confiabilidade lista 7

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC
CONFIABILIDADE DE COMPONENTES E SISTEMAS
TURMA A1-NOTURNO
ATIVIDADE 7
GABRIEL ALVES FERREIRA RA:11201811655
Santo André
21 de Julho de 2021
Introduçao:
O sistema é representado aqui pelo arranjo de blocos de funções. Os blocos funcionais referidos como componentes podem ser subsistemas ou componentes individuais, dependendo do tipo de sistema e das condições estabelecidas para o estudo. O tipo e a qualidade dos componentes usados, bem como sua disposição, afetam diretamente o desempenho e a confiabilidade do sistema que constituem. 
Uma vez que o sistema está configurado, sua confiabilidade pode ser determinada. Se o sistema não puder fornecer um nível suficiente de confiabilidade, o layout estrutural e a confiabilidade de seus componentes podem ser alterados no processo iterativo para encontrar um projeto que atenda às especificações de confiabilidade.
Associaçao série-paralelo
tomando-se n componentes por associação e n associações, todos os componentes com idêntica confiabilidade. 
Como o nome já diz é uma serie de paralelo, para funcionar basta apenas que funcione um componente de cada série paralelo e para falhar todos os componentes de cada série paralelo deve falhar. Sendo assim temos que a probabilidade de falha do sistema paralelo de n componentes é dado pela formula:
 , a probabilidade de uma associaçao em paralelo falhar é o produto das probabilidades de falha.
Aplicandodo para obter a confiabilidade do sistema série-paralelo fazemos (1-) da confiabilidade. Sabendo que a confiabilidade de uma associação em série é dada pela , obtemos a seguinte expressão para a confiabilidade série-paralelo para n componentes.
Reorganizando as equações, obtemos:
Associação paralelo-série 
tomando-se n componentes por associação e n associações, todos os componentes com idêntica confiabilidade. 
	Para essa associação falhar todos os componentes em serie devem falhar, para funcionar basta que apenas um componente em série funcione.
Para calcular a confiabilidade das associações em série basta aplicar .
Com o valor da confiabilidade das associações em série é mais viável voltar para a probabilidade de falha e para isso fazemos (1-confiabilidade).
Realizando o produto das probabilidades de falhas encontramos a probabilidade de falha, encontramos a probabilidade de falha do sistema.
 
Sabendo que a probabilidade de falha de uma serie paralelo é dada por podemos encontrar a confiabilidade de um sistema paralelo como sendo:
Assim temos que a confiabilidade da associação paralelo-série é dada por:
, reorganizando a equação chegamos em:
Comparando as duas associações:
Considerando a 
Realizando uma aproximação para F tomando, F<<1/n (1-F)^n=1-nF
Reorganizando temos:
	
Por inspeção das formulas chegamos à conclusão de que a associação que fornece melhor confiabilidade é a serie de paralelo, já que as redundâncias em níveis mais elementar produzem melhor confiabilidade
Exercício 5.1
Sabendo que todos os apresentam confiabilidade exponencial, temos que:
 se t> 
Aplicando a exponencial encontramos:
Como todos os gamas são iguais a 1, obtemos:
Se tratando de uma associação em série, o sistema só estará funcionando se todos os componentes funcionarem, logo temos que aplicando na formula da confiabilidade exponencial:
Rs será a produtória de uma confiabilidade exponencial e seu resultado será uma exponencial
Sabendo que a taxa de falha é dada por 1/sigma, sendo uma associação em série, a taxa de falha vai ser dada por:
, sendo 
Assim a taxa de falha resultante é igual a soma de taxa de falhas dos componentes.
Outra relação que pode se fazer na associação em série é:
	=
Reorganizando as equações:
A somatória em associação em série do tempo sobre sigma será a mesma para o total da série, assim podemos reorganizar novamente as equações.