2 Apostila - Unidades de medida [SALVA]

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Simples Física
 			
SUMÁRIO
		Grandezas e Unidades de Medida
		Sistema Internacional de Unidade
		Notação Científica e Ordem de Grandeza
		Unidades de medida de comprimento
		Unidades de medida de massa
		Unidades de medida de tempo
GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDA
		Para a Ciência, o ato de medir está ligado à idéia de comparar e expressar por meio de números quantas vezes isto é maior ou menor que aquilo. Quando for possível expressar numericamente essa comparação, teremos um exemplo de grandeza.
		Assim, a ideia de grandeza está relacionada a algo que pode ser medido, comparado a determinada unidade de medida.
		Existem dois tipos de grandezas, a grandeza escalar e a grandeza vetorial. A grandeza escalar é aquela que pode ser escrita em forma de um número, seguido de sua unidade de medida. Já a grandeza vetorial, além de ser escrita em forma de número, também é possível descrever em forma de vetor, ou seja, descrever sua direção e sentido.
		O comprimento, o tempo, a temperatura e a massa são exemplos de grandezas escalares. A posição, o deslocamento, a velocidade, a força e a aceleração são exemplos de grandezas vetoriais.
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES
		O Sistema Internacional surgiu da necessidade de universalizar a unidade de medida para cada grandeza. Na convenção do Metro, realizada em 1875, muitos países, inclusive o Brasil, aderiram ao Sistema Métrico Decimal. Mas a necessidade de um sistema mais preciso e diversificado fez que ele fosse substituído pelo Sistema Internacional de Unidades (SI), implantado em 1960 e adotado pelo Brasil em 1962.
		Temos as grandezas fundamentais que são funcionalmente independente umas das outras e temos as grandezas derivadas que são definidas a partir de uma grandeza fundamental.
		Observe na tabela a seguir as unidades de base do SI e seus símbolos para cada uma das grandezas fundamentais:
	Grandeza
	Unidade
	Símbolo
	comprimento
	metro
	m
	massa
	quilograma
	kg
	tempo
	segundo
	s
	temperatura
	kelvin
	K
	Corrente elétrica
	ampere
	A
	Quantidade de matéria
	mol
	mol
Tabela 1 Grandezas Fundamentais
		Observe a seguir outra tabela, mas agora com as grandezas derivadas do SI, com suas unidades de medida e seus símbolos:
	Grandeza
	Unidade
	Símbolo
	Área
	metro quadrado
	
	densidade
	quilograma por metro cúbico
	Kg/
	velocidade
	metro por segundo
	m/s
	Força
	newton (kg . m . 
	N
	Pressão
	pascal (kg . 
	Pa
	potência
	watt (kg . 
	W
Tabela 2 Grandezas Derivadas
NOTAÇÃO CIENTÍFICA E ORDEM DE GRANDEZA
		A notação científica é muito útil para representarmos medidas de grandezas muito grande ou muito pequenas em relação à unidade padrão, ou seja, usamos a notação científica para simplificarmos esses valores.
		Esses números podem ser representados pelo produto de dois fatores (a.b), sendo a um número real e b uma potência de 10. Exemplo:
 = 696 000 000 m = 6,96 . m 
 0,000 000 000 1 m = 1,0 . m 
Observe que no primeiro exemplo corremos a vírgula 8 casas para a esquerda e por isto o expoente da base 10 ficou positivo (8). Já no segundo exemplo, corremos com a vírgula para a direita e por isto o expoente da base 10 ficou negativo (-10).
 Para determinar a ordem de grandeza de um número representado em ordem de grandeza, basta observar o número a e fazer a seguinte comparação:
· Se a < , a ordem de grandeza será o mesmo número da base 10 (
· Se a , acrescentamos um número no expoente da base 10 ().
Exemplos:
1) Escreva em notação científica, os valores a seguir:
a)Distância aproximada da Terra à Lua: 380 000 km.
 380 000 km = 3,8 . km
b)Raio equatorial aproximado da Terra: 6 400 000 m.
 6 400 000 m = 6,4 . m
c)Diâmetro médio de um fio de cabelo humano: 0,000 030 m.
 0,000 030 m = 3,0 . m
d)Número aproximado de neurônios no cérebro humano: 100 000 000 000 unidades.
 100 000 000 000 unidades = 1,0 . unidades.
e)Massa aproximada do próton: 0,000 000 000 000 000 000 000 000 001 673 kg.
 0,000 000 000 000 000 000 000 000 001 673 kg = 1,673 . kg
f)Velocidade de uma tartaruga: 0,09 m/s.
 0,09 m/s = 9,0 . m/s
2) Um automóvel percorre 12 km com 1 litro de combustível. Determine a ordem de grandeza da distância percorrida com um tanque totalmente cheio cuja capacidade é 54 litros.
Resolução: 
Distância percorrida: d = 12 . 54 = 648 km
Usando a notação científica, temos: 648km = 6,48 . km
Como 6,48 > então a ordem de grandeza é: .
Exercícios
1) Leia um trecho do soneto XIII da Via Láctea:
[...] E eu vos direi: “Amai para entendê-las!
 Pois só quem ama pode ter ouvido
 Capaz de ouvir e entender estrelas.”
O amor descrito por Bilac pode ser considerado uma grandeza? Justifique.
2) Um projeto de um conjunto habitacional com 2600 casas prevê um consumo médio de 1000L de água por dia, para cada casa. Determine a ordem de grandeza do consumo diário, em litros, que está projetado para todo o conjunto habitacional.
3) Em 1970 o Censo Populacional revelou que a população brasileira era de 90 milhões de habitantes. Para 2007, a estimativa do Censo foi de 190 milhões de habitantes. Determine a ordem de grandeza que representa o aumento populacional nesse período (1970-2007).
UNIDADE DE MEDIDAS DE COMPRIMENTO
		Segundo o Sistema Internacional de Unidades, o metro é a unidade de medida de comprimento. A definição mais precisa de metro admite que essa distância equivale a 299 792 458 avos da distância percorrida pela luz, no vácuo, durante um segundo. Veja na tabela a seguir algumas unidades de medida de comprimento que são múltiplos e submúltiplos do metro (m).
	Unidade
	Símbolo
	Relação entre unidades
	metro
	m
	
