2000 questoes fisica

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CADERNO 
DE 
ATIVIDADES 
2000 QUESTÕES DE FÍSICA 
VESTIBULARES E ENEM 
DIVIDIDAS POR ASSUNTO 
CESAR STAUDINGER 
ACADEMIA DE ESTUDOS 
 
 
CADERNO DE ATIVIDADES CESAR STAUDINGER 
 
GRANDEZAS FÍSICAS 
1. (Fuvest) Uma gota de chuva se forma no alto de uma nuvem 
espessa. À medida que vai caindo dentro da nuvem, a massa da 
gota vai aumentando, e o incremento de massa m, em um 
pequeno intervalo de tempo t, pode ser aproximado pela 
expressão: m vS t,α =  em que α é uma constante, v é a 
velocidade da gota, e S a área de sua superfície. No sistema 
internacional de unidades (SI) a constante α é 
a) expressa em 3kg m 
b) expressa em 3kg m− 
c) expressa em 3 1m s kg−  
d) expressa em 3 1m s− 
e) adimensional. 
 
2. (Uece) Um relógio de sol simplificado consiste em uma haste 
vertical exposta ao sol. Considere que ela seja fixada ao solo em 
algum local na linha do equador e que seja um período do ano 
em que ao meio dia o sol fique posicionado exatamente sobre 
a haste. O tamanho da sombra da haste pode ser relacionado à 
hora do dia. É correto afirmar que o comprimento da sombra às 
9h 9h(C ) e às 15h 15h(C ) é tal que a razão 15h 9hC C é 
igual a 
a) 
5
.
3
 b) 
3
.
5
 c) 
1
.
2
 d) 1. 
 
3. (Upe) Duas grandezas vetoriais ortogonais, a e b de 
mesmas dimensões possuem seus módulos dados pelas 
relações a Av= e b Bv,= onde A e B têm dimensões de 
massa, e v, dimensões de velocidade. 
 
 
 
Então, o módulo do vetor resultante a b+ e suas dimensões 
em unidades do sistema internacional são: 
a) 
2 2 2 2 1/2(A v B v )− em 2kg / s 
b) 
2 2 2 2 2 1/2(A v B v 2ABv cos120 )+ −  em N s / kg 
c) 
2 2 2 2 1/2(A v B v )+ em N s 
d) 
2 2 2 2 2 1/2(A v B v 2ABv cos270 )− +  em 2kg m / s 
e) 
2 2 2 2 1/2(A v B V )− em kg m / s 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Considere um relógio com mostrador circular de 10cm de raio 
e cujo ponteiro dos minutos tem comprimento igual ao raio do 
mostrador. Considere esse ponteiro como um vetor de origem 
no centro do relógio e direção variável. 
O módulo da soma vetorial dos três vetores determinados pela 
posição desse ponteiro quando o relógio marca exatamente 12 
horas, 12 horas e trinta minutos e, por fim, 12 horas e 40 
minutos é, em cm, igual a 
a) 30 
b) ( )10 1 3+ 
c) 20 
d) 10 
 
 
5. (Uece) Considere um pêndulo construído com uma esfera de 
1 kg presa ao teto por um fio inextensível, completamente 
flexível e com massa desprezível. Note que essa massa se 
desloca dentro de um fluido, o ar, que exerce na esfera uma 
força de arrasto em sentido oposto ao seu vetor velocidade. De 
modo simplificado, a força de arrasto na esfera pode ser 
descrita como F bV,= − onde V é o vetor velocidade da massa 
e b uma constante positiva. Assim, é correto afirmar que no 
ponto mais baixo da trajetória a força de arrasto é 
a) vertical e tem maior módulo. 
b) horizontal e tem menor módulo. 
c) horizontal e tem maior módulo. 
d) vertical e tem menor módulo. 
 
6. (Fgv) A força resistiva (Fr) que o ar exerce sobre os corpos 
em movimento assume, em determinadas condições, a 
expressão 2rF k v ,=  em que v é a velocidade do corpo em 
relação a um referencial inercial e K é uma constante para cada 
corpo. Para que a expressão citada seja homogênea, a unidade 
de K no sistema internacional de unidades, deve ser 
a) m / kg. b) kg / m. c) 2kg / m. 
d) 2kg / m . e) 2 2kg / m . 
 
 
7. A aceleração da gravidade próximo à superfície da Terra é, 
no Sistema Internacional de Unidades, aproximadamente 10 
m/s2 Caso esse sistema passasse a usar como padrão de 
comprimento um valor dez vezes menor que o atual, esse valor 
da aceleração da gravidade seria numericamente igual a 
a) 10. 
b) 1. 
c) 100. 
d) 0,1 
 
 
8. Com base na teoria dos algarismos significativos, com a 
utilização da régua centimetrada (figura abaixo), é correto 
afirmar que o comprimento da barra acima da régua é: 
a) 7,30cm. 
b) 7,35cm. 
c) 7,3cm. 
d) 73,0mm. 
e) 7,40cm. 
 
 
 
 
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9. Astrônomos de um observatório anglo-australiano 
anunciaram, recentemente, a descoberta do centésimo planeta 
extra-solar. A estrela-mãe do planeta está situada a 293 anos-
luz da Terra. Qual a ordem de grandeza dessa distância? 
a) 109 km d) 1015 km 
b) 1011 km e) 1017 km 
c) 1013 km 
 
 
10. O lápis da figura teve seu comprimento medido com uma 
régua milimetrada (17,25 cm) e o seu diâmetro com um 
paquímetro (0,750 cm). Utilizando a teoria dos algarismos 
significativos e as regras de arredondamento, marque a 
alternativa que representa a área lateral do lápis, considerando-
o como um cilindro. 
(considere π = 3) 
a) 38,8125 cm2. 
b) 38,0 cm2. 
c) 39,0 cm2 
d) 38,8 cm2. 
e) 39 cm2. 
 
11. Um coração humano bate em média 120000 vezes por dia. 
Determine, em unidades de 108, o número de vezes que, desde 
o nascimento, já bateu o coração dessa pessoa ao completar 50 
anos. (Despreze a diferença no número de dias nos anos 
bissextos 
a) 22 
b) 30 
c) 15 
d) 25 
e) 40 
 
12. Escolha a opção que representa corretamente o resultado 
da soma: 1,5 x 10 – 13 + 2,1 x 10 – 15 
a) 3,6x10 – 13 
b) 3,6x10 – 15 
c) 1,521x10 – 13 
d) 17,1x10 – 15 
 
13. A medida de 8,9 kg foi obtida para a massa de um corpo. A 
maneira correta de expressar essa medida, em gramas, 
considerando os algarismos significativos, é: 
a) 8,900 b) 0,089 
c) 8,9 x103 d) 89,0x102 
e) 8,9x10-3 
 
14. A UNESCO declarou 2005 o Ano Internacional da Física, em 
homenagem a Albert Einstein, no transcurso do centenário dos 
seus trabalhos que revolucionaram nossas ideias sobre a 
Natureza. A equivalência entre massa e energia constitui um 
dos resultados importantes da Teoria da Relatividade. 
Determine a ordem de grandeza, em joules, do equivalente em 
energia da massa de um pãozinho de 50g. 
Dado: E = m.c2 
a) 109 
b) 1011 
c) 1013 
d) 1015 
e) 1017 
15. Considere um gás ideal à pressão de 1 atmosfera ambiente 
e T=300K. Nestas condições, a ordem de grandeza do número 
de partículas por m3 é: 
a) 105 
b) 1010 
c) 1015 
d) 1020 
e) 1025 
 
GABARITO 
1. B 2. D 3. C 4. D 5. C 6. B 
7. C 8. C 9. D 10. A 11. A 
12. C 13. C 14. D 15. E 
 
MOVIMENTO UNIFORME 
1. (Unesp) Em uma viagem de 
carro com sua família, um garoto 
colocou em prática o que havia 
aprendido nas aulas de física. 
Quando seu pai ultrapassou um 
caminhão em um trecho reto da 
estrada, ele calculou a velocidade 
do caminhão ultrapassado 
utilizando um cronômetro. 
O garoto acionou o cronômetro 
quando seu pai alinhou a frente do 
carro com a traseira do caminhão e 
o desligou no instante em que a 
ultrapassagem terminou, com a traseira do carro alinhada com 
a frente do caminhão, obtendo 8,5 s para o tempo de 
ultrapassagem. 
Em seguida, considerando a informação contida na figura e 
sabendo que o comprimento do carro era 4m e que a velocidade 
do carro permaneceu constante e igual a 30 m/s ele calculou a 
velocidade média do caminhão, durante a ultrapassagem, 
obtendo corretamente o valor 
a) 24 m/s. 
b) 21 m/s. 
c) 22 m/s. 
d) 26 m/s. 
e) 28 m/s. 
 
2. (Fmp) Um professor de física do ensino médio propôs um 
experimento para 
determinar a 
velocidade do som. 
Para isso, enrolou um 
tubo flexível de 5,0m 
(uma mangueira de 
jardim) e colocou as 
duas extremidades 
próximas a um 
microfone, como ilustra a Figura ao lado. 
O microfone foi conectado à placa de som de um computador. 
Um som foi produzido próximo a uma das extremidades do tubo 
– no caso, estourou-se um pequeno balão de festas – e o som 
foi analisado com um programa que permite medir o intervalo 
de tempo entre os dois pulsos que eram captados pelo 
microcomputador: o pulso provocado pelo som do estouro do 
balão, que entra no tubo, e o pulso provocado pelo som que sai 
do tubo. Essa diferença de tempo foi determinadacomo sendo 
de 14,2 ms. 
A velocidade do som, em m/s, medida nesse experimento vale 
 
 
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a) 704 
b) 352 
c) 0,35 
d) 70 
e) 14 
 
 
3. Dois móveis, A e B, partindo juntos de uma mesma posição, 
porém com velocidades diferentes, que variam conforme o 
gráfico abaixo, irão se encontrar novamente em um 
determinado instante. 
 
