Lista 1 - Física - Módulo 1 - Exercícios e Resolução

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Física – Módulo 1 
Vetores, Sistema Internacional de Unidades (SI) e Notação Científica 
Mentor: Carlos Eduardo (@cadu.leonel) 
 Aluno: 
Exercícios
1.(UFRGS) A distância que a luz percorre em um 
ano, chamada ano-luz. é de aproximadamente 
38. 45. 512 quilômetros. A notação científica 
desse número é: 
a) 9,5. 1010 
b) 0,95. 1012 
c) 9,5. 1012 
d) 95. 1012 
a) 9,5. 1014 
 
2.(UFRGS) Um adulto humano saudável abriga 
cerca de 100 bilhões de bactérias, somente em 
seu trato digestivo. 
Esse número de bactérias pode ser escrito como 
a) 109 
b) 1010 
c) 1011 
d) 1012 
e) 1013 
3. (FAAP-SP - modificada) A intensidade da 
resultante entre duas forças concorrentes, 
perpendiculares entre si, é de 75 N. Sendo a 
intensidade de uma das forças igual a 60 N, 
calcule a intensidade da outra. 
a) 15 N 
b) 30 N 
c) 45 N 
d) 60 N 
e) 75 N 
 
4.(UFLA) Duas forças F1 e F2, perpendiculares 
entre si, agem sobre um corpo. Se seus módulos 
são F1 = 20N e F2 = 15 N, indique a força 
resultante no objeto. 
a) 5 N 
b) 25 N 
c) 35 N 
d) 40 N 
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2 
 
 
5.(Tópicos de Física - modificado) Três cidades 
A, B e C, situadas em uma região plana, ocupam 
os vértices de um triângulo equilátero de 60 km 
de lado. Um carro viaja de A para C, passando 
por B. Se o intervalo de tempo gasto no percurso 
total é de 1,0 h 12 min, determine, em km/h o 
valor absoluto da velocidade escalar média e a 
intensidade da velocidade vetorial média, 
respectivamente: 
a) 100 km/h e 50 km/h 
b) 100 km/h e 60 km/h 
c) 100 km/h e 72 km/h 
d) 100 km/h e 100 km/h 
e) 100 km/h e 120 km/h 
 
6.(Tópicos de Física) Se a aceleração vetorial de 
uma partícula é constantemente nula, suas 
componentes tangencial e centrípeta também o 
são. A respeito de um possível movimento 
executado por essa partícula, podemos afirmar 
que ele pode ser: 
a ) acelerado ou retardado, em trajetória retilínea. 
b) uniforme, em trajetória qualquer. 
c) apenas acelerado, em trajetória curva. 
d) apenas uniforme, em trajetória retilínea. 
e) acelerado, retardado ou uniforme, em trajetória 
curva. 
 
7.(FGV) A força resistiva (𝐹𝑟) que o ar exerce 
sobre os corpos em movimento assume, em 
determinadas condições, a expressão 
𝐹𝑟 = 𝑘. 𝑣², em que 𝑣 é a velocidade do corpo em 
relação a um referencial inercial e 𝑘 é uma 
constante para cada corpo. Para que a expressão 
citada seja homogênea, a unidade de 𝑘, no 
Sistema Internacional de Unidades, deve ser 
a) m/kg 
b) kg/m 
c) kg²/m 
d) kg/m² 
e) kg²/m² 
 
 
 
8.(UNESP) Um caminhoneiro efetuou duas 
entregas de mercadorias e, para isso, seguiu o 
itinerário indicado pelos vetores deslocamentos 
d1 e d2 ilustrados na figura. 
 
Para a primeira entrega, ele deslocou-se 10 km e 
para a segunda entrega, percorreu uma distância 
de 6 km. Ao final da segunda entrega, a distância 
a que o caminhoneiro se encontra do ponto de 
partida é 
a) 4 km 
b) 8 km 
c) 2√19 𝑘𝑚 
d) 8√3 𝑘𝑚 
e) 16 km 
 
9.(UFPR) Sobre grandezas físicas, unidades de 
medida e suas conversões, considere as 
igualdades abaixo representadas: 
 
1. 6 m² = 60000 cm². 
2. 216 km/h = 60 m/s. 
3. 3000m³ = 30 litros. 
4. 7200s = 2 h. 
5. 2,5. 105 g = 250 kg. 
 
Assinale a alternativa correta. 
a) Somente as igualdades representadas em 1, 2 
e 4 são verdadeiras. 
b) Somente as igualdades representadas em 1, 2, 
4 e 5 são verdadeiras. 
c) Somente as igualdades representadas em 1, 2, 
3 e 5 são verdadeiras. 
d) Somente as iguldades representadas em 4 e 5 
são verdadeiras. 
e) Somente as igualdades representadas em 3 e 
4 são verdadeiras. 
 
3 
 
 
10.(UNESP) O fluxo (ϕ) representa o volume de 
sangue que atravessa uma sessão transversal de 
um vaso sanguíneo em um determinado intervalo 
de tempo. Esse fluxo pode ser calculado pela 
razão entre a diferença de pressão do sangue nas 
duas extremidades do vaso (P1 e P2), também 
chamada de gradiente de pressão, e a resistência 
vascular (R), que é a medida da dificuldade de 
escoamento do fluxo sanguíneo, decorrente, 
principalmente, da viscosidade do sangue ao 
longo do vaso. A figura ilustra o fenômeno 
descrito. 
 
