EXERCÍCIOS DE ESTATÍSTICA - Livro Triola - 10ª Edição

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS
FACULDADE DE INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO 
GESTÃO DA INFORMAÇÃO 
ESTATÍSTICA 1
MARLEY APOLINARIO SARAIVA
LUCAS MOREIRA COSTA - 202005366
GOIÂNIA – 2020
CAPÍTULO 2 
2-2 HABILIDADES E CONCEITOS BÁSICOS 
1-Distribuição de frequência – O que é uma distribuição de frequência e por que ela é útil? 
Resposta: A distribuição de frequências é um agrupamento de dados em classes, de tal forma que contabilizamos o número de ocorrências em cada classe. O número de ocorrências de uma determinada classe recebe o nome de frequência absoluta. 
3- Sobreposição de Classes – Ao se construir uma distribuição de frequência, qual é o problema criado pelo uso destes intervalos de classe: 0-10, 10-20, 20-30, ..., 90-100? 
Resposta: Para um valor tal como 10 - ele pode pertencer a qualquer uma das duas classes, mas cada valor deve pertencer a apenas uma classe. A sobreposição de limites de classes deve ser evitada. 
5- Identifique a amplitude de classe - Os pontos médios das classes e os limites de classes para cada distribuição de frequência dada. 
Resposta: 
	
	frequência 
	Pontos Médios XI
	35 - 39 
	1 
	37
	40 - 44 
	3 
	42
	45 - 49 
	5 
	47
	50 - 54 
	11 
	52
	55 - 59 
	7 
	57
	60 - 64 
	7 
	62
	65 - 69 
	1 
	67
A total = Max – Min = 69 – 35 = 34 
No livro => Max – Min => 69 – 35 = 
4,95 => 5 Número de classe 7
	Limites Inferiores 
	Limites Superiores
	35 
	39
	40 
	44
	45 
	49
	50 
	54
	55 
	59
	60 
	64
	65 
	69
7- Identifique a amplitude de classe - Os pontos médios das classes e os limites de classes para cada distribuição de frequência dada. 
Resposta: Amplitude de classe 5.0. Pontos médio das Claro: 62,45: 67,45, 72,45, 72.45, 82.45; 
87,45; 92,45; 102.45; 107,45; Limites de Classes 59.95 64, 95, 67,95, 74.75, 7795, 39.75, 
39.95, 94, 95, 99.75, 104, 95, 109.95. 
	Altura (p) dos homens 
	Frequência 
	Pontos Médios XI
	60,0 – 64,9 
	4 
	62,45
	65,0 – 69,9 
	25 
	67,45
	70,0 – 74,9 
	9 
	72,45
	75,0 – 79,9 
	1 
	77,45
	80,0 – 84,9 
	0 
	82,45
	85,0 – 89,9 
	0 
	87,45
	90,0 – 94,9 
	0 
	92,45
	95,0 – 99,9 
	0 
	97,45
	100,0 – 104,9 
	0 
	102,45
	105,0 – 109,9 
	1 
	107,45
A total= Max – Min => A total = 109,9 – 60,0 = 
49,9 => 50 No livro = a total = Max – Min =109,9 – 
60,0 = 4,99 => 5 Número de classe 10
	Limites Inferiores 
	Limites Superior
	60,0 
	64,9
	65,0 
	69,9
	70,0 
	74,9
	75,0 
	79,9
	80,0 
	84,9
	85,0 
	89,9
	90,0 
	94,9
	95,0 
	99,9
	100,0 
	104,9
	105,0 
	109,9
9- Identificando a Distribuição - A distribuição de frequência dada no Exercício 5 parece ter uma distribuição normal, como exigido por vários métodos de estatísticas que serão introduzidos mais tarde neste livro? 
Resposta: Sim 
11- Outlier - Consulte a distribuição de 
frequência dada no Exercício 7. O que se sabe sobre a altura do homem mais alto incluído na tabela? A altura do homem mais alto pode ser um valor correto? Se o maior valor parece ser um erro, o que se pode concluir sobre a distribuição depois que esse erro é desprezado? 
