historia da matematica

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HISTÓRIA DA 
MATEMÁTICA 
OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM
 > Descrever o papel da história da matemática como metodologia de ensino 
da disciplina.
 > Relacionar a história da matemática com a metodologia de projetos na 
sala de aula na educação básica.
 > Reconhecer a história da matemática como área de conhecimento e 
investigação científica no campo de pesquisa da educação matemática.
Introdução
A história da matemática destaca-se enquanto metodologia de ensino pelo 
seu caráter de ordem prática, revelando quais problemas foram originários de 
determinados conteúdos matemáticos. Ao estudar a história da matemática, 
constatamos que ela não está pronta e acabada, mas em constante processo 
de construção. Como metodologia de ensino, a história da matemática auxilia 
em muitas necessidades educacionais, dando ênfase ao valor da matemática 
em sala de aula, contribuindo para que os estudantes percebam o que perpassa 
os cálculos (ALVES, 2016). 
Neste capítulo, você verá a história da matemática como uma importante 
ferramenta metodológica para o ensino da matemática em sala de aula. 
Conhecerá diferentes métodos, como o da falsa posição, o teorema de Thales, 
as proporções de Eudoxo e o teorema de Pitágoras, bem como os problemas 
associados a eles. Você verá que a metodologia de projetos na sala de aula da 
educação básica, mesmo quando dentro de um projeto maior, multidisciplinar, 
História da 
matemática
Cristiane da Silva
pode ser excelente para a inserção da história da matemática como elemento 
fundamental nos problemas culturais de cada época. Além disso, estudará a 
história da matemática como área de conhecimento e investigação científica no 
campo de pesquisa da educação.
A história da matemática como 
metodologia de ensino
A discussão sobre o ensino de matemática bastante presente especialmente 
no que se refere à abordagem didático-pedagógica dos conteúdos na educação 
básica. No entanto, é importante destacar que há um movimento histórico até 
chegar na forma como vemos e entendemos a matemática atualmente. Nesta 
seção, será descrito o papel da história da matemática como metodologia 
de ensino da disciplina.
Os conteúdos matemáticos dos problemas a serem solucionados têm 
origem histórica e dispõem de métodos históricos para sua resolução. 
Um mesmo tipo de problema pode ser resolvido por métodos diferentes. Isso 
ocorre devido ao desenvolvimento do conhecimento matemático, à medida 
que métodos foram aprimorados e novos foram surgindo com o avanço dos 
trabalhos de estudiosos (BRANDEMBERG, 2019).
Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs) para a área de matemática 
reforçam a importância do acesso ao conhecimento matemático que viabilize 
de fato a inserção dos alunos como cidadãos no mundo do trabalho, das 
relações sociais e da cultura. A matemática faz parte da vida das pessoas 
enquanto criação humana, por isso é importante mostrar que ela tem sido 
desenvolvida para dar respostas às necessidades e preocupações de diferentes 
culturas, em diferentes momentos históricos (BRASIL, 1998).
Nesse sentido, a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) alerta para a 
necessidade de haver um contexto significativo para os alunos no ensino 
da matemática, não apenas considerando o cotidiano, mas também outras 
áreas do conhecimento e da própria história da matemática. É importante 
incluir a história da matemática como recurso para despertar interesse e 
representar um contexto significativo para aprender e ensinar matemática. 
Na fase final do ensino fundamental, é importante estimular os estudantes 
para a compreensão, análise e avaliação da argumentação matemática, isso 
envolve a leitura de textos matemáticos e o desenvolvimento do senso crítico 
em relação à argumentação neles utilizada (BRASIL, 2018).
História da matemática2
Na Antiguidade, a matemática era dividida em dois ramos: um que en-
volvia a resolução de problemas práticos relacionados às necessidades da 
época, que desencadeou o que chamamos de aritmética; e outro mais ligado 
a problemas envolvendo observação e explicação de fenômenos naturais, 
que se consolidou como geometria. Uma maior interação entre essas duas 
vertentes se deu em meados do século XIX, quando a álgebra assumiu o papel 
de ligação entre os aspectos aritméticos e geométricos, garantindo maiores 
avanços para a matemática, tanto na academia quanto no contexto escolar 
(BRANDEMBERG, 2019).
No final do século XX as escolas brasileiras passaram a supervalorizar 
o ensino de álgebra. Essa forte influência na educação básica permitiu que 
muitos métodos de resolução de problemas aritméticos ou geométricos, 
interessantes e profícuos, de simples aprendizagem e vasta aplicabilidade, 
fossem retirados do espaço da sala de aula. 