Assim, o fluxo sanguíneo pode ser calculado pela 
seguinte fórmula, chamada de lei de Ohm: 
ϕ = 
𝑃1 − 𝑃2
𝑅
 
Considerando a expressão dada, a unidade de 
medida da resistência vascular (R), no Sistema 
Internacional de Unidades, está corretamente 
indicada na alternativa 
a) 
𝑘𝑔.𝑠
𝑚5
 
b) 
𝑘𝑔.𝑚4
𝑠
 
c) 
𝑘𝑔.𝑠2
𝑚
 
d) 
𝑘𝑔
𝑚4.𝑠
 
e) 
𝑘𝑔2.𝑚5
𝑠²
 
 
11.(UFSJ) Todas as grandezas listadas abaixo 
são vetoriais, EXCETO 
a) a energia cinética. 
b) a força. 
c) a velocidade. 
d) o momento linear. 
 
 
12.(PUC-RJ) A unidade SI de densidade é o 
kg/m³, e a de massa é o kg. Dado que um corpo 
possui um volume de 0,0015 m³ e densidade 5,0 
g/cm³, determine sua massa: 
a) 75,0 kg 
b) 7,5 g 
c) 3,0 g 
d) 3,0 kg 
e) 7,5 kg 
 
13.(UEAP) Acerca das definições da Física, 
analise as afirmações abaixo e, em seguida, 
assinale a alternativa que contém a opção 
incorreta. 
 
I. A unidade de campo magnético é o Tesla. 
II. A unidade da força peso é o quilograma. 
III. Newton é unidade de empuxo. 
IV. Temperatura é a energia transferida de um 
sistema para o ambiente ou vice-versa em virtude 
de uma diferença de temperatura. 
 
a) A afirmativa I está correta. 
b) A afirmativa II está incorreta. 
c) As afirmativas III e I estão, respectivamente, 
correta e incorreta. 
d) As afirmativas II e IV estão incorretas. 
e) A afirmativa III está correta. 
 
14.(UCS) A nanotecnologia é um dos ramos mais 
promissores para o progresso tecnológico 
humano. Essa área se baseia na manipulação de 
estruturas em escala de comprimento, segundo o 
que é indicado no próprio nome, na ordem de 
grandeza de 
a) 0,001 m. 
b) 0,000.1 m. 
c) 0,000.001 m. 
d) 0,000.000.001 m. 
 
 
 
 
 
 
4 
 
 
15.(UNICHRISTUS) Suponha que dois músculos 
com uma inserção comum, mas diferentes 
ângulos de tração se contraiam simultaneamente 
como mostra a figura ao lado. O ponto “O” 
representa a inserção comum dos músculos 
vastos lateral e medial, do quadríceps da coxa, na 
patela. 
 
AO é o vetor que descreve a tração do vasto 
lateral. 
OB é o vetor que descreve a tração do vasto 
medial. 
Sendo os dois vetores de módulos iguais a 10u e 
15u, o intervalo que representa a variação 
possível para o módulo do vetor soma v é: 
a) 1 u ≤ v ≤ 1,5 u. 
b) 5 u ≤ v ≤ 25 u. 
c) 10 u ≤ v ≤ 15 u. 
d) 15 u ≤ v ≤ 25 u. 
e) 25 u ≤ v ≤ 150 u. 
 
16.(UEMA) Na conta-recibo emitida pela 
Companhia Energética do Maranhão-CEMAR é 
mencionado o consumo mensal de energia 
elétrica de uma residência ou de uma empresa. 
Essa menção é feita em: 
a) Kw (quilowatts). 
b) W (watts). 
c) J (joules). 
d) A (ampères). 
e) Kwh (quilowatts horas). 
 
 
 
 
17.(UFV) Um passageiro de um trem move-se ao 
longo do corredor de um vagão, afastando-se do 
maquinista com uma velocidade de módulo 4 
km/h. Um observador parado na estação vê, 
nesse instante, o trem passar com velocidade de 
módulo 80 km/h. A velocidade do passageiro em 
relação ao observador na estação é: 
a) 80 km/h 
b) 42 km/h 
c) 84 km/h 
d) 76 km/h 
 
18.(UFS) Partindo da cidade de São João del-
Rei, um automóvel desloca-se sucessivamente 
pelos seguintes trechos retilíneos: 100 km no 
sentido leste, 70 km no sentido norte, 50 km no 
sentido oeste, 30 km no sentido norte e 50 km no 
sentido oeste. Ao final da viagem, o automóvel 
terá um deslocamento resultante de 
a) 100 km no sentido oeste. 
b) 300 km no sentido oeste. 
c) 100 km no sentido norte. 
d) 300 km no sentido norte. 
 