Resposta: O homem mais alto está entre 105,0 in e 109,9 in o que é mais do que 8 pés de altura, aquele valor está errado, provavelmente. Depois de desprezar esse erro, a distribuição parece ser aproximadamente (1 pés = 12 in. In = 2,50 cm; 8 pés = 2,484 m) 
13- Construa a distribuição de frequência relativa correspondente a distribuição de frequência no Exercício 5. 
Resposta: 
	Temperatura Mínima Diária (F) 
	Frequência Relativa
	35 - 39 
	3 %
	40 - 44 
	9 %
	45 - 49 
	14 %
	50 - 54 
	31 %
	55 - 59 
	20 %
	60 - 64 
	20 %
	65 - 69 
	3 %
15- Construa a distribuição de frequência acumulada correspondente a distribuição de frequência no Exercício 5. 
Resposta: 
	Temperatura Mínima Diária 
	Frequência Acumulada
	Menos que 40 
	1
	Menos que 45 
	4
	Menos que 50 
	9
	Menos que 55 
	20
	Menos que 60 
	27
	Menos que 65 
	34
	Menos que 70 
	35
17-Análise dos Dígitos Finais- A altura dos estudantes de estatística foi obtida como parte de um experimento realizado para o curso. Os últimos dígitos dessas alturas estão
listados abaixo.Construa uma distribuição de frequência com 10 classes. Com base nessa distribuição, as alturas parecem ser relatadas ou realmente medidas? O que você sabe sobre a precisão dessas medidas? 
Resposta: Como há desproporcionalmente mais, parece que as alturas foram relatadas em vez de medidas consequentemente, é provável que os resultados não sejam muito precisos. 
	x 
	Frequência
	0 
	9
	1 
	2
	2 
	1
	3 
	3
	4 
	1
	5 
	15
	6 
	2
	7 
	0
	8 
	3
	9 
	1
19- Quantidades de chuva – Consulte os conjuntos de Dados 10 no Apêndice B e use as 52 quantidades de chuva para os domingos. Construa uma distribuição de frequência com o limite da classe inferior de 0,0 e use uma amplitude de classe de 0,20. Descreva a natureza da distribuição. A distribuição de frequência parece ser razoavelmente uma distribuição normal, como descrito nessa seção? 
Resposta: A Distribuição não parece ser normal. A maioria dos dias não têm precipitação de chuva. A distribuição não é simétrica e há muito poucos dias com altas quantidades de chuva. 
	Quantidades de Chuva 
	Frequência
	0,00 - 0,19 
	44
	0,20 - 0,39 
	6
	0,40 – 0,59 
	1
	0,60 – 0,79 
	0
	0,80 – 0,99 
	0
	1,00 – 1,19 
	0
	1,20 - 1,39 
	1
21 – Valores de IMC – Consulte o Conjunto de Dados 1 no Apêndice B e use os valores de índices de massa corporal (IMC) para as 40 mulheres. Construa uma distribuição de frequência começando com um limite inferior de classe de 15,0 e use uma amplitude de classe de 6,0. O IMC é calculado dividindo-se o peso em quilogramas pelo quadrado da altura em metros e a seguir dividindo-se por 10. Descreva a natureza da distribuição. A distribuição de frequência parece ser razoavelmente uma distribuição normal, como 
descrito nesta seção?
Resposta: A distribuição parece ser razoavelmente normal. 
	IMC 
	Frequência
	15,0 – 20,0 
	10
	21,0 – 21,9 
	15
	27,0 – 32,9 
	11
	33,0 – 38,9 
	2
	39,0 - 44,9 
	2
23- Pesos de Centavos – Consulte o conjunto de dados 14 no apêndice B e use os pesos dos centavos de antes de 1983.Construa uma distribuição de frequência que comece com um limite inferior de classe de 2,95000 e use uma amplitude de classe de 0,500. Os pesos parecem ser distribuídos normalmente? 
Resposta: A distribuição parece se razoavelmente normal 
	Peso 
	Frequência
	2,9500 – 2,9999 
	2
	3,000 – 3,0499 
	3
	3,0500 – 3,0999 
	32
	3,100 – 3,1499 
	7
	3,1500 – 3,1999 
	1
2-2 ALÉM DO BÁSICO 
25- Consulte o Conjunto de Dados 15 no Apêndice B. Use um programa de estatística ou uma calculadora para construir uma distribuição de frequência relativa para as 175 resistências axiais de latas de alumínio que tem 0,0109 in de espessura e a seguir faça o mesmo para as 175 resistências axiais de latas de alumínio que têm 0,0111 in de espessura. Compare as duas distribuições de frequências relativas. (Obs: 1 in = 2,54 cm). 