Um dos métodos de grande relevância é o método (ou regra) da falsa 
posição, originário do Antigo Egito (BRANDEMBERG, 2019). Esse método é 
historicamente considerado um procedimento aritmético. Ele consiste em 
uma técnica ou procedimento aritmético que parte de um número “escolhido”, 
denominado valor inicial falso, e a partir do qual se busca o valor que será 
a verdadeira solução do problema. Para ficar mais claro, podemos recorrer 
aos problemas 24 e 26 do papiro de Rhind: “Uma quantidade adicionada de 
sua sétima parte resulta 19” e “Uma quantidade e sua quarta parte perfazem 
15” (BRANDEMBERG, 2019, p. 18).
De acordo com Brandemberg (2019), este tipo de problema do primeiro grau, 
que envolve apenas operações de adição, subtração, multiplicação e divisão 
é bastante antiga. Um dos documentos mais antigos que faz referência ao 
método é o papiro de Rhind, por volta de 1650 a.C. (Figura 1). Cabe destacar 
que sempre houve relutância em tomar o método da falsa posição como um 
procedimento algébrico.
No problema 26, utilizando o método da falsa posição, somos levados a 
escolher o quatro como solução inicial, assim, temos 4 + 1 = 5, e para obtermos 
15, basta multiplicarmos 5 por 3. De onde, é possível inferir que, multiplicando 
o valor inicial 4 por 3 se obtém 12, que é a solução desejada (BRANDEMBERG, 
2019). 
História da matemática 3
Figura 1. Papiro de Rhind.
Fonte: Kniss (2015, p. 21).
Na resolução do problema 24, o raciocínio é análogo:
19 = 8( )2 + 14 +
1
8
 
Logo, para obter a solução desejada, faz-se:
7( )2 + 14 +
1
8
Aqui, utilizamos a notação das frações unitárias que são típicas do Antigo 
Egito (BRANDEMBERG, 2019). Vejamos um exemplo utilizando o método da 
Falsa Posição.
Aqui jaz Diofanto, que viveu bastante (x). Cuja infância ocupou a 
sexta parte de sua existência ( )6 . Sua juventude durou cerca de um 
duodécimo de sua vida ( )12 . Durante um sétimo de sua vida foi casado ( )7 . Após 
5 anos, nasceu seu filho; o qual viveu a metade da vida de seu pai ( )2 . Triste, 
Diofanto morreu 4 anos depois de enterrar seu filho. Qual a idade de 
Diofanto?
História da matemática4
Solução:
O número a ser escolhido para evitar o cálculo com frações, “temido” pelos 
egípcios, deve ter como divisores 6, 12, 7 e 2. Nossa escolha recai em 84. Que, 
coincidentemente, é a solução desejada.
Em linguagem algébrica temos a equação: 
=
6
+
12
+
7
+ 5 +
2
+ 4 
Resolvendo a equação, obtemos que Diofanto viveu 84 anos. Além disso, 
podemos afirmar que ele se casou aos 21, foi pai aos 38, e perdeu seu filho aos 
80 anos. (BRANDEMBERG, 2019).
Brandemberg (2019) explica que podemos tomar o método válido para 
problemas que envolvam equações lineares do tipo ax = b. Caso tenhamos 
problemas que recaiam em uma equação do tipo ax + d = c, é possível rees-
crever como ax = b, em que b = c – d. Podemos afirmar que o método da falsa 
posição, em sua origem, consiste em tentar resolver problemas partindo de 
uma solução provisória e conveniente para depois modificá-la por meio de 
um raciocínio que envolve proporções, em uma similaridade a problemas 
geométricos que envolvem relações de semelhança.
Os gregos herdaram o conhecimento da matemática em grande parte do 
Egito e da Mesopotâmia. A matemática grega eraprioritariamente geométrica, 
sem muito interesse em questões práticas e aritméticas de contagem e medida. 
Conforme afirmam historiadores, os primeiros matemáticos gregos foram 
Thales de Mileto e Pitágoras de Samos, e eles teriam aprendido matemática 
com os egípcios e babilônicos (BRANDEMBERG, 2019).