19.(FUVEST) Uma gota de chuva se forma no 
alto de uma nuvem espessa. À medida que vai 
caindo dentro da nuvem, a massa da gota vai 
aumentando, e o incremento de massa em um 
pequeno intervalo de tempo, pode ser 
aproximado pelaexpressão:∆𝑚 = 𝛼. 𝑣. 𝑆. Δ𝑡, em 
que α é uma constante, 𝑣 é a velocidade da gota, 
e, 𝑆 a área de sua superfície. No Sistema 
internacional de Unidades (SI) a constante α é 
a) expressa em 𝑘𝑔.𝑚³ 
b) expressa em 𝑘𝑔.𝑚−3 
c) expressa em 𝑚3. 𝑠. 𝑘𝑔−1 
d) expressa em 𝑚3. 𝑠−1 
e) adimensional 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
 
20.(UNISC) Para representar a força-peso, 
utilizamos um segmento de reta denominado 
vetor. Assim, quando da sua representação, a 
força-peso sempre deve apresentar 
a) intensidade ou módulo, direção e sentido. 
b) apenas sentido. 
c) apenas intensidade ou módulo e direção. 
d) apenas direção e sentido. 
e) apenas direção. 
 
21.(UFMG) Um jogador de futebol encontra-se no 
ponto P, a 50 m de distância do centro do gol e a 
30 m da linha de fundo (observe a figura a seguir). 
Em um dado momento, o jogador avança com 
uma velocidade v = 5 m/s, em direção ao gol. 
 
Nesse instante, a velocidade com que ele se 
aproxima da linha de fundo vale: 
a) 2,5 m/s 
b) 3,0 m/s 
c) 5,0 m/s 
d) 30 m/s 
e) 50 m/s 
 
22.(UNICENTRO) A matéria está organizada em 
estruturas de diferentes escalas. Um pequeno 
bloco de cristal apresenta dimensões da ordem 
de 10−2m, enquanto o átomo de hidrogênio tem 
dimensões da ordem de 10−8 cm. 
Com base nessas informações, um pequeno 
bloco de cristal é maior do que o átomo de 
hidrogênio um número de vezes igual a 
a) 1 000 000 000 
b) 100 000 000 
c) 10 000 000 
d) 1 000 000 
e) 100 000 
 
 
 
23.(ENEM) Nos desenhos animados, com 
frequência se vê um personagem correndo na 
direção de um abismo, mas, ao invés de cair, ele 
continua andando no vazio e só quando percebe 
que não há nada sob seus pés é que ele para de 
andar e cai verticalmente. No entanto, para 
observar uma trajetória de queda num 
experimento real, pode-se lançar uma bolinha, 
com velocidade constante (𝑉𝜊), sobre a superfície 
de uma mesa e verificar o seu movimento de 
queda até o chão. 
Qual figura melhor representa a trajetória de 
queda da bolinha? 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
6 
 
 
24.(Tópicos de Física – modificada) Nas duas 
situações esquematizadas a seguir, o garoto 
lança uma bola de borracha contra uma parede 
vertical fixa. Admita que as colisões sejam 
perfeitamente elásticas, isto é, que a bola 
conserve o módulo de sua velocidade vetorial 
igual a v. 
Na situação 1, a bola vai e volta pela mesma reta 
horizontal. 
Na situação 2, a bola incide sob um ângulo de 
60° em relação à reta normal à parede no ponto 
de impacto, sendo refletida sob um ângulo 
também de 60° em relação à mesma reta. 
 
Calcule o módulo da velocidade vetorial da bola 
nas duas situações: 
a) 2𝑣 e 𝑣 
b) 2𝑣 e 
𝑣
2
 
c) 𝑣 e 𝑣√3 
d) 𝑣 e 
𝑣
2
 
 
 
25.(ENEM) 
SEU OLHAR 
(Gilberto Gil, 1984) 
Na eternidade 
Eu quisera ter 
Tantos anos-luz 
Quantos fosse precisar 
Pra cruzar o túnel 
Do tempo do seu olhar 
 
Gilberto Gil usa na letra da música a palavra 
composta anos-luz. O sentido prático, em geral, 
não é obrigatoriamente o mesmo que na ciência. 
Na Física, um ano luz é uma medida que 
relaciona a velocidade da luz e o tempo de um 
ano e que, portanto, se refere a 
a) tempo. 
b) aceleração. 
c) distância. 
d) velocidade. 
e) luminosidade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
 
Resolução 
1. 
Resposta: C 
Comentário: Trata-se de uma questão sobre notação científica. Nela, pede-se a conversão de um 
produto em notação científica, ou seja, um número 𝑏. 10𝑛, em que b é um número maior do que 1 e 
menor do que 10 (1 ≤ 𝑏 < 10) e n é um expoente inteiro (𝑛 ∈ 𝑍). 
No contexto da questão, o produto indicado para conversão é 38. 45. 512.Separando o número, têm-se: 
i) 38 = 2.19 
ii) 45 = (22)5 = 210 
iii) Escrevendo a expressão simplificada: 
2.19. 210. 512 = 19. 211. 512 = 5.19. 211. 511 = 95. 211. 511 = 95. (2.5)11 = 95. 1011 = 9,5. 1012 
Portanto, a alternativa correta é a letra C. 
 
2. 
Resposta: C 
Comentário: Trata-se de outra questão sobre notação científica. Nela, pede-se a conversão de um 
número em notação científica, ou seja, um número 𝑏. 10𝑛, em que b é um número maior ou igual a 1 e 
menor do que 10 (1 ≤ 𝑏 < 10) e n é um expoente inteiro (𝑛 ∈ 𝑍). 
No contexto da questão, o número indicado é a quantidade de bactérias encontrada no trato digestivo: 
100 bilhões de bactérias. O termo bilhões é dado pela potência de base 10 igual a 109. Assim, têm-se: 
i) 100 𝑏𝑖𝑙ℎõ𝑒𝑠 = 100. 109 = 102. 109 = 1011 
Portanto, a alternativa correta é a letra C. 
 
