Matemática significativa

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MATEMÁTICA 
SIGNIFICATIVA
Autoria: Sheila Dalmonico Krueger
Indaial - 2019
UNIASSELVI-PÓS
1ª Edição
CENTRO UNIVERSITÁRIO LEONARDO DA VINCI
Rodovia BR 470, Km 71, no 1.040, Bairro Benedito
Cx. P. 191 - 89.130-000 – INDAIAL/SC
Fone Fax: (47) 3281-9000/3281-9090
K94m
 Krueger, Sheila Dalmonico
Matemática significativa. / Sheila Dalmonico Krueger. – Indaial: 
UNIASSELVI, 2019.
141 p.; il.
ISBN 978-85-7141-394-8
ISBN Digital 978-85-7141-395-5
1. Matemática significativa. - Brasil. II. Centro Universitário Leonar-
do Da Vinci.
CDD 510
Impresso por:
Copyright © UNIASSELVI 2019
Ficha catalográfica elaborada na fonte pela Biblioteca Dante Alighieri
 UNIASSELVI – Indaial.
Reitor: Prof. Hermínio Kloch
Diretor UNIASSELVI-PÓS: Prof. Carlos Fabiano Fistarol
Equipe Multidisciplinar da Pós-Graduação EAD: 
Carlos Fabiano Fistarol
Ilana Gunilda Gerber Cavichioli
Jóice Gadotti Consatti
Norberto Siegel
Julia dos Santos
Ariana Monique Dalri
Marcelo Bucci
Revisão Gramatical: Equipe Produção de Materiais
Diagramação e Capa: 
Centro Universitário Leonardo da Vinci – UNIASSELVI
Sumário
Apresentação .................................................................................5
CAPÍTULO 1
Evolução Histórica da Matemática no Brasil ............................7
CAPÍTULO 2
Concepções de Matemática e a Matemática Crítica ................49
CAPÍTULO 3
Matemática Significativa e Suas Perspectivas
Para o Futuro ..............................................................................95
APRESENTAÇÃO
Prezado acadêmico, seja bem-vindo à disciplina Matemática Significativa. 
Este livro didático se propõe a apresentar a você um fragmento de diferentes aná-
lises sobre a matemática na escola e na vida.
No primeiro capítulo você viajará pela história da matemática no Brasil, co-
nhecendo aspectos relevantes de como se deu o início das escolas e o conheci-
mento matemático em nosso país. Também conhecerá quais foram os matemá-
ticos, as publicações dos primeiros livros de matemática conforme cada fase da 
história e, principalmente, os autores e os programas de pesquisa contemporâ-
neos, com ênfase em seus Programas de Pesquisa e suas propostas, além de 
perspectivas para o ensino da matemática.
 
A grande relevância do Capítulo 2 está no fato de você poder conhecer como 
a matemática foi e é entendida por professores, alunos, filósofos e pensadores. 
Afinal, o que é a matemática? A resposta será apresentada pelos diferentes olha-
res sobre a construção dessa área do conhecimento, além de lhe propor uma 
reflexão sobre o que está por trás do conhecimento matemático na sua utilização 
no mundo atual, analisando verdades e/ou ideologias que perpassam o conheci-
mento matemático na vida, por meio da tecnologia, nos planos governamentais, 
ou até mesmo numa simples eleição. Nesse aspecto, costuma-se perceber, como 
é dito popularmente, apenas a ponta do iceberg, fazendo-se necessário que você 
vislumbre o todo, nesse intuito será apresentada a Matemática Crítica a você.
O terceiro e último capítulo tratará a matemática por meio da complexidade 
da vida, dos sonhos, das emoções e das esperanças. Apresentará, como propos-
ta, uma atividade desenvolvida pela autora e diferentes reflexões que objetivam o 
repensar dos seus conhecimentos, de suas verdades, em prol da vida. 
Bons estudos!
CAPÍTULO 1
Evolução Histórica da 
Matemática no Brasil
A partir da perspectiva do saber-fazer, são apresentados os seguintes 
objetivos de aprendizagem:
� Compreender a evolução histórica da matemática no Brasil.
� Associar a história com a atual visão que se tem da matemática no Brasil.
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 Matemática Significativa
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Evolução Histórica da Matemática no Brasil Capítulo 1 
1 CONTEXTUALIZAÇÃO
Caro acadêmico, para iniciarmos a nossa conversa, neste capítulo, é impor-
tante que você responda a si próprio às seguintes indagações: o que fez você ser o 
que é, ter a estatura que tem, ter escolhido esta pós-graduação em Metodologia do 
Ensino da Matemática do Grupo Uniasselvi, gostar mais de uma cor em detrimen-
to de outra, ter preferência por um determinado alimento, preferir praia ou campo 
para passar as férias, ouvir Beethoven, rock, sertanejo, samba, funk ou outro estilo 
musical? Para compreender suas próprias respostas, bastaria visitar seu passado 
e perceber as influências da sua cultura, dependendo da região em que cresceu 
ou mora, das pessoas que conviveram e convivem com você, das tradições da sua 
família, seja ela de origem indígena, italiana, japonesa, entre outras.
Para compreendermos melhor uma determinada área do conhecimento e o 
porquê de seguirmos algumas tendências, também é necessário revisitar o passa-
do, conhecer os acontecimentos que marcaram momentos e que foram registrados 
pelas memórias, pelos livros, pela história.
Neste primeiro capítulo, será apresentada parte da história da matemática no 
Brasil, com o objetivo de expor aspectos relevantes de diferentes momentos da his-
tória, que servirão de embasamento para a compreensão da matemática, no con-
texto em que ela se insere na atualidade. Ao conhecer a história, tornar-se-á fácil 
você associar o que faz, por exemplo, com que hoje tenhamos, no currículo escolar, 
quatro aulas de matemática semanalmente e outras disciplinas escolares terem so-
mente uma ou duas.
Para tanto, convidamos você a percorrer os caminhos que nos levam à com-
preensão, de maneira sucinta, da História da Matemática no Brasil, com base na 
cronologia da história da matemática no Brasil, sugerida pelo professor Ubiratan 
D’Ambrósio, como você verá a seguir.
2 A DIFICULDADE DE UMA HISTÓRIA 
DA MATEMÁTICA NO BRASIL
Caro acadêmico, com a vinda dos portugueses à Ilha de Santa Cruz, primeiro 
nome dado ao nosso país, mudanças significativas ocorreram com a cultura 
que aqui existia. Cada povo tem o seu saber e, da mesma forma, os indígenas 
tinham seus costumes e tradições. Com a colonização e, posteriormente, com a 
catequização pelos jesuítas, o que predominou foi a cultura do ‘homem branco’. 
Apesar de a cultura europeia se estabelecer no país, não há neutralidade cultural, 
10
 Matemática Significativa
pois uma cultura influencia a outra. Em consonância com D’Ambrósio 
(2008, p. 15), “os modos de fazer e de saber originários dos grandes 
impérios europeus dos séculos XVI, XVII e XVIII foram transmitidos, 
absorvidos e transformados nas colônias [...], tornando-se diferentes do 
que vinha acontecendo nas metrópoles”.
Segundo D’Ambrósio (2008), na matemática, o movimento 
de transferência desse período é pouco notado e demonstra uma 
predominância total desta área do conhecimento, originada das 
metrópoles. Em outras palavras, significa dizer que a matemática era 
‘desenvolvida’ em Portugal, na França e em outros países europeus, 
denominados metrópoles e, posteriormente, trazida ao Brasil, independentemente 
do contexto cultural aqui já estabelecido. Dessa forma, o resultado da produção 
matemática nas colônias (no Brasil) teve pouca atenção e poucos registros no 
ambiente acadêmico das metrópoles, dificultando a inserção no contexto mundial 
de outras formas de saber e de fazer.
Atividades de Estudo:
Antes de dar continuidade à sua leitura, pare um instante e responda:
1 Como se faz a história?
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2 Quem conta a história?
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3 Você já parou para pensar ou analisar, nos livros de história das 
escolas em que estudou ou trabalhou, de quem é a história contada?
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Os modos de fazer e 
de saber originários 
dos grandes 
impérios europeus 
dos séculos XVI, 
XVII e XVIII foram 
transmitidos, 
absorvidos e 
transformados 
nas colônias 
[...], tornando-se 
diferentes do que 
vinha acontecendo 
nas metrópoles
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Evolução Histórica da Matemática no Brasil Capítulo 1 
4 Quais fatos você conhece, ou não, sobre a história da matemática 
no Brasil? Registre suas respostas no espaço a seguir.
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Após suas respostas, caro acadêmico, há que se pensar no fato de que 
a história que se conta, na maior parte das vezes, é a do colonizador e não a 
do colonizado; em outras palavras, quem faz a história é quem tem poder. No 
entanto, você deve ter clareza de que esta não é uma característica ou realidade 
única do Brasil, ela ocorre com todos os povos e países que foram dominados, 
demonstrando, assim, a complexidade de se fazer história e, no nosso caso, 
história da matemática no Brasil.
Para D’Ambrósio (2008), uma das dificuldades de uma história da 
matemática no Brasil se dá pela própria complexidade da era colonial, pelo fato 
de a maioria dos países da América Latina, e não somente o Brasil, terem sido 
colonizados por países como Portugal e Espanha, que se tornavam marginais, 
isto é, que ficaram à margem e até ‘excluídos’, sem contribuições significativas no 
grande desenvolvimento das ciências e da matemática no século XVI, revelando 
desvantagens e dificuldades que até hoje se fazem presentes. Portanto,
[...] para se fazer História da Matemática no Brasil é 
necessário reformular os atuais parâmetros historiográficos. 
Particularmente, na cronologia e no conceito de fontes. [...] é 
importante distinguir as peculiaridades das populações nativas 
do Brasil e da ocupação do território, bem como do movimento 
de independência e das suas consequências no século XIX e 
grande parte do século XX (D’AMBRÓSIO, 2008, p. 16).
12
 Matemática Significativa
Veja como D’Ambrósio (2008, p. 19) propõe uma nova 
cronologia para a história da matemática no Brasil, à qual chama de 
periodização:
Pré-Colombo/Cabral: os primeiros povoamentos, a 
partir da Pré-história.