Thales de Mileto, nascido no início do século VI a.C., foi considerado o 
primeiro dos filósofos naturais, e possuía grande habilidade tanto na política 
quanto na produção de fazeres práticos. Também foi o primeiro matemático 
grego a tentar uma demonstração geométrica, usando o caso de congruência 
de triângulos (ALA) para medir a distância até pontos inacessíveis (alturas de 
pirâmides, largura de rios). Ele buscou justificativa para os resultados obtidos, 
não por demonstrações formais, mas por meio de uma argumentação do 
processo de descoberta associando intuição e dedução (BRANDEMBERG, 2019).
História da matemática 5
Brandemberg (2019) afirma que a maneira como Thales calculou a distância 
de um navio até a costa (Figura 2) pode não ter sido inovadora, mas Thales 
apresentou uma justificativa do tipo generalização de casos particulares 
observados empiricamente, como a observação de que os objetos projetam 
sombras que em algum momento são iguais às suas alturas.
Figura 2. Medição da distância de um navio 
até a costa. 
Fonte: Brandemberg (2019, p. 28).
A justificativa usava a congruência de triângulos, baseando-se no processo 
de deslocamento de triângulos de tal forma a obter uma sobreposição. É im-
portante observar que a verificação de Thales resolve problemas envolvendo 
elementos (segmentos, grandezas) comensuráveis. Para maior generalização, 
é necessário conhecer as proporções de Eudoxo (BRANDEMBERG, 2019).
Os matemáticos gregos tinham conceitos aritméticos limitados que não 
possibilitava associar as figuras geométricas, números para medir suas áreas 
e volumes. Para determinar quadraturas (áreas) ou cubaturas (volumes) de 
figuras geométricas, os matemáticos gregos, especialmente Eudoxo, Euclides 
e Arquimedes, produziam uma razão com outra figura conhecida (quadrados 
e cubos). Para isso, os gregos desenvolveram uma sofisticada teoria de gran-
dezas (magnitudes) e proporções (BRANDEMBERG, 2019).
Brandemberg (2019) explica que o matemático e filósofo Eudoxo foi aluno 
de Platão e trabalhou nas cortes do Egito. Sua teoria das proporções foi 
descrita no livro V dos Elementos de Euclides de Alexandria (300 a.C.). A teo-
ria das proporções de Eudoxo baseia-se nas noções de parte e múltiplo e 
da definição de razão. Trata-se de uma teoria considerada inovadora, pois 
se aplica a grandezas comensuráveis e incomensuráveis. Eudoxo de Cnido 
idealizou um método para relacionar magnitude de uma área (ou volume) de 
uma figura curvilínea com o “limite” das áreas progressivas de polígonos. Ele 
História da matemática6
demonstrava que é possível encontrar um polígono na sucessão cuja área 
difere da requerida grandeza por uma diferença tão pequena quanto se queira.
O método de exaustão de Eudoxo, atualmente denominado axioma de 
Eudoxo-Arquimedes, se torna a principal ferramenta na resolução de pro-
blemas de quadraturas e cubaturas que envolvem questões infinitesimais, 
empregando uma forma de demonstração indireta e evitando a necessidade 
de continuar indefinidamente as comparações das magnitudes envolvidas. 
Eudoxo também é citado na astronomia, em função de suas explicações do 
movimento das estrelas e dos planetas em esferas concêntricas, tendo a Terra 
como centro, e, pelo cálculo, a circunferência terrestre (BRANDEMBERG, 2019).
Um método anterior ao de Eudoxo, de grande aplicação e relevância 
histórico-cultural para o desenvolvimento da matemática, é o teorema de 
Pitágoras. Pitágoras foi um filósofo grego do século VI a.C. Evidências históri-
cas sugerem que o teorema que leva seu nome já era conhecido por diversas 
culturas da antiguidade, pois foi encontrado em diferentes documentos 
egípcios, babilônicos, árabes, chineses e gregos. Acredita-se que o teorema 
tenha sido introduzido na Grécia por Pitágoras, mas que provavelmente ele 
não o tenha descoberto (BRANDEMBERG, 2019).
Quando se estudam as culturas antigas é possível encontrar trios de nú-
meros inteiros que funcionam como lados de um triângulo retângulo, o mais 
famoso deles é: 3, 4 e 5. Entretanto, esses trios não são fáceis de identificar, 
especialmente quando se trata de números maiores. Veja o exemplo a seguir, 
encontrado em um tablete de argila.
Um lado de um triângulo retângulo mede 119m de comprimento, 
enquanto o lado maior mede 169m de comprimento. Qual é o com-
primento do outro lado?