3. 
Resposta: C 
Comentário: Trata-se de uma questão sobre vetores. O enunciado descreve duas forças definidas por 
vetores perpendiculares, que dão origem a uma força resultante. 
Nomeando essas forças, têm-se 𝐹1⃗⃗⃗⃗ ⃗ e 𝐹2⃗⃗⃗⃗ ⃗ que são as forças perpendiculares e a sua resultante é 𝐹𝑅⃗⃗⃗⃗ ⃗. O 
comando da questão pede que se calcule a força 𝐹2⃗⃗⃗⃗ ⃗ sabendo que 𝐹1⃗⃗⃗⃗ ⃗ = 60 𝑁 e que 𝐹𝑅⃗⃗⃗⃗ ⃗ = 75 𝑁 Assim, 
têm-se a representação geométrica dos vetores: 
 
i) O diagrama vetorial ao lado mostra que a força resultante 
𝐹𝑅⃗⃗⃗⃗ ⃗ é a hipotenusa de um triângulo retângulo, cujos catetos 
são as outras forças 𝐹1⃗⃗⃗⃗ ⃗ e 𝐹2⃗⃗⃗⃗ ⃗. Calculando pelo teorema de 
Pitágoras, têm-se: 
ii) 𝐹𝑅2 = 𝐹12 + 𝐹22 → 752 = 602 + 𝐹22 → 
 5625 = 3600 + 𝐹22 → 5625 − 3600 = 𝐹22 → 
 𝐹22 = 2025 → 𝐹2 = √2025 → 𝐹2 = 45𝑁 
Portanto, a alternativa correta é a letra C. 
Observação: Pode-se observar que os o triângulo retângulo gerado pelas forças é bem conhecido, sendo 
aquele cujos catetos são iguais a 3 e 4 e a hipotenusa igual a 5. Basta ver que 75 = 5.15, 60 = 4.15 e 
45 = 3.15, ou seja, todos os fatores foram multiplicados por 15. 
8 
 
 
 
 
4. 
Resposta: B 
Comentário: Trata-se de uma questão sobre vetores. O enunciado descreve duas forças 
perpendiculares de módulos |𝐹1|⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ = 20 𝑁 e |𝐹2|⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ = 15 𝑁 e pede a força resultante 𝐹𝑅⃗⃗⃗⃗ ⃗. Assim, têm-se a 
representação geométrica dos vetores: 
i) O diagrama vetorial ao lado mostra que a força resultante 𝐹𝑅⃗⃗⃗⃗ ⃗ é a 
hipotenusa de um triângulo retângulo, cujos catetos são as outras 
forças 𝐹1⃗⃗⃗⃗ ⃗ e 𝐹2⃗⃗⃗⃗ ⃗. Calculando pelo teorema de Pitágoras, têm-se: 
ii) 𝐹𝑅2 = 𝐹12 + 𝐹22 → 𝐹𝑅2 = 202 + 152 → 
𝐹𝑅2 = 400 + 225 → 𝐹𝑅2 = 625 → 𝐹𝑅 = √625 → 𝐹𝑅 = 25 𝑁 
 
Portanto, a alternativa correta é a letra B. 
 
5. 
Resposta: A 
Comentário: Trata-se de uma questão sobre deslocamento vetorial e cálculo das velocidades escalar e 
vetorial. É descrito inicialmente que três cidades A, B e C ocupam uma região plana na forma de um 
triângulo equilátero. Assim, têm-se que a distância entre essas cidades é de 60 km. 
O percurso realizado pelo carro é ir de A até C, passando por B, ou seja, ele percorre 60 km de A até C 
e mais 60 km de B até C. 
Esse deslocamento algébrico é chamado de deslocamento escalar, e 
ocorre num intervalo de tempo ∆𝑡 = 1ℎ 12 𝑚𝑖𝑛. Calculando a 
velocidade média escalar, tm-se: 
 ∆𝑆 = 60 𝑘𝑚 + 60 𝑘𝑚 = 120 𝑘𝑚 
 ∆𝑡 = 1ℎ 12min = 1ℎ + 0,2ℎ = 1,2ℎ 
i) A velocidade escalar média é dada pela equação: 
𝑉𝑚 = 
∆𝑆
∆𝑡
=
120 𝑘𝑚
1,2 ℎ
= 100 𝑘𝑚/ℎ 
ii) Já a velocidade vetorial média é dada pela análise vetorial 
do deslocamento: 
 O deslocamento vetorial resultante ∆𝑆⃗⃗ ⃗⃗ é dado pela soma 
vetorial do deslocamento de A até C, passando por B. Contudo, 
observa-se que como o triângulo ∆𝐴𝐵𝐶 é equilátero, o 
deslocamento ∆𝑆 = ∆𝑆𝐴𝐶. 
 Nesse contexto, a velocidade vetorial média (𝑉𝑚⃗⃗ ⃗⃗ ) é dada pela 
mesma equação da velocidade média escalar: 
𝑉𝑚⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ = 
∆𝑆⃗⃗ ⃗⃗ 
∆𝑡
=
∆𝑆𝐴𝐶
∆𝑡
=
60 𝑘𝑚
1,2 ℎ
= 50 𝑘𝑚/ℎ 
Portanto, a alternativa correta é a letra A, pois a velocidade escalar média é dada por 𝑉𝑚 = 100 𝑘𝑚/ℎ 
e a velocidade vetorial média é dada por |𝑉𝑚⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ | = 50 𝑘𝑚/ℎ . 
9 
 
