Prova A2 matemática Aplicada UVA

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Local: Sala 1 - Sala de Aula / Andar / Polo Nova Iguaçu /
POLO NOVA IGUAÇU - RJ 
Acadêmico: EAD-IL10002-20203B
Aluno: FABIANA MARIA DE AZEREDO CONSTANT SEREJO
ALMEIDA 
Avaliação: A2-
Matrícula: 20202300577 
Data: 26 de Setembro de 2020 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 9,00/10,00
1  Código: 31305 - Enunciado:  Um gerente modela o lucro L ( em reais ) de uma empresa em
função do número x de unidades vendidas a partir da equação . Com o objetivo de estimar o
lucro na venda da décima primeira unidade, utilizou como referência o lucro marginal. Nesse
contexto, podemos afirmar que uma estimativa para o lucro referente a décima primeira unidade
será igual a: 
 a) R$ 6.000,00
 b) R$ 2.000,00 
 c) R$ 1.800,00
 d) R$ 40.000,00
 e) R$ 400,00
Alternativa marcada:
d) R$ 40.000,00
Justificativa: Resposta correta: 2000 reais por unidade.Distratores:R$ 1.800,00. Errada, porque
aplicou 11 na função derivada (marginal, fez L'(11), quando deveria ter feito L'(10).R$ 6.000,00.
Errada, porque somou os valores finais, fez 2000 + 4000.R$ 40.000,00. Errada, porque não
calculou a derivada, aplicou o 10 na função de lucro e não na lucro marginal.R$ 4.000,00. Errada,
porque não calculou a derivada, aplicou o 10 na função de lucro e não na lucro marginal, e ainda
não multiplicou por 100, que é o coeficiente de cada um dos termos da função.
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2  Código: 36501 - Enunciado:  O discriminante, simbolizado pela letra grega  (lê-se “delta”)
corresponde ao radicando da fórmula que calcula as raízes da equação quadrática, conhecida
como fórmula de Bhaskara, e tem o valor do coeficiente “b” elevado à segunda potência, menos
o produto de quatro pelos coeficientes “a” e “c” de uma equação do 2º grau do tipo:  Considere a
equação do 2º grau: em que suas raízes são x’ = 1 e x’’ = 7 e ainda que a soma de “a” + “b” é
-14. O discriminante (delta) dessa equação é igual a:
 a) 144.
 b) 169.
 c) 225.
 d) 81.
 e) 100.
Alternativa marcada:
a) 144.
Justificativa: Resposta correta: 144. Distratores:a) 81. Errada. Para que o discriminante (delta)
fosse igual a 81, a raiz de delta deveria ser 9, o que não é compatível com as demais raizes da
equação..b) 100. Errada. Para que o discriminante (delta) fosse igual a 100, a raiz de delta deveria
ser 10, o que não é compatível com as demais raizes da equação.d) 169. Errada. Para que o
discriminante (delta) fosse igual a 169, a raiz de delta deveria ser 13, o que não é compatível com
as demais raizes da equação.e) 225. Errada. Para que o discriminante (delta) fosse igual a 225, a
raiz de delta deveria ser 25, o que não é compatível com as demais raizes da equação.
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3  Código: 31320 - Enunciado:  Considere os conjuntos A = {-6, -4, -2, 0, 2, 9} e B = {- 4, -2, 0, 2, 4}. É
correto afirmar que:
 a) f(x) = 4x - 6 é uma função de A em B.
 b) f(x) = x - 2 é uma função de B em A.
 c) f(x) = x + 4 é uma função de A em B.
 d) f(x) = x - 4 é uma função de B em A.
 e) f(x) = 2x - 3 é uma função de B em A.
Alternativa marcada:
b) f(x) = x - 2 é uma função de B em A.