 
Considerando que os intervalos de tempo 1 0t t ,− 2 1t t ,− 
3 2t t ,− 4 3t t− e 5 4t t− são todos iguais, os móveis A e 
B novamente se encontrarão no instante 
a) 4t 
b) 5t 
c) 2t 
d) 3t 
 
4. Alguns meios de transporte são realmente especiais como o 
veículo chamado Fênix 2, uma cápsula de aço criada para 
resgatar, um a um, 33mineiros chilenos que ficaram presos a 
700 metros abaixo da superfície. 
Primeiramente foi perfurado um túnel até a câmara onde se 
encontravam os mineiros. Em seguida, a Fênix 2 foi levada até 
essa câmara. Lá embaixo, a partir do instante em que um 
mineiro já estava posicionado dentro da cápsula, a subida da 
Fênix 2 pelo túnel demorava 16 minutos. 
É correto afirmar que, durante a subida da cápsula da câmara 
até a superfície, a velocidade média da Fênix 2 foi, 
aproximadamente, 
a) 0,7 Km/h 
b) 2,6 Km/h 
c) 3,4 Km/h 
d) 3,6 Km/h 
e) 4,4 Km/h 
 
5. (Pucpr) Nas regiões sul e nordeste do litoral da Inglaterra, 
existem construções em 
concreto em forma de refletores 
acústicos que foram utilizadas 
durante as décadas de 1920 e 
1930 para a detecção de 
aeronaves inimigas. O som 
produzido pelas aeronaves é 
refletido pela superfície 
parabólica e concentrado no 
ponto de foco, onde um vigia ou 
um microfone captava o som. 
Com o desenvolvimento de aeronaves mais rápidas e de 
sistemas de radares, os refletores tornaram-se obsoletos. 
Suponha que um vigia posicionado no centro de um refletor 
comece a escutar repentinamente o ruído de um avião inimigo 
que se aproxima em missão de ataque. O avião voa a uma 
velocidade constante de 540 km/h numa trajetória reta 
coincidente com o eixo da superfície parabólica do refletor. Se 
o som emitido pelo motor do avião demora 30,0s para chegar 
ao refletor, a que distância o avião se encontra do refletor no 
instante em que o vigia escuta o som? Considere que a 
velocidade do som no ar é de 340 m/s. 
a) 10,2 Km 
b) 4,50 Km 
c) 14,7 Km 
d) 5,70 Km 
e) 6,00 Km 
 
 
6. Se hoje um filme pode ser armazenado na forma de um 
arquivo digital, no passado, ele só podia existir na forma de 
rolos, contendo uma grande quantidade de fotogramas, 
conforme figura. Para causar a impressão de continuidade, 
esses fotogramas eram projetados um por um, a uma 
velocidade de 24 fotogramas por segundo. 
Se a cada 30mm da fita de um filme existe um único fotograma, 
em uma animação de 3 minutos de duração, a fita terá um 
comprimento aproximado, em metros, de 
a) 70 b) 90 c) 130 
d) 150 e) 220 
 
 
 
7. (Pucrj) Uma lebre e uma tartaruga decidem apostar uma 
corrida de 32m. Exatamente às 12h, é dada a largada. A lebre 
dispara na frente, com velocidade constante de 5,0 m/s. A 
tartaruga “corre’’ com velocidade constante de 4 m/min. sem 
parar até o fim do percurso. A lebre, percebendo quão lenta se 
movia a tartaruga, decide descansar após percorrer metade da 
distância total, e então adormece por 7 min 55s. Quando 
acorda, sai correndo com a mesma velocidade inicial, para 
tentar ganhar a corrida. O fim da história é conhecido. Qual é a 
vantagem de tempo da tartaruga sobre a lebre, na chegada, em 
segundos? 
a) 1,4 
b) 1,8 
c) 3,2 
d) 5,0 
e) 6,4 
 
 
 
 
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8. (Fgv) Na pista de testes de uma montadora de automóveis, 
foram feitas medições do comprimento da pista e do tempo 
gasto por um certo veículo para percorrê-la. Os valores obtidos 
foram, respectivamente, 1030,0m e 25,0 s. Levando-se em 
conta a precisão das medidas efetuadas, é correto afirmar que 
a velocidade média desenvolvida pelo citado veículo foi, em m/s 
de 
a) 4.10 b) 41 c) 41,2 
d) 41,20 e) 41,200 
 
 
9. Observe a figura a seguir. 
 
 
 
Uma das maiores revoluções ocorridas nas últimas décadas foi 
o uso de cabos de fibra óptica para o tráfego de dados (voz, 
imagem, som, ...) através das redes de telecomunicação. 
O maior desses cabos, atualmente, é o SeaMewe 3 que sai da 
Alemanha e chega até a Coreia do Sul, passando por 32 países, 
num total de 39.000 Km de comprimento. Considerando a 
trajetória da luz pela fibra óptica (ver figura) e que o tempo 
médio de transmissão de dados entre a Alemanha e a Coreia do 
Sul seja de, aproximadamente, 0,195s pode-se afirmar que na 
fibra óptica ocorre o fenômeno da 
a) dispersão e a luz tem velocidade de 200.000 km/s. 
b) reflexão e a luz tem velocidade de 200.000 km/s. 
c) refração e a luz tem velocidade de 200.000 km/s. 
d) reflexão e a luz tem velocidade de 300.000 km/s. 
e) refração e a luz tem velocidade de 300.000 km/s. 
 
 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Recentemente, uma equipe de astrônomos afirmou ter 
identificado uma estrela com dimensões comparáveis às da 
Terra, composta predominantemente de diamante. Por ser 
muito frio, o astro, possivelmente uma estrela anã branca, teria 
tido o carbono de sua composição cristalizado em forma de um 
diamante praticamente do tamanho da Terra. 
 
 
10. (Unicamp) Os astrônomos estimam que a estrela estaria 
situada a uma distância 18d 9,0 10 m=  da Terra. Considerando 
um foguete que se desloca a uma velocidade 4v 1,5 10 m / s,=  
o tempo de viagem do foguete da Terra até essa estrela seria de 
7(1ano 3,0 10 s)  
a) 2000 anos 
b) 300.000 anos 
c) 6.000.000 anos 
d) 20.000.000 anos 
 
 
11. Um passageiro perdeu um ônibus que saiu da rodoviária há 
5,0 min e pegou um táxi para alcançá-lo. O ônibus e o táxi 
descrevem a mesma trajetória e seus movimentos são 
uniformes. A velocidade escalar do ônibus é de 60 km/h e a do 
táxi é de 90 km/h. O intervalo de tempo necessário ao táxi para 
alcançar o ônibus é de: 
a) 5,0 min. 
b) 10 min. 
c) 15 min. 
d) 20 min. 
e) 25 min. 
 
12. Um automóvel, desenvolvendo uma velocidade constante 
de 60 km/h, faz, diariamente, uma viagem entre duas cidades 
vizinhas em um tempo habitual T. Se ele fizesse esta viagem 
com uma velocidade, também constante, de 90 km/h, o tempo 
de duração, em relação ao habitual, seria 10 minutos menor. 
Podemos dizer que o valor de T, em minutos, é: 
a) 60 
b) 50 
c) 40 
d) 30 
e) 20 
 
13. Numa corrida de 400m, o primeiro colocado cruza a linha de 
chegada 50 segundos após a largada. Sabendo que o ultimo 
colocado fez o percurso com uma velocidade média 10% menor 
que o primeiro, a que distância, em metros, da linha de chegada 
ele estava, quando o vencedor chegou? 
a) 10 m 
b) 40 m 
c) 80 m 
d) 200 m 
e) 360 m 
 
 
14. A figura abaixo mostra três cidades A, B e C. A viagem de 
trem de A até C, passando pelos ramais ferroviários AB e BC, 
dura 1 hora. Qual seria, aproximadamente, a economia de 
tempo na viagem de A para C, se o ramal AC fosse inaugurado? 
a) 10 min 
b) 17 min 
c) 23 min 
d) 30 min 
e) 35 min 
 
15. À noite, numa planície, ocorre uma explosão a 1155 m do 
local onde se encontram dois coelhos. Assustados com a 
luminosidade, eles correm com a mesma velocidade de 10 m/s, 
um diretamente para o local da explosão e o outro no sentido 
oposto. Sabendo que a velocidade do som no ar vale 340 m/s, 
podemos concluir que os coelhos ouvirão o estrondo 
correspondente com uma diferença de tempo que vale em 
segundos: 
A) zero 
B) 0,2 
C) 0,5 
D) 0,7 
E) 1,0 
 
 
 
 
 
 
 
 
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16. Um pintor usa um pincel de rolo de formato cilíndrico, 
completamente coberto de tinta fresca, de raio R = 4,0 cm e um 
comprimento C = 20 cm, para pintar uma parede em um 
apartamento. Ele usa o pincel corretamente, fazendo com que 
o mesmo role sem deslizar sobre uma superfície plana verticalcom uma velocidade de 50 cm/s. Calcule, em m2, a área pintada 
pelo pintor em um intervalo de tempo de 1,0 s. 
a) 2,00 
b) 0,10 
c) 0,20 
d) 1,00 
e) 0,50 
 
 
17. Um aluno, sentado na carteira da sala, observa os colegas, 
também sentados nas respectivas carteiras, bem como um 
mosquito que voa perseguindo o professor que fiscaliza a prova 
da turma. 
Das alternativas abaixo, a única que retrata uma análise 
CORRETA do aluno é: 
a) A velocidade de todos os meus colegas é nula para todo 
observador na superfície da Terra. 
b) Eu estou em repouso em relação aos meus colegas, mas nós 
estamos em movimento em relação a todo observador na 
superfície da Terra. 
c) Como não há repouso absoluto, não há nenhum referencial 
em relação ao qual nós, estudantes, estejamos em repouso. 
d) A velocidade do mosquito é a mesma, tanto em relação aos 
meus colegas, quanto em relação ao professor. 
e) Mesmo para o professor, que não pára de andar pela sala, 
seria possível achar um referencial em relação ao qual ele 
estivesse em repouso. 
 
18. Os dois registros fotográficos apresentados foram obtidos 
com uma máquina fotográfica de repetição montada sobre um 
tripé, capaz de disparar o obturador, 
tracionar o rolo de filme para uma nova 
exposição e disparar novamente, em 
intervalos de tempo de 1 s entre uma 
fotografia e outra. 
A placa do ponto de ônibus e o hidrante 
estão distantes 3 m um do outro. 
Analise as afirmações seguintes, sobre o 
movimento realizado pelo ônibus: 
I. O deslocamento foi de 3 m. 
II. O movimento foi acelerado. 
III. A velocidade média foi de 3 m/s. 
IV. A distância efetivamente percorrida foi de 3 m. 
Com base somente nas informações dadas, é possível assegurar 
o contido em 
a) I e III, apenas. 
b) I e IV, apenas. 
c) II e IV, apenas. 
d) I, II e III, apenas. 
e) II, III e IV, apenas. 
 
 
 
 
19. A tabela fornece, em vários instantes, a posição S de um 
automóvel em relação ao km zero da estrada em que se 
movimenta. A função horária que nos fornece a posição do 
automóvel, com as 
unidades fornecidas, 
é: 
a) S = 200 + 30t 
b) S = 200 - 30t 
c) S = 200 + 15t 
d) S = 200 - 15t 
e) S = 200 - 15t2 
 
 
20. O braço de um robô, que está em posição fixa, coloca 
tampas em garrafas a uma taxa de 5 tampas por segundo. As 
garrafas, que estão em uma esteira rolante, deslocam-se para a 
direita. Há uma separação de 10cm entre os centros da 
garrafas. Para que o sistema funcione corretamente, 
a) a esteira deve estar uniformemente acelerada para a direita. 
b) a esteira deve deslocar-se a uma velocidade de 2cm/s. 
c) a esteira deve estar com uma aceleração de 2cm/s2 para a 
esquerda. 
d) a esteira deve descrever um movimento retilíneo 
uniformemente variado, com velocidade inicial de 50cm/s. 
e) a esteira deve descrever um movimento retilíneo com 
velocidade constante de 0,5m/s. 
 
 
21. A figura mostra um gráfico da velocidade em função do 
tempo para um veículo que realiza um movimento composto de 
movimentos retilíneos uniformes. Sabendo-se que em t = 0 a 
posição do veículo é x0 = + 50 km, calcule a posição do veículo 
no instante t = 4,0 h, em km. 
 
a) 25 b) 35 c) 45 
d) 55 e) 65 
 
22. Baseado nas propriedades ondulatórias de transmissão e 
reflexão, as ondas de ultrassom podem ser empregadas para 
medir a espessura de vasos sanguíneos. A figura a seguir 
representa um exame de ultrassonografia obtido de um homem 
adulto, onde os pulsos representam os ecos provenientes das 
reflexões nas paredes anterior e posterior da artéria carótida. 
 
 
 
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Suponha que a velocidade de propagação do ultrassom seja de 
1.500 m/s. Nesse sentido, a espessura e a função dessa artéria 
são, respectivamente: 
a) 1,05 cm – transportar sangue da aorta para a cabeça. 
b) 1,05 cm – transportar sangue dos pulmões para o coração. 
c) 1,20 cm – transportar sangue dos pulmões para o coração. 
d) 2,10 cm – transportar sangue da cabeça para o pulmão. 
e) 2,10 cm – transportar sangue da aorta para a cabeça. 
 
