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PROPRIEDADES TÉRMICAS E ÓPTICAS DE MATERIAIS Centro de Engenharia, Modelagem e Ciências Sociais Aplicadas Profa. Dra.Christiane Ribeiro Materiais e suas Propriedades Por que estudar propriedades térmicas em materiais? - Verificação de aplicabilidade dos materiais: seleção de materiais que são expostos a temperaturas elevadas (ou sub-ambientes), a mudanças de T e/ou gradientes de T. - Mudança de comportamento em função da temperatura: transição dúctil/frágil, Tf, Tg e Td. Influência da Temperatura Propriedades térmicas ➢ Entende-se por “Propriedades Térmicas” a resposta de um material a um estímulo térmico (aumento ou redução de temperatura). ➢ O que acontece quando mudamos a temperatura de um material ? ✓ Variação dimensional: ✓dilatação ou expansão térmica (em aquecimento); ✓contração (no resfriamento); ✓ tensões térmicas; ✓ calor é absorvido ou transmitido; ✓ transformações de fases. Introdução O que é a propriedade térmica? Resposta de um material à aplicação de calor Sólido Absorção de calor T, E interna e dimensão Capacidade Calorífica Expansão Térmica Condutividade Térmica Propriedades críticas para a utilização prática de um sólido (metal, cerâmica, polímero etc) 2 tipos principais de energia térmica (sólidos): - Energia vibracional dos átomos em torno de sua posição de equilíbrio. - Energia cinética dos elétrons livres. Capacidade Calorífica )KJ/mol( )( )( == etemperaturd energyd dT dQ C Material Material aquecido Absorção de energia Indicativo da habilidade de um material em absorver calor do meio externo. C expressa em: J/mol.K ou cal/mol.K CAPACIDADE CALORÍFICA: representa a quantidade de energia (J) necessária para produzir um aumento unitário (1 grau) na temperatura de um material. onde: - C é a capacidade calorífica; - dQ é a variação de energia; - dT é a variação de temperatura. Calorímetro usado para medir caloria dos alimentos Capacidade Calorífica Quem aquece mais rápido: água ou ferro? - O Fe necessita de menos calor para elevar a sua temperatura (menor calor específico). mT Q c . = Substância Calor Específico (cal/g.°C) água 1,0 ferro 0,11 Calor específico (c) (J / kg.K ) http://74.125.93.132/wiki/%C3%81gua http://74.125.93.132/wiki/Ferro Capacidade Térmica CAPACIDADE TÉRMICA MOLAR: quantidade de energia (J) necessária para aumentar em um grau (K) a temperatura de um mol de um material. Esta propriedade representa a capacidade do material de absorver calor do meio circundante. dT dQ C = onde: C é a capacidade térmica molar (J/mol.K) dQ é a variação de energia (J) dT é a variação de temperatura (K) ▪ A capacidade térmica molar pode ser medida a volume constante (CV) e a pressão constante (CP) com: CP > CV (no entanto, esta diferença é pequena para a maioria dos materiais sólidos a temperaturas iguais ou abaixo da temperatura ambiente). Madeira Ladrilho Fonte:sol.sci.uop.edu/~jfalward /physics17/chapter7/chapter7.h tml Dependência da Capacidade Calorífica em Relação à Temperatura - Como a energia é quantizada, para T << D alguns níveis de energia são possíveis, então Cv é dependente da temperatura → Cv= AT 3 . - Para T > D, todos os níveis de energia já foram satisfeitos, então Cv se torna independente da temperatura (constante) → Cv= 3R . - Muitos materiais sólidos: D Tamb ▪ A energia vibracional de um material consiste de uma série de ondas elásticas de comprimento de onda muito pequeno e freqüências muito altas, que se propagam através do material com a velocidade do som. ▪ Somente certas energias são permitidas (energia quantizada). Um quantum de energia vibracional chama-se “FÔNON” (análogo a um quantum de radiação eletromagnética: o fóton) ▪ O espalhamento dos elétrons livres que ocorre durante a condução elétrica é devido às ondas vibracionais. Geração de ondas elásticas em um cristal por meio de vibração atômica. ▪ Na maioria dos sólidos, o conteúdo térmico e a energia vibracional dos átomos estão diretamente relacionados. A contribuição eletrônica para a capacidade térmica é, em geral, insignificante, a não ser para temperaturas próximas a zero Kelvin. Capacidade Térmica Produção de ondas nos retículos que se propagam ondas: frequência alta e amplitude baixa Cristal consistindo de N átomos é um sistema de 3N osciladores harmônicos quânticos vibrando acopladamente. ✓ Sob o ponto de vista quântico, os átomos vibram como um sistema de osciladores harmônicos quânticos. Sabendo que os átomos estão vibrando constantemente em ↑ freqüência e a ↓ amplitude, embora sejam independentes um