Como 1692 – 1192 = 14.400 = 1202, obtemos o trio: 119, 120 e 169 (BRANDEMBERG, 
2019).
No livro dos elementos de Euclides, na proposição 47, há um enunciado 
do teorema de Pitágoras que diz o seguinte: “Nos triângulos retângulos, 
o quadrado sobre o lado que se estende sob o ângulo reto é igual aos qua-
drados sobre os lados que contém o ângulo reto” (BRANDEMBERG, 2019, 
p. 39). Observe a Figura 3.
História da matemática 7
Figura 3. Proposição 47 do livro dos elementos de Euclides. 
Fonte: Clavius (2012, documento on-line).
Leia mais sobre os métodos históricos para resolução de problemas 
matemáticos na obra Métodos históricos: sua importância e aplicações 
ao ensino de matemática, de Brandemberg (2019).
Nesta seção, constatamos a importância da história da matemática como 
metodologia de ensino da disciplina por meio do estudo de métodos surgidos 
na antiguidade, aperfeiçoados posteriormente e que contribuíram com avanços 
importantes para a história. Também conhecemos o método da falsa posição, 
o teorema de Thales, as proporções de Eudoxo e o teorema de Pitágoras. 
Na próxima seção, aprofundaremos o estudo da história da matemática com 
a metodologia de projetos.
História da matemática8
Metodologia de projetos
Estabelecendo continuidade do estudo da história da matemática, faremos 
aqui uma relação com a metodologia de projetos na sala de aula na educa-
ção básica. O propósito é oferecer subsídios aos professores de modo que 
as aulas tenham mais proximidade com a vivência dos estudantes e façam 
sentido dentro de um contexto que vem desde a Antiguidade. Para tanto, será 
apresentado o exemplo a seguir, de Garnica e Souza (2011).
Garnica e Souza (2011) relatam a experiência realizada por meio de um pro-
jeto com alunos de uma turma de 3º, uma de 4º e uma de 5º ano da educação 
básica no grupo escolar Eliazar Braga, que funcionou de 1920 a 1975, onde 
hoje fica o prédio da atual Escola Municipal Eliazar Braga, no município de 
Pederneiras, em São Paulo. Os autores têm como metodologia norteadora a 
história oral, e buscam produzir uma gama diversificada de fontes e situações 
a partir das quais determinado objeto possa ser tematizado e investigado.
Professores de matemática podem desenvolver projetos cujo tema 
não seja necessariamente um conteúdo matemático, como, por 
exemplo, projetos que proponham situações em que a historicidade possa ser 
problematizada, para que o aluno seja capaz de se perceber como ser histórico. 
Nesse contexto, Garnica e Souza (2011) desenvolveram um estudo em 
que a proposta foi integrar várias comunidades e, ao mesmo tempo, fazer 
funcionar vários projetos. Os resultados dos projetos seriam compartilhados 
não somente com os membros da comunidade acadêmica, mas também com 
o grupo de colaboradores da pesquisa. 
Nesse projeto, o município permitiu livre acesso ao acervo dos documentos 
do arquivo inativo do período de vigência do grupo escolar durante a pes-
quisa. Uma importante parceria que permitiu aos pesquisadores selecionar 
informações que apoiariam entrevistas com antigos professores e diretores 
do grupo escolar. Além disso, os alunos que ocupavam as salas do antigo 
prédio puderam contribuir formulando questões que seriam integradas ao 
roteiro das entrevistas. Foram recuperadas e estudadas antigas fotografias 
e edições do jornal escolar, e fez-seuma campanha para resgatar materiais 
dispersos (GARNICA; SOUZA, 2011).
História da matemática 9
Alguns projetos foram desenvolvidos com alunos do ensino fundamental. 
Um dos projetos tinha como objetivo aproximar os estudantes do conceito de 
historicidade, ou seja, que eles pudessem se perceber como seres históricos, 
situados em um espaço marcado pela historicidade, seja sua escola, família, 
cidade, comunidade, etc. O projeto tinha como propósito explorar a noção 
de história local tendo a oralidade como meio tanto para conhecer quanto 
para divulgar histórias. As fases previstas para o projeto eram (GARNICA; 
SOUZA, 2011):
a) a exploração do prédio onde as crianças estudavam e a busca por 
alguns objetos ou espaços da época do grupo escolar;
b) ouvir e contar histórias sobre objetos e curiosidades encontradas 
durante a busca;
c) instigar as crianças a buscar histórias sobre a época de funcionamento 
do grupo escolar junto a seus pais, avós e vizinhos;
d) motivá-las a procurar por fotos, livros ou cadernos da época;
e) narrar as histórias ouvidas, os materiais coletados e os processos de 
busca;
f) organizar um roteiro para entrevistar uma ex-aluna do grupo escolar;
g) assistir ao vídeo resultante desta entrevista.