 
23. (Faculdade Albert Einstein) Jetpack para corredores os fará 
correr 1,6 km em quatro minutos 
 
 
Trata-se do 4 Minute Mile (4MM), um acessório capaz de 
aumentar a velocidade de corrida de uma pessoa que esteja a 
pé. Foi desenvolvido por estudantes da Arizona State 
University. 
Enquanto pesquisava próteses para amputados, a equipe notou 
que poderia trabalhar no design de um protótipo que ajudasse 
o ser humano a correr mais rápido. Como aplicar as forças? Até 
mesmo um exoesqueleto foi pensado para gerar a força 
necessária para aumentar a velocidade, mas o resultado final foi 
o Jetpack. 
Como o nome sugere, o objetivo é fazer com que seja possível 
correr uma milha (aproximadamente 1.,6 Km) em quatro 
minutos. Os testes têm sido promissores. O tempo gasto por um 
atleta, usando o Jetpack, em corridas de 200 metros, foi 3 
segundos mais rápido que o normal, mesmo carregando esse 
peso extra. 
Outra ideia é usar o Jetpack em missões militares, como 
infiltrações e ofensivas que necessitem de rápido 
deslocamento. Por enquanto, o projeto ainda não passou da 
fase de protótipo. 
Com base nas informações do texto, determine a velocidade 
média aproximada, em km/h, de uma pessoa que, usando o 
Jetpack 4MM, tenha percorrido uma milha dentro do tempo 
previsto pelos estudantes da Arizona State University. 
a) 24 
b) 6,7 
c) 5,0 
d) 0,5 
 
24. (Puccamp) Em agosto deste ano realizou-se na China o 
campeonato mundial de atletismo, no qual um dos eventos 
mais aguardados era a prova de 100m masculino, que acabou 
sendo vencida pelo jamaicano Usain Bolt, com o tempo de 9,79 
s. O tempo do segundo colocado, o americano Justin Gatlin, foi 
de 9,80 s. A diferença entre os dois atletas na chegada foi de 
aproximadamente: 
a) 0,1 mm. 
b) 1 mm. 
c) 1 cm. 
d) 10 cm. 
e) 1 m. 
 
25. Em agosto de 2015 ocorreu o Campeonato Mundial de 
Atletismo em Pequim. Nos 100m rasos feminino, Shelly Ann 
Fraser Pryce fez o percurso em 10,76 s. Nos 100 m rasos 
masculino, o atleta Usain Bolt fez o mesmo trajeto em apenas 
9,58 s. 
Baseado nessas informações, podemos afirmar que a diferença 
de velocidade média entre eles foi de aproximadamente: 
a) 0,001 m/s. 
b) 0,01 m/s. 
c) 0,1 m/s. 
d) 1,0 m/s. 
e) 10,0 m/s. 
 
26. (Fgvrj) Buracos-negros a caminho: pesquisadores 
descobrem 26 deles em galáxia que vai se chocar com a nossa 
...Andrômeda e a Via - Láctea, separadas por cerca de 2,5 
milhões de anos-luz, são consideradas galáxias “irmãs”, que 
eventualmente vão se tornar “gêmeas siamesas”. Elas estão em 
rota de colisão e é previsto que, daqui a 4 bilhões de anos, elas 
vão se chocar, fazer uma espécie de dança gravitacional ao 
redor uma da outra, e depois se fundir em uma única grande (e 
ainda mais gigantesca) galáxia espiral. Esta previsão foi feita no 
ano passado pela Nasa, com base em observações feitas com o 
telescópio espacial Hubble. 
www.estadao.com.br/blogs/, 12/06/2013 
A partir do texto acima, é possível concluir que a velocidade 
média de aproximação das duas galáxias é, aproximadamente, 
igual a 
Dado: 
8 9velocidade da luz 3 10 m / s 1,08 10 km / h.=    
a) 83 10 km / h. b) 78 10 km / h. 
c) 65 10 km / h. d) 57 10 km / h. 
e) 44 10 km / h. 
 
27. (Pucmg) Em um hospital, estudantes de medicina 
registraram o número médio de batimentos cardíacos de 
pacientes de diversas idades. Os resultados foram resumidos 
em uma tabela conforme mostrado a seguir. 
 
BATIMENTOS POR MINUTO IDADE DO PACIENTE (ANOS) 
200 20 
195 25 
190 30 
180 40 
170 50 
155 65 
140 80 
Sobre essas observações, é CORRETO afirmar: 
a) O período dos batimentos cardíacos diminui com a idade. 
b) A frequência cardíaca aumenta com a idade. 
 
 
CADERNO DE ATIVIDADES CESAR STAUDINGER 
 
c) A frequência e o período dos batimentos cardíacos diminuem 
com a idade. 
d) A frequência dos batimentos cardíacos diminui com a idade 
enquanto o períodoaumenta. 
 
 
28. (Unesp) João mora em São Paulo e tem um compromisso 
às 16 h em São José dos Campos, distante 90 km de São Paulo. 
Pretendendo fazer uma viagem tranquila, saiu, no dia do 
compromisso, de São Paulo às 14 h, planejando chegar ao local 
pontualmente no horário marcado. Durante o trajeto, depois de 
ter percorrido um terço do percurso com velocidade média de 
45 km/h, João recebeu uma ligação em seu celular pedindo que 
ele chegasse meia hora antes do horário combinado. 
 
Para chegar ao local do compromisso no novo horário, 
desprezando- se o tempo parado para atender a ligação, João 
deverá desenvolver, no restante do percurso, uma velocidade 
média, em km/h, no mínimo, igual a 
a) 120 b) 60 
c) 108 d) 72 
e) 90 
 
29. Sete crianças saíram em uma van para visitar as obras de 
um dos estádios da copa do mundo de 2014, distante 20 km de 
suas casas. Durante a primeira metade do caminho, a van 
conseguiu desenvolver velocidade máxima da pista e chegar a 
90 km/h. Porém, para a infelicidade do grupo, na segunda parte 
do trajeto, havia muito congestionamento em que levaram 30 
minutos. 
Portanto, podemos concluir que a velocidade média, em km/h, 
em todo percurso foi de, aproximadamente: 
a) 32. 
b) 38. 
c) 42. 
d) 48. 
e) 62. 
 
30. (G1 - cftmg) Em uma via urbana com três faixas, uma delas 
é reservada exclusivamente para os ônibus com 12 m de 
comprimento, e as outras duas, para automóveis com 3 m. Os 
ônibus e os automóveis transportam, respectivamente, 40 e 2 
pessoas. Esses veículos estão inicialmente parados e, quando o 
sinal abre, deslocam-se com a mesma velocidade de 36 km/h. 
Considerando-se que a via está completamente ocupada com 
os veículos, e desprezando-se o espaço entre eles, se o sinal 
permanecer aberto durante 30 s, então a razão entre o número 
de pessoas dentro do ônibus e o de pessoas dentro dos 
automóveis que ultrapassou o sinal é igual a 
a) 2,5. 
b) 3,3. 
c) 6,7. 
d) 7,5. 
 
GABARITO 
1.D 2. B 3. A 4. B 5. D 6. C 
7. A 8. C 9. B 10. D 11. B 12. D 
13.B 14. B 15. B 16. B 17. E 18. A 
19. D 20. E 21. A 22. A 23. A 24. D 
25. D 26. D 27. D 28. D 29. A 30. A 
 
MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO 
1. Em uma estrada de pista única, uma moto de 2,0 m de 
comprimento, cuja velocidade tem módulo igual a 22,0 m/s, 
quer ultrapassar um caminhão longo de 30,0 m, que está com 
velocidade constante de módulo igual a 10,0 m/s. Supondo-se 
que a moto faça a ultrapassagem com uma aceleração de 
módulo igual a 4,0 m/s2, calcule o tempo que ela leva para 
ultrapassar o caminhão. 
a) 1,0 s 
b) 1,5 s 
c) 2,0 s 
d) 2,5 s 
e) 3,0 s 
 
 
 
2. Uma pedra cai de um balão que sobe com velocidade 
constante de 10 m/s. Se a pedra demora 10 s para atingir o solo, 
qual a altura do balão, no instante em que a pedra foi 
abandonada? Adote g = 10 m/s2. 
a) 400 m 
b) 500 m 
c) 580 m 
d) 600 m 
e) 900 m 
 
 
 
3. Estudando o movimento de um corpo, a partir do instante 
zero, obtivemos o gráfico a seguir. Entre os instantes 4s e 7s, o 
deslocamento do corpo foi de 24m. O valor da velocidade no 
instante zero (v0) era: 
a) -2 m/s 
b) -4 m/s 
c) -6 m/s 
d) -8 m/s 
e) -10 m/s 
 
 
 
 
 
4. Dois corpos A e B partem, em linha reta, simultaneamente, 
do repouso e da mesma posição. Os movimentos desses dois 
corpos estão representados no gráfico aceleração em função do 
tempo. Para o intervalo de tempo de 0 a t, é CORRETO afirmar: 
a) o movimento de B é uniforme. 
b) a aceleração de A é inversamente proporcional ao tempo. 
c) no instante t, as velocidades de A e B são iguais. 
d) a distância percorrida por A é maior que a de B. 
e) a variação da velocidade de B é maior que a de A. 
 
 
 
CADERNO DE ATIVIDADES CESAR STAUDINGER 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. O gráfico a seguir representa a velocidade de um objeto 
lançado verticalmente para cima, desprezando-se a ação da 
atmosfera. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Assinale a afirmativa INCORRETA. 
a) O objeto atinge, 2 segundos após o lançamento, o ponto mais 
alto da trajetória. 
b) A altura máxima atingida pelo objeto é 20 metros. 
c) O deslocamento do objeto, 4 segundos após o lançamento, é 
zero. 
d) A aceleração do objeto permanece constante durante o 
tempo observado e é igual a 10 m/s2. 
e) A velocidade inicial do objeto é igual a 20 m/s. 
 
6. Um motorista avista um detector de velocidade e, nesse 
mesmo instante, pisa no freio. O gráfico 1 mostra como varia a 
velocidade de seu automóvel em função do tempo, desde o 
instante em que o motorista pisa no freio até passar pelo 
detector. Assinale, dentre as alternativas apresentadas, a que 
melhor representa a aceleração do automóvel em função do 
tempo, ao longo desse percurso. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. Em t = 0, um objeto parte do repouso a partir da posição x = 
1,0m, executando um movimento retilíneo, com aceleração em 
função do tempo mostrada no gráfico abaixo. Dos gráficos 
apresentados em seguida, indique qual representa 
corretamente a dependência da velocidade com o tempo. 
 
 
8. Uma locomotiva parte de uma estação A e pára em uma 
estação B, distante 1200 m de A. O máximo módulo da 
aceleração que ela consegue manter é de 3 m/s2, tanto na fase 
de aceleração como na de retardamento. Sabendo que é 
proibido trafegar nessa região com velocidade superior a 30 
m/s, calcule o mínimo intervalo de tempo possível para ir de A 
a B, sem problemas com a fiscalização. 
Sugestão: Resolva essa questão utilizando o gráfico da 
velocidade escalar em função do tempo. 
a) 10 
b) 20 
c) 30 
d) 40 
e) 50 
 
9. Uma partícula executa um movimento uniformemente 
variado ao longo do eixo x. O gráfico apresenta a posição da 
partícula em função do tempo. Calcule o módulo da aceleração 
da partícula, no intervalo de tempo entre t = 0 e t = 2 s, em m/s2. 
 
a) 1 b) 2 c) 4 
d) 6 e) 8 
 
 
10. O gráfico mostra a variação da velocidade com o tempo. A 
velocidade escalar média e a aceleração escalar média entre 0 s 
e 10 s foram, respectivamente: 
a) 11,0 m/s e -3 m/s2. 
b) 10,0 m/s e 2 m/s2. 
c) 14,0 m/s e -1,5 
m/s2. 
d) 14,0 m/s e 2 m/s2. 
e) 11,0 m/s e -1,2 
m/s2. 
 