Conquista e Colônia: (1500-1822).
Império: (1822-1889).
Primeira República: (1889-1916) e a entrada na 
modernidade: (1916-1933).
Tempos Modernos: (1933-1957).
Desenvolvimentos contemporâneos: (a partir de1957).
Em virtude do que foi mencionado, há muito que se pesquisar acerca da 
história da matemática no Brasil, principalmente no que se refere às noções e 
aos conhecimentos de matemática utilizados pelos povos que aqui habitavam. 
Pesquisas de etnomatemática já foram desenvolvidas com o objetivo de resgatar 
os conhecimentos matemáticos dos povos indígenas dos primeiros tempos do 
Brasil, mas há muito ainda que se fazer.
Quando você puder e quiser ampliar seus conhecimentos 
acerca desse tópico, é interessante ler o livro de D’Ambrósio, cujo 
nome é “Uma história concisa da matemática no Brasil”, incluído nas 
referências, no final deste capítulo.
3 O PRINCÍPIO DA HISTÓRIA DA 
MATEMÁTICA NO BRASIL
Será que no Brasil, no período do descobrimento, a matemática tinha a re-
levância que lhe é dada hoje? Neste tópico você terá, de forma restrita, um frag-
mento da história da matemática no Brasil, cujo objetivo é demonstrar a relevân-
cia que foi dada a essa área do conhecimento, no período do descobrimento.
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Evolução Histórica da Matemática no Brasil Capítulo 1 
A história da educação brasileira teve seu início com o modelo europeu, anos 
após o descobrimento, com a chegada dos missionários da Companhia de Jesus. 
Dentre os que aqui chegaram, o Padre Manuel da Nóbrega foi quem tomou as 
providências para a criação da primeira escola no Brasil. Em 15 de abril de 1549, 
na Bahia, foram dadas as primeiras aulas de alfabetização - ler e escrever - pelo 
jesuíta Vicente Rijo Rodrigues, que se tornou o primeiro mestre-escola do Brasil. 
No entanto, nessas aulas não havia matemática (SILVA, 1992).
Conforme sustenta Miorim (1998), o estudo da matemática não 
era visto com bons olhos pelos jesuítas. Os estudos das relações entre 
números e letras, pela geometria, ou a busca por relações abstratas, 
não eram relevantes para o ‘ser’, mas, sim, encarados como ciência vã. 
A citação de Dainville (apud VALENTE, 1999, p. 332) corrobora esse 
fato. Segundo esse autor, para os jesuítas:
[...] o estudo das ciências especulativas, como a geometria, 
a astronomia e a física é um divertimento vão. Todos esses 
conhecimentos estéreis e infrutíferos são inúteis por eles 
mesmos. Os homens não nascem para medir linhas, para 
examinar a relação entre ângulos e para empregar todo seu 
tempo em considerar os diversos movimentos da matéria. Seu 
espírito é muito grande, a vida muito curta, seu tempo muito 
precioso para se ocupar de tão pequenas coisas [...].
Mesmo sem ter o devido valor, nessa época, vale destacar, caro acadêmico, 
que uma das personalidades que contribuiu de maneira significativa para o 
desenvolvimento do ensino de matemática no Brasil foi o padre Christopher 
Clavius, que capacitou jovens para ministrarem aulas, uma vez que, nessa época, 
a escassez de professores para esta área era considerável (VALENTE, 1999). 
O padre Christopher Clavius, que era astrônomo e matemático, considerava 
relevante o estudo de matemática, que nesse momento histórico, no Brasil, era 
compreendido somente pelas operações básicas: adição, subtração, multiplicação 
e divisão. Em 1572, surgiu na Bahia o primeiro curso de Artes - ou ciências 
naturais - cuja duração era de três anos e os estudos eram de Matemática, Física, 
Lógica, Metafísica e Ética. O curso de Artes era também conhecido como curso 
de Filosofia (SILVA, 1999).
Além disso, surge a necessidade da matemática para dar suporte aos projetos 
de construção de estradas, pontes e fortificações, como meios de defesa territorial 
e, para essas ações, ela se mostrou necessária e fundamental, sendo por isso 
implantada nas escolas para os meninos, filhos dos colonos (KRUEGER, 2010). 
De acordo com Valente (1999), o principal objetivo das aulas de matemática 
no Brasil foi a preparação militar. No entanto, mesmo com essa finalidade, não 
aconteceu a devida prioridade nos investimentos.
Os estudos das 
relações entre 
números e letras, 
pela geometria, ou a 
busca por relações 
abstratas, não eram 
relevantes para 
o ‘ser’, mas, sim, 
encarados como 
ciência vã.
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 Matemática Significativa
“Mesmo com essa necessidade tão patente, pouco foi realizado para ampliar 
a abrangência dos estudos em matemática, tanto pela precariedade material 
quanto pelas medidas de controle emitidas pela coroa portuguesa durante o 
período colonial” (KRUEGER, 2010, p. 43).
Muitos foram os colégios inaugurados pelos padres jesuítas, expandindo 
conhecimentos, com o intuito de preparar novos jovens para a ordem jesuítica. 
“Os alunos eram oriundos das classes mais abastadas, a saber, senhores de 
engenhos e de grandes fazendas, funcionários públicos, e outras classes, 
consideradas abastadas” (SILVA, 1992, p. 33).
Atividades de Estudo: 
1 Depois de ter lido esse tópico, gostaríamos que você respondesse 
ao questionamento que fizemos no primeiro parágrafo desse 
mesmo tópico. Anote suaresposta aqui, comparando-a com a 
visão que se tem da matemática nos dias atuais.
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Evolução Histórica da Matemática no Brasil Capítulo 1 
No próximo tópico veremos a história da matemática perpassando o período 
da Colônia a Reino Unido e Império, na qual você poderá conhecer imagens dos 
primeiros livros de matemática escritos no Brasil e saber por quanto tempo as 
escolas jesuíticas contribuíram com seus ensinamentos. É importante lembrar que 
os ensinamentos das escolas jesuíticas não se limitavam ou se direcionavam ao 
ensino da matemática no período do descobrimento, no entanto, foram fundamentais 
no desenvolvimento da educação escolar em nosso país. Em suma, destacar-se-ão 
os principais acontecimentos sobre a história da matemática no Brasil.
4 MATEMÁTICA: DA COLÔNIA À 
NOVA REPÚBLICA
No tópico anterior, tivemos as primeiras noções da história da matemática 
no tempo da Colônia, na qual você pôde perceber a pouca relevância dada pelos 
jesuítas a esse conhecimento. A seguir, daremos continuidade aos fatos históricos 
que marcaram o ensino da matemática no Brasil até meados do ano de 1889.
4.1 COLÔNIA, REINO UNIDO E 
IMPÉRIO
Em uma das falas sobre o colégio da Bahia, o Padre Anchieta (CASTRO, 1992, 
p. 12) em 1585, disse que essa escola era “[...] de ler, escrever e algarismo, [na qual 
já se tinha] duas classes [cujo curso era] de humanidades, deram-se [...] cursos de 
artes, em que se fizeram alguns mestres de casa e de fora [isto é, já haviam sido 
formados alunos] [...]”.
Em consonância com Valente (1999), o início do ensino da matemática 
no Brasil se deu para a fortificação - construção de fortes - e para a guerra, que 
aconteceu nas primeiras aulas de artilharia, restritas aos oficiais militares. Em 1647 
são contratados estrangeiros especializados para virem ao Brasil dar as primeiras 
aulas e capacitar pessoal para trabalhos de fortificação para a guerra. Em 1699 
é criada a Aula de Fortificações, no Rio de Janeiro, com o objetivo de proteger e 
defender suas terras ultramarinas. Tal aula, apesar de instituída, em 1710 ainda não 
tinha iniciado por falta de materiais, como compassos, livros e outros instrumentos 
necessários para aprender a desenhar e fortificar. A partir de 1738, torna-se 
obrigatório o ensino militar, na qual a matemática era importante a todos os militares 
que quisessem ser promovidos ou nomeados para diferentes cargos.
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 Matemática Significativa
O primeiro livro didático de matemática escrito no Brasil foi “Exame 
de Artilheiros” (Figura 1), em 1744, pelo grande engenheiro militar Jozé 
Fernandes Pinto Alpoym, cuja experiência pedagógica acumulada foi de 
vastos anos, e em 1748 seguiu-se outra obra do mesmo autor, o “Exame 
de Bombeiro” (Figura 2), de acordo com D’Ambrósio (2008). Veja na 
sequência a imagem dos primeiros livros:
FIGURA 1 – PRIMEIRO LIVRO DIDÁTICO 
DE MATEMÁTICA ESCRITO NO BRASIL
FONTE: D’Ambrósio (2008, p. 44)
FIGURA 2 – LIVRO DE MATEMÁTICA 
ESCRITO NO BRASIL EM 1748
FONTE: D’Ambrósio (2008, p. 45)
Se fizermos uma breve análise sobre a história das guerras, desde antes 
de Cristo, com as catapultas de Arquimedes até os mísseis dos dias atuais, 
perceberemos que nas estratégias, no armamento, nos territórios demarcados, na 
construção de instrumentos de guerra e nos mapas, por exemplo, a matemática 
sempre se fez presente.
Segundo D’Ambrósio (2008), faz parte das aulas de muitos professores, e até 
mesmo de livros didáticos, exemplo em que é possível estabelecer a trajetória de um 
projétil de canhão por meio de um trinômio do 2° grau. Além disso, o autor lembra 
que passamos o ano 2000 com grandes festividades, fomos ameaçados pelo bug 
do milênio, produto de poderosos vírus construídos com sofisticada matemática 
O primeiro livro 
didático de 
matemática escrito 
no Brasil foi “Exame 
de Artilheiros”, em 
1744, pelo grande 
engenheiro militar 
Alpoym, e em 1748 
seguiu-se outra obra 
do mesmo autor, o 
“Exame de Bombeiro”
17
Evolução Histórica da Matemática no Brasil Capítulo 1 
computacional, escapamos desse bug graças a poderosos antivírus desenvolvidos 
graças à mesma matemática.