Na primeira semana do projeto, organizou-se um bate-papo com as crianças 
proporcionando discussão e oferecendo possibilidade de criar, conhecer e 
narrar histórias. Foi solicitado às crianças que perguntassem aos pais, avós e 
vizinhos sobre o grupo escolar e, sendo possível, que trouxessem fotos, livros, 
ou outros registros daquela época. Na semana seguinte, os alunos reporta-
ram seus sucessos ou fracassos na identificação dos locais fotografados e 
expostos a eles no encontro anterior. A cada projeção de fotos fazia-se um 
esclarecimento sobre sua localização no prédio e um histórico sobre o objeto 
e sua função hoje e à época em que ali funcionava o grupo escolar Eliazar 
Braga (GARNICA; SOUZA, 2011). 
Os próximos encontros oportunizaram espaço nas aulas dedicado aos 
contadores de história. As crianças descobriram, em conversas com pais e 
avós, histórias sobre o grupo escolar e se inscreviam para narrá-las. Surgia, 
então, um cenário de lendas urbanas, uniformes, merendas, divisão de salas 
por gênero, presença de pipoqueiros próximos ao portão de saída, o pomar, 
o comportamento dos alunos frente aos professores, memórias de toda uma 
comunidade (GARNICA; SOUZA, 2011).
História da matemática10
Garnica e Souza (2011) relatam que de todo esse movimento desenca-
deado pelo projeto e pelas descobertas das crianças surgiram dúvidas e 
curiosidades sobre como o espaço em que estudam foi vivenciado por seus 
pais e avós. As discussões que foram surgindo foram elencadas e elaborado 
um roteiro com temas que estavam mobilizando aquele momento a partir 
da seguinte questão: “Se pudessem conversar, neste momento, com alguém 
que estudou aqui na sua escola antes de 1975, o que perguntariam?”. A partir 
dessa pergunta, foram elencadas as seguintes questões:
1. Em que época estudou no grupo escolar Eliazar Braga?
2. Os alunos eram educados, comportavam-se em sala de aula?
3. O que acontecia com eles quando faziam artes, quando não faziam 
as tarefas?
4. Como eram as salas de aulas, as carteiras?
5. O que era o mata-borrão? Do que era feito?
6. Estudou no grupo na época em que tinha um pomar?
7. Os alunos tinham acesso a esse pomar? Podiam pegar as frutas?
8. E o uniforme, como era?
9. A escola fazia bastante festas, por exemplo, como agora, que é tempo 
de festa junina?
10. Tinha quadra de esportes?
11. Tinha educação física?
12. Dizem que a merenda era paga, você lembra mais ou menos o valor?
13. Matemática era difícil?
14. Os professores costumavam desenvolver projetos com as crianças?
15. O que tinha no porão?
16. Por que meninos estudavam em salas separadas das meninas?
Esse foi o roteiro utilizado para entrevistar a ex-aluna do grupo escolar 
Eliazar Braga, a ex-diretora da Escola Municipal Eliazar Braga e, naquele 
momento, a secretária de Educação e Cultura do município de Pederneiras. 
A entrevista gerou um vídeo que seria apresentado às crianças (GARNICA; 
SOUZA, 2011).
Garnica e Souza (2011) destacam que, embora o projeto aqui relatado tenha 
se centrado mais especificamente na historicidade do ambiente escolar, ele 
pode ser ampliado para incluir outros enfoques, como a vizinhança da escola, 
a rua, o bairro, a cidade, a região, etc. A proposta evidencia possibilidades nas 
práticas cotidianas dos professores das séries iniciais que podem envolver 
toda a comunidade escolar.
História da matemática 11
Em propostas como a de Garnica e Souza (2011), professores de mate-
mática podem desenvolver pequenos projetos em que o tema central não é 
a matemática em si, ainda que alguns projetos possam tê-la como tema de 
fundo, mas propor situações em que a historicidade possa ser problematizada, 
proporcionando um ambiente em que o aluno possa conceber-se como ser 
histórico, reconhecer o seu presente, seja em sua singularidade ou em sua 
coletividade, revisitando o passado e criando perspectiva de futuro (GARNICA; 
SOUZA, 2011).
