Funções - Revisão 2° ano (1)

Prévia do material em texto

Revisão 2° Ano – Funções 
Página 1 de 11 
 
 
1. (Enem 2016) Um dos grandes desafios do Brasil é o gerenciamento dos seus recursos 
naturais, sobretudo os recursos hídricos. Existe uma demanda crescente por água e o risco de 
racionamento não pode ser descartado. O nível de água de um reservatório foi monitorado por 
um período, sendo o resultado mostrado no gráfico. Suponha que essa tendência linear 
observada no monitoramento se prolongue pelos próximos meses. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nas condições dadas, qual o tempo mínimo, após o sexto mês, para que o reservatório atinja o 
nível zero de sua capacidade? 
a) 2 meses e meio. 
b) 3 meses e meio. 
c) 1 mês e meio. 
d) 4 meses. 
e) 1 mês. 
 
2. (Enem 2016) Uma cisterna de 6.000 L foi esvaziada em um período de 3 h. Na primeira 
hora foi utilizada apenas uma bomba, mas nas duas horas seguintes, a fim de reduzir o tempo 
de esvaziamento, outra bomba foi ligada junto com a primeira. O gráfico, formado por dois 
segmentos de reta, mostra o volume de água presente na cisterna, em função do tempo. 
 
 
 
Qual é a vazão, em litro por hora, da bomba que foi ligada no início da segunda hora? 
a) 1.000 
b) 1.250 
c) 1.500 
d) 2.000 
e) 2.500 
 
3. (Enem 2015) Um estudante está pesquisando o desenvolvimento de certo tipo de bactéria. 
Para essa pesquisa, ele utiliza uma estufa para armazenar as bactérias. A temperatura no 
interior dessa estufa, em graus Celsius, é dada pela expressão 2T(h) h 22h 85,= − + − em que 
Revisão 2° Ano – Funções 
Página 2 de 11 
 
h representa as horas do dia. Sabe-se que o número de bactérias é o maior possível quando a 
estufa atinge sua temperatura máxima e, nesse momento, ele deve retirá-las da estufa. A 
tabela associa intervalos de temperatura, em graus Celsius, com as classificações: muito baixa, 
baixa, média, alta e muito alta. 
 
Intervalos de 
temperatura ( C) Classificação 
T 0 Muito baixa 
0 T 17  Baixa 
17 T 30  Média 
30 T 43  Alta 
T 43 Muito alta 
 
Quando o estudante obtém o maior número possível de bactérias, a temperatura no interior da 
estufa está classificada como 
a) muito baixa. 
b) baixa. 
c) média. 
d) alta. 
e) muito alta. 
 
4. (Enem 2014) No Brasil há várias operadoras e planos de telefonia celular. 
Uma pessoa recebeu 5 propostas (A, B, C, D e E) de planos telefônicos. O valor mensal de 
cada plano está em função do tempo mensal das chamadas, conforme o gráfico. 
 
 
 
Essa pessoa pretende gastar exatamente R$30,00 por mês com telefone. 
 
Dos planos telefônicos apresentados, qual é o mais vantajoso, em tempo de chamada, para o 
gasto previsto para essa pessoa? 
a) A 
b) B 
c) C 
d) D 
e) E 
 
 
 
 
Revisão 2° Ano – Funções 
Página 3 de 11 
 
5. (Enem 2013) A temperatura T de um forno (em graus centígrados) é reduzida por um 
sistema a partir do instante de seu desligamento (t = 0) e varia de acordo com a expressão 
2t
T(t) 400,
4
= − + com t em minutos. Por motivos de segurança, a trava do forno só é liberada 
para abertura quando o forno atinge a temperatura de 39°. 
 
Qual o tempo mínimo de espera, em minutos, após se desligar o forno, para que a porta possa 
ser aberta? 
a) 19,0 
b) 19,8 
c) 20,0 
d) 38,0 
e) 39,0 
 
6. (Enem 2013) A parte interior de uma taça foi gerada pela rotação de uma parábola em torno 
de um eixo z, conforme mostra a figura. 
 
 
 
A função real que expressa a parábola, no plano cartesiano da figura, é dada pela lei 
23f(x) x 6x C,
2
= − + onde C é a medida da altura do líquido contido na taça, em centímetros. 
Sabe-se que o ponto V, na figura, representa o vértice da parábola, localizado sobre o eixo x. 
 
Nessas condições, a altura do líquido contido na taça, em centímetros, é 
a) 1. 
b) 2. 
c) 4. 
d) 5. 
e) 6. 
 
