Estatistica e probabilidade APOL 2

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Questão 1/10 - Estatística Aplicada às Análises Contábeis 
Segundo Castanheira (2013) “Os fenômenos estudados em estatística são fenômenos 
cujo resultado, mesmo em condições normais de experimentação, variam de uma 
observação para outra, dificultando dessa maneira a previsão de um resultado futuro. 
Para a explicação desses fenômenos, chamados de aleatórios, adota-se o modelo 
matemático denominada teoria das probabilidades”. 
Analise o problema e marque a resposta correta 
Uma pessoa tem dois automóveis velhos. Nas manhãs frias, há 20% de chance de um 
deles não pegar e 30% de chance de o outro não pegar. Qual a probabilidade de, em 
uma manhã fria, apenas um pegar? 
Nota: 0.0 
 
A 19 / 50 
 
Calculando a probabilidade do 1º automóvel pegar e do 2º não pegar: 
P (pegar, não pegar) = 0,80 . 0,30 
P (pegar, não pegar) = 0,24 
Calculando a probabilidade do 1º automóvel não pegar e do 2º pegar: 
P (não pegar, pegar) = 0,20 . 0,70 
P (não pegar, pegar) = 0,14 
Somando as probabilidades: 
P (um pegar e o outro não pegar) = 0,24 + 0,14 
P (um pegar e o outro não pegar) = 0,38, ou seja, 
P (um pegar e o outro não pegar) = 38/100= 19/50 
 
CASTANHEIRA, N. P.; Estatística Aplicada a todos os níveis. 1° Ed. Curitiba: Intersaberes, 2013, p. 139. 
 
B 6 / 25 
 
C 1 / 5 
 
D 13 / 25 
 
Questão 2/10 - Estatística Aplicada às Análises Contábeis 
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo 
grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está 
ocorrendo no presente. Um pacote de sementes de flores contém: quatro sementes de 
flores vermelhas, três de flores amarelas, duas de flores roxas e uma de flores de cor 
laranja. Escolhidas três sementes, ao acaso, sem reposição, qual a probabilidade de a 1ª 
ser de flor cor de laranja, a 2ª ser flor de cor vermelha e a 3ª ser de flor de cor roxa? 
Nota: 10.0 
 
A 7 / 27 
 
B 242 / 720 
 
C 8 / 720 
Você acertou! 
O cálculo da probabilidade será, na ordem solicitada, lembrando que devemos subtrair uma unidade do total de sementes, pois não há 
reposição da semente ao pacote de sementes: P (laranja, vermelha, roxa) = 1/10 . 4/9 . 2/8 P (laranja, vermelha, roxa) = 8/720 
(CASTANHEIRA, 2010, cap. 7). 
 
D 8 / 8000 
 
 
Questão 3/10 - Estatística Aplicada às Análises Contábeis 
Segundo Castanheira (2013) “Os fenômenos estudados em estatística são fenômenos 
cujo resultado, mesmo em condições normais de experimentação, variam de uma 
observação para outra, dificultando dessa maneira a previsão de um resultado futuro. 
Para a explicação desses fenômenos, chamados de aleatórios, adota-se o modelo 
matemático denominada teoria das probabilidades”. 
Analise o problema e marque a resposta correta: 
Uma fábrica de louças tem um processo de inspeção com quatro etapas. A 
probabilidade de uma peça defeituosa passar numa inspeção sem ser detectada é de 
aproximadamente 20%. Determine então a probabilidade de uma peça defeituosa passar 
por todas as quatro etapas de inspeção sem ser detectada. 
Nota: 10.0 
 
A 0,20% 
 
B 0,0016% 
 
C 0,16% 
Você acertou! 
P (passar nas 4 etapas) = P (passar 1ª etapa) . P (passar 2ª etapa) . P (passar 3ª etapa) . P (passar 4ª etapa) 
P (passar nas 4 etapas) = 20/10 . 20/100 . 20/100 . 20/100 
P (passar nas 4 etapas) = 160000/100000000 
P (passar nas 4 etapas) = 16/10000 
P (passar nas 4 etapas) = 0,0016 
P (passar nas 4 etapas) = 0,16% 
CASTANHEIRA, N. P.; Estatística Aplicada a todos os níveis. 1° Ed. Curitiba: 
Intersaberes, 2013, p. 139 
 