Projetos na sala de aula na educação básica podem ser desenvolvidos por 
uma equipe de professores de disciplinas distintas, e podem ser coordenados 
por professores de matemática sem qualquer problema. As propostas podem 
ser interdisciplinares, pois, ao mesmo tempo, mobilizam conceitos e permitem 
problematizar objetos, situações e posturas que se situam na interseção de 
vários campos do saber (GARNICA; SOUZA, 2011).
Conforme Garnica e Souza (2011), estudar a história local contribui para que 
o aluno se sinta inserido em sua comunidade, contribui para a percepção de 
sua historicidade e criação da sua identidade. Além disso, possibilita, a partir 
do cotidiano, ações investigativas, facilita a participação em atividades sob 
várias perspectivas: econômica, política, social e cultural. Também contribui 
para a percepção de mudanças e permanências na história.
Nesse tipo de projeto é importante que toda a escola participe, sugere-se 
uma programação de atividades que possa incluir, a cada ano, uma ou duas 
séries diferentes, para que todos participem e contribuam com as atividades 
do projeto. Quanto às entrevistas que fazem parte do projeto, é interessante 
dividir a sala em grupos de 4 a 6 pessoas, dessa forma, um aluno fica como 
observador e relata posteriormente o que julgou significativo. Ainda, é fun-
damental que o professor organize as atividades propostas conforme a série 
dos estudantes, de modo que as tarefas do projeto estejam de acordo com 
cada faixa etária, dada a complexidade que algumas oferecem (GARNICA; 
SOUZA, 2011).
No caso do professor de matemática, ele pode envolver-se nas atividades 
de caráter mais geral e pensar em complementar a proposta tematizando, 
por exemplo, programas, métodos e legislações específicas para a aula de 
matemática. Também refletir sobre os recursos didáticos e as diferentes 
exigências que cada época impõe às crianças (GARNICA; SOUZA, 2011). 
História da matemática12
Você pode saber mais sobre propostas de projetos na educação básica 
consultando a obra Historicidade e escola: propostas de projetos com 
crianças e adolescentes, de Garnica e Souza (2011).
Com base na proposta apresentada, podemos pensar em diversas alter-
nativas que permitem relacionar a história da matemática com a metodologia 
de projetos na sala de aula na educação básica. Com as crianças pequenas, 
pode-se refletir sobre os brinquedos que eram comuns à época, quais suas 
formas, cores, tamanhos, qual era a proposta de cada brinquedo. Com crianças 
maiores, podemos planejar medições, como, por exemplo: as salas de aula 
eram do mesmo tamanho? O espaço externo estava dividido de que forma? 
Como o tempo era organizado no espaço escolar (havia intervalo)? Usava-se 
calculadoras? Como eles calculavam? 
Isso se seguirmos pensando na proposta do ambiente escolar, entretanto, 
é possível, ainda, ampliar paraoutros enfoques, como: compreender como as 
famílias organizavam seu orçamento (quem trabalhava? homens ou mulheres?); 
descobrir se a maioria dos matemáticos eram homens ou mulheres; fazer um 
levantamento de dados, buscar informações por meio de entrevistas, usar 
recursos tecnológicos, sites governamentais com séries históricas. 
Como você viu, são muitas as possibilidades de projetos envolvendo a 
história na matemática e a história da matemática, respeitando o conheci-
mento dos alunos, instigando-os para que fiquem cada vez mais curiosos por 
avançar no projeto proposto.
Conforme aponta Skovsmose (2015), o trabalho com projetos pode ser um 
veículo para que os aspectos políticos da educação matemática possam emer-
gir. O autor defende um ensino da matemática em que a principal atividade do 
estudante não é frequentar aulas, mas, sim, gerar e desenvolver projetos com 
base em interações com professores e com delimitações preestabelecidas. 
Ele argumenta que é essencial que a educação matemática busque caminhos 
que a desviem da educação tradicional dos estudantes, tornando-os mais 
críticos.
Nesta seção, conhecemos a metodologia de projetos que pode ser empre-
gada na sala de aula na educação básica. Partimos da discussão da relevância 
da história oral e vimos que a historicidade pode ser problematizada de modo 
que o estudante seja capaz de se perceber como ser histórico. Neste contexto, 
podemos perceber que o professor de matemática, assim como de outras 
História da matemática 13
áreas do conhecimento, tem fundamental importância no desenvolvimento 
da metodologia de projetos.