 
6. 
Resposta: D 
Comentário: Trata-se de uma questãoteórica sobre aceleração vetorial. Assim, têm-se: 
i) Essa aceleração (𝑎 ) é composta por duas 
componentes perpendiculares, como mostrado na 
figura ao lado: 
 Aceleração tangencial (𝑎 𝑡): é a aceleração 
responsável por variar o módulo da velocidade. 
 Aceleração centrípeta (𝑎 𝑐𝑝): é a aceleração 
responsável por variar a direção da velocidade. 
De acordo com o enunciado, a partícula possui aceleração vetorial nula e, consequentemente suas 
componentes também são nulas. Desse modo, o movimento realizado pela partícula é uniforme (não 
há variação de velocidade, pois não há aceleração tangencial (𝑎 𝑡))) e retilíneo (não há mudança na 
direção o movimento devido à ausência de aceleração centrípeta (𝑎⃗⃗⃗⃗ 𝑐𝑝)). 
Portanto, a alternativa correta é a letra D, pois o movimento é retilíneo e uniforme. 
 
7. 
Resposta: B 
Comentário: Trata-se de uma questão sobre unidades de medida e análise dimensional. O enunciado 
refere-se à força de resistência do ar, dada pela seguinte equação: 𝐹𝑟 = 𝑘. 𝑣2, em que 𝐹𝑟 é uma força 
dada em newtons (N), 𝑣 é a velocidade dada em metros por segundo (m/s) e 𝑘 é uma constante em que 
se pede para determinar sua unidade de medida no Sistema Internacional (SI). Analisando as unidades 
detalhadamente: 
i) Newtons (N): unidade de força, dada pela massa multiplicada pela aceleração, ou seja, massa é 
dada em kg (quilograma) e aceleração em metros por segundo ao quadrado (𝑚 𝑠²⁄ ). Logo, pode-
se definir newtons como sendo 𝑘𝑔.𝑚 𝑠²⁄ 
ii) Velocidade (m/s): a velocidade é dada pela unidade de 𝑚 𝑠⁄ , e no contexto da questão em que se 
pede a velocidade ao quadrado, pode-se definir como sendo 𝑚2 𝑠2⁄ 
iii) Isolando 𝑘 na equação 𝐹𝑟 = 𝑘. 𝑣2, têm-se: 
𝑘 = 
𝐹𝑟
𝑣²
, substituindo as unidades: 𝑘 =
𝑘𝑔.
𝑚
𝑠2
𝑚²
𝑠²
= 𝑘𝑔.
𝑚
𝑠²
.
𝑠²
𝑚²
→ 𝑘 =
𝑘𝑔
𝑚
 
Portanto, a alternativa correta é a letra B. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
 
8. 
Resposta: C 
Comentário: Trata-se de uma questão sobre deslocamento vetorial. Um caminhoneiro faz entregas se 
deslocando respectivamente a distância 𝑑1 = 10 𝑘𝑚 e 𝑑2 = 6 𝑘𝑚. O comando da questão pede a 
distância do ponto de partida do caminhoneiro até o ponto de chegada após ele ter efetuado os 
deslocamentos citados anteriormente. Analisando vetorialmente o deslocamento, têm-se: 
i) O deslocamento resultante que se pede é dado pelo vetor 
𝑑𝑟⃗⃗⃗⃗ : 
ii) O cálculo desse vetor é dado pela lei dos cossenos: 
 𝑎2 = 𝑏2 + 𝑐2 − 2. 𝑏. 𝑐. cos𝛼 , em que: 
 a é o lado oposto ao ângulo 𝛼. 
 b e c são os lados que formam o ângulo 𝛼. 
iii) No contexto do enunciado, os lados a, b e c são 
respectivamente: dr, d1 e d2. Assim, pode-se calcular: 
iv) 𝑑𝑟2 = 𝑑12 + 𝑑22 − 2. 𝑑1. 𝑑2. cos 60° → 𝑑𝑟2 = 102 + 62 − 2.10.6.
1
2
→ 
v) 𝑑𝑟2 = 100 + 36 − 60 → 𝑑𝑟2 = 76 → 𝑑𝑟 = √76 = √4.19 → 𝑑𝑟 = 2√19 𝑘𝑚 
Portanto, a resposta correta é a alternativa C. 
 