Justificativa: Resposta correta: f(x) = x - 2 é uma função de B em A, pois todos fazem parte de
B.Definição de função: Sejam A e B dois conjuntos não vazios e f um relação de B e A. Essa relação
f é uma função de B em A se a cada elemento x do conjunto B está associado a apenas um
elemento y do conjunto A. Assim temos B = {- 4, -2, 0, 2, 4} => f(x) = x - 2 => f(-4) = x - 2 = -4 - 2 =
-6f(-2) = x - 2 = -2 - 2 = -4f(0) = x - 2 = 0 - 2 = -2f(2) = x - 2 = 2 - 2 = 0f(4) = x - 2 = 4 - 2 = 2Todos portanto
pertencentes ao cinunto  A = {-6, -4, -2, 0, 2, 9} Distratores:f(x) = x + 4 é uma função de A em B.
Errada, pois f(9) = 9 + 4 = 11, que não faz parte de B. 
f(x) = x - 4 é uma função de B em A. Errada, pois f(-4) = -4 - 4 = -8, que não faz parte de A. 
f(x) = 4x - 6 é uma função de A em B. Errada, pois f(-6) = 4 . -6 - 6 = -30, que não faz parte de B. 
f(x) = 2x - 3 é uma função de B em A. Errada, pois f(-4) = 2 . -4 - 3 = -11, que não faz parte de A.
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4  Código: 31288 - Enunciado:  Uma empresa de colchões encomendou uma pesquisa de mercado
para que fosse determinada a demanda mensal de suas vendas de colchões em relação ao preço
de venda praticado e chegou à seguinte informação: Q(p) = 9.500 – 10p, em que 300 < p <
10.000. O preço que deve ser cobrado para que a receita seja maximizada é:
 a) R$ 475,00.
 b) R$ 575,00.
 c) R$ 425,00.
 d) R$ 655,00.
 e) R$ 925,00.
Alternativa marcada:
a) R$ 475,00.
Justificativa: Resposta correta: R$ 475,00.R(p) = p . q = p (9.500 – 10p) = 9.500p – 10Para que a
receita seja máxima, temos:pv = -9.500 / 2 * -10 = R$ 475,00 (referente ao “x” do
vértice). Distratores: a) R$ 575,00. Errada. Com o preço de R$ 575,00 teríamos uma receita de R$
2.156.250,00, diferente da receita máxima de R(475) = 9.500.475 – 10.475^2 = R$ 2.256.250,00b) R$
425,00. Errada. Com o preço de R$ 425,00 teríamos uma receita de R$ 2.231.250,00, diferente da
receita máxima de R(475) = 9.500.475 – 10.475^2 = R$ 2.256.250,00d) R$ 655,00. Errada. Com o
preço de R$ 655,00 teríamos uma receita de R$ 1.932.250,00, diferente da receita
máxima de R(475) = 9.500.475 – 10.475^2 = R$ 2.256.250,00e) R$ 925,00. Errada. Com o preço de
R$ 925,00 teríamos uma receita de R$ 231.250,00, diferente da receita máxima de R(475) =
9.500.475 – 10.475^2 = R$ 2.256.250,00 
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5  Código: 31295 - Enunciado:  O custo de produção de x unidades de um produto é dado em reais
pela função O custo médio de produção de x unidades de um produto é denotado por CM(x) e
calculado por meio da fórmula:  Na produção referente a 30 unidades, podemos afirmar
que cada uma delas custou, em média:
 a) R$ 23,33.
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 b) R$ 623,33.  
 c) - R$ 2.765,77.
 d) R$ 213,63.
 e) R$ 700,00.
Alternativa marcada:
a) R$ 23,33.
Justificativa: Resposta correta: R$ 23,33.R$ 23,33, Correta, porque aplicando   Distratores:- R$
2.765,77. Errada, porque é resultado de realizar as multiplicações antes das potenciações.R$
623,33. Errada, porque não considerou o sinal negativo do segundo termo do cálculo.R$ 700,00.
Errada, porque não dividiu por x = 30.R$ 213,63. Errada, porque tratou as potenciações como se
fossem multiplicações da base pelo expoente.
6  Código: 31311 - Enunciado:  Uma empresa que produz sacos de lixo vende, em média, 2.000
unidades por mês, pelo preço de R$ 0,10. Uma pesquisa de mercado realizada junto aos seus
clientes revela que, reduzindo o preço em 10%, o número de unidades vendidas será 40% maior.
