Trabalho acadêmico- Matemática Financeira

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CENTRO ESTADUAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA PAULA SOUZA 
Faculdade de Tecnologia de Jundiaí – “Deputado Ary Fossen” 
Curso Superior de Tecnologia em Logística 
 
 
 
 
 
ALESSANDRA ALVES FERREIRA 
 
 
 
 
 
 
CARTÃO DE CRÉDITO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Jundiaí 
2020 
ALESSANDRA ALVES FERREIRA 
 
 
 
 
 
 
 
 
CARTÃO DE CRÉDITO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho de Graduação apresentado à 
Faculdade de Tecnologia de Jundiaí - 
“Deputado Ary Fossen” para a matéria de 
Matemática financeira. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Jundiaí 
2020 
RESUMO 
 
Este trabalho tem como objetivo mostrar à história do cartão de crédito, informações 
básicas sobre ele, cinco taxas tradicionais que são das instituições financeiras – para 
que são cobradas e por que, como são feitos os cálculos matemáticos dos juros 
rotativo – crédito oferecido pelo banco quando o cliente não pode pagar o valor integral 
da fatura em um determinado mês, como é feito o cálculo das parcelas dos cartões e 
exemplos de contas para serem utilizadas nos cálculos matemáticos de forma simples 
e objetiva. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PALAVRAS-CHAVE: História. Informações. Rotativo. Integral. Cálculo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ABSTRACT 
 
This work aims to show the history of the credit card, basic information about it, five 
traditional fees that are charged by financial institutions - for what they are charged 
and why, as the mathematical calculations of the revolving interest are made - credit 
offered by the bank when the client can not pay the full amount of the bill in a given 
month, how the calculation of the installments of the cards is made and examples of 
accounts to be used in mathematical calculations in a simple and objective way. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
KEYWORDS: History. Information. Rotary. Integral. Calculation. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE SIGLAS 
 
IBM Business Machines Corporation 
EMV Europay, Mastercard e Visa 
VP Valor das Parcelas 
SPF Saldo na próxima fatura 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 7 
2 CARTÃO DE CRÉDITO ........................................................................................... 8 
3 TARIFAS DO CARTÃO DE CRÉDITO .................................................................... 9 
3.1 ANUIDADE ........................................................................................................ 9 
3.2 AVALIAÇÃO EMERGENCIAL DE CRÉDITO .................................................... 9 
3.3 EMISSÃO DE SEGUNDA VIA ........................................................................... 9 
3.4 PAGAMENTO DE CONTAS .............................................................................. 9 
3.5 SAQUE ............................................................................................................ 10 
4 JUROS ROTATIVO ............................................................................................... 11 
4.1 COMO CALCLULAR?...................................................................................... 11 
4.1.1 Saldo rotativo: ......................................................................................... 11 
4.1.2 Juros do saldo rotativo daquele mês: ................................................... 11 
4.1.3 Saldo na próxima fatura: ........................................................................ 11 
5 PARCELAS ............................................................................................................ 12 
CONCLUSÃO ........................................................................................................... 13 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................... 14 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1 INTRODUÇÃO 
 