9. 
Resposta: B 
Comentário: Trata-se de uma questão sobre grandezas físicas e suas unidades. Essa questão cobra 
um conhecimento prévio acerca de como converter entre unidades de uma mesma grandeza. 
Analisando: 
1. verdadeiro: 6 m² = 60000 cm², pois 1 m² = 10000 cm². 
2. verdadeiro: 216 km/h = 60 m/s, pois para se converter de km/h par m/s basta dividir por 3,6 e dividindo 
216 por 3,6 o resultado é 60. 
3. falso: 3000m³ = 30 litros é falso, pois 1 m³ = 1000 litros. Logo, 3000 m³ = 3000000 litros. 
4. verdadeiro: 7200s = 2 h, pois 3600 segundos equivalem a uma hora. 
5. verdadeiro: 2,5. 105 g = 250 kg, pois 1 kg equivale a 10³ g. Logo, transformando 2,5. 105 em 250.10³ 
g, têm-se que o 10³ g pode ser substituindo por 1 kg, ficando 250 kg. 
Portanto, a resposta correta é a alternativa B, pois apenas os itens 1, 2, 4 e 5 são verdadeiros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
 
 
10. 
Resposta: A 
Comentário: Trata-se de uma questão sobre Sistema Internacional de Unidades (SI) e análise 
dimensional. O enunciado fala sobre o fluxo de sangue que atravessa uma secção transversal do vaso 
sanguíneo em um determinado intervalo de tempo. Logo, infere-se que: 
i) O fluxo sanguíneo (ϕ) pode ser definido no SI como o volume em metros cúbicos por 
segundos, ou seja, 
𝑚³
𝑠
. 
ii) Já a pressão no SI, é definida como a força aplicada a uma certa área, ou seja, como a força 
é dada em newtons e a área é dada em m², têm-se: 
𝑘𝑔.
𝑚
𝑠2
𝑚2
= 𝑘𝑔.
𝑚
𝑠2
.
1
𝑚2
=
𝑘𝑔
𝑠2.𝑚2
 
iii) Como o fluxo sanguíneo é dado pela descrita no enunciado, busca-se isolar o R: 
ϕ = 
𝑃1 − 𝑃2
𝑅
→ 𝑅 =
𝑃1 − 𝑃2
𝜙
 
iv) Logo, a unidade de R no SI é dada por: 
𝑅 =
𝑃1 − 𝑃2
𝜙
=
𝑘𝑔
𝑠2.𝑚2
𝑚³
𝑠
=
𝑘𝑔
𝑠2.𝑚²
.
𝑠
𝑚³
=
𝑘𝑔. 𝑠
𝑚5
 
Portanto, a alternativa correta é a letra A, pois a unidade de R no SI é dada por: 
𝑘𝑔.𝑠
𝑚5
. 
 
11. 
Resposta: A 
Comentário: As grandezas físicas podem ser classificadas em dois grupamentos: 
1. Grandezas escalares: necessitam apenas do módulo para serem definidas. Ex: tempo, energia, 
temperatura, massa, área, volume. 
2. Grandezas vetoriais: necessitam de um módulo, uma direção (horizontal ou vertical) e um 
sentido (direita ou esquerda na horizontal e cima ou baixo na vertical). Ex: velocidade, força, 
aceleração, deslocamento, campo elétrico e magnético. 
Item a: verdadeiro. A energia cinética é uma grandeza escalar definida no SI pela unidade J (joule). 
Item b: falso. A força é uma grandeza vetorial definida no SI pela unidade N (newtons). 
Item c: falso. A velocidade é uma grandeza vetorial definida no SI pela unidade m/s. 
Item d falso. O momento linear é uma grandeza vetorial definida no SI pela unidade kg.m/s. 
Portanto, a resposta correta é a alternativa A, pois apenas a energia cinética é unidade escalar nos itens. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12 
 
 
12. 
Resposta: E 
Comentário: Trata-se de uma questão sobre conversão de unidades e Sistema Internacional de 
Unidades (SI). O enunciado pede a massa em kg, fornecendo o volume em m³ e a densidade na unidade 
de g/cm². Assim, é necessário converter a unidade da densidade para o SI, ou seja, transformar a 
unidade para kg/m³. 
i) Convertendo de g/cm³ para kg/m³, têm-se:𝑑 =
1 𝑔
1 𝑐𝑚³
=
10−3𝑘𝑔
10−6 𝑚³
= 103𝑘𝑔/𝑚³ 
ii) Logo, a densidade dada pelo enunciado no SI é 𝑑 = 5.103 𝑘𝑔/𝑚³. Calculando a massa: 
iii) A fórmula da densidade é: 𝑑 =
𝑚
𝑉
, em que m é a massa e V é o volume. Logo, isolando a 
massa: 𝑚 = 𝑑. 𝑉. Substituindo, os valores: 
iv) 𝑚 = 5.103 . 0,0015 = 5.103 . 15. 10−4 → 𝑚 = 75.10−1 → 𝑚 = 7,5 𝑘𝑔 
Portanto, a resposta correta é a alternativa E. 
 
13. 
Resposta: B 
Comentário: Trata-se uma questão sobre unidades de medida e conceitos das grandezas físicas. 
Item I: verdadeiro. O campo magnético (B) é uma grandeza vetorial definida no SI pela unidade T (tesla). 
Item II: falso. A unidade de qualquer força, inclusive a força peso é o N (newtons). Já a medida da massa 
de um corpo no SI é o kg (quilograma). 
Item III: verdadeiro. O empuxo é uma força vertical que atua em todo corpo mergulhado em um fluido. 
Sendo uma força, sua unidade é N (newtons). 
Item IV: verdadeiro. A temperatura é a energia transferida de um ambiente a outro em razão de uma 
diferença de temperatura. 
Portanto, a resposta correta é a alternativa B, pois o único item falso é o II. 
 