Essa digressão, caro acadêmico, é necessária para que você tenha a 
compreensão panorâmica de que a matemática, desde o início de nossa história 
até o surgimento da escola pública e dos dias atuais, firmou-se como disciplina e 
ampliou suas aplicações nas mais diferentes áreas do conhecimento.
Retornando à matemática dos primeiros séculos de Brasil, de acordo com 
Krueger (2010), enfatiza-se a Reforma feita pelo Marquês de Pombal que, com o 
intento de a educação brasileira servir à política e aos interesses do Estado, ao 
invés de continuar servindo à fé e aos interesses religiosos, expulsa os jesuítas 
e suas escolas do país. Assim, dá-se o início de uma educação com a noção de 
pública no país.
De acordo com Miorim (1998), depois de duzentos anos de ensino, nas escolas 
jesuíticas, a educação passou por difíceis momentos com a instituição da reforma 
pombalina. Essa ação de controle emitida pela metrópole provocou a saída forçada 
dos jesuítas do Brasil e fez com que o e sino entrasse em colapso, apesar de serem 
criadas as aulas régias por meio das quais, professores leigos eram designados 
para a função de professores dos filhos das famílias que tinham recursos para tal. 
Essa ação se caracterizou como um processo de retrocesso para a educação, na 
medida em que aconteciam “em locais diferentes, sem nenhuma articulação entre 
elas e sem planejamento do trabalho escolar” (MIORIM, 1998, p. 83).
 
A partir de 1772, com a reforma pombalina, foram criadas as aulas régias - 
de disciplinas isoladas - cujo objetivo era o de preencher a lacuna deixada pela 
eliminação da estrutura escolar jesuítica. Eram aulas avulsas, com o ensino 
fragmentado e com professores despreparados. O desinteresse dos alunos por 
essas aulas era significativo, principalmente pelas aulas de matemática, a ponto de 
ser instituída, por meio de edital, penalidade àqueles que faltassem a essas aulas 
(MIORIM, 1998).
Com a chegada da família real ao Brasil, em 1808, novas perspectivas se 
abrem para a educação brasileira e, consequentemente, para a matemática. Em 
1810 é criada a Academia Real Militar, que a partir do ano seguinte começa a 
desenvolver o ensino sistemático da matemática superior (SILVA, 1992).
A partir de 1827, as escolas primárias passam a ser gratuitas e acontece uma 
polêmica com relação aos conteúdos matemáticos que deveriam ser ensinados. 
A proposta inicial foi de que os alunos deveriam ter conhecimentos do sistema de 
numeração, das operações aritméticas, das primeiras noções de geometria para 
medições de terrenos e, por fim, saber traçar desenhos com régua e compasso, 
mas o que acabou sendo decidido para essa fase do ensino foi o estudo das quatro 
operações fundamentais (VALENTE, 1999).
18
 Matemática Significativa
Durante o período monárquico, as refomas políticastinham na 
educação um foco importante para o desenvolvimento e auto-
nomia do Brasil e por meio delas, ocorreram mudanças e foram 
organizadas propostas educacionais, nas quais ficava evidente 
a necessidade de estudos de matemática, principalmente para 
‘os’ estudantes varões. Essa orientação pelo gênero deve-se 
ao fato de que os varões seriam os funcionários públicos e 
os comerciantes e para tal deveriam conhecer as quatro ope-
rações, até cálculos de juros, percentagens e proporções e 
‘as’ estudantes poderiam optar por aprender apenas as quatro 
operações sem serem obrigadas para tal. Essa situação per-
durou até o final do período imperial (KRUEGER, 2010, p. 43).
É interessante perceber, ao analisarmos esse período, que a matemática 
começa gradativamente a se destacar no contexto escolar, tornando-se cada vez 
mais ‘necessária’. Quem diria que, ‘de ciência vã’, como já foi citada em outro 
tópico, passaria a ser importante?
Quais foram os matemáticos que se destacaram nesse período? De acordo 
com Castro (1992), um dos principais matemáticos foi o renomado maranhense 
Joaquim Gomes de Sousa (Figura 3), que em 1848 colou grau de doutor em 
matemática, com a tese “Dissertação sobre o modo de indagar novos astros 
sem o auxílio das observações directas” (Figura 4), na Escola Militar, na qual em 
seguida passa a ser professor.
FIGURA 3 – JOAQUIM GOMES DE SOUSA
FONTE: D’Ambrósio (2008, p. 49)
FIGURA 4 – DISSERTAÇÃO
FONTE: D’Ambrósio (2008, p. 50)
19
Evolução Histórica da Matemática no Brasil Capítulo 1 
“Sousinha”, como era chamado, publicou em 1859, na Alemanha, um livro 
com cerca de 950 páginas, na qual seleciona o que ele considera as melhores 
poesias da literatura universal, em 17 línguas e também outro, denominado 
“Mélanges de Calcul Intégral”, em 1882 (D’AMBRÓSIO, 2008).
FIGURA 5 – LIVRO DE JOAQUIM GOMES DE SOUZA
FONTE: D’Ambrósio (2008, p. 53)
Convém evidenciar que também tivemos padres matemáticos que se desta-
caram durante o Brasil Colônia e Império, por desenvolverem pesquisas de grande 
valia, como: o Padre Antônio Viera, estudioso de cometas; o Padre Valentin Stan-
sel, com a publicação de um livro que tratava sobre planetas; o Padre Bartolomeu 
de Gusmão, conhecido como ‘padre voador’, com estudos sobre balões. Além 
disso, é necessário lembrar os matemáticos que deram grandes contribuições, 
nesse momento histórico, como: Domenico Capassi, autor de várias publicações, 
reconhecido internacionalmente; Diogo Soares, que teve obras sobre topografia e 
Manuel Ferreira de Araújo Guimarães, que fundou a revista “O Patriota”, utilizada 
também para publicações de textos matemáticos (D’AMBRÓSIO, 2008).
Em suma, muitos matemáticos e fatos marcaram a história da matemática no 
Brasil durante a colônia e o império, e foram apresentados em parte nesse tópico. 
Vale lembrar que, ainda no império, começamos a ter a influência do positivismo 
no ensino da matemática no Brasil, que é intensificado com o advento da repúbli-
ca. O que é o positivismo? Siga com a leitura que você mesmo poderá responder.
20
 Matemática Significativa
Atividades de Estudo:
1 Registre a seguir, os fatos mais marcantes da Colônia a Reino 
Unido e Império. 
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4.2 A REPÚBLICA
A partir da Proclamação da República em 15 de novembro de 1889, a educa-
ção brasileira passa por reformas que a faz tomar novos rumos. Nesse contexto, 
você verá que a matemática será elevada na hierarquia do conhecimento escolar, 
pela forte influência da tendência filosófica de Augusto Comte, o positivismo. É 
interessante constatar que matemáticos, cientistas e políticos, tornaram-se simpa-
tizantes e até seguidores da filosofia comteana. Um dos principais seguidores do 
positivismo foi Benjamim Constant, que era político e professor de matemática e 
que trouxe transformações para a educação, em especial, à matemática.
O positivismo, caro acadêmico, foi uma tendência filosófica cria-
da pelo francês Augusto Comte, que era professor e filósofo e que 
enfatiza o conhecimento matemático, vendo-o como fundamento re-
levante para a ciência, na qual por meio da técnica, do método, do 
objetivo (com dados quantitativos), e da neutralidade, atingir-se-iam 
os verdadeiros propósitos para a educação científica. Além disso, 
uma das principais marcas na política brasileira, visível até hoje e 
que é máxima para o positivismo, foi a frase “Ordem e Progresso”, 
que consta na nossa bandeira nacional.
21
Evolução Histórica da Matemática no Brasil Capítulo 1 
Segundo Valente (2000, p. 2, grifos nossos), a reforma de Benjamin Constant 
trouxe as seguintes mudanças para o ensino da matemática: 
Pelo Decreto n. 981 de 8 de novembro de 1890, entra o 
Brasil na era republicana da educação. O ensino secundário, 
pensado conforme o colégio modelo da capital, o Ginásio 
Nacional (Colégio de Pedro II) teve alterado seu programa de 
estudos. Procurando seguir a orientação comteana, Benjamin 
Constant torna-o enciclopédico e inclui todas as ciências 
da hierarquia positiva. São eliminadas disciplinas como 
Filosofia e Retórica e surgem outras como Astronomia e 
Sociologia Moral. Às matemáticas fica reservada grande 
parte do currículo: 1° ano: Aritmética e Álgebra elementar; 2° 
ano: Geometria preliminar, Trigonometria retilínea e Geometria 
espacial, Desenho; 3° ano: Geometria geral, seu complemento 
algébrico, Cálculo diferencial e integral, Geometria descritiva, 
Desenho e 4°, 5°, 6° e 7° anos: Revisão de cálculo e Geometria.
É relevante você perceber, que com a eliminação das disciplinas citadas 
anteriormente, o ‘pensar’ é colocado em segundo plano e o ‘fazer’, por meio da 
técnica e do método matemático, é ressaltado. Felizmente, houve matemáticos 
e/ou politécnicos sensatos nesse período, que com suas pesquisas científicas 
lutaram contra a catequização comteana, como Otto de Alencar, que participava 
de cursos e conferências e publicava artigos no Rio de Janeiro, seus discípulos, 
sendo um dos principais Manoel Amoroso Costa, além de Theodoro Ramos, Lélio 
Gama e Felipe do Santos Reis (SILVA, 2006). 
Em 1908 acontece a primeira participação do Brasil como convidado e 
sem direito a voto, das atividades da Comissão Internacional para o Ensino da 
Matemática, que foi de maneira superficial e que não trouxe consequências para 
esse ensino. Já em 1912, o professor do Colégio Pedro II, Eugênio de Barros Raja 
Gabaglia, representou o país com sua participação efetiva, junto ao V Congresso 
Internacional de Matemática, apresentando a adesão brasileira a essa Comissão 
Internacional, que acabou sendo interrompida com a explosão da Primeira Guerra 
Mundial, trazendo a modernização do ensino da matemática muitos anos mais 
tarde (MIORIM, 1998).