Resposta: As respostas variam dependendo das escolhas das amplitudes de classe e do ponto inicial. As distribuições de frequência relativa não são drasticamente diferentes, exceto pelo outlier de 504 no que está na lista de cargas de caixas para o fator de 0,0111 in de espessura. 
27- Para a construção de uma distribuição de frequência, a regra de Sturges sugere que o número ideal de classes pode ser aproximado por 1 + (log n) (log 2), em que n é o número de valores dos dados. Use essa regra para completar a tabela para a determinação do número ideal de classes. 
Resposta: 
46 - 90, 91 - 181, 182 - 362, 363 - 124, 725 - 1448, 1449 - 2896
Distribuição de Frequência: Idade das Melhores Atrizes 
	Idade das Atrizes 
21-30 
31-40 
51-60 
61-70 
71-80 
77-90
	Idade das Atrizes 
28 
30 
12 
2 
2 
2
2-3 HABILIDADES E CONCEITOS BÁSICOS 
1- Histograma Quais características importantes dos dados podem ser melhor entendidas pelo exame de um histograma? 
R: Por meio do exame de um histograma é possível entender algumas características dos dados, como o centro dos dados,a variação, a forma de distribuição e se há algum outlier (valores muito distantes dos demais). Essas características são de extrema importância e podem ser melhor entendidas quando é realizada uma análise do histograma. 
3- Conjunto de Dados Pequeno Se um conjunto de dados é pequeno, tal como um que tenha apenas cinco valores, por que nos preocuparmos em construir um histograma? 
R: Seja um conjunto de dados grande ou pequeno, com apenas cinco valores ou mais, faz-se necessário construir um histograma para analisar melhor os dados e identificar algumas características como, por exemplo, a sua variação e a sua forma de distribuição. 
5- Tamanho Amostral Quantos membros da tripulação estão incluídos no histograma? 
R: De acordo com a análise do histograma, existem 18 membros da tripulação inclusos no histograma, sendo que a frequência absoluta varia de acordo com o peso de cada um dos tripulantes.
7- Qual é a explicação plausível para a grande lacuna entre a barra mais à esquerda e as demais? 
R: Uma explicação plausível para a grande lacuna entre a barra mais à esquerda e as demais é que, dentre os 18 membros da tripulação presentes no histograma, nenhum deles possui peso entre 120 e 160. Logo, como não há membros que se encaixam nesse intervalo para preenchê-lo, há a presença das lacunas. 
9 - Análise dos Últimos Dígitos Consulte o Exercício 17 da seção 2-2 em relação aos últimos dígitos das alturas de estudantes de estatística que foram obtidas como parte de um experimento realizado para o curso. Use a distribuição de frequência daquele exercício para construir um histograma. O que se pode concluir da distribuição dos dígitos? Especificamente, as alturas parecem ter sido declaradas ou realmente medidas? 
R: A distribuição dos dígitos se mostra assimétrica, em sua maior parte, voltados para os dígitos 0 e 5. Logo pode-se concluir que as alturas parecem ter sido declaradas, pois geralmente valores que possuem os últimos dígitos como 0 ou 5, são dados “arredondados” declarados quando não se sabe os dados exatos, que poderiam ser obtidos caso realmente medissem a altura dos estudantes de estatística. 
11- Quantidades de Chuva Consulte o Exercício 19 da seção 2-2 e use a distribuição de frequência para construir um histograma. Os dados parecem ter uma distribuição que seja aproximadamente normal?
R: A distribuição dos dados se mostra assimétrica, pois a concentração de dados está presente do lado esquerdo do histograma, na primeira classe, e diminui a partir da segunda classe. A distribuição não parece estar próxima do normal, pois a variação entre as classes é muito alta. 
13- Valores de IMC Consulte o Exercício 21, na seção 2-2, e use a distribuição de frequência para construir um histograma. Descreva a natureza da distribuição. A distribuição de frequência parece ser razoavelmente normal, como descrito nesta seção? 