14. 
Resposta: D 
Comentário: Trata-se uma questão sobre prefixos utilizados para representar potências de base 10. 
Abaixo, há uma tabela desses tais prefixos importantes no estudo da Física: 
 
Portanto, a resposta correta é a alternativa D, pois o nanômetro corresponde a 0,000000001. 
13 
 
 
15. 
Resposta: B 
Comentário: Trata-se de uma questão sobre vetores. Ao se calcular a resultante vetorial, o valor 
calculado pertence a uma certo intervalo, determinado pela seguinte relação: |𝑎 − 𝑏| ≤ 𝑅 ≤ 𝑎 + 𝑏 . 
i) Essa relação diz que o vetor soma ou resultante é maior ou igual que o módulo da subtração 
algébricados dois vetores e menor ou igual que a soma algébrica dos dois vetores. 
ii) No contexto do enunciado, têm-se que substituindo os valores de AO e OB na relação 
anterior, têm-se: |15 − 10| ≤ 𝑣 ≤ 15 + 10 → 5 ≤ 𝑣 ≤ 25 . 
Portanto, a resposta correta é a alternativa B, pois corresponde à relação mostrada no item. 
 
16. 
Resposta: E 
Comentário: Trata-se de uma questão sobre unidades de medida, em que se pede a unidade 
correspondente à menção da quantidade de energia elétrica gasta por uma residência ou uma empresa. 
Analisando os itens: 
Item a: falso. A unidade quilowatts (Kw) é uma medida de potência e não de energia. 
Item b: falso. A unidade watts (W) está relacionada à potência e não a energia. 
Item c: falso. Embora a unidade joule (J) esteja relacionada com energia, ela não é utilizada nos recibos 
de contas de consumo elétrico. 
Item d: falso. A unidade ampères (A) é uma medida de corrente elétrica e não de energia elétrica. 
Item e: verdadeiro. A unidade quilowatts-hora (Kwh) é utilizada para indicar o consumo de energia 
elétrica. 
Portanto, a resposta correta é a alternativa E. 
 
17. 
Resposta: D 
Comentário: Trata-se de uma questão sobre velocidade em relação a um certo referencial. O enunciado 
fala que um passageiro se afasta com velocidade igual a 4km/h do motorista dentro de um trem, e este 
trem se desloca com velocidade igual a 80 km/h. O comando pede a velocidade desse passageiro em 
relação a um observador parado na estação. 
i) Como a velocidade do passageiro e do trem estão em 
sentidos opostos, deve-se realizar uma soma vetorial, ou 
seja, subtrair a maior velocidade que é a do trem pela menor 
que a do passageiro, para assim descobrirmos a velocidade 
relativa do passageiro em relação a um observador parado. 
ii) Assim, têm-se que a velocidade relativa é dada 
algebricamente (em módulo) pela equação abaixo: 
𝑉𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 = 𝑉𝑡𝑟𝑒𝑚 − 𝑉𝑝𝑎𝑠𝑠𝑎𝑔𝑒𝑖𝑟𝑜 → 𝑉𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 = 80 − 4
→ 𝑉𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎=76 𝑘𝑚/ℎ 
Portanto, a resposta correta é a alternativa D. 
 
 
 
 
 
14 
 
 
18. 
Resposta: C 
Comentário: Trata-se de outra questão sobre deslocamento vetorial. O enunciado descreve 
deslocamentos sucessivos em diferentes direções e ao final pede o deslocamento resultante e em qual 
direção ele ocorreu. Assim, analisando os deslocamentos, têm-se: 
i) O deslocamento resultante é dado ligando-se o 
ponto de partida até o ponto de chegada. 
ii) Observa-se que o ∆𝑆 é dado pela seguinte soma 
algébrica: 
∆𝑆 = 70 + 30 → ∆𝑆 = 100 𝑘𝑚 
Portanto, a resposta correta é a alternativa C, pois além do 
deslocamento ser de 100 km, ele foi realizado na direção norte. 
 
19. 
Resposta: B 
Comentário: Trata-se de uma questão sobre análise dimensional e Sistema Internacional de Unidades 
(SI). O enunciado descreve um processo em que uma gota de água ao longo de um intervalo de tempo 
vai aumentando de tamanho e de massa dando origem à chuva que conhecemos. O comando da questão 
pede para determinar a unidade de medida de uma constante que está relacionada a uma equação que 
descreve esse incremento de massa. Assim, têm-se: 
i) A equação citada anteriormente é dada por: ∆𝑚 = 𝛼. 𝑣. 𝑆. Δ𝑡. 
ii) As unidades de medida no SI são, respectivamente: ∆𝑚 é dada por kg, 𝑣 é dada por m/s, 𝑆 é 
dada por m² e ∆𝑡 é dada por segundos (s). 
iii) Isolando a constante 𝛼, e fazendo as manipulações algébricas necessárias têm-se: 
α =
Δ𝑚
𝑣. 𝑆. Δ𝑡
=
𝑘𝑔
𝑚
𝑠 .𝑚
2. 𝑠
=
𝑘𝑔
𝑚³
 
Portanto, a resposta correta é a alternativa B, pois 
𝑘𝑔
𝑚³
= 𝑘𝑔.𝑚−3 
 
20. 
Resposta: A 
Comentário: Trata-se de uma questão sobre definição de uma grandeza vetorial. Para ser conceituada, 
uma grandeza vetorial como a força peso (P), precisa de três características: 
 Módulo ou intensidade: valor do vetor. 
 Direção: horizontal ou vertical. 
 Sentido: direita ou esquerda para horizontal e cima ou baixo para vertical. 
Portanto, a resposta correta é a alternativa A, pois é o item que contém as características: módulo, 
direção e sentido para definir uma grandeza vetorial. 
 