 
 
 
 
 
 
CADERNO DE ATIVIDADES CESAR STAUDINGER 
 
11. (MACK) Dois automóveis A e 
B se movimentam sobre uma 
mesma trajetória retilínea, com 
suas velocidades variando com o 
tempo de acordo com o gráfico 
ao lado. Sabe-se que esses 
móveis se encontram no instante 
10 s. A distância entre eles, no 
instante inicial (t = 0 s), era de 
 
a) 575 m b) 425 m 
c) 375 m d) 275 m 
e) 200 m 
 
 
 
 
12. Uma partícula que realiza movimento retilíneo 
uniformemente variado tem seu gráfico (s×t) representado a 
seguir. A equação horária que descreve o movimento dessa 
partícula é dada por: 
a) s = 6 - 2,5t. 
b) s = 6 + t2. 
c) s = 6 + 2,5t - 2t2. 
d) s = 6 - 5t + t2. 
e) s = 6 - 7,5t + 2t2. 
 
 
 
 
 
13. Um atleta, ao disputar os “100 metros rasos”, consegue 
cumprir o percurso em 10,0 s. Considerando que o movimento 
é retilíneo uniformemente acelerado, a partir do repouso e da 
origem dos espaços, o gráfico que melhor representa a 
velocidade escalar do atleta em função do espaço percorrido é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Recentemente, uma equipe de astrônomos afirmou ter 
identificado uma estrela com dimensões comparáveis às da 
Terra, composta predominantemente de diamante. Por ser 
muito frio, o astro, possivelmente uma estrela anã branca, teria 
tido o carbono de sua composição cristalizado em forma de um 
diamante praticamente do tamanho da Terra. 
 
14. (Unicamp) Considerando que a massa e as dimensões dessa 
estrela são comparáveis às da Terra, espera-se que a aceleração 
da gravidade que atua em corpos próximos à superfície de 
ambos os astros seja constante e de valor não muito diferente. 
Suponha que um corpo abandonado, a partir do repouso, de 
uma altura h = 54m da superfície da estrela, apresente um 
tempo de queda t = 3,0s. Desta forma, pode-se afirmar que a 
aceleração da gravidade na estrela é de 
a) 28,0 m / s. b) 210 m / s . 
c) 212 m / s . d) 218 m / s . 
 
15. (Uerj) O número de bactérias em uma cultura cresce de 
modo análogo ao deslocamento de uma partícula em 
movimento uniformemente acelerado com velocidade inicial 
nula. Assim, pode-se afirmar que a taxa de crescimento de 
bactérias comporta-se da mesma maneira que a velocidade de 
uma partícula. Admita um experimento no qual foi medido o 
crescimento do número de bactérias em um meio adequado de 
cultura, durante um determinado período de tempo. Ao fim das 
primeiras quatro horas do experimento, o número de bactérias 
era igual a 58 10 . 
Após a primeira hora, a taxa de crescimento dessa amostra, em 
número de bactérias por hora, foi igual a: 
a) 51,0 10 b) 52,0 10 
c) 54,0 10 d) 58,0 10 
 
16. (Unicamp) A demanda por trens de alta velocidade tem 
crescido em todo o mundo. Uma preocupação importante no 
projeto desses trens é o conforto dos passageiros durante a 
aceleração. Sendo assim, considere que, em uma viagem de 
trem de alta velocidade, a aceleração experimentada pelos 
passageiros foi limitada a 
maxa 0,09g,= onde 
2g 10 m / s= é a 
aceleração da gravidade. Se o trem acelera a partir do repouso 
com aceleração constante igual a maxa , a distância mínima 
percorrida pelo trem para atingir uma velocidade de 1080 km/h, 
corresponde a 
a) 10 km. 
b) 20 km. 
c) 50 km. 
d) 100 km. 
 
17. Um móvel descreve um movimento retilíneo 
uniformemente acelerado. Ele parte da posição inicial igual a 
40m com uma velocidade de 30,0 m/s no sentido contrário à 
orientação positiva da trajetória, e a sua aceleração é de 10 
m/s2 no sentido positivo da trajetória. A posição do móvel no 
instante 4s é 
a) 0 m 
b) 40m 
c) 80m 
d) 100m 
e) 240 m 
 
 
CADERNO DE ATIVIDADES CESAR STAUDINGER 
 
18. Dois móveis, A e B, movendo-se em um plano horizontal, 
percorrem trajetórias perpendiculares, seguindo os eixos Ox e 
Oy, de acordo com as funções horárias Ax 18 3t= − e 
2
By 18 9t 2t ,= + − com unidades de acordo com o Sistema 
Internacional de Unidades (S.I.). Esses móveis irão se encontrar 
no instante 
a) t = 0 s 
b) t = 3,0 s 
c) t = 4,5 s 
d) t = 6,0 s 
 
19. Uma criança arremessa uma bola, verticalmente, para cima. 
Desprezando-se a resistência do ar, o gráfico que representa 
corretamente a velocidade v da bola, em função do tempo t, é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20. Uma partícula é abandonada a partir do repouso, de um 
ponto situado a 270 acima do solo. Divida essa altura em três 
partes que sejam percorridas em intervalos de tempos iguais. 
a) 90m, 90m, 90m 
b) 90m, 100m e 80m 
c) 30m, 90m e 150m 
d) 30m, 100m e 140m 
e) 100m, 70m e 100m 
 
 
21. A velocidade de um objeto, em função do seu 
deslocamento, é descrita pelo gráfico abaixo, em que v(x) é 
dado em m/s e x em m. Assinale a alternativa que corresponde 
ao tempo, em segundos, que o objeto leva para atingir o ponto 
x igual a 70 m, sabendo-se que no instante t = 0, x = 0. 
 
A) 0,5 
B) 1 
C) 1,5 
D) 2 
E) 2,5 
 
 
 
 
22. O gráfico abaixo representa a largada de um grande prêmio 
de fórmula 1, onde Schumacher e Barrichello saem da mesma 
linha de largada. Barrichello iniciou a corrida 3,0 s antes de 
Schumacher. Ambos avançam com aceleração constante e após 
6,0 s da largada de Barrichello, o mesmo é ultrapassado por 
Schumacher. Determine a razão vS/vB entre as acelerações dos 
carros de Schumacher e Barrichello, respectivamente, no 
momento da ultrapassagem. 
 
a) 2 b) 3 c) 4 
d) 5 e) 6 
 
 
23. Dois corpos, A e B, são abandonados simultaneamente 
próximos à superfície da Terra. O corpo A tem massa m e, após 
2 segundos em queda livre, apresenta velocidade v, 
percorrendo uma distância d. O corpo B, de massa 2m, após os 
2 segundos de queda livre, apresenta, desprezada a resistência 
do ar, velocidade 
a) V/2 e terá percorrido uma distância d/2 . 
b) V/2 e terá percorrido uma distância 2d. 
c) v e terá percorrido uma distância d/2 . 
d) v e terá percorrido uma distância d. 
e) 2v e terá percorrido uma distância d/2 . 
 
 
24. As equações horárias de dois móveis que se deslocam 
simultaneamente em uma mesma trajetória retilínea são dadas 
por: SA = 25 t e SB = 30 + t + t2. Eles possuem a mesma velocidade 
no instante: 
a) 12 s. b) 13 s. c) 30 s. 
d) 25 s. e) 24 s. 
 
25. A função horária da posição de um móvel que se desloca 
sobre o eixo dos x é, no Sistema Internacional de Unidades, x = 
-10 + 4t + t2. A função horária da velocidade para o referido 
movimento é 
a) v = 4 + 2t 
b) v = 4 + t 
c) v = 4 + 0,5t 
d) v = -10 + 4t 
e) v = -10 + 2t . 
 
 
26. (Pucrs) Considere o gráfico abaixo, que representa a 
velocidade de um corpo em movimento retilíneo em função do 
tempo, e as afirmativas que seguem. 
 
I. A aceleração do móvel é de 1,0 m/s2. 
II. A distância percorrida nos 10 s é de 50 m. 
 
 
CADERNO DE ATIVIDADES CESAR STAUDINGER 
 
III. A velocidade varia uniformemente, e o móvel percorre 10 m 
a cada segundo. 
IV. A aceleração é constante, e a velocidade aumenta 10 m/s a 
cada segundo. 
São verdadeiras apenas as afirmativas 
a) I e II. b) I e III. c) II e IV. 
d) I, III e IV. e) II, III e IV. 
 
 
27. (Uece) Um carro, partindo do repouso, desloca-se em um 
trecho A de modo que sua velocidade aumente linearmente 
com o tempo até atingir 60 km/h. Após algum tempo, em um 
trecho B, o motorista aciona o freio, de modo que a velocidade 
decresça também linearmente com o tempo. Considere que a 
trajetória do automóvel é retilínea nos dois trechos e que 
ambos sejam estradas sem aclives ou declives. Assim, pode-se 
afirmar corretamente que o vetor aceleração nos dois trechos 
tem 
a) mesma direção e mesmo sentido. 
b) mesma direção e sentido contrário. 
c) mesmo módulo e mesmo sentido. 
d) direções perpendiculares e mesmo módulo. 
 
28. (Ufrgs) Trens MAGLEV, que têm como princípio de 
funcionamento a suspensão eletromagnética, entrarão em 
operação comercial no Japão, nos próximos anos. Eles podem 
atingir velocidades superiores a 550 km/h. Considere que um 
trem, partindo do repouso e movendo-se sobre um trilho 
retilíneo, é uniformemente acelerado durante 2,5 minutos até 
atingir 540 km/h. 
Nessas condições, a aceleração do trem, em m/s2, é 
a) 0,1. 
b) 1. 
c) 60. 
d) 150. 
e) 216. 
 
 
29. (Uerj) Uma ave marinha costuma mergulhar de uma altura 
de 20 m para buscar alimento no mar. Suponha que um desses 
mergulhos tenha sido feito em sentido vertical, a partir do 
repouso e exclusivamente sob ação da força da gravidade. 
Desprezando-se as forças de atrito e de resistência do ar, a ave 
chegará à superfície do mar a uma velocidade, em m/s, 
aproximadamente igual a: 
a) 20 
b) 40 
c) 60 
d) 80 
 
 
30. (Mack) Vários corpos idênticos são abandonados de uma 
altura de 7,20 m em relação ao solo, em intervalos de tempos 
iguais. Quando o primeiro corpo atingir o solo, o quinto corpo 
inicia seu movimento de queda livre. Desprezando a resistência 
do ar e adotando a aceleração da gravidade g = 10 m/s2, a 
velocidade do segundo corpo nessas condições é 
a) 10 m/s. b) 6,0 m/s. 
c) 3,0 m/s. d) 9,0 m/s. 
e) 12,0 m/s. 
 