Conhecimento científico
Nesta seção, veremos a história da matemática como área de investigação 
científica no campo de pesquisa da educação matemática. Um dos principais 
meios de divulgação de pesquisas na área, é a Sociedade Brasileira de His-
tória da Matemática (SBHMat). Ela foi fundada em 1999, e tem como objetivo 
promover levantamentos, pesquisas e estudos para divulgar dados, reflexões 
e informações no que diz respeito à história da matemática. A SBHMat pro-
move seminários, eventos, edita e divulga publicações brasileiras no campo 
da história da matemática, da história da educação matemática e afins. Nas 
publicações da SBHMat, encontramos anais de seminários e encontros rea-
lizados em diferentes cidades brasileiras, além de livros e periódicos como 
a revista brasileira de história da matemática (RBHM), a revista história da 
matemática para professores (RHMP) e a revista de história da educação 
matemática (HISTEMAT). Além disso, é possível conhecer vários grupos de 
pesquisa que atuam na área.
Valente (2013) desenvolveu um estudo que trata de oito temas relativos à 
história da educação matemática. O autor mostra como o Grupo de Pesquisa 
de História da Educação Matemática (GHEMAT), que foi fundado em 2000, vem 
orientando suas investigações e produzindo conhecimento histórico sobre 
a educação matemática. Temas como o significado de produzir história da 
educação matemática, justificando a sua necessidade; o papel da história 
da educação matemática na formação de professores; história cultural da 
educação matemática; história oral; história comparativa; história do presente; 
e fontes de pesquisa para a história da educação matemática foram tratados 
de modo a levar em conta a educação matemática em perspectiva histórica.
Como primeiro tema “o que é história da educação matemática”, o GHEMAT 
deixa claro que considera a história da educação matemática um tema dos 
estudos históricos, uma especificidade da história da educação — o que 
implica na necessidade de apropriar-se e fazer uso do ferramental teórico-
-metodológico elaborado por historiadores para escrita da história. Isso 
significa considerar que o aparato conceitual utilizado pelas clássicas pes-
quisas da história da matemática e os aportes levados em conta pela didática 
da matemática, dentro do estudo dos processos de ensino e aprendizagem 
da disciplina no tempo presente; e, a elaboração de cunho filosófico sobre 
História da matemática14
a produção histórica não dão conta de tratar adequadamente o estudo do 
passado da educação matemática, seja ele o mais longínquo ou próximo de 
nossos dias. A história não é uma cópia do que aconteceu no passado, e sim 
uma construção do historiador, a partir de vestígios que o passado deixou 
no presente, a história é uma produção. Sendo assim, a história da educação 
matemática é a produção de uma representação sobre o passado da educação 
matemática construída pelo historiador (VALENTE, 2013).
O segundo tema, “para que serve a história da educação matemática”, 
poderia gerar uma afirmação de que a história da educação matemática é 
importante para entender os problemas do presente. No entanto, não há uma 
transmissão direta, linear, do passado para o presente. A história não é regida 
por leis de causa e consequência. O historiador da educação matemática 
constrói ultrapassagens de relações ingênuas, míticas, românticas sobre 
práticas do ensino de matemática e afirma que um professor que mantenha 
uma relação histórica com seus antepassados profissionais, apropriando-se 
da história, irá relacionar-se de modo menos fantasioso e mais científico com 
esse passado. Assim, é possível que altere suas práticas cotidianas de modo 
a fazê-las mais consistentemente (VALENTE, 2013).
No terceiro tema, “história da educação matemática na formação do profes-
sor de matemática”, o autor destaca a necessidade de aprofundar os estudos 
sobre questões epistemológicas relativas à matemática e à matemática escolar 
(VALENTE, 2013). Principalmente, buscar a compreensão das relações entre 
matemática científica e matemática escolar, ao longo do tempo, em termos 
da produção dos saberes elementares matemáticos. O GHEMAT adota uma 
postura teórico-metodológica, estuda a matemática escolar como elemento 
produzido historicamente no embate da cultura escolar com outras culturas, 
em especial com a cultura matemática, vista como a matemática acadêmica, 
uma cultura do ensino de matemática em nível superior. É fundamental que o 
professor em formação tenha ciência de como a matemática que ele irá ensinar 
em sua prática docente organizou-se e reorganizou-se, levando em conta 
as suas alterações durante as diferentes épocas escolares (VALENTE, 2013).