 
 
 
 
 
15 
 
 
21. 
Resposta: B 
Comentário: Trata-se de uma questão sobre velocidade vetorial. O enunciado fala que um jogador de 
futebol tem uma velocidade 𝑣 = 5 𝑚/𝑠 com direção ao gol, a uma distância de 50 metros deste e uma 
distância de 30 metros da linha de fundo. O comando da questão pede qual a velocidade que o atleta 
imprime em relação à linha de fundo. Analisando o diagrama vetorial 
abaixo: 
i) Calculando o tempo que leva para chegar ao gol: 
∆𝑡 =
∆𝑆1
𝑣
=
50 𝑚
5 𝑚/𝑠
= 10 𝑠 
ii) Para percorrer um espaço de 30 metros, num intervalo de 
tempo igual a 10 segundos, a velocidade necessária é: 
𝑉𝑓 =
∆𝑆2
∆𝑡
=
30
10
→ 𝑉𝑓 = 3 𝑚/𝑠 
Portanto, a alternativa correta é a letra B. 
 
22. 
Resposta: B 
Comentário: Trata-se de uma questão sobre conversão de unidades e notação científica. O enunciado 
fornece o tamanho de um bloco de cristal da ordem de 10−2 m e de um átomo de hidrogênio da ordem 
de 10−8 cm. É pedido a razão de quantas vezes um bloco de cristal é maior que um átomo de hidrogênio. 
Assim, calculando o que se pede: 
i) Deve-se inicialmente convertê-los para a mesma unidade medida: convertendo 10−8 cm para 
m, têm-se 10−8 . 10−2 = 10−10 m. 
ii) Realizando a razão entre o tamanho do bloco de cristal e do átomo de hidrogênio, têm-se: 
10−2
10−10
= 108 = 100000000 
Portanto, a resposta correta é a alternativa B, pois corresponde ao número encontrado. 
 
23. 
Resposta: D 
Comentário: Trata-se de uma questão sobre lançamento horizontal em que se é pedida uma análise 
vetorial para descobrir a trajetória da bolinha. Assim, têm-se: 
i) A trajetória da bolinha é definida pelas 
duas componentes vetoriais nos eixos x 
(𝑉0𝑥⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ ) e y (𝑉𝑦⃗⃗⃗⃗ ⃗). 
ii) Essa trajetória é parabólica como 
mostrada na imagem ao lado, devido à 
influência do campo gravitacional no 
movimento. 
iii) Em uma situação em que não houvesse 
gravidade a trajetória seria uma linha 
reta infinitamente. 
Portanto, a resposta correta é a alternativa D, pois a trajetória da bolinha é parabólica. 
 
16 
 
 
24. 
Resposta: A 
Comentário: Trata-se de uma questão sobre velocidade vetorial. São ilustradas duas situações em que 
se pede o cálculo da variação da velocidade vetorial. Esta, é calculada pela seguinte equação: 
Δ𝑉⃗⃗⃗⃗ ⃗ = 𝑉𝑓⃗⃗ ⃗ − 𝑉𝑖⃗⃗ , em que é feita a subtração da velocidade final pela velocidade inicial do movimento. Assim, 
deve-se analisar as duas situações: 
i) 1ª situação: A velocidade final e a inicial têm o mesmo 
valor, porém, 𝑉𝑖 = −𝑣 e 𝑉𝑓 = 𝑣. Isso acontece por que 
apesar de terem o mesmo módulo, os sentidos são 
opostos. Assim: 
Δ𝑉⃗⃗⃗⃗ ⃗ = 𝑉𝑓⃗⃗ ⃗ − 𝑉𝑖⃗⃗ → |∆𝑉⃗⃗⃗⃗ ⃗| = 𝑣 − (−𝑣) = 2𝑣 
 
ii) 2ª situação: A velocidade final e a inicial têm o mesmo valor, sendo 
𝑉𝑖 = 𝑉𝑓 = 𝑣, devido ao diagrama formado resultar em um triângulo 
equilátero. Analisando-o, nota-se também que |∆𝑉⃗⃗⃗⃗ ⃗| = 𝑉𝑖 = 𝑉𝑓 = 𝑣 
Portanto, a resposta correta é a alternativa A, pois a variação da velocidade 
nas duas situações é 2𝑣 e 𝑣, respectivamente. 
 
25. 
Resposta: C 
Comentário: Trata-se de uma questão sobre conceitos físicos. A grandeza ano luz é definida fisicamente 
como a distância que a luz percorre durante um intervalo de tempo de um ano. Comumente, essa 
grandeza é confundida como sendo uma unidade de tempo ou até mesmo de velocidade. Contudo, é 
uma unidade de distância, sendo utilizada para simplificar as distâncias astronômicas a que ela se aplica. 
Portanto, a resposta correta é a alternativa C.