GABARITO 
1. C 2. A 3. D 4. E 5. D 6. A 
7. E 8. 50 9. B 10. A 11. A 12. D 
13. A 14. C 15. A 16. C 17. A 18. D 
19. C 20. C 21. B 22. A 23. D 24. E 
25. A 26. A 27. B 28. B 29. A 30. D 
 
CINEMÁTICA VETORIAL 
1. (Fmp) Um jogador de futebol chuta uma bola sem provocar 
nela qualquer efeito de rotação. A resistência do ar é 
praticamente desprezível, e a trajetória da bola é uma parábola. 
Traça-se um sistema de eixos coordenados, com um eixo x 
horizontal e paralelo ao chão do campo de futebol, e um eixo 
y vertical com sentido positivo para cima. 
Na Figura a seguir, o vetor 0v indica a velocidade com que a 
bola é lançada (velocidade inicial logo após o chute). 
 
Abaixo estão indicados quatro vetores 1w , 2w , 3w e 4w , 
sendo 4w o vetor nulo.Os vetores que descrevem adequada e respectivamente a 
velocidade e a aceleração da bola no ponto mais alto de sua 
trajetória são 
a) 1w e 4w b) 4w e 4w 
c) 1w e 3w d) 1w e 2w 
e) 4w e 3w 
 
 
2. (Pucrj) 
 
Um bloco de massa 0,50 Kg está preso a um fio ideal de 40 cm 
de comprimento cuja extremidade está fixa à mesa, sem atrito, 
conforme mostrado na figura. Esse bloco se encontra em 
movimento circular uniforme com velocidade de 2,0 m/s. 
Sobre o movimento do bloco, é correto afirmar que: 
a) como não há atrito, a força normal da mesa sobre o bloco é 
nula. 
b) o bloco está sofrendo uma força resultante de módulo igual 
a 5,0 N 
 
 
CADERNO DE ATIVIDADES CESAR STAUDINGER 
 
c) a aceleração tangencial do bloco é 10 m/s2. 
d) a aceleração total do bloco é nula, pois sua velocidade é 
constante. 
e) ao cortar o fio, o bloco cessa imediatamente o seu 
movimento. 
 
3. (UPE) Na tabela abaixo relativa às características do 
movimento de uma partícula, considere: 
V - vetor velocidade; AT - vetor aceleração tangencial; 
AC - vetor aceleração centrípeta; A - vetor aceleração resultante 
 
 
Leia atentamente as afirmativas relacionadas abaixo. 
(2) Na linha 1, a trajetória é retilínea, e o movimento é uniforme. 
(6) Na linha 2, a trajetória é curvilínea, e o movimento é 
uniformemente variado. 
(12) Na linha 3, a trajetória é retilínea, e o movimento é 
uniformemente variado. 
(24) Na linha 4, a trajetória é curvilínea, e o movimento é 
uniformemente variado. 
É CORRETO afirmar que a soma dos números entre parênteses 
que correspondem às afirmativas CORRETAS são: 
 
a) 0 b) 26 c) 18 d) 8 e) 14 
 
4. A posição de uma partícula que se move ao longo de uma 
reta, é descrita pela função horária x = 10 + 10T – 2T2 , onde x 
está em metros e T em segundos. O módulo do vetor velocidade 
média, em m/s, entre os instantes t = 2,0s e T = 3,0s, é: 
a) 18 
b) 0,0 
c) 10 
d) 22 
e) 11 
 
5. (IFPE) Uma partícula move-se sobre uma circunferência de 
raio R = 50 m em movimento uniformemente retardado com 
aceleração escalar 5m/s2. Sabendo-se que a velocidade escalar 
da partícula é 5√5 m/s no instante t= √5 s , então, é correto 
afirmar que o módulo da aceleração vetorial no instante t = 0s, 
vale: 
a) 2 √5 m/ s2 
b) 3 √5 m/ s2 
c) 5 √5 m/ s2 
d) 7 √5 m/ s2 
e) 10 √5 m/ s2 
 
 
 
GABARITO 
1. D 
2. B 
3. B 
4. B 
5. C 
 
COMPOSIÇÃO DE MOVIMENTOS 
1. (Uemg) O tempo é um rio que corre. O tempo não é um 
relógio. Ele é muito mais do que isso. O tempo passa, quer se 
tenha um relógio ou não. Uma pessoa quer atravessar um rio 
num local onde a distância entre as margens é de 50m. Para 
isso, ela orienta o seu barco perpendicularmente às margens. 
Considere que a velocidade do barco em relação às águas seja 
de 2,0 m/s e que a correnteza tenha uma velocidade de 4,0 m/s. 
Sobre a travessia desse barco, assinale a afirmação CORRETA: 
a) Se a correnteza não existisse, o barco levaria 25s para 
atravessar o rio. Com a correnteza, o barco levaria mais do que 
25s na travessia. 
b) Como a velocidade do barco é perpendicular às margens, a 
correnteza não afeta o tempo de travessia. 
c) O tempo de travessia, em nenhuma situação, seria afetado 
pela correnteza. 
d) Com a correnteza, o tempo de travessia do barco seria menor 
que 25s, pois a correnteza aumenta vetorialmente a velocidade 
do barco. 
 
2. (Uerj) Quatro bolas são lançadas horizontalmente no espaço, 
a partir da borda de uma mesa que está sobre o solo. Veja na 
tabela abaixo algumas características dessas bolas. 
 
Bolas Material 
Velocidade inicial 
1(m s )− 
Tempo de queda 
(s) 
1 chumbo 4,0 1t 
2 vidro 4,0 2t 
3 madeira 2,0 3t 
4 plástico 2,0 4t 
A relação entre os tempos de queda de cada bola pode ser 
expressa como: 
a) 1 2 3 4t t t t=  = b) 1 2 3 4t t t t=  = 
c) 1 2 3 4t t t t  = d) 1 2 3 4t t t t= = = 
 
3. Um projétil é lançado obliquamente, a partir de um solo 
plano e horizontal, com uma velocidade que forma com a 
horizontal um ângulo α e atinge a altura máxima de 8,45 m. 
Sabendo que, no ponto mais alto da trajetória, a velocidade 
escalar do projétil é 9,0 m/s, pode-se afirmar que o alcance 
horizontal do lançamento é: Dados: 
intensidade da aceleração da gravidade g = 10 m/s2 
despreze a resistência do ar 
a) 11,7 m 
b) 17,5 m 
c) 19,4 m 
d) 23,4 m 
e) 30,4 m 
 
 
 
 
4. (Pucpr) Durante um jogo de futebol, um goleiro chuta uma 
bola fazendo um ângulo de 30° com relação ao solo horizontal. 
Durante a trajetória, a bola alcança uma altura máxima de 5,0m. 
Considerando que o ar não interfere no movimento da bola, 
qual a velocidade que a bola adquiriu logo após sair do contato 
do pé do goleiro? 
 
 
CADERNO DE ATIVIDADES CESAR STAUDINGER 
 
 
 
a) 5 m s. b) 10 m s. 
c) 20 m s. d) 25 m s. 
e) 50 m s. 
 
5. (Uerj) Em uma área onde ocorreu uma catástrofe natural, 
um helicóptero em movimento retilíneo, a uma altura fixa do 
chão, deixa cair pacotes contendo alimentos. Cada pacote 
lançado atinge o solo em um ponto exatamente embaixo do 
helicóptero. Desprezando forças de atrito e de resistência, 
pode-se afirmar que as grandezas velocidade e aceleração 
dessa aeronave são classificadas, respectivamente, como: 
a) variável − nula b) nula − constante 
c) constante − nula d) variável − variável 
 
6. (Mackenzie) Um zagueiro chuta uma bola na direção do 
atacante de seu time, descrevendo uma trajetória parabólica. 
Desprezando-se a resistência do ar, um torcedor afirmou que 
I. a aceleração da bola é constante no decorrer de todo 
movimento. 
II. a velocidade da bola na direção horizontal é constante no 
decorrer de todo movimento. 
III. a velocidade escalar da bola no ponto de altura máxima é 
nula. 
 
Assinale 
a) se somente a afirmação I estiver correta. 
b) se somente as afirmações I e III estiverem corretas. 
c) se somente as afirmações II e III estiverem corretas. 
d) se as afirmações I, II e III estiverem corretas. 
e) se somente as afirmações I e II estiverem corretas. 
 
7. (Ufrgs) Em uma região onde a aceleração da gravidade tem 
módulo constante, um projétil é disparado a partir do solo, em 
uma direção que faz um ângulo α com a direção horizontal, 
conforme representado na figura abaixo. 
 
Assinale a opção que, desconsiderando a resistência do ar, 
indica os gráficos que melhor representam, respectivamente, o 
comportamento da componente horizontal e o da componente 
vertical, da velocidade do projétil, em função do tempo. 
 
a) I e V. b) II e V. c) II e III. 
d) IV e V. e) V e II. 
 
8. A figura a seguir mostra uma das cenas vistas durante a Copa 
das Confederações no Brasil. Os policiais militares responderam 
às ações dos manifestantes com bombas de gás lacrimogênio e 
balas de borracha em uma região totalmente plana onde era 
possível avistar a todos. 
 
Suponha que o projétil disparado pela arma do PM tenha uma 
velocidade inicial de 200,00 m/s ao sair da arma e sob um 
ângulo de 30º com a horizontal. Calcule a altura máxima do 
projétil em relação ao solo, sabendo-se que ao deixar o cano da 
arma o projétil estava a 1,70 m do solo. Despreze as forças 
dissipativas e adote g = 10,00 m/s2. 
a) 401,70 m 
b) 501,70 m 
c) 601,70 m 
d) 701,70 m 
e) 801,70 m 
 
 
 
9. Na situação esquematizada, a esteira lança horizontalmente 
as caixas, que devem ir diretamente para a vala. Desprezando 
influências do ar, determine o intervalo dos valores v das 
velocidades com que as caixas devem ser lançadas. 
 
a) 1m/s<v<3m/s b) 3m/s<v<6m/s 
c) 5m/s<v<8m/s d) 5m/s<v<10m/s 
e) 3m/s<v<18m/s 
 
 
 
 
10. (UFBA) Um projétil lançado obliquamente com velocidade 
inicial de 50m/s forma com a horizontal um ângulo α = 37º. No 
instante em que ele atinge a altura máxima, encontra um plano 
horizontal e move-se sobre toda a sua extensão, sem atrito, 
durante 5s, quando, então, inicia seu movimento de declínio, 
conforme a figura.Considerando sen37º=0,6 e g=10m/s2, 
determine o alcance A. 
 
 
 
 
 
 
CADERNO DE ATIVIDADES CESAR STAUDINGER 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) 110m 
b) 180 m 
c) 220 m 
d) 350 m 
e) 440 m 
 
11. Uma bola de basquete descreve a trajetória mostrada na 
figura após ser arremessada por um jovem atleta que tenta 
bater um recorde de arremesso. A bola é lançada com uma 
velocidade de 10 m/s e, ao cair na cesta, sua componente 
horizontal vale 6,0 m/s. Despreze a resistência do ar e considere 
g = 10 m/s2. Pode-se afirmar que a distância horizontal (x) 
percorrida pela bola desde o lançamento até cair na cesta, em 
metros, vale: 
a) 3,0 c) 4,8 
b) 3,6 d) 6,0 
 
 
 
12. Dois amigos, Berstáquio e Protásio, distam de 25,5m. 
Berstáquio lança obliquamente uma bola para Protásio que, 
partindo do repouso, desloca-se ao encontro da bola para 
segurá-la. No instante do lançamento, a direção da bola lançada 
por Berstáquio formava um ângulo θ com a horizontal, o que 
permitiu que ela alcançasse, em relação ao ponto de 
lançamento, a altura máxima de 11,25m e uma velocidade de 
8m/s nessa posição. Desprezando o atrito da bola com o ar e 
adotando g = 10m/s2, podemos afirmar que a aceleração de 
Protásio, suposta constante, para que ele consiga pegar a bola 
no mesmo nível do lançamento deve ser de 
a) 1/2 m/s2 
b) 1/3 m/s2 
c) 1/4 m/s2 
d) 1/5 m/s2 
e) 1/10 m/s2 
13. Os remadores A e B da figura estão inicialmente separados 
por uma distância de 90 m. A velocidade do rio em relação à 
margem é 0,5 m/s, para a direita. O remador A desloca-se para 
a direita, e o B para a esquerda, com 1,5 m/s e 3,0 m/s, em 
relação à água, respectivamente. Qual a distância, em metros, 
percorrida pelo remador A em relação à margem, no instante 
em que os remadores se encontram? 
 
a) 40 b) 30 c) 25 
d) 20 e) 16 
 
14. A figura abaixo mostra três trajetórias possíveis para uma 
bola de futebol chutada a partir do chão. Ignorando os efeitos 
do ar, os tempos de vôo para cada uma das três trajetórias são, 
respectivamente, t1, t2 e t3. Qual das opções abaixo corresponde 
corretamente à relação entre estes tempos? 
 