R: A natureza da distribuição parece simétrica, pois o histograma possui três classes, com amplitude de classe = 6.0, e a classe do meio representa o valor mais alto no histograma, enquanto as classes laterais possuem valores menores. Dessa forma, a distribuição de frequência parece ser razoavelmente normal, tanto pela descrição presente na seção, quando na análise do histograma.
15- Pesos de Centavos Consulte o Exercício 23, na seção 2-2, e use a distribuição de frequência para os pesos dos centavos de antes de 1983. Construa o histograma correspondente. Os pesos parecem ter uma distribuição normal? 
R: Devido a análise do histograma foi possível identificar que a distribuição dos pesos parece ser normal. Considerando que o histograma possui cinco classes, com aumento da frequência até a terceira classe, onde há o maior valor de frequência, e, em seguida, ele diminui, a distribuição vista como normal para histogramas é essa. 
17- Comparando Idades de Atores e Atrizes Consulte a tabela 2-8 e use a distribuição de frequência relativa para os melhores atores para construir um histograma de frequência relativa. Compare o resultado com a figura 2-3, que é o histograma de frequência relativa para as melhores atrizes. Parece que os dois sextos ganham prêmios em idades diferentes? (Veja, também, o exercício 18 nesta seção).
R: De acordo com a análise da figura 2-3 e do histograma criado a partir da tabela 2-8, os dois sextos ganham prêmios nas mesmas idades, porém a quantidade de atrizes e atores premiados é diferente. As atrizes possuem maior índice de premiação no intervalo de 30 a 40 anos, enquanto os atores mais premiados estão presentes no intervalo de 50 a 50 anos. 
2-3 ALÉM DO BÁSICO 
18- Histogramas de Frequência Relativa Lado a Lado Ao usarmos histogramas para comparação de dois conjuntos de dados, às vezes isso se torna difícil por termos que olhar um e outro histograma. Um histograma de frequência relativa lado a lado usa um formato que torna essa comparação muito mais fácil. Em lugar de frequências, devemos usar frequências relativas para que as comparações não sejam distorcidas por tamanhos amostrais diferentes. Complete o histograma de frequências relativas lado a lado mostrado abaixo com os dados da tabela 2-8 da seção 2-2. Em seguida, use o resultado para comparar os dois conjuntos de dados. 
R: Ao comparar os dois conjuntos de dados, presentes no histograma de frequência relativa lado a lado, pode-se entender que as atrizes mais premiadas estão no intervalo de 20 a 40 anos, contando que as atrizes que possuem de 20 a 30 anos também possuem alto índice de premiações. A partir dos 40 anos, a porcentagem de atrizes premiadas diminui bastante, com limite de 80 anos no histograma abaixo. No segundo conjunto de dados, a porcentagem de atores premiados aumenta a partir dos 30 anos e atinge o valor mais alto no intervalo de 40 a 50 anos. O percentual de atores premiados diminui a partir dos 50 anos e continua até os 80 anos.
19- Grandes Conjuntos de Dados Consulte o Exercício 25 na seção 2-2 e construa histogramas de frequência relativa lado a lado para as resistências axiais de latas de espessura 0,0109 in e para as de espessura de 0,0111 in. (Os histogramas de frequência relativa lado a lado são descritos no exercício 18). Compare os dois conjuntos de dados. A espessura das latas de alumínio afeta sua resistência, como medido por suas resistências axiais? 
R: De acordo com a análise e a comparação dos dois conjuntos de dados, é possível inferir que a espessura das latas de alumínio afeta a sua resistência, como medido por suas resistências axiais. De acordo com os histogramas de frequência relativa lado a lado, as latas de 0,0109 in, no intervalo de 255 lb a 298 lb, estão em maior número e possuem resistência acentuada. As latas de 0,0111 in, no intervalo de 266 lb a 299 lb, encontram-se em maior percentual e possuem resistência acentuada, especificamente por terem espessura maior que as as latas do outro conjunto de dados.