7. (Enem 2012) As curvas de oferta e de demanda de um produto representam, 
respectivamente, as quantidades que vendedores e consumidores estão dispostos a 
comercializar em função do preço do produto. Em alguns casos, essas curvas podem ser 
representadas por retas. Suponha que as quantidades de oferta e de demanda de um produto 
sejam, respectivamente, representadas pelas equações: 
 
QO = –20 + 4P 
QD = 46 – 2P 
 
em que QO é quantidade de oferta, QD é a quantidade de demanda e P é o preço do produto. 
Revisão 2° Ano – Funções 
Página 4 de 11 
 
A partir dessas equações, de oferta e de demanda, os economistas encontram o preço de 
equilíbrio de mercado, ou seja, quando QO e QD se igualam. 
Para a situação descrita, qual o valor do preço de equilíbrio? 
a) 5 
b) 11 
c) 13 
d) 23 
e) 33 
 
8. (Enem 2008) A figura a seguir representa o boleto de cobrança da mensalidade de uma 
escola, referente ao mês de junho de 2008. 
 
 
 
Se M(x) é o valor, em reais, da mensalidade a ser paga, em que x é o número de dias em 
atraso, então 
a) = +M(x) 500 0,4x. 
b) = +M(x) 500 10x. 
c) = +M(x) 510 0,4x. 
d) = +M(x) 510 40x. 
e) = +M(x) 500 10,4x. 
 
9. (Enem 2004) 
 
 
Na seleção para as vagas deste anúncio, feita por telefone ou correio eletrônico, propunha-se 
aos candidatos uma questão a ser resolvida na hora. Deveriam calcular seu salário no primeiro 
mês, se vendessem 500 m de tecido com largura de 1,40 m, e no segundo mês, se 
vendessem o dobro. Foram bem sucedidos os jovens que responderam, respectivamente, 
a) R$ 300,00 e R$ 500,00. 
b) R$ 550,00 e R$ 850,00. 
c) R$ 650,00 e R$ 1000,00. 
d) R$ 650,00 e R$ 1300,00. 
e) R$ 950,00 e R$ 1900,00. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Um boato tem um público-alvo e alastra-se com determinada rapidez. Em geral, essa rapidez 
é diretamente proporcional ao número de pessoas desse público que conhecem o boato e 
diretamente proporcional também ao número de pessoas que não o conhecem. Em outras 
palavras, sendo R a rapidez de propagação, P o público-alvo e x o número de pessoas que 
conhecem o boato, tem-se: 
Revisão 2° Ano – Funções 
Página 5 de 11 
 
R(x) = k . x . (P - x), onde k é uma constante positiva característica do boato. 
 
 
10. (Enem 2000) Considerando o modelo acima descrito, se o público-alvo é de 44.000 
pessoas, então a máxima rapidez de propagação ocorrerá quando o boato for conhecido por 
um número de pessoas igual a: 
a) 11.000. 
b) 22.000. 
c) 33.000. 
d) 38.000. 
e) 44.000. 
 
11. (Upe-ssa 1 2018) Qual das alternativas a seguir representa, conjuntamente, os esboços 
dos gráficos das funções reais 2f(x) x= e g(x) 4x 4?= − 
a) 
b) 
c) 
d) 
Revisão 2° Ano – Funções 
Página 6 de 11 
 
e) 
 
12. (Mackenzie 2018) Se f : → é uma função definida por 2f(x) 2x x 1,= − + + então os 
valores de x para os quais f assume valores positivos são 
a) 2 x 1−   
b) 1 x 2−   
c) 
1
1 x
2
−   
d) 
1
1 x
2
−   
e) 
1
x 1
2
−   
 
13. (Uerj 2018) Os veículos para transporte de passageiros em determinado município têm 
vida útil que varia entre 4 e 6 anos, dependendo do tipo de veículo. Nos gráficos está 
representada a desvalorização de quatro desses veículos ao longo dos anos, a partir de sua 
compra na fábrica. 
 
 
 
Com base nos gráficos, o veículo que mais desvalorizou por ano foi: 
a) I 
b) II 
c) III 
d) IV 
 
Revisão 2° Ano – Funções 
Página 7 de 11 
 
14. (Unesp 2017) Uma função quadrática f é dada por 2f(x) x bx c,= + + com b e c reais. Se 
f(1) 1= − e f(2) f(3) 1,− = o menor valor que f(x) pode assumir, quando x varia no conjunto 
dos números reais, é igual a 
a) 12.− 
b) 6.− 
c) 10.− 
d) 5.− 
e) 9.− 
 
15. (Pucrs 2017) O morro onde estão situadas as emissoras de TV em Porto Alegre pode ser 
representado graficamente, com algum prejuízo, em um sistema cartesiano, através de uma 
função polinomial de grau 2 da forma 2y ax bx c,= + + com a baseda montanha no eixo das 
abscissas. 
 
 
 
Para que fique mais adequada essa representação, devemos ter 
a) a 0 e 2b 4ac 0−  
b) a 0 e 2b 4ac 0−  
c) a 0 e 2b 4ac 0−  
d) a 0 e 2b 4ac 0−  
e) a 0 e 2b 4ac 0− = 
 
16. (Eear 2017) Seja a função 2f(x) 2x 8x 5.= + + Se P(a, b) é o vértice do gráfico de f, então 
| a b |+ é igual a 
a) 5 
b) 4 
c) 3 
d) 2 
 
17. (Enem (Libras) 2017) Suponha que para um trem trafegar de uma cidade à outra seja 
necessária a construção de um túnel com altura e largura iguais a 10 m. Por questões 
relacionadas ao tipo de solo a ser escavado, o túnel deverá ser tal que qualquer seção 
transversal seja o arco de uma determinada parábola, como apresentado na Figura 1. Deseja-
se saber qual a equação da parábola que contém esse arco. Considere um plano cartesiano 
com centro no ponto médio da base da abertura do túnel, conforme Figura 2. 
 