 
D 0,02% 
Questão 4/10 - Estatística Aplicada às Análises Contábeis 
Segundo Castanheira (2013) “Combinado a experiência e a informação fornecida pela 
amostra, podemos comumente convenciona a natureza geral da distribuição da 
população. Essa convenção leva ao que é conhecido como distribuição da 
probabilidade ou distribuição teóricas” 
Analise o problema e marque a resposta correta: 
Jogou-se uma única vez quatro moedas honestas. Qual a probabilidade de ter dado 
coroa em três das moedas e cara na quarta moeda, sabendo-se que não são moedas 
viciadas? 
Nota: 10.0 
 
A 1/8 
 
B 3/8 
 
C 1/4 
Você acertou! 
Chamando a probabilidade de sair cara em uma moeda de “K” e a probabilidade de sair coroa em uma moeda de “C”, tem-se calculando a 
probabilidade de sair cara na 1ª moeda, cara na 2ª moeda, cara na 3ª moeda e coroa na 4ª moeda: 
 
P (K, K, K, C) = P ( K ) . P ( K ) . P ( K ) . P ( C ) 
P (K, K, K, C) = 1/2 . 1/2 . 1/2 . 1/2 
P (K, K, K, C) = 1/16 
Como são possíveis outras três combinações de resultados, vem: 
P (K, K, C, K) = P ( K ) . P ( K ) . P ( C ) . P ( K ) 
 
P (K, K, C, K) = 1/2 . 1/2 . 1/2 . 1/2 
P (K, K, C, K) = 1/16 
ou 
P (K, C, K, K) = P ( K ) . P ( C ) . P ( K ) . P ( K ) 
P (K, C, K, K) = 1/2 . 1/2 . 1/2 . 1/2 
P (K, C, K, K) = 1/16 
ou, ainda: 
P (C, K, K, K) = P ( C ) . P ( K ) . P ( K ) . P ( K ) 
P (C, K, K, K) = 1/2 . 1/2 . 1/2 . 1/2 
P (C, K, K, K) = 1/16 
 
Logo, a probabilidade final será dada pela soma de todas as possibilidades, ou seja: 
P (três caras e uma coroa) = 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 
P (três caras e uma coroa) = 4/16 = 1/4 
 
 
CASTANHEIRA, N. P.; Estatística Aplicada a todos os níveis. 1° Ed. Curitiba: Intersaberes, 2013, p. 143. 
 
D 3/16 
 
Questão 5/10 - Estatística Aplicada às Análises Contábeis 
Segundo Castanheira (2013) “Os fenômenos estudados em estatística são fenômenos 
cujo resultado, mesmo em condições normais de experimentação, variam de uma 
observação para outra, dificultando dessa maneira a previsão de um resultado futuro. 
Para a explicação desses fenômenos, chamados de aleatórios, adota-se o modelo 
matemático denominada teoria das probabilidades”. 
Analise o problema e marque a resposta correta: 
Um pacote de sementes de flores contém quatro sementes de flores vermelhas, três 
de flores amarelas, duas de flores roxas e uma de flor de cor laranja. Escolhidas três 
sementes, ao acaso, qual a probabilidade de a 1ª ser de flor cor de laranja, a 2ª ser flor 
de cor vermelha e a 3ª ser de flor de cor roxa? 
Nota: 10.0 
 
A 7 / 27 
 
B 121/360 
 
C 1 / 90 
Você acertou! 
Gabarito 
O cálculo da probabilidade será, na ordem solicitada, lembrando que devemos subtrair uma unidade do total de sementes, pois não há 
reposição da semente ao pacote de sementes: 
P (laranja, vermelha, roxa) = 1/10. 4/9 . 2/8 
P (laranja, vermelha, roxa) = 8/720 ou 1/90 
CASTANHEIRA, N. P.; Estatística Aplicada a todos os níveis. 1° Ed. Curitiba: Intersaberes, 2013, p. 139. 
 