20- Interpretando os Efeitos de Outliers Consulte o Conjunto de Dados 15 no Apêndice B em relação às resistências axiais de latas de alumínio de 0,0111 in de espessura. A resistência de 504 lb é um outlier, pois está muito distante dos demais valores. Construa um histograma que inclua o valor de 504 lb e a seguir construa outro histograma sem o valor de 504 lb. Em ambos os casos, inicie a primeira classe em 200 lb e use uma amplitude de classe de 20 lb. Interprete os resultados, elaborando uma generalização sobre o efeito que um outlier pode ter sobre um histograma. (Veja o exercício 26 da seção 2-2). 
R: Seguindo a interpretação dos resultados, um outlier afeta a estrutura do histograma, causando alterações no histograma e interferindo nos resultados e compreensão. Um outlier, de modo geral, constata-se que pode indicar algum problema no processo de coleta e entrada dos dados. Além disso, um outlier pode surgir por meio de um dado desconsiderado ou de um dado a mais inserido no conjunto de dados. Logo, é necessário investigar o processo de coleta e de entrada dosdados conjuntamente ao outlier para determinar se o outlier ocorreu por acaso ou não
2-4 HABILIDADES E CONCEITOS BÁSICOS
1) Resolução: 
Média= 19,3 / Mediana= 19,5 / Moda= 20 / Ponto Médio = 19
3) Resolução:
Média= 6,02 / Mediana= 5,78 / Moda= Inexistente / Ponto Médio = 6,44
5) Resolução:
Média= 8,69 / Mediana= 7,2 / Moda= 7,7/ Ponto Médio = 7,1
7) Resolução: 
Média= 133,3 / Mediana= 133,5 / Moda= 126 / Ponto Médio = 133,5
9) Resolução:
Média= 98,2 / Mediana= 98,4 / Moda= 98,6 / Ponto Médio = 98,05
11) Resolução: 
Média= 182,8 / Mediana= 150 / Moda= 240 / Ponto Médio = 270
13) Resolução: 
15) Resolução:
17) Resolução:
19) Resolução:
a) Média= 193000 / Moda= 236000 / Mediana= 206000 / Ponto Médio= 172000
b) Constante, o valor aumentará em K.
c) O resultado irá aumentar de acordo com a multiplicação de K.
d) O valor será o mesmo tanto para X quanto para 109000.
21) Resolução: 
23) Resolução:
2-4 ALÉM DO BÁSICO
25) Resolução:
	Idade das Atrizes (unida-des)
	Ramo (deze-nas)
	Idade dos Atores (unida-des)
	2
	2
	22
	7
	3
	37
	1
	4
	14
	3
	5
	35
	4
	6
	46
	5
	7
	57
	4
	8
	48
26) Resolução:
a) 
	Idade das Atrizes (unidades)
	Ramo (dezenas)
	Idade dos Atores (unidades)
	Folhas
	2
	2
	22
	1244
	7
	3
	37
	5555666677778880000000
	1
	4
	14
	1244
	3
	5
	35
	5,5556666777788888
	4
	6
	46
	5,5556666777788888
	5
	7
	57
	5555666677778880000000
	4
	8
	48
	5,5556666777788888
b) 
	Idade das Atrizes (unidades)
	Ramo (dezenas)
	Idade dos Atores (unidades)
	Folhas
	2
	2
	22
	1244
	7
	3
	37
	5555666677778880000000
	1
	4
	14
	1244
	3
	5
	35
	1244*5,5556666777788888
	4
	6
	46
	1244*5,5556666777788888
	5
	7
	57
	5555666677778880000000
	4
	8
	48
	1244*5,5556666777788888
Página 56 - LETRAMENTO ESTATÍSTICO E PENSAMENTO CRÍTICO
1) Resolução: Construir um histograma é mais eficaz. Pois, esse tipo de análise tornará fácil ver onde a maioria dos valores se classificam em uma escala de medição e quanta variação existe entre eles.
2) Resolução: Nesse caso, a melhor forma de se comparar os dados é por meio das distribuições de frequências relativas, pois nela há o quociente entre a frequência absoluta da classe correspondente e a soma das frequências (total observado), isto é, fri = fi / ∑j . fj onde n representa o número total de observações.
3) Resolução: As duas formas de análises são válidas, todavia como o indivíduo quer analisar um período de espaço-tempo de 50 anos, então será mais eficaz utilizar um gráfico de séries temporais, pois assim ele conseguirá ver detalhadamente todas as movimentações, alterações e atualizações dos preços de venda das casas de determinada região.