Como o quarto tema, “história cultural da educação matemática”, Valente 
(2013) destaca que os estudos históricos culturais da educação matemática 
deveriam se caracterizar pelas pesquisas que buscam entender como histo-
ricamente foram construídas representações sobre os processos de ensino e 
aprendizagem da matemática e de que forma tais representações passaram 
a ter um significado nas práticas pedagógicas dos professores em seus mais 
diversos contextos e épocas.
História da matemática 15
Quanto ao quinto tema, “história oral da educação matemática” destaca-se 
que a história oral é uma metodologia que pode existir em qualquer disciplina, 
ela não constitui um campo de saber. O GHMAT, converge com esta perspectiva 
e afirma que não existe uma história oral da educação matemática para além 
de uma história da educação matemática (VALENTE, 2013).
No sexto tema, “[...] história local, história global, história comparativa da 
educação matemática”, (VALENTE, 2013, p. 41) ressalta que se os estudos locais 
de educação matemática forem realizados em articulação com formas mais 
amplas, haverá contribuição relevante à história da educação matemática.
O sétimo tema, “fontes e acervos para a história da educação matemática”, 
trata dos vestígios para a produção histórica, da necessidade de reconhecer 
no presente, traços deixados pelo passado. No caso da história da educação 
matemática não é difícil enumerar tipos de documentos importantes para 
investigação, no entanto, nem sempre é fácil obtê-los para pesquisa. Isso 
ocorre por várias razões, dentre elas o fato de não haver uma tradição de 
guarda de documentação escolar (cadernos, materiais, livros,documentos 
de congressos, etc.). Apenas recentemente alguns países vêm constituindo 
seus museus escolares e elaborando bancos de dados sobre a documentação 
de ensino (VALENTE, 2013).
No oitavo tema, “história do presente da educação matemática”, aborda-se 
a produção crescente de trabalhos, teses, dissertações, artigos, entre outros 
na área de história da educação matemática. Esse movimento aumenta a 
responsabilidade dos pesquisadores com a educação matemática. A prática 
da história da educação matemática do presente poderá levar a uma altera-
ção paradigmática das perspectivas para o campo da educação matemática 
(VALENTE, 2013).
Uma excelente fonte de pesquisa no que diz respeito à história da 
matemática é o Centro Brasileiro de Referência em Pesquisa sobre 
História da Matemática (CREPHIMat). Ao acessar o site da instituição, você encon-
trará informações sobre as produções de pesquisas em história da matemática 
realizadas no Brasil, publicações e materiais didáticos relativos à temática de 
estudos científicos.
História da matemática16
Nesta seção, reconhecemos a história da matemática como área de co-
nhecimento e investigação científica no campo de pesquisa da educação 
matemática. Adicionalmente, abordamos a importância do conhecimento 
de métodos históricos para aprofundar os conceitos matemáticos que são 
estudados na educação básica e vimos a história da matemática como meto-
dologia de ensino. Também destacamos como é possível incorporar a história 
da matemática em projetos.
Referências
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função afim e estatística usando planilhas eletrônicas. 2016. 305 f. Dissertação (Mes-
trado) — Centro de Ciências Exatas e da Terra, Universidade Federal do Rio Grande do 
Norte, Natal, 2016. Disponível em: https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/21304. 
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ponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/. Acesso em: 9 fev. 2021.
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ciclos do ensino fundamental: introdução aos parâmetros curriculares nacionais. Bra-
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[S. l.: s. n.], 2012. Disponível em: https://mathtreasures.blogspot.com/2012/06/chris-
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GARNICA, A. V. M.; SOUZA, L. A. Historicidade e escola: propostas de projetos com 
crianças e adolescentes. Natal: Sociedade Brasileira de História da Matemática, 2011. 
KNISS, P. O ensino da trigonometria e a história da matemática. 2015. 85 f. Trabalho de 
Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) — Universidade Tecnológica Federal 
do Paraná, Curitiba, 2015. Disponível em: http://repositorio.roca.utfpr.edu.br/jspui/
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Papirus, 2015.
VALENTE, W. R. Oito temas sobre história da educação matemática. REMATEC, v. 8, 
n. 12, 2013. Disponível em: https://core.ac.uk/download/pdf/38424062.pdf. Acesso 
em: 9 fev. 2021.
Leitura recomendada
CREPHIMAT. [S. l.: s. n.], 2021. Disponível em: http://www.crephimat.com/centro. Acesso 
em: 9 fev. 2021.
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