Revisão 2° Ano – Funções 
Página 8 de 11 
 
 
 
A equação que descreve a parábola é 
a) 2
2
y x 10
5
= − + 
b) 2
2
y x 10
5
= + 
c) 2y x 10= − + 
d) 2y x 25= − 
e) 2y x 25= − + 
 
18. (Enem PPL 2017) Um sistema de depreciação linear, estabelecendo que após 10 anos o 
valor monetário de um bem será zero, é usado nas declarações de imposto de renda de alguns 
países. O gráfico ilustra essa situação. 
 
 
 
Uma pessoa adquiriu dois bens, A e B, pagando 1.200 e 900 dólares, respectivamente. 
 
Considerando as informações dadas, após 8 anos, qual será a diferença entre os valores 
monetários, em dólar, desses bens? 
a) 30 
b) 60 
c) 75 
d) 240 
e) 300 
 
19. (Enem 2ª aplicação 2016) Para evitar uma epidemia, a Secretaria de Saúde de uma cidade 
dedetizou todos os bairros, de modo a evitar a proliferação do mosquito da dengue. Sabe-se 
que o número f de infectados é dado pela função 2f(t) 2t 120t= − + (em que t é expresso em 
dia e t 0= é o dia anterior à primeira infecção) e que tal expressão é válida para os 60 
primeiros dias da epidemia. 
 
A Secretaria de Saúde decidiu que uma segunda dedetização deveria ser feita no dia em que o 
número de infectados chegasse à marca de 1.600 pessoas, e uma segunda dedetização 
precisou acontecer. 
 
A segunda dedetização começou no 
Revisão 2° Ano – Funções 
Página 9 de 11 
 
a) 19º dia. 
b) 20º dia. 
c) 29º dia. 
d) 30º dia. 
e) 60º dia. 
 
20. (Unicamp 2016) O gráfico abaixo exibe o lucro líquido (em milhares de reais) de três 
pequenas empresas A, B e C, nos anos de 2013 e 2014. 
 
 
 
Com relação ao lucro líquido, podemos afirmar que 
a) A teve um crescimento maior do que C. 
b) C teve um crescimento maior do que B. 
c) B teve um crescimento igual a A. 
d) C teve um crescimento menor do que B. 
 
21. (Enem PPL 2016) O percentual da população brasileira conectada à internet aumentou nos 
anos de 2007 a 2011. Conforme dados do Grupo Ipsos, essa tendência de crescimento é 
mostrada no gráfico. 
 
 
 
Suponha que foi mantida, para os anos seguintes, a mesma taxa de crescimento registrada no 
período 2007-2011. 
 
A estimativa para o percentual de brasileiros conectados à internet em 2013 era igual a 
a) 56,40%. 
b) 58,50%. 
c) 60,60%. 
d) 63,75%. 
e) 72,00%. 
Revisão 2° Ano – Funções 
Página 10 de 11 
 
 
22. (Uepa 2015) Leia o texto para responder à questão. 
 
 
 
 A utilização de computadores como ferramentas auxiliares na produção de 
conhecimento escolar tem sido uma realidade em muitas escolas brasileiras. O GeoGebra é 
um software educacional utilizado no ensino de Matemática (geometria dinâmica). Na 
ilustração acima se tem a representação dos gráficos de duas funções reais a valores reais, 
definidas por 
 
2g(x) x x 2= − + e f(x) x 5.= + 
 
Fonte: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula-53900 
 
 
Nestas condições, a soma das ordenadas dos pontos de interseção dos gráficos que 
representam as duas funções polinomiais acima ilustradas é: 
a) 2 
b) 5 
c) 7 
d) 11 
e) 12 
 
23. (Ueg 2015) Considere o gráfico a seguir de uma função real afim f(x). 
 
 
 
A função afim f(x) é dada por 
a) f(x) 4x 1= − + 
Revisão 2° Ano – Funções 
Página 11 de 11 
 
b) f(x) 0,25 x 1= − + 
c) f(x) 4 x 4= − + 
d) f(x) 0,25 x 3= − − 
 
24. (Ucs 2014) O salário mensal de um vendedor é de R$ 750,00 fixos mais 2,5% sobre o 
valor total, em reais, das vendas que ele efetuar durante o mês. 
Em um mês em que suas vendas totalizarem x reais, o salário do vendedor será dado pela 
expressão 
a) 750 2,5x.+ 
b) 750 0,25x.+ 
c) 750,25x. 
d) ( )750 0,25x . 
e) 750 0,025x.+