O cartão de crédito surgiu em 1920 nos Estados Unidos e era oferecido aos clientes 
considerados confiáveis. Foi Frank MacNamara, em 1949, que idealizou um cartão 
que contivesse o nome do proprietário e a opção de pagar a conta mais tarde 
conhecido como Diners Club Card – isso aconteceu pois ele havia esquecido dinheiro 
e o talão de cheque. 
Inicialmente os cartões eram de papel e era preciso fazer cópias deles para 
processarem os pagamentos. Em 1969, a IBM ajudou a desenvolver cartões 
magnéticos que foram adotados pelo mundo inteiro permitindo aos cartões transmitir 
informações em tempo real de qualquer lugar. A tecnologia, chamada EMV, apareceu 
no começo dos anos 2000, trazendo os cartões com chip considerada a forma mais 
segura de pagar atualmente. 
Hoje o cartão de credito é um dos produtos financeiros mais populares do país e do 
mundo. Essa forma de pagamento oferece vantagens como: evitar levar grandes 
quantias de dinheiro, pagamento a longo prazo, parcelamento de compras e faturas, 
etc. No Brasil, o nicho de cartões de crédito é o que concentra a dívida mais comum 
entre os brasileiros inadimplentes: 54%. 
Assim, o cartão de crédito antes uma aquisição possível apenas para pessoas das 
altas classes hoje é algo popular e de “fácil acesso”. Neste trabalho, será apresentado 
um olhar voltado para a parte financeira e detalhes dos cartões de crédito. 
Analisaremos como funcionam os cálculos de pagamento e informações importantes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2 CARTÃO DE CRÉDITO 
 
É um meio de pagamento para comprar um bem ou serviço de determinado lugar 
muito utilizado no mundo. É como um empréstimo eletrônico feito por bancos e tem a 
data limite de vencimento dentro de 40 dias. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3 TARIFAS DO CARTÃO DE CRÉDITO 
 
Existem cinco tarifas que podem ser cobradas pelos bancos. 
 
 
3.1 ANUIDADE 
 
É uma tarifa de manutenção. O pagamento por essa taxa é cobrado a cada doze 
meses, mas pode ser parcelado mensalmente ao decorrer do ano e o valor varia com 
base no critério de cada instituição financeira. 
Por isso é indicado que as pessoas que desejam obter um cartão de crédito 
pesquisem os valores antes de adquirirem um cartão. 
 
 
3.2 AVALIAÇÃO EMERGENCIAL DE CRÉDITO 
 
Esta taxa é cobrada quando o cliente ultrapassa o limite disponível de seu cartão. 
Quando essa situação acontece o cliente pode pedir para que o seu banco aumente 
o limite disponível em sua conta, e para que isso ocorra com sucesso, também é 
analisada a situação financeira do cliente que solicitou o aumento, mas para que isso 
possa acontecer, o banco cobra esta tarifa. 
 
 
3.3 EMISSÃO DE SEGUNDA VIA 
 
É cobrada quando o cliente necessita repor o seu antigo cartão por roubo, furto, perda, 
etc. Essa taxa não é cobrada quando, por exemplo, ocorre o bloqueio do cartão, esta 
tarifa é de responsabilidade do banco. 
 
 
3.4 PAGAMENTO DE CONTAS 
 
Esta tarifa é cobrada quando o cliente utiliza o cartão para efetuar pagamento de 
boletos, contas de água, luz, telefone, etc. 
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3.5 SAQUE 
 
É cobrada com o usuário utiliza o cartão para saque de dinheiro no Brasil ou no 
exterior. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4 JUROS ROTATIVO 
 
O crédito rotativo é um tipo de crédito oferecido pelos bancos aos clientes que não 
tem conseguem pagar o total integral da fatura. 
Quando isto acontece o valor que não foi pago pelo cliente em um determinado mês, 
é cobrado junto a sua fatura seguinte. 
 
 
4.1 COMO CALCLULAR? 
 
Exemplo: 
Valor total da fatura: R$980,00;Valor mínimo a ser pago pelo cliente: R$175,00; 
Taxa de juros: 15,75 a.m% 
 