 
 
15. Um projétil é disparado com velocidade escalar inicial vo = 
20,0 m/s, num terreno plano, em um alvo que está no chão, a 
uma distância R = 20,0 m, conforme mostrado na figura. 
Considere g = 10,0 m/s2. O menor e o maior ângulo de 
lançamento que permitirão ao projétil atingir o alvo são, 
respectivamente, 
a) 15°, 45° 
b) 30°, 60° 
c) 15°, 75° 
d) 40°, 80° 
e) 75°, 30° 
 
 
16. Do alto de uma mesa a 0,8m acima do solo uma moeda é 
lançada horizontalmente. Da projeção, no solo, do local onde 
ele abandona a mesa até o ponto de impacto, no solo suposto 
horizontal é medida a distância de 1,2 m. Os módulos das 
velocidades, de lançamento e de impacto com o solo, valem 
respectivamente em m/s: 
a) 3 e 4 
b) 3 e 5 
c) 4 e 5 
d) 4 e 6 
e) 3 e 6 
 
17. (Acafe) O puma é um animal que alcança velocidade de até 
18 m/s e pode caçar desde roedores e coelhos até animais 
maiores como alces e veados. Considere um desses animais que 
deseja saltar sobre sua presa, neste caso um pequeno coelho, 
conforme a figura. 
 
O puma chega ao ponto A com velocidade horizontal de 5 m/s 
e se lança para chegar à presa que permanece imóvel no ponto 
B. Desconsiderando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, 
a alternativa correta é: 
 
 
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a) O puma não vai cair sobre a presa, pois vai tocar o solo a 20 
cm antes da posição do coelho. 
b) O puma cairá exatamente sobre o coelho, alcançando sua 
presa. 
c) O puma vai chegar ao solo, no nível do coelho, após 0,5 s do 
início de seu salto. 
d) O puma vai cair 30 cm a frente do coelho, dando possibilidade 
da presa escapar. 
 
 
18. Da parte superior de um caminhão, a 5,0 metros do solo, o 
funcionário 1 arremessa, horizontalmente, caixas para o 
funcionário 2, que se encontra no solo para pegá-las. Se cada 
caixa é arremessada a uma velocidade de 8,0 m/s, da base do 
caminhão, deve ficar o funcionário 2, a uma distância de 
 
 
Considere a aceleração da gravidade 10,0 m/s2 e despreze as 
dimensões da caixa e dos dois funcionários. 
a) 4,0 m. 
b) 5,0 m. 
c) 6,0 m. 
d) 7,0 m. 
e) 8,0 m. 
 
19. (Ufsc) 
 
O lançamento do dardo é um desporto relacionado ao atletismo 
e é praticado por homens e mulheres. É uma modalidade 
olímpica que consiste em arremessar o mais longe possível um 
dardo, no caso dos homens, com 800,0 g de massa e 
comprimento de 2,70 m. O recorde mundial masculino é de 
98,48 m e o recorde olímpico é de 90,17 m. Em um lançamento 
do dardo, o atleta aplica uma técnica que resulta em um 
lançamento que faz entre 30° e 45° com a horizontal e uma 
velocidade de aproximadamente 100,0 km/h. Vamos considerar 
um lançamento de 30°, velocidade de 25 m/s, admitir o dardo 
como um ponto material, desconsiderar qualquer tipo de atrito 
e definir que a aceleração da gravidade seja de 10 m/s2. 
 
Com base no que foi exposto, assinale a(s) proposição(ões) 
CORRETA(S). 
 
(Dados: sen 30°=0,5; cos 30°=0,8) 
01) No ponto mais alto da trajetória do dardo, toda a energia 
cinética de lançamento foi transformada em energia potencial 
gravitacional. 
02) A energia cinética de lançamento é de 250 J, 
independentemente do ângulo de lançamento. 
04) A altura máxima alcançada pelo dardo é de 
aproximadamente 31,25 m. 
08) O alcance horizontal do dardo depende dos seguintes 
fatores: velocidade de lançamento, ângulo de lançamento e 
massa do dardo. 
16) Podemos considerar a situação pós-lançamento do dardo 
até a chegada em solo como sistema conservativo. 
 
 
 
 
 
20. (Ufsm) Um trem de passageiros passa em frente a uma 
estação, com velocidade constante em relação a um referencial 
fixo no solo. Nesse instante, um passageiro deixa cair sua 
câmera fotográfica, que segurava próxima a uma janela aberta. 
Desprezando a resistência do ar, a trajetória da câmera no 
referencial fixo do trem é ___________, enquanto, no 
referencial fixo do solo, a trajetória é ___________. O tempo de 
queda da câmera no primeiro referencial é ___________ tempo 
de queda no outro referencial. 
Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas. 
a) parabólica — retilínea — menor que o 
b) parabólica — parabólica — menor que o 
c) retilínea — retilínea — igual ao 
d) retilínea — parabólica — igual ao 
e) parabólica — retilínea — igual ao 
 
GABARITO 
1. B 2. D 3. D 4. C 5. C 6. E 
7. B 8. B 9. B 10. E 11. D 12. B 
13. A 14. C 15. C 16. B 17. A 18. E 
19.18 20. D 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CINEMÁTICA ANGULAR 
1. (Unesp) Um pequeno motor a pilha é utilizado para 
movimentar um carrinho de brinquedo. Um sistema de 
engrenagens transforma a velocidade de rotação desse motor 
na velocidade de rotação adequada às rodas do carrinho. Esse 
sistema é formado por quatro engrenagens, A, B, C e D, sendo 
que A está presa ao eixo do motor, B e C estão presas a um 
segundo eixo e D a um terceiro eixo, no qual também estão 
presas duas das quatro rodas do carrinho. 
 
 
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Nessas condições, quando o motor girar com frequência Mf , as 
duas rodas do carrinho girarão com frequência Rf . Sabendo 
que as engrenagens A e C possuem 8 dentes, que as 
engrenagens B e D possuem 24 dentes, que não há 
escorregamento entre elas e que Mf 13,5 Hz,= é correto 
afirmar que Rf , em Hz é igual a 
a) 1,5 b) 3,0 c) 2,0 
d) 1,0 e) 2,5 
 
2. (Unicamp) Anemômetros são instrumentos usados para 
medir a velocidade do vento. A sua construção mais conhecida 
é a proposta por Robinson em 1846, que consiste em um rotor 
com quatro conchas hemisféricas presas por hastes, conforme 
figura abaixo. Em um anemômetro de Robinson ideal, a 
velocidade do vento é dada pela velocidade linear das conchas. 
Um anemômetro em que a distânciaentre as conchas e o centro 
de rotação é r = 25 cm em um dia cuja velocidade do vento é V 
= 18 km/h, teria uma frequência de rotação, em RPM, de 
Se necessário, considere 3.π  
a) 3 b) 200 c) 720 d) 1200 
 
 
3. (Unicamp) Considere um computador que armazena 
informações em um disco rígido que gira a uma frequência de 
120 Hz. Cada unidade de informação ocupa um comprimento 
físico de 0,2 µm na direção do movimento de rotação do disco. 
Quantas informações magnéticas passam, por segundo, pela 
cabeça de leitura, se ela estiver posicionada a 3 cm do centro de 
seu eixo, como mostra o esquema simplificado apresentado 
abaixo? (Considere 3.)π 
 
a) 61,62 10 . b) 61,8 10 . 
c) 864,8 10 . d) 81,08 10 . 
 
 
 
4. (Pucmg) Um internauta brasileiro reside na cidade de Macapá 
situada sobre o equador terrestre a 0 de latitude. Um colega 
seu reside no extremo sul da Argentina. Eles conversam sobre a 
rotação da Terra. Assinale a afirmativa CORRETA. 
a) Quando a Terra dá uma volta completa, a distância percorrida 
pelo brasileiro é maior que a distância percorrida pelo 
argentino. 
b) O período de rotação para o argentino é maior que para o 
brasileiro. 
c) Ao final de um dia, eles percorrerão a mesma distância. 
d) Se essas pessoas permanecem em repouso diante de seus 
computadores, elas não percorrerão nenhuma distância no 
espaço. 
 
5. (Uece) Durante uma hora o ponteiro dos minutos de um 
relógio de parede executa um determinado deslocamento 
angular. Nesse intervalo de tempo, sua velocidade angular, em 
graus/minuto é dada por 
a) 360. 
b) 36. 
c) 6. 
d) 1. 
 
6. (Unesp) A figura representa, de forma simplificada, parte de 
um sistema de engrenagens que tem a função de fazer girar 
duas hélices, 1H e 2H . Um eixo ligado a um motor gira com 
velocidade angular constante e nele estão presas duas 
engrenagens, A e B. Esse eixo pode se movimentar 
horizontalmente assumindo a posição 1 ou 2. Na posição 1, a 
engrenagem B acopla-se à engrenagem C e, na posição 2, a 
engrenagem A acopla-se à engrenagem D. Com as engrenagens 
B e C acopladas, a hélice 1H gira com velocidade angular 
constante 1ω e, com as engrenagens A e D acopladas, a hélice 
2H gira com velocidade angular constante 2.ω 
 
Considere Ar , Br , Cr , e Dr , os raios das engrenagens A, B, C 
e D, respectivamente. Sabendo que B Ar 2 r=  e que C Dr r ,= 
é correto afirmar que a relação ω1/ ω2 é igual a 
a) 1,0. b) 0,2. c) 0,5. 
d) 2,0. e) 2,2. 
 
7. Em um antigo projetor de cinema, o filme a ser projetado 
deixa o carretel F, seguindo um caminho que o leva ao carretel 
R, onde será rebobinado. Os carretéis são idênticos e se 
diferenciam apenas pelas funções que realizam. Pouco depois 
do início da projeção, os carretéis apresentam-se como 
mostrado na figura, na qual observamos o sentido de rotação 
que o aparelho imprime ao carretel R. 
 
 
 
CADERNO DE ATIVIDADES CESAR STAUDINGER 
 
Nesse momento, considerando as quantidades de filme que os 
carretéis contêm e o tempo necessário para que o carretel R dê 
uma volta completa, é correto concluir que o carretel F gira em 
sentido 
a) anti-horário e dá mais voltas que o carretel R. 
b) anti-horário e dá menos voltas que o carretel R. 
c) horário e dá mais voltas que o carretel R. 
d) horário e dá menos voltas que o carretel R. 
e) horário e dá o mesmo número de voltas que o carretel R. 
 