	quilômetro
	km
	1 km = 1 000 m
	hectômetro
	hm
	1 hm = 100 m
	decâmetro
	dam
	1 dam = 10 m
	decímetro
	dm
	1 dm = 0,1 m
	centímetro 
	cm
	1 cm = 0,01 m
	milímetro 
	mm
	1 mm = 0,001 m
Tabela 3 Múltiplos e submúltiplos do metro
Exemplo:
3)As distâncias médias entre o Sol e os planetas Mercúrio, Vênus e Marte são respectivamente, 5,77 . m, 1,077 . cm e 2,265 . mm. Represente essas distâncias em quilômetros.
Resolução: 
5,77 . m = 5,77 . . km = 5,77 . km
1,077. cm = 1,077. . km = 1,077. km
2,265 . mm = 2,265 . . = 2,265. km
Exercícios:
4) Escreva em metros e em notação científica, as seguintes distâncias:	
a) 102 km
b) cm
c) mm
d) mm
5) Um navegador viajou 30 milhas marítimas. Determine essa distância em metros e em quilômetros.
6) (Vunesp-SP) Considere os três comprimentos seguintes:
 e 
a) Escreva esses comprimentos em ordem crescente.
b) Determine a razão .
UNIDADES DE MEDIDAS DE MASSA
Após a primeira Conferência Geral de Pesos e Medidas (1889), a unidade padrão oficial de massa, o quilograma, passou a corresponder à massa do cilindro de platina iridiada que permanece guardado no Museu Internacional de Pesos e Medidas, em Sévres, Paris. Esse é o único padrão materializado ainda em uso, e sua massa foi definida com base no volume da água.
Veja na tabela a seguir os múltiplos e submúltiplos do quilograma (kg):
	Unidade
	Símbolo
	Relação entre unidades
	quilograma
	kg
	
	grama
	g
	1 g = 0,001 kg
	centigrama
	cg
	1cg = 0,00001 kg
	miligrama
	mg
	1 mg = 0,000001 kg
Tabela 4 Múltiplos e Submúltiplos do quilograma
Exemplo:
4)Represente em gramas os seguintes valores:
a) 550kg = 550 000 g = 5,5 . g
b) 0.6kg = 0 0006 g = 6,0 . g
c) 1 . kg = 1 . . = 1 . = 0,1 g
d) 5 . mg = 5 . . = 5 . g
Exercício:
7) A massa de Marte é, aproximadamente, 5,96 . kg. Represente esse valor em gramas.
8) Converta em quilogramas os valores:
a) 0.60 g
b) 8 500 g
c) 4,5 . g
d) 8,6 . g
UNIDADE DE MEDIDA DE TEMPO
No SI, a unidade padrão de medida de tempo é o segundo. Na tabela a seguir veremos algumas unidades de medida de tempo.
	Unidade
	Símbolo
	Relação entre unidades
	segundo
	s
	
	minuto
	min
	1 min = 60 s
	hora
	h
	1 h = 60 min = 3 600 s
	dia
	dia
	1 dia = 24 h = 1 440 min = 86 400 s
	ano
	ano
	1 ano = 365 dias = 8 760 h = 5,26 . min = 3,5 . s
Tabela 5 Algumas unidades de medida de tempo
Exemplo:5) Uma revista esportiva fez uso dos seguintes registros de intervalos de tempo, colhidos durante uma corrida de automóveis: duração de uma volta = 2,4 min; duração da prova = 1,3 h. Como esses intervalos podem ser expressos no SI?
Resolução: 
No SI teremos os intervalos expressos em segundos:
2,4 min = 2,4 . 60 = 144 s
1,3 h = 1,3 . 3 600 = 4 680s
Exercícios:
9) A duração da aula de uma escola é de 50 min. Após um dia de 5 aulas, quantos segundos de aulas os alunos tiveram?
10)No SI as unidades de medida de comprimento, massa e tempo são, respectivamente:
a) m, kg, h
b) m, kg, s
c) km, kg, h
d) km, g, s
Gabarito
1) Não, pois não há unidade de medida capaz de mensurar o sentimento.
2) 
3) 
4) a) 1,02 . b) 1,0 . c) 1,0 . d) 1,0 . 
5) 55 593 m = 5,56 . m; 55,593 km = 5,56 . 10 km
6) a) b) 10
7) 6,42. g
8) a) 6,0 . kg b) 8,5 kg c) 4,5 . kg d) 8,6 . kg
9) 15 000 s
10) b)
 
Stela Almeida	Página 2