4) Resolução: Um histograma consiste em um gráfico de barras que demonstra uma distribuição de frequências, onde a base de cada uma das barras representa uma classe, e a altura a quantidade ou frequência absoluta com que o valor da classe ocorre. Possuindo duas principais características: ilustrar como uma determinada amostra de dados ou população está distribuída, dispondo as informações de modo a facilitar a visualização da distribuição dos dados. E também, ressaltar a localização do valor central e da distribuição dos dados em torno deste valor central.
Página 56 - EXERCÍCIOS DE REVISÃO
1) Resolução: 
 
Nota-se uma maior quantidade de Atores na faixa etária 41 - 80, já as Atrizes possuem maior quantidade na faixa etária 21 - 40.
2) Resolução: 
 
O histograma dos Melhores Atores apresenta uma curva mais descendente, já o histograma de Melhores Atrizes apresenta uma curva um pouco mais ascendente.
3) Resolução: 
No gráfico de Pontos dos Atores enquanto a maior quantidade se concentra na faixa etária dos 30 - 70, já no gráfico de Pontos das Atrizes a maior quantidade se encontra na faixa etária dos 24 - 40.
4) Resolução:
No gráfico de Ramos e Folhas enquanto a maior quantidade se concentra na faixa etária dos 30 - 70, já no gráfico de Pontos das Atrizes a maior quantidade se encontra na faixa etária dos 45 - 60.
5) Resolução: 
No Diagrama de Dispersão das Atrizes e dos Atores enquanto a maior quantidade se concentra na faixa etária dos 30 - 70, já no gráfico de Pontos das Atrizes a maior quantidade se encontra na faixa etária dos 24 - 40.
6) Resolução:
Não há uma tendência definida, pelo fato das idades mudarem sistematicamente ao longo do tempo.
PÁG 57 2-4 EXERCÍCIOS DE REVISÃO CUMULATIVA
1) Resolução: Sim, o número de rodadas é muito importante para saber com que frequência caiu certo resultado na roleta, quantas vezes rodaram, entre outras funções. Como exemplo na tabela, é possível ver em quantas rodadas caiu o resultado de 1-5, 6-10, assim mostrando todos os números.
2) Resolução:	 Nessa tabela, o resultado foi distribuído através dos números da roleta (1-5, 6-10, 11-15), com isso, eles observaram 380 rodadas que foi denominado a frequência de vezes que rodaram, e com isso saiu a média de quantas vezes caiu em cada conjunto de números.
3) Resolução:	Normalmente, os números que participam das ranhuras (36, 0, 00) caem com uma frequência menor, pois dá um resultado maior caso caia, você pode observar uma média constante entre os outros números, mas os números com ranhuras está muito abaixo. Assim, o normal é que as roletas sejam padronizadas para não cair muitas vezes nesses números.
4) Resolução:	Ele pode utilizar dessa informação para tentar acertar, porém, em uma roleta nunca tem um padrão do que vai cair, depende da força que a roleta vai rodar, depende de diversos fatores. Então, conclui que não pode garantir que é uma certeza que vai cair.
5) Resolução:	Com essas informações, uma distribuição e um histograma ajudam a descobrir se são válidas essas sondagens sobre a população para saber sobre os proprietários de carros. Pode ocorrer uma pequena mudança nos outros meses, mas eles podem se programar através desses resultados.
3-2 HABILIDADES E CONCEITOS BÁSICOS
- Letramento Estatístico e Pensamento Crítico
1) Resolução: Medidas de centralidade são números reais utilizados para representar listas de dados. Em outras palavras, ao analisar uma grandeza, podemos colher dados numéricos a respeito dela e colocar em uma sequência. 
3) Resolução: Não faz sentido calcular a média desses números, pois o que interfere na média de jogadores não são os números em suas camisas e sim a quantidade de jogadores no time. E também os números das camisas podem variar de jogador para jogador.
5) Resolução: Devido a grande variação na contagem entre os 8 adultos, apenas dois se aproximaram dos 60 segundos. Os restantes erraram a contagem ou na faixa dos “50” ou na faixa dos “70”.