dos outros, os mesmos estão conectados por ligações químicas e essas vibrações são coordenadas de tal forma que as ondas se espalham através da rede. ✓ A constante da mola diminui quando a ligação química é esticada, ou seja, a ligação se enfraquece nesta condição, e como as frequências dos fônons estão ligadas diretamente as constantes da mola, tais frequências também diminuem quando o cristal se expande. Capacidade Térmica Contribuição Eletrônica para a Capacidade Calorífica → Os elétrons absorvem energia através do aumento da sua energia cinética Nível de Fermi (Ef): é a energia que corresponde ao estado preenchido mais elevado a 0K. Acima Ef: todos os estados eletrônicos estão vazios. Abaixo Ef: todos estão preenchidos. Somente para elétrons livres - Metais: fração pequena - isolantes e semicondutores: e- - contribuição NÃO significativa. - A contribuição eletrônica para a capacidade calorífica é MUITO menor que a contribuição de vibração da rede (Fônons). Significativa p/ materiais com e- livres. a) Metais (Cu): banda semi-preenchida b) Metais (Mg): superposição banda preenchida e vazia c) Isolantes: BV (preenchida) e BC (parcialmente) d) Semicondutores: GAP menor Expansão Térmica Sólidos ExpansãoContração aquecimentoresfriamento Expansão – depende de sua estrutura A maioria dos materiais sólidos se expande com o aumento da temperatura e se contrai com a sua diminuição. ▪ l é uma propriedade que representa a capacidade do material de dilatar-se com o aumento da temperatura. ▪ A variação do comprimento de um sólido com a temperatura segue a relação: f − 0 0 = (Tf − T0 ) ou 0 = T Dilatação Térmica onde: lo e lf são o comprimento inicial e final respectivamente To e Tf são a temperatura inicial e final respectivamente l é o coeficiente linear de expansão térmica (K -1) 0 e f ▪ Como todas as dimensões são afetadas: V = v T Vo Coeficiente volumétrico de expansão térmica Admitindo uma expansão térmica isotrópica: v = 3l Torre Eiffel – estrutura de Fe com 324m de altura. Em dias de verão aumenta 15cm em função da dilatação térmica do Fe. Dilatação Térmica Concorde Mach2 – viaja com Vm~2x a velocidade do som Atrito com ar durante o vôo em alta velocidade→ aquecimento→ dilatação de 25cm Análise dilatométrica: ✓ Analisar propriedades: coeficiente de expansão térmica, transição de fases, Tg, comportamento anisotrópico ✓ Monitorar a variação dimensional de um dado material sob diferentes tratamentos térmicos ✓ Estabelecer a melhor condição de sinterização ✓ Analisar a densificação do material em função das variações dimensionais Expansão Térmica T1 → T2 → T3 → T4 → T5 E1 → E2 → E3 → E4 → E5 Coeficiente de expansão (): )( 0 0 0 TT l ll fl f −= − Expansão térmica () se deve à curvatura assimétrica do poço de E potencial e não às maiores amplitudes vibracionais dos átomos ( T) Vibracional r0 → r1 → r2 → r3 → r4 Nível atômico: expansão térmica se reflete em um aumento na distância média entre os átomos. As energias vibracionais E1, E2,…, E5 representam a energia mecânica do átomo, ou seja, a soma das energias cinética e potencial. As distâncias r1, r2,…,r5 correspondem às distâncias de equilíbrio entredois átomos vizinhos para os casos de energias vibracionais E1, E2,…, E5Energia potencial X espaçamento interatômico Relação entre dilatação térmica e a curva de energia de ligação Coeficiente de Expansão Térmica T4 > T3 > T2 > T1 > 0K r4 > r3 > r2 > r1 > r0 Energia de ligação elevada e curva mais simétrica – menor coeficiente de expansão térmica Baixa energia de ligação e curva mais assimétrica – maior coeficiente de expansão térmica • Se a curva de energia em função da distância interatômica fosse simétrica, não ocorreria aumento da distância interatômica de equilíbrio com o aumento da temperatura (r1 = r2 = r3). Expansão Térmica - Materiais: quanto E ligação + profundo e estreito poço de E potencial. - aumento na separação interatômica (T) será menor, produzindo menores valores de l Forças de ligações interatômicas relativamente fortes – coeficiente de expansão térmica baixo. Expansão Térmica ➢ Boa correlação entre o coeficiente de dilatação e a energia de ligação. ➢ Materiais com ligações químicas fortes apresentam baixo coeficiente de dilatação térmica. Condutividade Térmica (K) ▪ CONDUÇÃO TÉRMICA: fenômeno pelo qual o calor é transportado em um material de regiões de alta temperatura para regiões de baixa temperatura. ▪ CONDUTIVIDADE TÉRMICA: capacidade de um material de conduzir calor. A condutividade térmica pode ser definida em termos de: dx dT kq −= onde: q é o fluxo de calor por unidade de tempo por unidade de área perpendicular ao fluxo (W/m2) k é a condutividade térmica (W/m-K) dT/dx é o gradiente de temperatura (K/m). ▪ O sinal negativo (-) na equação significa que o escoamento de calor ocorre da região quente para a região fria. ▪ A equação acima só é válida quando o fluxo de calor for ESTACIONÁRIO (fluxo de calor que não se altera com o tempo). T1 T2 X1 X2Fluxo de calor T2 T1 Condutividade Térmica (K) Faixa de condutividade térmica de diversos materiais a temperatura ambiente [adaptado de ÇENGEL, Y. A. Heat transfer: a practical approach. 