D 1 / 1000 
 
Questão 6/10 - Estatística Aplicada às Análises Contábeis 
Segundo Castanheira (2013) “Os fenômenos estudados em estatística são fenômenos 
cujo resultado, mesmo em condições normais de experimentação, variam de uma 
observação para outra, dificultando dessa maneira a previsão de um resultado futuro. 
Para a explicação desses fenômenos, chamados de aleatórios, adota-se o modelo 
matemático denominada teoria das probabilidades”. 
Analise o problema e marque a resposta correta: 
Uma firma exploradora de petróleo perfura um poço quando acha que há pelo menos 
25% (lembre-se: 25% = 0,25) de chance de encontrar petróleo. Ela perfura quatro 
poços, aos quais atribui as probabilidades de 0,30, 0,40, 0,70 e 0,80. Determine a 
probabilidade de nenhum dos poços produzirem petróleo. 
Nota: 10.0 
 
A 6,72% 
 
B 2,52% 
Você acertou! 
Se um poço tem 0,30 de chance de possuir petróleo, então tem 0,70 de não ter petróleo. Esse raciocínio vale para os demais poços. 
Então, a probabilidade de não produzir nos 4 poços (um e outro e outro e outro), é igual a: 
1 – 0,30 = 0,70 
1 – 0,40 = 0,60 
1 – 0,70 = 0,30 
1 – 0,80 = 0,20 
P = 0,70. 0,60 . 0,30 . 0,20 
P = 0,0252 ou 2,52% 
CASTANHEIRA, N. P.; Estatística Aplicada a todos os níveis. 1° Ed. Curitiba: Intersaberes, 2013, p.132 
 
C 22% 
 
D 25% 
 
Questão 7/10 - Estatística Aplicada às Análises Contábeis 
fenômenos cujo resultado,mesmo em condições normais de experimentação, variam 
de uma observação para outra, dificultando dessa maneira a previsão de um resultado 
futuro. Para a explicação desses fenômenos, chamados de aleatórios, adota-se o 
modelo matemático denominada teoria das probabilidades”. 
Analise o problema e marque a resposta correta: 
 
Uma caixa contém 20 canetas iguais, das quais 7 são defeituosas. Uma segunda 
caixa contém 12 canetas iguais, das quais 4 são defeituosas. Uma caneta é retirada 
aleatoriamente de cada caixa. Determinar a probabilidade de uma ser perfeita e a 
outra não. 
Nota: 10.0 
 
A 9 / 20 
Você acertou! 
Calculando a probabilidade de ser retirada da 1ª caixa uma caneta perfeita e da 2ª caixa uma caneta defeituosa: 
P (perfeita, defeituosa) = 13/20. 4/12 
P (perfeita, defeituosa) = 52/240 = 13/60 
Calculando-se a probabilidade de ser retirada da 1ª caixa uma caneta defeituosa e da 2ª caixa uma caneta perfeita: 
P (defeituosa, perfeita) = 7/20. 8/12 
P (defeituosa, perfeita) = 56/240 = 7/30 
Somando-se as duas probabilidades, vem: 
P (uma perfeita e outra defeituosa) = 13/60 + 7/30 = 27/60 = 9/20 
 
CASTANHEIRA, N. P.; Estatística Aplicada a todos os níveis. 1° Ed. Curitiba: Intersaberes, 2013, p. 139 
 
B 7 / 30 
 
C 11 / 20 
 
D 11 / 30 
 
Questão 8/10 - Estatística Aplicada às Análises Contábeis 
Segundo Castanheira (2013) “Os fenômenos estudados em estatística são fenômenos 
cujo resultado, mesmo em condições normais de experimentação, variam de uma 
observação para outra, dificultando dessa maneira a previsão de um resultado futuro. 
Para a explicação desses fenômenos, chamados de aleatórios, adota-se o modelo 
matemático denominada teoria das probabilidades”. 
Analise o problema e marque a resposta correta: 
A probabilidade de que Pedro resolva um problema é de 1/3 e a de que Paulo o 
resolva é de 1/4. Se ambos tentarem resolver independentemente o problema, qual a 
probabilidade de que o problema seja resolvido? 
Nota: 10.0 
 