7) Resolução: Sim, as medidas de centro podem ser obtidas com esses valores por meio de Média, Mediana, Ponto Médio e Moda. Os resultados fazem sentido pois é possível distinguir a média dos fenótipos, na qual seria a que mais apareceu, conhecida como moda.	
9) Resolução: Foi notável devido a mesma que foi medida os valores variaram muito, no entanto as medidas de centro estiveram muito próximas sendo que:
>>> Mediana: 132,5; Média: 133,9; Moda: 130.
11) Resolução: As amostras de Pocatello não são representativas em relação à população nos EUA, devido a isso o desvio padrão não é razoável, sendo que a média ficou em 0,807; a moda em 0,84 e o desvio padrão em 0,094.	
13) Resolução: Há algumas diferenças: a média da 1ª sequência é 3,9, já a da 2ª sequência é 3,1; a moda da 1ª é 2 e da 2ª é 3; e por fim a 1ª apresenta uma grande variação, já a 2ª nos mostra um sequenciamento de 4 números.
15) Resolução: Sim, pois a média de 1 (um) dia deu 0,5 e a de 5 dias deu - 0,4; e já a mediana de 1 (um) dia deu 0 e a de 5 (cinco) dias deu - 2.
17) Resolução: A diferença notável é que na 1ª sequência há um crescimento estável entre os números; já na 2ª sequência há um crescimento brusco entre o início e o fim.
19) Resolução: Sim, há uma grande diferença nas médias, pois antes de 1983 era 3,08 e após 1983 foi de 2,50.
21) Resolução: Quanto maior a quantidade de dados, a confiança de assertividade tende a ser maior, no entanto concluique no exercício 15 é que não houve alterações, pois 1 dia de antecedência é mais preciso do que 5 dias.
25) Resolução: Cheguei às seguintes conclusões:
 >>> 52, sem frequência
 >>> 53,8 com frequência
27) Resolução: Então os resultados são: 
 >>> 51,5 sem frequência
 >>> 46,7 com frequência
· Portanto, ele estava no horário da multa (com frequência)
3-2 ALÉM DO BÁSICO
29) Resolução:
Média= 182,9 
Média aparada= 172,72
Média aparada em 20% = 161,7 
Soma de todos os pesos= 10.943
Média= 10.943/60 
Média aproximadamente= 182,9 
Média aparada= (retirar 6 números)
8.118/48 = 172,72 
Média aparada em 20%
Retirar 24 números 
5660/35 = 161,7 
30) Resolução:
a) > 62 + 78 + 90 + 87 + 56 + 92 + 70 + 70 + 93 + X = 750
> X = 52
b) Os valores dos números n, tem que ser o número de valores que o indivíduo quiser dando a mesma média com os valores padrões.
31) Resolução: Nos dois primeiros anos com o fertilizante a vida média das árvores aumentaram, todavia já no 3º ano, esta vida diminui e no 4º e 5º os dados são censurados individualmente. Desse modo, podemos concluir que a média desta árvore irá baixar de acordo com os 3 primeiros anos.
32) Resolução: 
a) Podemos concluir que na soma, a média, mediana, ponto médio de moda sempre terão um padrão proporcional entre as constantes.
b) E também é pertinente concluir que a multiplicação apenas irá resultar no valor da constante “x” vezes maior que o padrão.
33) Resolução: 
 
>>>> A velocidade média é de 53 Km/h 
34) Resolução: 
>>> O crescimento médio é equivalente a 1,091865.
35) Resolução: 
 
 
36) Resolução: 
>>>> A mediana foi maior, assim o valor calculado pela tabela de frequência foi melhor, pois resultou em 143,57.
3-3 HABILIDADES E CONCEITOS BÁSICOS
1) Resolução: O desvio padrão é considerado uma medida de variação pois ele mede a variância dos valores em torno da média. Um conjunto de dados pode ter duas características medidas pelo desvio padrão, sendo elas: pequena, quando o desvio padrão indica que os pontos dos dados estão agrupados perto da média; grande quando está espalhado longe da média. 
3) Resolução: Média=50 Valor Mínimo Usual= 50-(2x10) =30 
 DP=10 Valor Máximo Usual= 50+(2x10) =70 Nota=85 
 R= O escore de 85 é considerado “não-usual”, porque essa nota não está situada entre os limites 30 e 70. 