8. (Uece) O ano de 2015 tem um segundo a mais. No dia 30 de 
junho de 2015, um segundo foi acrescido à contagem de tempo 
de 2015. Isso ocorre porque a velocidade de rotação da Terra 
tem variações em relação aos relógios atômicos que geram e 
mantêm a hora legal. Assim, no dia 30 de junho, o relógio oficial 
registrou a sequência: 23h59min59s -23h59min60s, para 
somente então passar a 1º de julho, 0h00min00s. Como essa 
correção é feita no horário de Greenwich, no Brasil a correção 
ocorreu às 21 h, horário de Brasília. Isso significa que, em média, 
a velocidade angular do planeta 
a) cresceu. b) manteve-se constante e positiva. 
c) decresceu. d) é sempre nula. 
 
9. (Upf) Recentemente, foi instalada, em Passo Fundo, uma 
ciclovia para que a população possa andar de bicicleta. Imagine 
que, em um final de semana, pai e filho resolveram dar uma 
volta, cada um com sua respectiva bicicleta, andando lado a 
lado, com a mesma velocidade. Admitindo-se que o diâmetro 
das rodas da bicicleta do pai é o dobro do diâmetro das rodas 
da bicicleta do filho, pode-se afirmar que as rodas da bicicleta 
do pai, em relação às da bicicleta do filho giram com: 
a) o dobro da frequência e da velocidade angular. 
b) a metade da frequência e da velocidade angular. 
c) a metade da frequência e a mesma velocidade angular. 
d) a mesma frequência e a metade da velocidade angular. 
e) a mesma frequência e o dobro da velocidade angular. 
 
10. As rodas de uma bicicleta possuem raio igual a 0,5m e giram 
com velocidade angular igual a 5,0rad/s. Qual a distância 
percorrida, em metros, por esta bicicleta no intervalo de 10 
segundos? 
a) 25 b) 30 c) 42 
d) 50 e) 60 
 
 
 
11. Um corpo descreve uma trajetória circular com 1m de raio 
e velocidade escalar de 12 m/s. Qual o número de voltas 
realizadas pelo corpo a cada segundo? 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
e) 6 
 
12. Dois atletas percorrem uma pista circular, com períodos 
iguais a 1,0min e 1,1min. Supondo que eles mantenham suas 
velocidades constantes, após quanto tempo, em minutos, o 
atleta mais rápido terá dado uma volta a mais que o outro? 
a) 5 
b) 7 
c) 8 
d) 10 
e) 11 
 
 
13. Uma bicicleta possui duas catracas, uma de raio 6,0 cm, e 
outra de raio 4,5 cm. Um ciclista move-se com velocidade 
uniforme de 12 km/h usando a catraca de 6,0 cm. Com o 
objetivo de aumentar a sua velocidade, o ciclista muda para a 
catraca de 4,5 cm mantendo a mesma velocidade angular dos 
pedais. Determine a velocidade final da bicicleta, em km/h. 
 
a) 20 
b) 30 
c) 16 
d) 12 
e) 36 
 
14. Um ciclista desce uma ladeira a partir do topo, descrevendo 
um movimento retilíneo. Os pneus da bicicleta rodam sem 
deslizar. Cada pneu tem raio igual a 0,5 m, e um deles tem um 
chiclete grudado. Se a ladeira tem comprimento igual a 157 
metros, quantas voltas em torno do eixo do pneu terá dado o 
chiclete no fim da ladeira? 
 
 
a) 20 
b) 40 
c) 50 
d) 65 
e) 72 
 
 
15. O cavalo anda nas pontas dos cascos. Nenhum animal se 
parece tanto com uma estrela do corpo de balé quanto um puro 
sangue em perfeito equilíbrio, que a mão de quem o monta 
parece manter suspenso. Degas pintou-o e procurou concentrar 
todos os aspectos e funções do cavalo de corrida: treinamento, 
velocidade, apostas e fraudes, beleza, elegância suprema. Ele 
foi um dos primeiros a estudar as verdadeiras figuras do nobre 
animal em movimento, por meio dos instantâneos do grande 
Muybridge. De resto, amava e apreciava a fotografia, em uma 
época em que os artistas a desdenhavam ou não ousavam 
confessar que a utilizavam. Suponha que a seqüência de 
imagens apresentada na figura da esquerda foi obtida com o 
auxílio de câmeras fotográficas dispostas a cada 1,5 m ao longo 
da trajetória do cavalo. 
 
 
CADERNO DE ATIVIDADES CESAR STAUDINGER 
 
 
Sabendo que a frequência do movimento foi de 0,5 Hz, a 
velocidade média do cavalo é: 
a) 3 m/s b) 7,5 m/s 
c) 10 m/s d) 12,5 m/s 
e) 15 m/s 
 
16. Dois ciclistas partem de um mesmo ponto de uma pista 
circular de raio igual a 100 m, no mesmo instante e em sentidos 
contrários. Suas velocidades escalares lineares valem 2π m/s e 
3π m/s. Após quanto tempo eles se encontrarão pela primeira 
vez? 
a) 10 s. 
b) 20 s. 
c) 30 s. 
d) 40 s. 
e) 50 s. 
 
17. (Uern) Dois exaustores eólicos instalados no telhado de um 
galpão se encontram em movimento circular uniforme com 
frequências iguais a 2,0 Hz e 2,5 Hz. A diferençaentre os 
períodos desses dois movimentos é igual a 
a) 0,1 s. 
b) 0,3 s. 
c) 0,5 s. 
d) 0,6 s. 
 
 
18. (Esc. Naval) Observe o gráfico a seguir. 
 
 
O gráfico da figura acima mostra a variação do raio da Terra (R) 
com a latitude ( ).Φ Observe que foram acrescentadas 
informações para algumas latitudes, sobre a menor distância 
entre o eixo da Terra e um ponto P na superfície da Terra ao 
nível do mar, ou seja, Rcos .Φ Considerando que a Terra gira 
com uma velocidade angular T 12(rad h),ω π= qual é, 
aproximadamente, a latitude de P quando a velocidade de P em 
relação ao centro da Terra se aproxima numericamente da 
velocidade do som? 
 
Dados: 
somv 340m s
3π
=
=
 
a) 0 b) 20 c) 40 
d) 60 e) 80 
 
19. (Unicamp) As máquinas cortadeiras e colheitadeiras de 
cana-de-açúcar podem substituir dezenas de trabalhadores 
rurais, o que pode alterar de forma significativa a relação de 
trabalho nas lavouras de cana-de-açúcar. A pá cortadeira da 
máquina ilustrada na figura abaixo gira em movimento circular 
uniforme a uma frequência de 300 rpm. A velocidade de um 
ponto extremo P da pá vale 
(Considere 3.π  ) 
 
a) 9 m/s. 
b) 15 m/s. 
c) 18 m/s. 
d) 60 m/s. 
 
20. (Ufrgs) A figura apresenta esquematicamente o sistema de 
transmissão de uma bicicleta convencional. 
 
 
 
Na bicicleta, a coroa A conecta-se à catraca B através da correia 
P. Por sua vez, B é ligada à roda traseira R, girando com ela 
quando o ciclista está pedalando. 
Nesta situação, supondo que a bicicleta se move sem deslizar, 
as magnitudes das velocidades angulares, A B R, e ,ω ω ω 
são tais que 
a) A B R.ω ω ω = b) A B R.ω ω ω=  
c) A B R.ω ω ω= = d) A B R.ω ω ω  
e) A B R.ω ω ω = 
 
 
GABARITO 
1. A 2.B 3.D 4. A 5. C 6. D 
7. D 8. C 9. B 10. A 11.E 12.E 
13. C 14. C 15. B 16. E 17. A 18. C 
19. C 20. A 
ELETRIZAÇÃO/FORÇA ELÉTRICA 
1. (Fgv) Deseja-se eletrizar um objeto metálico, inicialmente 
neutro, pelos processos de eletrização conhecidos, e obter uma 
quantidade de carga negativa de 3,2 µC. Sabendo-se que a carga 
elementar vale 1,6 x 10 – 19 C, para se conseguir a eletrização 
desejada será preciso 
a) retirar do objeto 20 trilhões de prótons. 
b) retirar do objeto 20 trilhões de elétrons. 
c) acrescentar ao objeto 20 trilhões de elétrons. 
 
 
CADERNO DE ATIVIDADES CESAR STAUDINGER 
 
d) acrescentar ao objeto cerca de 51 trilhões de elétrons. 
e) retirar do objeto cerca de 51 trilhões de prótons. 
 
2. (Ufrgs) Em uma aula de Física, foram utilizadas duas esferas 
metálicas idênticas, X e Y: X está suspensa por um fio isolante 
na forma de um pêndulo e Y fica sobre um suporte isolante, 
conforme representado na figura abaixo. As esferas encontram-
se inicialmente afastadas, estando X positivamente carregada e 
Y eletricamente neutra. 
 
Considere a descrição abaixo de dois procedimentos simples 
para demonstrar possíveis processos de eletrização e, em 
seguida, assinale a alternativa que preenche corretamente as 
lacunas dos enunciados, na ordem em que aparecem. 
I. A esfera Y é aproximada de X, sem que elas se toquem. Nesse 
caso, verifica-se experimentalmente que a esfera X é 
_________ pela esfera Y. 
II. A esfera Y é aproximada de X, sem que elas se toquem. 
Enquanto mantida nessa posição, faz-se uma ligação da esfera 
Y com a terra, usando um fio condutor. Ainda nessa posição 
próxima de X, interrompe-se o contato de Y com a terra e, 
então, afasta-se novamente Y de X. Nesse caso, a esfera Y fica 
_________. 
a) atraída - eletricamente neutra 
b) atraída - positivamente carregada 
c) atraída - negativamente carregada 
d) repelida - positivamente carregada 
e) repelida - negativamente carregada 
 
3. (Mackenzie) Uma esfera metálica A, eletrizada com carga 
elétrica igual a – 20,0 µC, é colocada em contato com outra 
esfera idêntica B eletricamente neutra. Em seguida, encosta-se 
a esfera B em outra C, também idêntica eletrizada com carga 
elétrica igual a 50,0 µC. Após esse procedimento, as esferas B e 
C são separadas. A carga elétrica armazenada na esfera B no 
final desse processo, é igual a 
a) 20 µC 
b) 30 µC 
c) 40 µC 
d) 50 µC 
e) 60 µC 
4. (Pucrj) Dois bastões metálicos idênticos estão carregados 
com a carga de 9,0 µC . Eles são colocados em contato com um 
terceiro bastão, também idêntico aos outros dois, mas cuja 
carga líquida é zero. Após o contato entre eles ser estabelecido, 
afastam-se os três bastões. 
Qual é a carga líquida resultante, em µC , no terceiro bastão? 
a) 3,0 
b) 4,5 
c) 6,0 
d) 9,0 
e) 18 
 
5. (Unesp) Em um experimento de eletrostática, um estudante 
dispunha de três esferas metálicas idênticas, A, B e C 
eletrizadas, no ar, com cargas elétricas 5Q, 3Q e – 2Q, 
respectivamente. 
 