O professor de grande relevância para o ensino de matemática no Brasil, 
nessa época, foi Euclides Roxo, que em 1914 se forma em engenharia pela 
Escola Politécnica e, em seguida, torna-se professor assistente no Colégio Pedro 
II e, em 1919, com o falecimento do professor Raja Gabaglia, assume a cátedra 
da disciplina desse colégio (MARQUES, 2005). 
De 1922 até 1929 é utilizado pelo Colégio Pedro II o livro didático escrito 
por Roxo, na qual a principal diferença entre o manual que era usado e este está 
no fato de “que o primeiro apresentava e desenvolvia a aritmética quase que 
22
 Matemática Significativa
exclusivamente com exemplos numéricos e, o segundo, o fazia utilizando-se de 
uma notação literal” (MARQUES, 2005, p. 20). Para lembrar, notação literal é a 
que utiliza letras para representar situações numéricas. 
Segundo Marques (2005, p. 21):
O novo didático de matemática, escrito por Roxo, tinha a fina-lidade de objetivar a proposta de modernização do ensino no 
Brasil. A intenção principal era a reestruturação da sequência 
de conteúdos a ensinar, visando à fusão dos vários ramos (arit-
mética, álgebra, geometria) até então separados. Estava nas-
cendo uma nova matemática escolar: a matemática do ginásio 
e, com ela, um livro para a primeira série desse novo grau de 
ensino, a ser criado oficialmente com a Reforma Francisco 
Campos, sob a denominação de Curso Fundamental.
É importante você saber que, apesar de tantos acontecimentos no 
Brasil, com os estudos matemáticos, pesquisas, publicações de artigos, 
formação de engenheiros, militares e visitas de personalidades da ciên-
cia mundial, na República, o ensino era restrito às classes mais abasta-
das e havia um alto índice de analfabetismo no país.
Convém evidenciar que, em 1916, surge a Sociedade Brasileira de 
Ciências, fazendo com que a matemática fosse vista com maior serie-
dade. Nesse contexto, é importante você saber que o professor Manuel 
Amoroso Costa liderou matemáticos nesse período para “[...] discutirem 
questões básicas da época, a saber, o direcionamento daquela ciência 
em nosso país, a necessidade da criação de uma Faculdade de Ci-
ências e, principalmente, o combate à danosa influência comteana na 
matemática brasileira” (SILVA, 1992, p. 135).
Tivemos visitas ilustres em nosso país, que contribuíram para desarticular 
o positivismo, mesmo este ainda estando em evidência e tendo forte influência 
no ‘fazer’ de muitos matemáticos e estudiosos da época. Uma das visitas foi de 
Albert Einstein, em 1925, que foi ridicularizado pelos positivistas, por meio da im-
prensa, o que provocou uma reação da corrente modernizadora, sendo fatal para 
a corrente positivista, abrindo um novo espaço e uma nova era para a ciência bra-
sileira e, consequentemente, para a matemática (D’AMBRÓSIO, 2008).
A atividade científica não teve incentivo do poder nesse momento histórico. 
Em verdade, caro acadêmico, a história se repete. Por mais que hoje tenhamos 
grandes pesquisas científicas desenvolvidas ou em desenvolvimento no país, ain-
da há pouco incentivo por parte do governo, comparado a países desenvolvidos, 
portanto, estamos aquém do que gostaríamos. Para um professor de matemática 
ou de outra área do conhecimento fazer uma pós-graduação, hoje, seja em nível 
Em 1916, o 
professor Manuel 
Amoroso Costa 
liderou matemáticos 
para discutirem 
questões básicas 
da época, a saber, 
o direcionamento 
daquela ciência 
em nosso país, 
a necessidade 
da criação de 
uma Faculdade 
de Ciências e, 
principalmente, o 
combate à danosa 
influência comteana 
na matemática 
brasileira.
23
Evolução Histórica da Matemática no Brasil Capítulo 1 
de especialização, mestrado ou doutorado, ou se tornar um pesquisador, na maio-
ria das vezes acontece com muito esforço e grande dificuldade financeira, mas, 
como diz um dos importantes lemas do Grupo Uniasselvi: cada um constrói a sua 
história, por isso está em nossas mãos que sigamos adiante, com muita vontade 
e determinação.
Atividades de Estudo:
1 Cite uma mudança ocorrida no ensino da matemática com a 
Reforma Benjamin Constant, e diga quem contribuiu para essa 
mudança.
R.:____________________________________________________
____________________________________________________
____________________________________________________
____________________________________________________
____________________________________________________
____________________________________________________
____________________________________________________
___________________________________________________
____________________________________________________
____________________________________________________
____________________________________________________
___________________________________________________.
No tópico A nova República, que veremos a seguir, a matemática entra na era 
da modernização, e são criadas as principais universidades conceituadas do país. 
Além disso, eclode o golpe militar e um novo governo se estabelece trazendo 
mais transformações à educação. Sigamos adiante ‘nos passos’ da história.
4.3 A NOVA REPÚBLICA
Com o fim da Primeira República e com o golpe militar que coloca Getúlio 
Vargas no poder em 1930, o Brasil entra na era da produção e no mundo do 
capital. Com o novo governo, Francisco Campos é nomeado Ministro da 
Educação, função esta, que só havia existido em um curto período de tempo, 
24
 Matemática Significativa
na Primeira República. Nesse período tão conturbado da ditadura, acontecem 
importantes mudanças provindas das Reformas Campos e Capanema para a 
matemática. Ainda neste tópico, você também verá como se deu a criação de 
conceituadas universidades, entre elas a de São Paulo. 
O que foi a Reforma Campos e que mudanças efetivas trouxe à matemática? 
A Reforma Campos foi criada pelo Ministro da Educação, Francisco Campos, mas 
elaborada pelo diretor e professor de matemática do Colégio Pedro II, Euclides 
Roxo. Apesar de Euclides Roxo não simpatizar com o governo Vargas, aceitou ao 
convite de inovar a educação brasileira, aos moldes do que era feito no Colégio 
Pedro II. A reforma se deu de forma autoritária e Euclides Roxo teve um árduo e 
solitário trabalho ao elaborá-la. 
Compreenda que em vários momentos desse capítulo, você teve 
a matemática sendo citada nos estudos escolares pelos ramos de 
abrangência, como aritmética, geometria e álgebra. A partir da Reforma 
Campos, a matemática nasce como disciplina escolar, unificando os 
ramos da matemática já citados e sendo instituída em todas as séries 
do ensino primário e a partir desse momento, também no ensino se-
cundário. Vale lembrar, que segundo Marques (2005), a disciplina de 
matemática existia no interior do Colégio Pedro II, fruto da interpreta-
ção de Euclides Roxo e do movimento internacional de renovação do 
ensino da matemática e que se confirma com a reforma. Na época, a 
proposta de mudança gerou muita polêmica e, como tudo que é novo, 
também muita resistência, neste caso por parte dos professores. Em 
consonância com Marques (2005, p. 99) “com a Reforma Campos, as séries sub-
sequentes ao Curso Primário seriam denominadas Curso Secundário, dividido em 
Curso Fundamental de cinco anos e Curso Complementar de dois anos”. 
De acordo com Marques (2005, p. 25), “[...] o mérito da reforma foi o de haver 
dado estrutura orgânica ao ensino secundário, comercial e superior, pois era a 
primeira vez que uma reforma atingira profundamente a estrutura do ensino e era 
imposta a todo território nacional”.
Para sua melhor compreensão, Marques (2005, p. 24-25) esclarece:
[...] o curso secundário é composto por dois ciclos, um 
Fundamental de cinco anos, e outro Complementar, de dois 
anos. Dessa forma, o aluno ingressa na 1ª série do curso 
fundamental com 11 anos, aproximadamente, equivalendo, à 
5ª série do Ensino Fundamental dos dias de hoje. [...] o ensino 
secundário antes da reforma, em geral, não passava de cursos 
preparatórios de caráter exclusivamente propedêutico.
Caro acadêmico, para o Brasil se proteger em caso de guerra, atender à for-
mação da elite e ao mesmo tempo construir um país, foi imprescindível a forma-
ção de militares, engenheiros, advogados e médicos desde os primeiros tempos. 
A partir da Reforma 
Campos, a 
matemática nasce 
como disciplina 
escolar, unificando 
os ramos da 
matemática e sendo 
instituída em todas 
as séries do ensino 
primário e a partir 
desse momento, 
também no ensino 
secundário.
25
Evolução Histórica da Matemática no Brasil Capítulo 1 
Por iguais motivos, perceba que gradativamente a matemática vai tomando uma 
posição de destaque na hierarquia das disciplinas ensinadas, sempre com o intui-
to de atender às necessidades de cada momento histórico e também ideológico, 
na qual cada reforma apresentou contribuições. 
Na sequência, você verá a criação de grandes instituiçõesde ensino no país, a 
evolução da matemática nessa época, os professores que influenciaram na pesqui-
sa científica e na formação de professores, além das alterações para o ensino.
5 MODERNIDADE E OS 
PRINCIPAIS DESENVOLVIMENTOS 
CONTEMPORÂNEOS
Caro acadêmico, seguindo a cronologia de Ubiratan D’Ambrósio, muitos 
são os fatos históricos que lhe serão apresentados a seguir, como as diferentes 
Reformas Educacionais e programas de pesquisas que influenciaram e 
direcionaram a matemática até chegar nas propostas mais recentes desta área do 
conhecimento tão abrangente que é a matemática.
5.1 TEMPOS MODERNOS
A Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras da Universidade de São Paulo foi 
criada em 1934, e a Faculdade Nacional de Filosofia integrante da Universidade 
Brasil, foi criada no ano de 1939, no Rio de Janeiro. A partir da criação dessas 
universidades, “que foram estabelecidos cursos específicos visando à formação 
de professores secundários [...] nos cursos de bacharelados e licenciaturas” 
(SILVA, 2009, p. 1).
Saiba que nesse período o Brasil viabilizou a vinda de professores 
estrangeiros, como italianos e franceses, que se estabeleceram principalmente 
em São Paulo, e poloneses no Paraná, que influenciaram as atividades científicas 
e o ensino da matemática em nosso país.