5) Resolução: Essa amostra não representa bem a população, por ser muito pequena comparada à população e por ser uma única categoria de pessoas. 
7) Resolução: Média=1,9/ mediana=2/ moda=1/ d.p=0,93/ variância=0,93x0,93= 0,86 
R= A moda “1” representa bem que as ervilhas amarelo-claro ocorrem mais que qualquer outro fenótipo, porém as outras medidas não fazem sentido. 
9) Resolução: Se a pressão sanguínea for constante, de forma ideal, o valor do desvio padrão seria zero. 
11) Resolução: A estimativa do desvio padrão não seria razoável, pois não é representativa da população. 
13) Resolução: media 1(x) = 3,9/ media 2 (y)= 3,1/ variância 1 = 6,8/ variância 2 = 0,8/ amplitude 1 = 10/ amplitude 2 = 3 
R= Sim, há diferenças nas variâncias. 
15) Resolução: Amp1 = 11; Amp2 = 15; Var1 = 6,8; Var2 = 20,5; S1 = 2,6; S2 = 4,5 
R= Assim como previsto os desvios padrões sugerem que as temperaturas previstas com um dia de antecedência são sim mais precisas, pois o desvio é menor.
 
17) Resolução: Amp1 = 1,2; Amp 2 = 5,8; Var1 = 0,2; Var2 = 3,3; S1 = 0,4; S2 = 1,8 
R= A variação nos dois conjuntos de dados apresenta uma grande diferença, sendo a de fila única 0,2 e das filas individuais 3,3.
 
19) Resolução: Amp1 = 0,1184; Amp2 = 0,0475; Var1 = 0,001453; Var2 = 0,000227; S1 = 0,038125; S2 = 0,01506 
R= Há uma pequena diferença de 0,023065 nos desvios padrões. 
21) Resolução: As conclusões não se alteraram, pois assim como previsto as temperaturas previstas com 1 dia de antecedência foram mais precisas. O uso de um conjunto maior de dados passa maior confiança. 
23) Resolução: A1 = 0,1983; A2 = 0,0769; Var1 = 0,001528813; Var2 = 0,000271462; S1 = 0,0391; S2 = 0,0164 
R= A conclusão muda um pouco apenas, sendo mais precisa. 
25) Resolução: 
 
27) Resolução: 
29) Resolução: Regra Empírica da Amplitude: s= amp/4 => s=20/4 => s = 5 
Vmax = 55 A= Vmax – Vmin 
Vmin = 35 A= 20 
31) Resolução: Vmin = (2838 – 2 x 504) Vmax = (2838 + 2 x S) 
 Vmin = 1830 Vmax = 3.846 
R= Essa quantidade é considerada não-usual para período, pois o mínimo é 1830 33) Vmin = (média – 2 x S) 
 Vmin= 176 – 14 => Vmin = 162 
33) Resolução:
a) 176-169 = 7 => R= Portanto, está a 1 desvio padrão, ou seja, 68% 183=176 = 7 
b) 176-155 = 21=> R= Portanto, está a 3 desvios padrões, ou seja, 99,7% 197-176 = 21 
35) Resolução: cv = S/x x 100% cv= 1,13/22,14 x 100 cv = 2,13/69,10 x 100 = 3,07 cv= 5,10 
37) Resolução: O desvio padrão é bastante afetado pelo outlier, visto que , se seguirmos os passos para calcular o desvio, nota-se que no decorrer da fórmula deve-se calcular a diferença entre cada valor e a média amostral, elevar essas diferenças ao quadrado e dividir pela variância, desse modo conclui-se que a diferença entre os valores, mesmo que seja somente um outlier, influência no resultado de um desvio padrão de 20 valores próximos. 
d ) Trabalhar com a variância amostral nos permite realizar inferências sobre a população
sem precisar trabalhar com toda a população, já a variância populacional engloba toda a
população, por isso o fator “n” não é subtraído por 1, assim como na variância amostral.
e) Sim, pois ambas as fórmulas estão elevadas ao quadrado, resultando assim que “s” é
uma estimativa, não viesado de “a” assim como (s2) é um estimador não viesado de “a2”.