 
Utilizando luvas de borracha, o estudante coloca as três esferas 
simultaneamente em contato e, depois de separá-las, suspende 
A e C por fios de seda, mantendo-as próximas. Verifica, então, 
que elas interagem eletricamente, permanecendo em equilíbrio 
estático a uma distância d uma da outra. Sendo K a constante 
eletrostática do ar, assinale a alternativa que contém a correta 
representação da configuração de equilíbrio envolvendo as 
esferas A e C e a intensidade da força de interação elétrica entre 
elas. 
A) B) 
 
C) D) 
 
E) 
 
6. O transporte de grãos para o interior dos silos de 
armazenagem ocorre com o auxílio de esteiras de borracha, 
conforme mostra a figura, e requer alguns cuidados, pois os 
grãos, ao caírem sobre a esteira com velocidade diferente dela, 
até assimilarem a nova velocidade, sofrem escorregamentos, 
eletrizando a esteira e os próprios grãos. Essa eletrização pode 
provocar faíscas que, no ambiente repleto de fragmentos de 
grãos suspensos no ar, pode acarretar incêndios. 
Nesse processo de eletrização, os grãos e a esteira ficam 
carregados com cargas elétricas de sinais 
a) iguais, eletrizados por atrito. 
b) iguais, eletrizados por contato. 
c) opostos, eletrizados por atrito. 
d) opostos, eletrizados por contato. 
e) opostos, eletrizados por indução. 
 
 
 
7. (Cefet MG) Quatro objetos condutores esféricos e de 
mesmas dimensões estão inicialmente isolados e carregados 
com cargas 
1 2 3Q q, Q 2q, Q 3q= = = e 4Q 4q,= respectivamente. A 
seguinte sequência de ações é executada sobre esses 
condutores: 
 
I. Os condutores 1 e 2 são colocados em contato e depois 
separados e isolados. 
 
 
CADERNO DE ATIVIDADES CESAR STAUDINGER 
 
40
30
20
10
0
0 2,0 4,0 6,0 8,0 r(m)
F(N)
II. Os condutores 2 e 3 são colocados em contato e depois 
separados e isolados. 
III. Os condutores 3 e 4 são colocados em contato e depois 
separados e isolados. 
 
Após a execução da sequência descrita acima, seja ijF a força 
eletrostática que o objeto j exerce sobre o objeto i quando estes 
estão separados por uma mesma distância d. 
Considerando a situação apresentada, pode-se afirmar que 
a) 23 14F F e 13 24F F . 
b) 41 13F F= e 34 23F F . 
c) 12 34F F= e 42 31F F .= 
d) 32 41F F e 24 21F F .= 
e) 14 31F F e 12 32F F . 
 
8. (Unifor) Sabemos que eletrostática é a parte da Física 
responsável pelo estudo das cargas elétricas em repouso. A 
história nos conta que grandes cientistas como Tales de Mileto 
conseguiram verificar a existência das cargas elétricas. 
Analise as afirmações abaixo acerca do assunto. 
I. Um corpo é chamado neutro quando é desprovido de cargas 
elétricas. 
II. A eletrostática é descrita pela conservação de cargas 
elétricas, a qual assegura que em um sistema isolado, a soma 
de todas as cargas existentes será sempre constante. 
III. A carga elétrica elementar é a menor quantidade de carga 
encontrada na natureza 
IV. No processo de eletrização por atrito, a eletrização não 
depende da natureza do material. 
É CORRETO apenas o que se afirma em: 
a) I e II b) III e IV c) I e IV 
d)II e III e) II e IV 
 
9. (Unicamp) A atração e a repulsão entre partículas carregadas 
têm inúmeras aplicações industriais, tal como a pintura 
eletrostática. As figuras abaixo mostram um mesmo conjunto 
de partículas carregadas, nos vértices de um quadrado de lado 
a, que exercem forças eletrostáticas sobre a carga A no centro 
desse quadrado. Na situação apresentada, o vetor que melhor 
representa a força resultante agindo sobre a carga A se 
encontra na figura 
a) b) 
c) d) 
 
10. Duas esferas condutoras A e B possuem a mesma carga Q. 
Uma terceira esfera, C, inicialmente descarregada e idêntica às 
esferas A e B, é colocada em contato com a esfera A. Depois de 
algum tempo a esfera C é separada de A e colocada em contato 
com a esfera B. Qual a carga final da esfera C depois de separada 
da esfera B? 
a) 3Q/4 b) 2Q/4 
c) Q/4 d) Q/2 
e) Q 
 
 
11. Duas cargas elétricas puntiformes positivas estão separadas 
por 4 cm e se repelem com uma força de 27 x 10-5 N. Suponha 
que a distância entre elas seja aumentada para 12 cm. Qual é o 
novo valor da força de repulsão entre as cargas, em unidades 
10-5 N? 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
 
 
12. O gráfico abaixo mostra a intensidade da força eletrostática 
entre duas esferas metálicas muito pequenas, em função da 
distância entre os centros das esferas. Se as esferas têm a 
mesma carga elétrica, qual o valor desta carga? 
a) 0,86 C 
b) 0,43 C 
c) 0,26 C 
d) 0,13 C 
e) 0,07 C 
 
 
 
 
 
 
 
 
13. (Fepar) 
 
O ano de 2014 entrou para a história de São Paulo como o ano 
da seca. Os níveis dos reservatórios de todo o Estado caíram, e 
em muitas cidades os moradores enfrentaram torneiras secas e 
falta de água. Outro fenômeno que se acentua com a baixa 
umidade do ar é a eletrização estática por atrito: muitas pessoas 
podem sentir um choque elétrico ao tocar a carroceria de um 
carro ou a maçaneta de uma porta (principalmente em 
cômodos de piso recoberto por carpete). Centelhas ou faíscas 
elétricas de aproximadamente um centímetro de comprimento 
podem saltar entre os dedos das pessoas e esses objetos. 
Entre dois corpos isolados no ar, separados por uma 
determinada distância, uma faísca elétrica ocorre quando existe 
uma diferença de potencial suficiente entre eles. 
Considere essas informações e avalie as afirmativas. 
( ) O choque elétrico é sentido por uma pessoa em razão da 
passagem de corrente elétrica por seu corpo. 
( ) No processo de eletrização por atrito, quando a pessoa 
toca a maçaneta da porta, os choques elétricos podem ser 
fatais, já que cargas estáticas acumulam grande quantidade de 
energia. 
 
 
CADERNO DE ATIVIDADES CESAR STAUDINGER 
 
( ) O processo de eletrização por indução é o principal 
responsável pelo surgimento do fenômeno descrito no texto. 
( ) O ar é um excelente condutor de eletricidade e favorece a 
eletrização em qualquer situação. 
( ) O valor absoluto do potencial elétrico da carroceria de um 
carro aumenta em consequência do armazenamento de cargas 
eletrostáticas. 
 
14. (Acafe) Utilizado nos laboratórios didáticos de física, os 
eletroscópios são aparelhos geralmente usados para detectar 
se um corpo possui carga elétrica ou não. 
 
Considerando o eletroscópio da figura anterior, carregado 
positivamente, assinale a alternativa correta que completa a 
lacuna da frase a seguir. 
Tocando-se o dedo na esfera, verifica-se que as lâminas se 
fecham, porque o eletroscópio _______. 
a) perde elétrons b) ganha elétrons 
c) ganha prótons d) perde prótons 
 
15. (Ufrgs) Considere dois balões de borracha, A e B. O balão B 
tem excesso de cargas negativas; o balão A, ao ser aproximado 
do balão B, é repelido por ele. Por outro lado, quando certo 
objeto metálico isolado é aproximado do balão A, este é atraído 
pelo objeto. 
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do 
enunciado abaixo, na ordem em que aparecem. 
A respeito das cargas elétricas líquidas no balão A e no objeto, 
pode-se concluir que o balão A só pode __________ e que o 
objeto só pode __________. 
a) ter excesso de cargas negativas – ter excesso de cargas 
positivas 
b) ter excesso de cargas negativas – ter excesso de cargas 
positivas ou estar eletricamente neutro 
c) ter excesso de cargas negativas – estar eletricamente neutro 
d) estar eletricamente neutro – ter excesso de cargas positivas 
ou estar eletricamente neutro 
e) estar eletricamente neutro – ter excesso de cargas positivas 
 
16. (ifsp) Raios são descargas elétricas de grande intensidade 
que conectam as nuvens de tempestade na atmosfera e o solo. 
A intensidade típica de um raio é de 30 mil amperes, cerca de 
mil vezes a intensidade de um chuveiro elétrico, e eles 
percorrem distâncias da ordem de 5 km. 
(www.inpe.br/webelat/homepage/menu/el.atm/perguntas.e.r
espostas.php. Acesso em: 30.10.2012.) 
Durante uma tempestade, uma nuvem carregada 
positivamente se aproxima de um edifício que possui um para-
raios, conforme a figura a seguir 
 
De acordo com o enunciado pode-se afirmar que, ao se 
estabelecer uma descarga elétrica no para-raios, 
a) prótons passam da nuvem para o para-raios. 
b) prótons passam do para-raios para a nuvem 
c) elétrons passam da nuvem para o para-raios. 
d) elétrons passam do para-raios para a nuvem. 
e) elétrons e prótons se transferem de um corpo a outro. 
 
17. (Ufsc) A eletricidade estática gerada por atrito é fenômeno 
comum no cotidiano. Pode ser observada ao pentearmos o 
cabelo em um dia seco, ao retirarmos um casaco de lã ou até 
mesmo ao caminharmos sobre um tapete. Ela ocorre porque o 
atrito entre materiais gera desequilíbrio entre o número de 
prótons e elétrons de cada material, tornando-os carregados 
positivamente ou negativamente. Uma maneira de identificar 
qual tipo de carga um material adquire quando atritado com 
outro é consultando uma lista elaborada experimentalmente, 
chamada série triboelétrica, como a mostrada abaixo. A lista 
está ordenada de tal forma que qualquer material adquire carga 
positiva quando atritado com os materiais que o seguem. 
 
 Materiais 
1 Pele humana seca 
2 Couro 
3 Pele de coelho 
4 Vidro 
5 Cabelo humano 
6 Náilon 
7 Chumbo 
8 Pele de gato 
9 Seda 
10 Papel 
11 Madeira 
12 Latão 
13 Poliéster 
14 Isopor 
15 Filme de PVC 
16 Poliuretano 
17 Polietileno 
18 Teflon 
Com base na lista triboelétrica, assinale a(s) proposição(ões) 
CORRETA(S). 
01) A pele de coelho atritada com teflon ficará carregada 
positivamente, pois receberá prótons do teflon. 
02) Uma vez eletrizados por atrito, vidro e seda quando 
aproximados irão se atrair. 
04) Em processo de eletrização por atrito entre vidro e papel, o 
vidro adquire carga de +5 unidades de carga, então o papel 
adquire carga de –5 unidades de carga. 
08) Atritar couro e teflon irá produzir mais eletricidade estática 
do que atritar couro e pele de coelho. 
16) Dois bastões de vidro aproximados depois de atritados com 
pele de gato irão se atrair. 
32) Um bastão de madeira atritado com outro bastão de 
madeira ficará eletrizado. 
 
18. (ifsp) Enquanto fazia a limpeza em seu local de trabalho, 
uma faxineira se surpreendeu com o seguinte fenômeno: 
depois de limpar um objeto de vidro, esfregando-o 
vigorosamente com um pedaço de pano de lã, percebeu que o 
vidro atraiu para si pequenos pedaços de papel que estavam 
espalhados sobre a mesa. 
 
 
CADERNO DE ATIVIDADES CESAR STAUDINGER 
 
 
O motivo da surpresa da faxineira consiste no fato de que 
a) quando atritou o vidro e a lã, ela retirou prótons do vidro 
tornando-o negativamente eletrizado, possibilitando que 
atraísse os pedaços de papel. 
b) o atrito entre o vidro e a lã aqueceu o vidro e o calor 
produzido foi o responsável pela atração dos pedaços de papel. 
c) ao esfregar a lã no vidro, a faxineira criou um campo 
magnético ao redor do vidro semelhante ao existente ao redor