A 7 / 12 
 
B 1 / 7 
 
C 1 / 2 
Você acertou! 
O cálculo da probabilidade será: 
P (Pedro ou Paulo resolver) = P (Pedro resolver) + P (Paulo resolver) – P (Pedro e Paulo resolverem) 
P (Pedro ou Paulo resolver) = 1/3 + 1/4 – (1/3. 1/4) 
P (Pedro ou Paulo resolver) = 1/3 + 1/4 – (1/12) 
P (Pedro ou Paulo resolver) = 7/12 – 1/12 
P (Pedro ou Paulo resolver) = 6/12 = 1/2 
 
CASTANHEIRA, N. P.; Estatística Aplicada a todos os níveis. 1° Ed. Curitiba: Intersaberes, 2013, p. 137. 
 
D 2 / 7 
 
Questão 9/10 - Estatística Aplicada às Análises Contábeis 
Segundo Castanheira (2013) “Os fenômenos estudados em estatística são fenômenos 
cujo resultado, mesmo em condições normais de experimentação, variam de uma 
observação para outra, dificultando dessa maneira a previsão de um resultado futuro. 
Para a explicação desses fenômenos, chamados de aleatórios, adota-se o modelo 
matemático denominada teoria das probabilidades”. 
Analise o problema e marque a resposta correta: 
Uma urna I contém 4 bolas vermelhas, 3 bolas pretas e 3 bolas verdes. Uma urna II 
contém 2 bolas vermelhas, 5 bolas pretas e 8 bolas verdes. Uma urna III contém 10 
bolas vermelhas, 4 bolas pretas e 6 bolas verdes. Calcule a probabilidade de, 
retirando-se uma bola de cada urna, serem todas de mesma cor. 
Nota: 10.0 
 
A 2 / 75 
 
B 71 / 750 
Você acertou! 
Calculando-se a probabilidade de todas as bolas serem vermelhas: 
P ( Verm, Verm, Verm) = 4/10 . 2/15 . 10/20 
P (Verm, Verm, Verm) = 80/3000 
Calculando-se a probabilidade de todas as bolas serem pretas: 
P (Preta, Preta, Preta) = 3/10. 5/15 . 4/20 
P (Preta, Preta, Preta) = 60/3000 
Calculando-se a probabilidade de todas as bolas serem verdes: 
P (Verde, Verde, Verde) = 3/10. 8/15. 6/20 
P (Verde, Verde, Verde) = 144/3000 
Calculando a soma das três probabilidades: 
P (ser da mesma cor) = 80/3000 + 60/3000 + 144/3000 
P (ser da mesma cor) = 284/3000 ou 71/750. 
 
CASTANHEIRA, N. P.; Estatística Aplicada a todos os níveis. 1° Ed. Curitiba: Intersaberes, 2013, p. 139. 
 
C 1 / 50 
 
D 6 / 125 
 
Questão 10/10 - Estatística Aplicada às Análises Contábeis 
Segundo Castanheira (2013) “Os fenômenos estudados em estatística são fenômenos 
cujo resultado, mesmo em condições normais de experimentação, variam de uma 
observação para outra, dificultando dessa maneira a previsão de um resultado futuro. 
Para a explicação desses fenômenos, chamados de aleatórios, adota-se o modelo 
matemático denominada teoria das probabilidades”. 
Analise o problema e marque a resposta correta: 
 
Uma empresa importadora tem 25% de chance de vender com sucesso um produto A 
e tem 40% de chance de vender com sucesso um produto B. Se essa empresa 
importar os dois produtos A e B, qual probabilidade de ela ter sucesso na venda ou do 
produto A ou do produto B? 
Nota: 10.0 
 
A 65/100 
 
B 10/100 
 
C 
55/100 
Você acertou! 
 
 
D 75/100