Vale ressaltar que por intermédio da influência política do professor e 
engenheiro Theodoro Ramos com a Itália, aliado aos incentivos do governo italiano 
para que seus cientistas se estabelecessem em São Paulo, veio para o Brasil o 
professor italiano Luigi Fantappiè, de renome internacional, no qual participou da 
nossa reforma educacional no final da década de 1930 (SILVA, 2009).
26
 Matemática Significativa
Em 1936, a convite de Fantappiè, outro matemático italiano vem para a 
Universidade de São Paulo, cujo nome é Giacomo Albanese, o qual montou a 
biblioteca de matemática, com muitos livros de Geometria Algébrica (SILVA, 2009).
Em 1934, o Brasil tem um novo Ministro da Educação e Saúde, chamado 
Gustavo Capanema, que fez com que a matemática estivesse novamente entre as 
disciplinas de destaque e numa posição de prestígio com a Reforma Capanema. 
Segundo Marques (2005, p. 40), tivemos alterações no conjunto do sistema 
educacional brasileiro, como segue:
[...] a reestruturação do ensino secundário estabeleceu-se da 
seguinte forma: 1º ciclo, denominado Ginásio, com 4 séries; 
e 2º ciclo, com três séries, subdividido em clássico e científico. 
O Curso Secundário permanecia com duração de 7 anos, mas 
com uma nova configuração, que ao invés de 5 anos para Curso 
Fundamental e 2 anos para Curso Complementar, agora com 4 
anos para o Ginásio e 3 anos para o Curso Clássico ou Científico. 
Ainda conforme Marques (2005, p. 43), “[...] ambos os níveis denotavam uma 
preocupação excessivamente enciclopédica e ausência de distinção notável entre 
os dois cursos, científico e clássico”.
Você pode ver que até pouco tempo a reestruturação da Reforma Capanema 
ainda era a mesma. Há poucos anos mudou novamente, isto é, quem entra hoje 
no primeiro ano do Ensino Fundamental fará cinco anos nas séries iniciais e 
quatro anos nas séries finais do Ensino Fundamental, considerados de 6ª a 9ª 
série. O Ensino Médio tem duração de três anos, exceto para os cursos técnicos, 
que em geral tem um ano a mais.
A matemática, caro acadêmico, em termos didáticos e metodológicos, nos 
anos 1940 continuava sem grandes alterações, comparada com a dos anos 1930. 
A proposta que Euclides Roxo tinha como um dos pilares para a modernização 
do ensino da matemática, desde o Colégio Pedro II, a metodologia heurística, na 
qual tentou implantar com a Reforma Campos, não obteve êxito, além da forte 
resistência de seus colegas professores. 
Na Reforma Capanema também não aconteceu a revolucionária ideia de 
modernização de Roxo e diante da resistência e pressões da época, Roxo recuou 
quanto à unificação dos ramos da matemática. Os autores seguem obedientes em 
seus livros didáticos, apenas com os conteúdos já definidos na Reforma Campos. 
Dessa forma, “a disciplina matemática vai se consolidando ao longo dos anos 
1940 sem a implementação do método heurístico pelos professores e sem o 
ensino de funções como eixo integrador e unificador dos ramos da matemática” 
(MARQUES, 2005, p. 47).
27
Evolução Histórica da Matemática no Brasil Capítulo 1 
Metodologia heurística é uma forma de fazer com que o aluno 
atinja o resultado de um problema ou operação matemática, por meio 
da busca por tentativas ou aproximações, sem seguir a maneira formal 
ou por meio dos algoritmos tradicionais. Para resolver uma simples 
multiplicação, por exemplo, 3 x 21, sem que o aluno conhecesse o 
tradicional algoritmo, seriam possíveis vários caminhos: um aluno 
poderia resolver fazendo a seguinte soma 20+20+20+1+1+1 e outro 
poderia fazer 21+21+21 sem a utilização do algoritmo tradicional da 
multiplicação, que conhecemos:
 
É, caro acadêmico, como é importante conhecermos a história, neste caso, 
da matemática no Brasil, pois só assim é possível termos uma visão geral e, ao 
mesmo tempo, uma compreensão específica dessa área do conhecimento nos 
dias atuais. Ao ler a história até aqui, você consegue reconhecer alguns aspectos 
da matemática ou da política atual? Pare um instante e reflita!
Seguindo nossa história, a matemática continua a passar por mudanças 
significativas de forma a ser cada vez mais valorizada e, simultaneamente, mais 
simplificada. Isso se torna visível com a Portaria de 1951, na qual o Ministro da 
Educação e Saúde, Simões Filho, institui o programa mínimo para o ensino da 
matemática, cujas principais ações metodológicas destacam que:
Cada assunto deve ser ilustrado com aplicações e exemplos.
A unidade da matemática deverá ser posta em evidência.
O ensino de matemática nos primeiros anos deve ter caráter 
prático e intuitivo.
Deve-se despertar aos poucos e cuidadosamente o aluno para 
o método dedutivo.
O rigor deve ser moderado (MARQUES, 2005, p. 60-61).
No período de 1952 tivemos a criação do Instituto de Matemática Pura 
e Aplicada, o IMPA, que é o atual órgão do Conselho Nacional de Pesquisas, 
CNPq. O apoio ao desenvolvimento científico e tecnológico, por parte do 
governo, promoveu “[...] a inserção da pesquisa matemática do Brasil no cenário 
internacional” (D’AMBRÓSIO, 2008, p. 93).
28
 Matemática Significativa
Nessa fase pré-moderna acontece, em 1955, o I Congresso Nacional de 
Ensino da Matemática no Curso Secundário, cujas principais solicitações foram 
que o programa de matemática do curso secundário deveria ser, segundo 
Marques (2005):
• Mínimo e exequível integralmente. 
• De assuntos essencialmente formativos.
• Relacionado intimamente com o número de aulas e de exercícios.
Apesar das reivindicações citadas anteriormente, o autor afirma que os profes-
sores que participavam do congresso praticamente não tinham objeção quanto ao 
programa mínimo de conteúdos, mas, sim, com o número de aulas semanais: “quatro 
aulas para o ginásio e cinco no de colégio” (MARQUES, 2005, p. 75). O principal in-
terlocutor do congresso foi o professor de matemática Osvaldo Sangiorgi.
Anos mais tarde, com o desenvolvimento tecnológico, econômico e com 
a ampliação dos novos modelos na indústria mundial, após a Segunda Grande 
Guerra, sente-se a necessidade de uma escola que dê suporte a essa expansão 
de conhecimentos, aliados à necessidade da técnica. Assim, a escola e seus 
ensinamentos são repensados nos países europeus e nos Estados Unidos. Com 
isso, pretende-se ter uma matemática útil, prática e contextualizada. Portanto, surge, 
entre as décadas de 1960 e 1970, o Movimento da Matemática Moderna no Brasil 
(MMM), advindo do grupo de pesquisa francês chamado Bourbaki, que pretendia 
inovar a matemática na perspectiva da modernidade, fato que gerou controvérsias 
entre matemáticos da época, no aspecto de ter tido ou não êxito em nosso país. Em 
comentário sobre essa questão, D’Ambrósio(2000, p. 57-58) esclarece:
Se a matemática não produziu os resultados pretendidos, o 
movimento serviu para desmistificar muito do que se fazia no 
ensino da matemática e mudar - sem dúvida para melhor - o 
estilo das aulas e das provas e para introduzir muitas coisas 
novas, sobretudo a linguagem moderna de conjuntos. Claro, 
houve exageros e incompetência, como em todas as inovações, 
mas o saldo foi positivo. Isso se passou, com essas mesmas 
características, em todo o mundo.
Pinto (2005) explica que o MMM enfatizava de forma desmedida os 
símbolos no estudo da teoria dos conjuntos, como uma matemática paralela à 
realidade, exclusivamente abstrata e descontextualizada do mundo social, político 
e crítico, apresentando-se para o aluno como um amontoado de dispositivos e 
nomenclaturas destituídos de sentidos e significados conceituais. 
Para finalizar esse tópico, lhe perguntamos como você se sente, caso seja 
professor, quando propõe uma atividade avaliativa aos seus alunos, em sala de 
aula, e o resultado se mostra péssimo? 
29
Evolução Histórica da Matemática no Brasil Capítulo 1 
O motivo para essa pergunta vai ao encontro de um dos relatos 
registrados por Pinto (1968, p. 10 apud PINTO, 2005, p. 9-10), de um 
dos depoimentos realizados por ela, de uma professora que atuou no 
período do MMM no Brasil.
Dois, dentre outros relatos, revelam aspectos significa-
tivos da escola dos anos 1960 e expressam as preo-
cupações que surgiam nas aulas de Matemática Mo-
derna. O primeiro destaca problemas decorrentes do 
uso do novo livro didático, o segundo mostra dificulda-
des conceituais em relação ao ensino e aprendizagem 
da teoria de conjuntos. Final dos anos 1960, mês de 
agosto, um calor de 40 graus. Aula de Matemática, pri-
meira série do curso ginasial, horário das 13 horas. Os 
alunos suavam e indolentemente tentavam cumprir as 
atividades propostas. O manual utilizado estava sujo, 
empoeirado, mas os alunos muito asseados, com seu 
uniforme azul e branco. Ainda se usava gravata e ca-
misa branca, de manga comprida. Nada de ventilador 
ou ar-condicionado nas salas de aula. Sentia-me an-
siosa ao constatar as dificuldades dos alunos. O tema 
da aula era sistema métrico decimal. Sobre as redu-
ções eles já deveriam saber, pois já fora estudado na 
4ª série primária. Por que não sabiam? Por que tanta 
dificuldade em resolver os problemas propostos? Aliás, 
eu já vinha descontente com o baixo rendimento que 
essa turma vinha apresentando. Já havia experimen-
tado de tudo!?! Agora dava duro. Achava que era in-
dolência mesmo. Como poderia abrir o raciocínio de 
alguém? Estava convicta de não poder fazer milagre, 
mas incomodava-me o fato de a maioria dos alunos 
não conseguir caminhar sozinho. Andando pelo corre-
dor das carteiras enfileiradas, senti, no silêncio medro-
so dos alunos, uma intuição pedagógica e pensei: está 
tudo errado o que estou fazendo. Os problemas desse 
livro são feitos para São Paulo. Aqui é um cantinho do 
Brasil bem diferente de lá. O autor pensou que todos os 
alunos do Brasil fossem iguais aos paulistas. Num es-
talo falei para a classe: Fechem os manuais. A partir de 
hoje, não os usaremos mais. Faremos o nosso. Ainda, 
no fundo da sala, ouvi o suspiro de alívio dos alunos e 
senti a corrente de novo ar que entrava pela sala. Lá 
fora, o vento começava a varrer as ruas. 