2 ed. McGraw-Hill, 2003. 932p.] Melhor condutor de calor: diamante→ K= 2000 W m-1K - 1 ✓ materiais de ↑ K: dissipadores de calor ✓ materiais de ↓K: isolantes térmicos Diamante: ✓ Alta condutividade térmica ✓ Alta resistividade elétrica ✓ Baixa expansão térmica Condutividade Térmica Formas de transferência de calor: 1) Condução Transferência por colisões/choques entre componentes (átomos, moléculas, íons, elétrons, etc) com posterior transferência de energia cinética. Átomos quentes (rápidos) Átomos frios (lentos) Temperatura comum Fluxo de calor por condução 2) Convecção Transferência devido a um movimento macroscópico, carregando partes da substância de uma região quente para uma região fria. Água fria desce Água quente sobe Correntes de convecção Correntes de convecção devido a diferença de pressão Alta pressão Baixa pressão Formas de transferência de calor: Formas de transferência de calor: 3) Radiação A radiação térmica, também conhecida como irradiação: forma de transferência de calor que ocorre por meio de ondas eletromagnéticas. Como essas ondas podem propagar- se no vácuo, não é necessário que haja contato entre os corpos para haver transferência de calor. ➢ A quantidade de calor emitida por ondas eletromagnéticas é proporcional à quarta potência da temperatura do corpo (Q α T4), de acordo com a Lei de Steffan-Boltzmann. ➢ CONDUTIVIDADE TÉRMICA POR ELÉTRONS (ke) ✓ Os elétrons livres que se encontram em regiões quentes ganham energia cinética e migram para regiões mais frias. Em conseqüência de colisões com fônons, parte da energia cinética dos elétrons livres é transferida (na forma de energia vibracional) para os átomos contidos nessas regiões frias, o que resulta em aumento da temperatura. ✓ Quanto maior a concentração de elétrons livres, maior a condutividade térmica. ➢ CONDUTIVIDADE TÉRMICA POR FÔNONS (kq) ✓ A condução de calor pode ocorrer também através de vibrações da rede atômica. O transporte de energia térmica associada aos fônons se dá na mesma direção das ondas de vibração. ➢ A CONDUTIVIDADE TÉRMICA (k) de um material é a soma da condutividade por elétrons (ke) e a por fônons (kq): k = ke + kq Mecanismos de Condutividade Térmica Propriedades Térmicas de Alguns Materiais Material Cp (J/kg-K) [(0C)-1 x 10-6] k (W/m-K) Alumínio 900 23,6 247 Ferro 448 11,8 80 Aço inoxidável AISI 316 502 16,0 15,9 Tungstênio 138 4,5 178 Alumina (Al2O3) 775 7,6 39 Vidro comum 840 9,0 1,7 Vidro Pyrex 850 3,3 1,4 Polietileno (PE) 1850 106 - 198 0,46 - 0,50 Teflon (PTFE) 1050 126 – 216 0,25 ✓ Calor específico ✓ Expansão térmica ✓ Condutividade térmica Tensões térmicas Resultantes de gradientes de temperatura: - Quando um sólido é aquecido ou resfriado, a distribuição interna da temperatura depende: do tamanho e formato da peça, da condutividade térmica do material e da taxa de variação de temperatura. - Altos gradientes de temperatura costumam ocorrer no aquecimento ou resfriamento rápido de materiais com baixa condutividade térmica gerando Tensões térmicas Tensões superficiais de compressão Tensões superficiais de tração aquecimento resfriamento Tensões térmicas ➢ Tensões induzidas em um material como resultado da variação de temperatura Podem levar à fratura ou uma deformação plástica indesejável Resultantes da restrição a expansão ou contração térmica Aquecimento (Tf > T0 ) Tensões de compressão: σ < 0 expansão restringida Resfriamento (Tf < T0 ) Tensões de expansão: σ > 0 Contração restringida Tensões Térmicas Resistência ao choque térmico: lentas taxas de aquecimento e resfriamento, de forma a minimizar os gradientes de temperatura; modificação das características térmicas (↓coeficiente de expansão térmica ou ↑ condutividade térmica); alteração no comportamento mecânico (alta resistência à fratura e redução no módulo elástico; adição de porosidade ou de uma segunda fase dúctil. Aplicação Sistema de isolamento térmico em ônibus espacial Sugestão de leitura: Propriedades térmicas