 Admitindo que a demanda tenha um comportamento linear, a equação que representa o
comportamento da demanda versus preço é:
 a) D(p) = 20.000 - 70.000p - p
 b) D(p) = 80.000 - 10.000p.
 c) D(p) = 10.000 - 70.000p.
 d) D(p) = 10.000 - 80.000p - p .
 e) D(p) = 10.000 - 80.000p.
Alternativa marcada:
e) D(p) = 10.000 - 80.000p.
2.
2
Justificativa: Resposta correta:D(p) = 10.000 - 80.000p.Montando o quadro:Preço                                
                      Demanda 
0,10                                                         2.000 
0,10 - 0,10 * 0,10 (10%) = 0,09               2.000 + 2.000  *0,40 (40%) = 2.800 
Coeficiente angular: a = (2.000 - 2.800) / (0,10 - 0,09) = -800/0,01 = -80.000Coeficiente linear:   a
partir do ponto (0,10, 2.000), temos: 2.000 = -80.000 * 0,10 + b >>> b = 2.000 + 8.000 = 10.000  
Logo a equação linear (1º grau) é:  D (p) = 10.000 - 80.000p  Distratores:a) D(p) = 10.000 - 70.000p.
Errada. Este modelo é linear, mas o coeficiente angular de -70.000 é diferente do que é definido
pelos parâmetros do problema por a = (2.000 - 2.800) / (0,10 - 0,09) = -800/0,01 = -80.000b) D(p) =
20.000 - 70.000p - p Errada. O enunciado fala em um comportamento linear; assim, este modelo
dão atendo por apresentar o termo quadrático  p c) D(p) = 80.000 - 10.000p. Errada. Este modelo
é linear, mas o coeficiente angular de -10.000 é diferente do que é definido pelos parâmetros do
problema definido por a = (2.000 - 2.800) / (0,10 - 0,09) = -800/0,01 = -80.000e o coeficiente linear
80.000 é diferente do definido pelos parâmetros do problema a partir do ponto (0,10, 2.000),
temos: 2.000 = -80.000 * 0,10 + b >>> b = 2.000 + 8.000 = 10.000 e) D(p) = 10.000 - 80.000p - p . 
Errada. O enunciado fala em um comportamento linear; assim, este modelo dão atendo por
apresentar o termo quadrático  p
2.  
2.
2
2.
1,00/ 1,00
7  Código: 31306 - Enunciado:  A taxa de variação instantânea da receita de uma empresa (Receita
Marginal) obtida com a venda de q unidades de um produto é representada por R’(q) e dada a
partir do modelo quadrático a seguir: 
                                             R’(q) = 4q – 1,2 q² O departamento financeiro da empresa informa que, com
a venda de 20 unidades, a receita obtida foi de R$ 30.000,00. Diante do exposto, determine a
receita a ser obtida pela referida empresa na venda de 40 unidades.
Resposta:
2,00/ 2,00
 
Na venda de 40 unidades ele terá a receita  R$ 1760,00
Comentários: Anulação por impossibilidade de realização.
Justificativa: Expectativa de resposta: 
8  Código: 34795 - Enunciado:  O gráfico a seguir representa o comportamento da Receita e dos
Custos de um produto de uma determinada empresa:    A partir do gráfico, responda: 
a) A função “A” representa a Receita ou Custo? E a função “B”? 
b) Em qual intervalo de vendas/produção existirá prejuízo? 
c) Faça um esboço da função Lucro no gráfico exposto.
Resposta:
   a) a função A representa  a receita . É uma equação linear , crescente, a é positivo. A função B
representa o custo é uma função do 2 grau e decrescente o a é negativo.
b) 0 <x<1
   
Comentários: Anulação por impossibilidade de realização.
Justificativa: Expectativa de resposta:a) A função “A” representa o Custo e a função “B”, a
Receita. 
b) Para:  q < 100  e q > 400, teremos Lucro < 0 (prejuízo). 
c) Função Lucro em grifo amarelo na parte de baixo do gráfico: 
2,00/ 2,00