30
 Matemática Significativa
Para você aprofundar seus conhecimentos e ler o segundo 
relato sobre o Movimento da Matemática Moderna no Brasil, aces-
se o link a seguir e leia o artigo de Neuza Bertoni Pinto (2005), na 
íntegra. Disponível em: <https://repositorio.ufsc.br/bitstream/han-
dle/123456789/156658/dialogo-600.pdf?sequence=1&isAllowed=y>.
Atividades de Estudo:
1 Recordando algumas ações que ocorreram e geraram mudanças 
no ensino, no período da matemática moderna no Brasil, faça um 
pequeno texto que contemple as principais ações metodológicas 
que Simões Filho instituiu como programa mínimo para o ensino da 
matemática. Cite quais foram as reivindicações feitas no I Congresso 
Nacional de Ensino da Matemática no Curso Secundário e conclua 
seu texto analisando se foi produtivo e/ou importante o movimento 
da matemática no Brasil, baseando-se na seção estudada:
R.:____________________________________________________
____________________________________________________
____________________________________________________
____________________________________________________
____________________________________________________
____________________________________________________
___________________________________________________.
5.2 DESENVOLVIMENTO 
CONTEMPORÂNEO
Muito se produziu em pesquisa matemática desde a modernidade até os dias 
atuais, sendo relevante destacar a etnomatemática, a modelagem matemática e 
a historiografia da matemática no Brasil, cuja produção científica foi e continua 
sendo apresentada em inúmeros congressos, simpósios e seminários nacionais e 
31
Evolução Histórica da Matemática no Brasil Capítulo 1 
internacionais, fazendo com que nossas pesquisas e autores sejam reconhecidos 
e premiados tanto nacional, quanto internacionalmente.
Diferentemente dos tópicos anteriores deste primeiro capítulo, nos próximos 
você terá a continuidade histórica e a ênfase em três importantes vertentes do 
desenvolvimento contemporâneo que apresentam uma perspectiva de renovação 
para a Educação Matemática. 
5.2.1 Etnomatemática
Ubiratan D’Ambrósio (2002), que é um dos autores reconhecidos 
e premiado nacional e internacionalmente, criou na década de 1970 o 
Programa Etnomatemática - que é um programa em História e Filosofia 
da Matemática - com implicações pedagógicas a partir das críticas às 
propostas epistemológicas que popularizaram a filosofia da ciência des-
sa década, cujo importante componente foi o de possibilitar uma visão 
crítica da realidade, utilizando instrumentos de natureza matemática no 
dia a dia, uma vez que a matemática está impregnada dos saberes e 
fazeres das culturas. 
A criação desse programa teve em seu início um direcionamento para a his-
tória e a filosofia da matemática com o objetivo em práticas pedagógicas e, poste-
riormente, foi ampliado para “contemplar o sistema complexo de comportamento 
e conhecimento gerado e organizado por cada indivíduo (desde o nascimento até 
a morte) e por toda a espécie humana” (D’AMBRÓSIO, 2018, p. 1).
Ambos, cada indivíduo e a espécie humana, desenvolvem es-
tratégias para lidar com a realidade ampla em que está inserido. 
É importante esclarecer desde o início que considero realidade 
no sentido lato de fenômenos e fatos naturais, fisiológicos, sen-
soriais, emocionais e psíquicos, imaginários e as interações so-
ciais. Simplesmente tudo, que está permanentemente mudando. 
A realidade é dinâmica. Logo o Programa Etnomatemática não é 
uma teoria final, e essa é a razão para considerar essa propos-
ta um programa de pesquisa. É um programa necessariamente 
transcultural e transdisciplinar e utiliza métodos de pesquisa das 
ciências, da cognição, da mitologia, da antropologia, da história, 
da sociologia (política, economia, educação) e de estudos cultu-
rais em geral (D’AMBRÓSIO, 2018, p. 1).
A etnomatemática está no cotidiano das pessoas e se preocupa com o 
saber/fazer delas e de suas vidas. Com um olhar diferenciado podemos perceber 
a matemática nos mais variados lugares. Por exemplo, vemos a matemática 
constantemente, quando comparamos preços, tamanhos, cores e também quando 
os classificamos. 
Ubiratan D’Ambrósio 
criou na década de 
1970 o Programa 
Etnomatemática 
cujo importante 
componente foi o 
de possibilitar uma 
visão crítica da 
realidade, utilizando 
instrumentos 
de natureza 
matemática no dia 
a dia, uma vez que 
está impregnada 
dos saberes e 
fazeres das culturas.
32
 Matemática Significativa
Vemos matemática nos artefatos confeccionados por tribos indígenas, 
em suas formas geométricas, como cestos,pulseiras, arco e flecha e na sua 
forma de contagem ao resolver situações-problema de seu cotidiano. Será que 
a matemática utilizada por você é a mesma usada por uma tribo indígena, nas 
operações básicas, por exemplo? Veja algumas imagens étnicas de culturas 
diferentes e reflita sobre a matemática inserida nelas:
FIGURA 6 – ÍNDIOS GUARANIS
FONTE: https://www.pinterest.es/pin/28147566405195033/. Acesso em: 7 maio 2019.
FIGURA 7 – PADRÃO GEOMÉTRICO
FONTE: https://br.depositphotos.com/205406822/stock-illustration-islamic-
pattern-seamless-arabic-geometric.html. Acesso em: 7 maio 2019.
https://br.depositphotos.com/205406822/stock-illustration-islamic-pattern-seamless-arabic-geometric.html
https://br.depositphotos.com/205406822/stock-illustration-islamic-pattern-seamless-arabic-geometric.html
33
Evolução Histórica da Matemática no Brasil Capítulo 1 
FIGURA 8 – ARTESANATO INDÍGENA
FONTE: http://artesanatoindigena.com/artesanato-indigena-
de-ceramica/. Acesso em: 7 maio 2019.
FIGURA 9 – ARTESANATO INDÍGENA
FONTE: A autora
Nesse contexto, poderia lhe perguntar qual e como é utilizada a matemática 
por uma confeiteira? Por um enfermeiro? Possivelmente para a confeiteira você 
poderia pensar como resposta as medidas de peso (quilograma de trigo, gramas 
de manteiga), capacidade (litro de leite, mililitros de óleo), quantidade de bolos 
feitos por mês, preço de venda, custo de fabricação, e para o enfermeiro, mililitros 
de uma ampola de remédio, a dosagem de cada medicação e quantas horas 
34
 Matemática Significativa
deverá ser aplicado a um paciente, os registros/quantidade de atendimentos em 
um pronto-socorro, entre outros. 
No entanto, para saber como cada um elabora e/ou desenvolve seus cálculos 
mentais, suas formas de classificação e comparação, em seu cotidiano, seria 
necessária uma investigação mais aprofundada. 
Compreender como cada um utiliza e resolve suas situações-problema, ao 
longo da história e hoje, como se dá a organização no tempo e espaço, mostra 
como a matemática se faz presente, das mais variadas formas e nas diferentes 
culturas, profissões, formando esse conjunto de ideias e fazeres que vai ao 
encontro das pesquisas que esse programa se propõe.
O programa etnomatemática é um programa de pesquisa 
que tem como foco entender como a espécie humana 
desenvolveu seus meios para sobreviver na sua realidade 
natural, sociocultural e imaginária, e para transcender, indo 
além da sobrevivência. Recorre à análise da história das ideias 
e à origem e evolução do comportamento e do conhecimento 
da espécie humana, em distintos ambientes naturais e 
socioculturais. A ideia central é a Etnomatemática, que surge 
do reconhecimento de que diferentes culturas têm maneiras 
diferentes de lidar com situações e problemas do cotidiano e 
de dar explicações sobre fatos e fenômenos naturais e sociais 
(D’AMBRÓSIO, 2018, p. 1).
“Um dos principais objetivos da Etnomatemática é compreender o saber/
fazer matemático ao longo da história da humanidade, no cotidiano dos diferentes 
grupos, comunidades, povos e nações” (D’AMBRÓSIO, 2002, p. 17).
A palavra Etnomatemática vem da junção de techné, máte-
ma e etno: “[...] de artes (techné ou ‘ticas’) de explicar, de conhecer, 
de entender, de lidar com, de conviver com (mátema) a realidade na-
tural e sociocultural (etno) na qual ele, homem, está inserido” (D’AM-
BRÓSIO, 2008, p. 99).
“Epistemológicas: relativo à epistemologia, à teoria do conheci-
mento; epistêmico” (DICIONÁRIO ONLINE, 2019).
35
Evolução Histórica da Matemática no Brasil Capítulo 1 
Para saber mais, assista ao vídeo em que o próprio D’Ambrósio 
explica, de forma sucinta, a Etnomatemática, nos seguintes links:
Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=9SNbt5KFq9o>.
Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=cjsOPzwvbYA>.
5.2.2 Modelagem Matemática
Novas formas de pensar e trabalhar a matemática vêm sendo 
desenvolvidas, sempre com o intuito de trazer para a realidade novos 
caminhos, compreensão e elaboração de modelos que ajudem a melhorar 
e inovar a vida das pessoas, além de tornar essa área do conhecimento 
mais compreensível e concreta. Nesse contexto, ressalta-se também, 
que “a modelagem é tão antiga quanto a própria matemática, surgindo 
de aplicações na rotina diária dos povos antigos” até os dias atuais 
(BIEMBENGUT; HEIN, 2003, p. 8).
