BASES MATEMÁTICAS

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BASES MATEMÁTICAS
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	
	EGT0001_202103689752_ESM
	
	
	
	 
		
	
		1.
		Um dos principais esportes nos EUA é o basquete, país onde todos os bairros possuem pelo menos uma quadra para a sua prática. Dessa forma, 5 amigos resolveram testar suas habilidades em arremessar e acertar na cesta. A razão entre o total de cestas acertadas por um jogador e o total de arremessos realizados determina qual deles teve o melhor desempenho. Sabendo que:
            Jogador 1: Acertou 12 cestas em 20 arremessos.
            Jogador 2: Acertou 15 cestas em 20 arremessos.
            Jogador 3: Acertou 20 cestas em 25 arremessos.
            Jogador 4: Acertou 15 cestas em 30 arremessos.
            Jogador 5: Acertou 25 cestas em 35 arremessos.
	
	
	
	Jogador 2
	
	
	Jogador 1
	
	
	Jogador 3
	
	
	Jogador 5
	
	
	Jogador 4
	
	
	 
		
	
		2.
		Carlos trabalha como DJ e cobra uma taxa fixa de R$ 100,00, mais R$ 20,00 por hora, para animar uma festa. Daniel, na mesma função, cobra uma taxa fixa de R$ 55,00, mais R$ 35,00 por hora. Calcule o tempo máximo de duração de uma festa, para que a contratação de Daniel não fique mais cara que a de Carlos.
	
	
	
	1 horas
	
	
	2 horas
	
	
	5 horas
	
	
	3 horas
	
	
	7 horas
	
Explicação:
Carlos:C(t)=100+20t
Daniel D(t)=55+35t
100+20t=55+35t
45=15t
t=3
Com 3 horas de festa os dois tem o mesmo valor até 3 horas é vantajoso contratar Daniel
	
	
	 
		
	
		3.
		A mercearia do senhor Sebastião precifica seus produtos utilizando o método de Mark up, que consiste em aplicar uma margem sobre o preço de custo de seus produtos. A equação utilizada leva em conta os impostos aplicados, sendo a seguinte:
Preço do produto = preço de custo/ [1 - (Mark up + impostos)]
Atualmente os impostos são de 18% e Sebastião trabalha com um Mark up de 10%. Sabendo que os impostos subirão para 20% no próximo mês, qual porcentagem Sebastião deve aplicar de aumento em seus produtos para manter o mesmo Mark up de 10%?
	
	
	
	3%
	
	
	2,25%
	
	
	2,86%
	
	
	2%
	
	
	2,57%
	
Explicação:
Preço atual: x = preço, c=custo
            x = c/1-0,18-0,10; x = c/0,72
preço futuro: y = preço, c = custo
                y = c/1-0,20-0,10; y = c/0,7
A porcentagem de aumento será a diferença percentual entre y e x, logo:
  y/x = (c/0,7)/(c/0,72) = 1,02857
Sendo assim y = 1,02857 vezes x, ou 2,86%
	
	
	 
		
	
		4.
		A seguinte curva descreve a trajetória de um corpo lançado a partir do solo:
Assinale o par ordenado que contém na primeira coordenada a altura máxima que esse corpo atingiu e na segunda coordenada a distância que o corpo ficou do local de lançamento quando o corpo caiu?
 
	
	
	
	(500,20)
	
	
	(10,500)
	
	
	(0,20)
	
	
	(20,0)
	
	
	(500,10)
	
	
	 
		
	
		5.
		No gráfico a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na indústria paulista, no ano de 1998. A partir desse gráfico, conclui-se corretamente que, em relação à indústria paulista no ano de 1998, 
	
	
	
	No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados.
	
	
	O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 45.000.
	
	
	Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu. 
	
	
	No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.
	
	
	Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro. 
	
	
	 
		
	
		6.
		Analise o comportamento da função exibida na figura.
Os pontos de máximo e de mínimo são respectivamente:
	
	
	
	(c,d) e (f(c),f(d))
	
	
	(d,c) e (c,d)
	
	
	(f(c),f(d)) e (f(d),f(c))
	
	
	(c,f(c)) e (d,f(d))
	
	
	(d,f(d)) e (c,f(c))
	
Explicação:
O ponto de máximo da função corresponde ao ponto em que a função assume seu maior valor de seu conjunto imagem. Analogamente ocorre para o ponto de mínimo quando assume o menor valor. Estes extremos correspondem aos pontos em que a tangente ao gráfico da função faz um ângulo de zero graus com o eixo das abscissas. De forma analítica esses pontos são encontrados quando igualamos a zero a função correspondetne à primeira derivada da função original e encontramos os valores de x que serão as as raízes da equação correspondente à primeira derivada.
No caso, a questão trata de uma análise gráfica, observa-se que o ponto da função que possui maior ordenata (eixo vertical) é o ponto (c, f(c)), logo esse é um ponto de máximo. Pelo mesmo método de observação gráfica, o ponto de mínimo é o ponto (d , f(d)).
	
	
	 
		
	
		7.
		A função de demanda para certo produto é 
q=7.000-p,
onde q caixas são demandadas quando p é o preço por caixa.
A receita gerada pela venda de 300 caixas é igual a:
	
	
	
	R$ 1.360.000
	
	
	R$ 1.560.000
	
	
	R$ 1.980.000
	
	
	R$ 2.010.0000
	
	
	R$ 720.000
	
	
	 
		
	
		8.
		Analise a função cujo gráfico está representado na figura a seguir:
O gráfico de sua inversa é:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
		
	
		9.
		Sabe-se que a curva de demanda de certa utilidade é dada por  p = 150-Q, em que Q é a quantidade demandada aproximada (em unidades) dessa utilidade (num período) e p o seu preço unitário (em reais). Com base nessa informação, é CORRETO afirmar que
	
	
	
	O gráfico da função receita total dessa utilidade é uma parábola.
	
	
	O gráfico da função é uma reta e que corta o eixo das abscissas em um único ponto que corresponde ao valor de q igual a 150.
	
	
	O custo fixo de produção dessa utilidade é de R$ 150,00.
	
	
	Um aumento no preço provoca aumento na quantidade demandada.
	
	
	O preço unitário desse artigo é fixo.
	
Explicação:
A função receita total é dada, de forma geral, por RT=p⋅Q . Se, na função p=150-Q , então, substituindo essa expressão na função receita total, teremos:
RT=p⋅Q
RT=(150-Q)⋅Q
RT=150Q-Q2
Vemos que tal função é do segundo grau. Portanto, seu gráfico é uma parábola.
Objetivo: Aplicar as funções de demanda e oferta de um produto.
	
	
	 
		
	
		10.
		Uma determinada peça de laboratório é vendida por R$ 120,00. Caso o seu preço, após um reajuste, fosse aumentado em 30%, quanto passaria a custar?
 
	
	
	
	R$ 156,00   
	
	
	R$ 120,00   
	
	
	R$ 150,00    
	
	
	R$ 162,00
	
	
	R$ 130,00
	
	
	 
	 
	Não Respondida
	 
	 
	 Não Gravada
	 
	 
	Gravada