A Modelagem Matemática, da forma como a conhecemos hoje, teve 
seu início com ideias e propostas apresentadas em eventos a partir de 
1970, em diferentes países, com destaques em projetos da Holanda e Dinamarca, 
que culminou no desenvolvimento do Congresso Internacional sobre Matemática 
e Realidade em 1978, fazendo com que em 1983 se consolidasse o Grupo 
Internacional de Modelagem Matemática e Aplicações (BIEMBENGUT, 2014).
“No Brasil, atividades de pesquisa e extensão, de práticas em sala de aula 
no Ensino Superior e de formação continuada de professores impulsionaram a 
modelagem na Educação, praticamente ao mesmo tempo que nos demais países” 
(BIEMBENGUT, 2014, p. 15).
[Dois nomes importantes] na prática da Modelagem 
Matemática no Brasil são os professores Aristides Camargo 
Barreto, entusiasta em modelar matematicamente músicas e 
Rodnei Carlos Bassanezi, que além de adotar a modelagem 
em suas práticas de sala de aula em diferentes cursos na 
Unicamp, tornou-se o principal disseminador da Modelagem, 
coordenando cursos de pós-graduação latu sensu e de 
formação continuada para professores e, por recorrência, 
conquistando número significativo de adeptos por todo o Brasil 
(BIEMBENGUT, 2014, p. 15-16).
A Modelagem 
Matemática teve 
seu início com 
ideias e propostas 
apresentadas em 
eventos a partir 
de 1970 fazendo 
com que em 1983 
se consolidasse o 
Grupo Internacional 
de Modelagem 
Matemática e 
Aplicações.
https://www.youtube.com/watch?v=9SNbt5KFq9o
https://www.youtube.com/watch?v=cjsOPzwvbYA
36
 Matemática Significativa
Modelagem Matemática é o processo que envolve a 
obtenção de um modelo. A elaboração de um modelo 
depende do conhecimento matemático que se tem. Um 
modelo pode ser formulado em termos familiares, uti-
lizando-se expressões numéricas ou fórmulas, diagra-
mas, gráficos ou representações geométricas, equa-
ções algébricas, tabelas, programas computacionais, 
entre outros (BIEMBENGUT; HEIN, 2003, p. 12).
Outro nome importante no desenvolvimento da Modelagem Ma-
temática no Brasil é Maria Salet Biembengut, que tem uma vasta 
produção como autora de livros e artigos, além de orientadora de 
diferentes trabalhos de mestrado e doutorado sobre este tema, con-
siderando ensino, pesquisa e extensão. 
Essa autora afirma que a “modelagem é um conjunto de proced-
imentos requeridos na feitura de um modelo” (BIEMBENGUT, 2019, 
p. 3-4). Nesse contexto, veja um exemplo apresentado por ela, em 
um de seus artigos: 
I. “Fenômeno a ser explicado”:
Para um reconhecimento da situação-problema e familiarização 
com ela, foi feito um levantamento de dados sobre a macieira, como: 
tempo de desenvolvimento da planta e do fruto, condições de clima e 
solo favoráveis, período de poda, tipos de pragas mais comuns, for-
ma e local em que vem sendo cultivada, entre outros e, em seguida, 
descrevemos a situação, procurando expor cada fato ou fenômeno. 
Por não ser objeto deste artigo, deixaremos de detalhar os dados 
levantados sobre o cultivo de maçã.
FIGURA 10 – SITUAÇÃO-PROBLEMA
FONTE: https://shutr.bz/2LczWiW. Acesso em: 26 ago. 2019.
37
Evolução Histórica da Matemática no Brasil Capítulo 1 
II. “Hipótese explicativa”:
Para poder propor um sistema conceitual e formular hipóteses, 
inicialmente, utilizamos alguns dados experimentais fornecidos por 
um órgão de pesquisa responsável, a EPAGRI2 da região:
• espaçamento entre duas “ruas” deve ter no mínimo 4 metros;
• cada pé de macieira isolada produz uma média de 300 frutos;
• massa média de 8 frutos de uma mesma planta é de 1 kg;
• fruticultoresconsideram produção normal em torno de 52 
toneladas de maçãs, por hectare cultivado;
• relação entre o espaçamento de macieiras da mesma rua 
(distância em metros) e a quantidade de maçãs por planta:
 Distância (d) Quantidade de maçãs (q)
1,00 240
1,50 360
2,00 456
2,50 532,80
3,00 594,24
Para formular o modelo, inicialmente, consideramos uma re-
gião plana quadrada de área igual a um hectare. Temos que a pro-
dução (P) de maçãs é uma função da distância (d) entre dois pés 
de maçãs consecutivos da mesma rua e a quantidade (q) de ma-
çãs por pé. Descrevendo em termos matemáticos, vem: P = P (d,q) 
= (peso de 1 maçã ? quantidade de maçãs por planta)? (número de 
plantas por rua? quantidade de ruas)? (quantidade de caixas) ou 
P (d,q) = ( ? q) ? ( ? 25) ? = Portanto, a produção é diretamente pro-
porcional à quantidade de maçãs por macieira e inversamente pro-
porcional à distância entre dois pés consecutivos da mesma rua. 
Podemos, ainda, expressar a produção (P) em função de somente uma 
variável. Neste caso, encontraremos a relação entre a quantidade de 
maçãs (q) e a distância (d) entre um pé e outro da planta. Os dados são:
Distância (d) Quantidade de maçãs (q)
1,00 240
1,50 360
2,00 456
2,50 532,80
3,00 594,24
38
 Matemática Significativa
Considerando os dados descritos, obtemos a expressão 
matemática: P(d) = 125?
Onde: 
P(d) é a produção de maçãs em relação à distância 
d é a distância entre um pé e outro de maçã.
A função anterior, que representa a produção de maçãs pela 
distância entre uma macieira e outra, em um terreno quadrado 
medindo um hectare, pode ser considerada um modelo, neste caso, 
um modelo matemático.
III. “Dedução de outros fenômenos”:
O procedimento agora é resolver o problema, a partir do modelo, 
interpretar a solução efetuando uma descrição e dedução de outros 
fenômenos. A resolução desse modelo requer o uso de vários 
conceitos e técnicas de Cálculo Diferencial Integral e Numérico. Por 
não ser objeto deste trabalho detalhar a resolução, passamos, a 
seguir, à resposta encontrada.
Pela resolução obtém-se que a distância ideal para uma máxima 
produtividade é de 1,215 metros. Os fruticultores dessa região 
procuram formar seus pomares utilizando um espaçamento entre 1,0 
a 1,5 m na distribuição dos pés de macieira ao longo da mesma rua.
IV. “Observações adicionais”:
Para validar o modelo seria necessário efetuar o plantio de 
um pomar em caráter experimental e observar não somente o 
crescimento, mas também outros fenômenos que possam ocorrer com 
a utilização deste modelo. A distância entre macieiras não é a única 
variável na formação de um pomar. Há muitas outras variáveis a serem 
observadas para a melhoria do fruto, seja o tempo de crescimento, o 
sabor, o tamanho, a cor, entre outros. Neste trabalho, não validamos o 
modelo por razões que já expomos no início desta seção.
39
Evolução Histórica da Matemática no Brasil Capítulo 1 
Caro acadêmico, assista à entrevista realiazada com Ródnei Bas-
sanezi e Maria Salet Biembengut sobre a Modelagem Matemática em 
Educação Matemática, ícones da Modelagem Matemática no Brasil.
A entrevista aconteceu durante a 8ª Conferência sobre Modelagem 
Matemática no Brasil e tem duração aproximada de uma hora. 
Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=Bqo4uUOlO2Y>.
Em um mundo em constantes mudanças e avanços tecnológicos, cada vez mais 
os modelos matemáticos são necessários e de importante contribuição para o desen-
volvimento da educação matemática, ciência e tecnologia, no intuito de melhorar a 
vida das pessoas, seja na sala de aula, na medicina, na engenharia ou na arte. 
Alguns livros sobre Modelagem Matemática podem enriquecer 
seus conhecimentos: 
1) Modelagem Matemática: Teoria e Prática, de Rodney Bassanezi.
2) Modelagem Matemática: Ensino Fundamental, de Maria Salet 
Biembengut.
FONTE: BASSANEZI, R. C. 
Modelagem matemática: teoria e 
prática. São Paulo: Contexto, 2015.
FONTE: BIEMBENGUT, M. S. 
Modelagem matemática: ensino 
fundamental. Blumenau: Edifurb, 2014.
https://www.youtube.com/watch?v=Bqo4uUOlO2Y
40
 Matemática Significativa
Atividades de Estudo:
1 Faça uma pesquisa e dê um exemplo da vida cotidiana em que 
são utilizados modelos matemáticos. Faça seus registros.
R.:____________________________________________________
____________________________________________________
____________________________________________________
___________________________________________________
____________________________________________________
___________________________________________________.
5.2.2.1 Modelagem Matemática x 
Etnomatemática
É importante, neste tópico, você compreender como a Etnomatemática e a 
Modelagem Matemática se situam dentro do contexto escolar. Para tanto, saiba 
como Biembengut (2019, p. 6) apresenta esse contexto:
 
A modelagem matemática é área de pesquisa voltada à elabo-
ração ou criação de um modelo matemático não apenas para 
uma solução particular, mas como suporte para outras apli-
cações e teorias. A etnomatemática é a área de pesquisa que 
procura conhecer, entender, explicar como uma pessoa ou um 
grupo de uma cultura social elabora um modelo matemático ou 
faz uso deste modelo em suas atividades práticas. Enquanto a 
modelagem está inserida no contexto da metodologia, a etno-
matemática está no da epistemologia. [...] no contexto escolar 
como métodos de ensino e pesquisa, uma vez que oportuni-
zam ao aluno aprender a arte de modelar, matematicamente, 
bem como a arte de explicar as práticas matemáticas de cul-
turas sociais.
Os métodos de ensino e pesquisa na educação matemática fogem à 
linearidade pela qual a matemática está inserida na escola, imposta por um 
currículo fechado, pela exigência do mercado, que muitas vezes coloca no 
horizonte dos estudantes, os vestibulares e que tem a perspectiva de ensino 
eurocêntrica. “Ao se conhecer a história, buscar a cultura ou atuar sobre modelos 
pode-se trilhar por caminhos que aliam o velho e o novo, o tradicional e o 
libertador, o disciplinar, o inter e transdisciplinar” (KRUEGER, 2010, p. 47).
41
Evolução Histórica da Matemática no Brasil Capítulo 1 
Atividades de Estudo:
1 Analise e registre qual característica é comum à Modelagem 
Matemática e à Etnomatemática e quais as especificidades de 
cada uma.
R.:____________________________________________________
____________________________________________________
____________________________________________________
____________________________________________________
____________________________________________________
____________________________________________________
____________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________. 
5.2.3 Historiografia da Matemática no 
Brasil
Caro acadêmico, a historiografia da matemática no Brasil tem apresentado 
de maneira expressiva, nas últimas décadas, diferentes trabalhos desenvolvidos 
pelos Programas de Pós-Graduação, com investigações distribuídas em nossas 
regiões do país. 
Historiografia é a arte de escrever história, a descrição dos 
acontecimentos. Estudo crítico e histórico sobre os historiadores 
(DICIONÁRIO ONLINE, 2019).
Em consonância com Miorim e Brito (2016), nas décadas de 1980 e 1990, 
educadores matemáticos desenvolveram estudos históricos para compreender di-
ficuldades no ensino-aprendizagem, bem como na formação docente, tendo como 
42
 Matemática Significativa
um de seus referenciais a Etnomatemática. Nesse período, a produção acadêmi-
ca sobre a HEM teve, em grande parte das defesas de dissertações e teses, um 
capítulo dedicado aos aspectos históricos do tema objeto de pesquisa. 
Os primeiros registros sobre a História da Educação Matemática (HEM) no Brasil 
foram realizados por José Vieira Fazenda (1874-1917) e Francisco Mendes de Oli-
veira Castro (1902-1993), entretanto, o fizeram no contextoda História das Ciências, 
visto que a área HEM não existia naquele momento histórico (MIORIM, 2019).
No entanto, estudos sobre a história do ensino de matemática 
são bem antigos. Os escritos de José Vieira Fazenda (1874-
1917), intitulados Brigadeiro Alpoym, publicados nas páginas 
da Revista do Instituto Histórico e Geográfico Brasileiro, em 
sua edição de 1909, abordam aspectos da vida e da obra do 
primeiro professor nomeado, em 1738, para reger as aulas 
de Artilharia do Rio de Janeiro: José Fernandes Pinto Alpoym 
(1698-1768). Esses textos são, até o momento, os primeiros 
que conhecemos a tomar como objeto de sua atenção um 
tema que se insere no campo de investigação atualmente 
denominado história da educação matemática brasileira 
(MIORIM, 2019, p. 1).
De acordo com Miorim e Brito (2016, p. 68), com a criação da Pós-Graduação 
no país e do contato de professores de Matemática com a História da Educação 
“começaram a ser produzidos trabalhos de investigação acerca da HEM não 
apenas como dissertações e teses, mas também como trabalhos de final de curso”. 
Segundo a autora, pode-se exemplificar que, em 1979, houve um trabalho 
desenvolvido em uma disciplina da Pós-Graduação, escrito por Antônio Miguel, cujo 
título foi A evolução do ensino de matemática no Brasil, a primeira dissertação com 
título apresentado com enfoque histórico foi de Maria Antonieta Meneghini Martins, 
no Parará em 1984 e o primeiro doutorado foi de Maria Ângela Miorim, autora esta, 
citada em grande parte deste capítulo (MIORIM; BRITO, 2016; 2019).
A história da matemática no Brasil tem hoje uma produção acadêmica 
abrangente, com diferentes vertentes de pesquisa, que englobam, de acordo com 
Mendes (2012, p. 70), “as dimensões epistemológicas (do conhecimento), sociais 
e educativas [...] que têm como finalidade buscar uma forma mais adequada 
para conduzir o processo da formação docente e de aprendizagem na Educação 
Matemática”. 
Nesse âmbito, as investigações referentes à história da matemática no Brasil 
seguem por três caminhos distintos, que são: os estudos em história da Matemática, 
história no ensino da Matemática e a história da Educação Matemática. Mendes 
(2012, p. 80) ainda aduz que essas investigações:
43
Evolução Histórica da Matemática no Brasil Capítulo 1 
[...] têm gerado valiosos resultados e apontado novos caminhos 
e focos de abordagem para a melhoria do processo de formação 
docente e de aprendizagem na Educação Matemática. Isso 
possivelmente ocorre porque as reflexões sobre tais estudos 
evidenciam a importância do processo formativo na superação 
de obstáculos encontrados na trajetória dos sujeitos da 
docência em matemática. 
Miorim (2019, p. 3) apresenta as três vertentes de maneira similar e explica 
que são:
[...] “história da matemática”, da “história da educação matemá-
tica” e da “história na educação matemática”, ainda que tenham 
se constituído conjuntamente no interior de um mesmo movi-
mento com motivações comuns em relação ao reconhecimento 
da importância e da necessidade de promoção do discurso his-
tórico, e ainda que tenham sido desenvolvidos por uma mesma 
comunidade de pesquisadores, foram, aos poucos, diferencian-
do-se entre si, em decorrência da percepção e esclarecimento 
de práticas e propósitos diversificados que orientavam as ações 
no interior desses campos de investigação. 
Com a aproximação da Educação Matemática com a História, novos traba-
lhos e autores foram se destacando, como Clovis Pereira da Silva, com sua tese 
defendida em 1989, André Mattedi Dias, no ano de 2002, ambos pela Universida-
de de São Paulo, sobre temas ligados à história da matemática, mas que ainda 
faziam parte dos Programas de História Social e de História (MIORIM; BRITO; 
BRITO, 2016). 
Atualmente, tem-se uma quantidade considerável de trabalhos apresenta-
dos em Encontros Nacionais de História da Matemática e de dissertações e teses 
produzidas no Brasil em HEM. Nesse contexto, Maria Ângela Miorim e Arlete de 
Jesus Brito nos dão o panorama dessa produção nos mestrados e doutorados de 
1984 até o ano de 2011, distribuídas por período e por regiões do Brasil (MIORIM; 
BRITO, 2016, p. 80):
QUADRO 1 – PRODUÇÕES DE MESTRADO E DOUTORADO
REGIÕES Dissertações de Mestrado Teses de Doutorado Total
1984 a 2002 2003 a 2011 1984 a 2002 2003 a 2011
Norte
Nordeste 2 3 5
Centro-Oeste 10 10
Sudeste 32 61 4 36 133
Sul 4 19 1 8 32
Total 36 92 5 47 180
FONTE: Miorim e Brito (2016, p. 80)
44
 Matemática Significativa
Veja os dados representados no gráfico:
FIGURA 11 – PANORAMA DA PRODUÇÃO NOS MESTRADOS E DOUTORADOS
FONTE: Miorim e Brito (2016, p. 80)
Nos resultados dessa pesquisa se evidencia que a maior produção acadêmica 
sobre a HEM, no período analisado se concentra, de maneira expressiva, no 
Sudeste e no Sul, com a produção de dissertações no período de 2003 a 2011. 
A partir do ano de 2003 ocorreu uma distribuição mais equita-
tiva das dissertações entre as regiões do país, com exceção 
da região Norte, o que pode nos indicar tanto a dispersão de 
doutores pelo país, quanto que o interesse por esse tema tem 
se difundido pelas diferentes regiões. No entanto, um número 
considerável de pesquisadores das regiões Norte e Nordeste 
estão, nesses últimos cinco anos, terminando suas disserta-
ções e teses e assumindo cargos como professores em insti-
tuições de ensino superior nessas regiões. Caso mantenham 
esse tema em suas pesquisas, é provável que o número de 
investigações em HEM venha a crescer nos próximos anos no 
Norte e Nordeste do país (MIORIM; BRITO, 2016, p. 81).
Nas dissertações e teses analisadas na pesquisa realizada por Miorim e 
Brito (2016), pode-se perceber que todos estavam inseridos em um ou mais eixos 
temáticos dos cinco que as autoras constataram:
45
Evolução Histórica da Matemática no Brasil Capítulo 1 
FIGURA 12 – EIXOS TEMÁTICOS
FONTE: A autora
O considerável número de dissertações e teses produzidas nas pós-
graduações brasileiras, somado à qualidade, e os diferentes temas abordados 
nesses trabalhos em HEM, colocam o Brasil entre os primeiros na produção 
acadêmica nessa área. 
Atividades de Estudo:
1 Registre a seguir um breve resumo desse tópico.
R.:____________________________________________________
____________________________________________________
____________________________________________________
____________________________________________________
____________________________________________________
____________________________________________________
_______________________________________________.
46
 Matemática Significativa
ALGUMAS CONSIDERAÇÕES
Nesse primeiro capítulo tivemos um pequeno recorte da história, com o intui-
to de localizá-lo no espaço-tempo da matemática no Brasil, para que você com-
preenda o porquê de a matemática ter o valor que tem, na atual conjuntura da 
educação no país.
Vale lembrar que a história contada enfatizou os povos que aqui chegaram, 
em detrimento dos que aqui já viviam. Muita pesquisa sobre possíveis formas de 
contagem, de ornamentos com formas geométricas, enfim, da matemática utiliza-
da pelos índios e, mais tarde, pelas diferentes culturas trazidas por imigrantes de 
diversas nacionalidades, ainda há que ser feita, seja pelas heranças trazidas de 
geração em geração, nas tribos que temos no país hoje, ou por pesquisas docu-
mentais, de registros dos que aqui chegaram no início da colonização. Já existem 
pesquisas sendo realizadas por meio da etnomatemática, apresentada nesse livro 
didático.
Temos uma matemática e uma educação predominantemente europeia, mas 
a nossa diversidade, nossa condição de país colonizado, possibilitou uma visão di-
ferenciada e peculiar, com grandes pensadores, como Ubiratan D’Ambrósio, com 
a Etnomatemática e como historiador em HEM, Rodney Carlos Bassanezi e Maria 
Salet Biembengut, com a modelagem matemática, além de Wagner Rodrigues 
Valente, Iran Abreu Mendes, Antonio