 
4.1.1 Saldo rotativo: 
 
𝑹𝑶𝑻𝑨𝑻𝑰𝑽𝑶 = 𝟗𝟖𝟎 − 𝟏𝟕𝟓 = 
 𝟖𝟎𝟓 
 
 
4.1.2 Juros do saldo rotativo daquele mês: 
Obs: a tarifa de juros foi dividida por 100. 
 
𝑱𝑼𝑹𝑶𝑺 = 𝟖𝟎𝟓 ∗ 𝟎, 𝟏𝟓𝟕𝟓 = 
𝟏𝟐𝟔, 𝟕𝟖 
 
 
4.1.3 Saldo na próxima fatura: 
 
𝑺𝑷𝑭 = 𝟖𝟎𝟓 + 𝟏𝟐𝟔, 𝟕𝟖 = 
𝟗𝟑𝟏, 𝟕𝟖 
12 
 
5 PARCELAS 
 
Para que uma compra seja parcelada o valor mínimo é de cinco reais. Para que os 
cálculos das parcelas sejam feitos é necessário um fator multiplicativo. 
Exemplo: 
Valor total da compra: R$ 1.000,00; 
Valor multiplicativo: 0,17847; 
Nº de parcelas: 6; 
Valor das parcelas: R$178.47. 
 
𝑽𝑷 = 𝟏𝟎𝟎𝟎. 𝟎𝟎 ∗ 𝟎. 𝟏𝟕𝟖𝟒𝟕 = 
 𝟏𝟕𝟖. 𝟒𝟕 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CONCLUSÃO 
 
Neste trabalho foi apresentado história, informações básicas sobre o cartão de crédito, 
tais como: o que é, taxas tradicionais que geralmente são cobradas pelas instituições 
financeiras, cálculo de juros rotativo e parcelas. 
No capítulo de taxas, foi possível ter conhecimento das mesmas e como e por que 
elas são cobradas. A tarifa anuidade é cobrada para que os bancos responsáveis 
pelos cartões façam as manutenções com frequência e o cliente e dono do cartão tem 
a opção de parcelar essa taxa ou não. A tarifa de avaliação emergencial de crédito é 
cobrada para quando o cliente ultrapassa o seu limite definido pelo banco e com isso 
o mesmo tem a possibilidade de pedir um aumento de limite, que é dado conforme as 
suas condições financeiras. A tarifa de emissão de segunda via é cobrada pelas 
instituições quando o cliente perde, é roubado ou furtado. A taxa de pagamento de 
contas é cobrada quando o cliente paga contas do tipo: água, boletos, energia e gás. 
No capítulo de Juros Rotativo é mostrado o cálculo básico feito no processo quando 
os clientes não podem pagar o valor integral de sua fatura. 
E no capítulo das Parcelas é mostrado também o tradicional cálculo básico feito por 
umas instituições quando o cliente decide dividir mensalmente o pagamento de suas 
contas. 
Por fim, as informações citadas nesta pesquisa mostram cálculos que os usuários de 
cartões de crédito podem fazer em casa e decidirem qual será a melhor forma de 
pagamento e informações que devem ser de conhecimento dos mesmos para que 
saibam os processos realizados nas instituições financeiras em que são clientes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
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<https://www.serasa.com.br/ensina/seu-credito/cartao-de-credito-o-que-e-e-como-
funciona/>. Acesso em: 05 de novembro de 2020. 
 
SILVA, Pedro. Você conhece as 5 tarifas do cartão de crédito. Disponível em: 
<https://www.comparaonline.com.br/blog/financas/voce-conhece-5-tarifas-cartao-de-
credito/>. Acesso em: 05 de novembro de 2020. 
 
PAGBANK,PagSeguro. Como usar a calculadora de parcelamento do PagSeguro. 
Disponível em: <https://blog.pagseguro.uol.com.br/como-usar-calculadora-
parcelamento-pagseguro/#rmcl>. Acesso em: 05 de novembro de 2020. 
 
CARVALHO, Larissa. Como calcular os juros do cartão de crédito. Disponível em: 
<https://www.bompracredito.com.br/blog/cartao-de-credito-como-calcular-
juros/#:~:text=Exemplo%3A%2014%2C72%25.,(somado)%20ao%20juros%20rotativ
o.>. Acesso em: 05 de novembro de 2020. 
 
VERDE, Cidade. História: Você sabe quem inventou o cartão de crédito? Disponível 
em: <https://cidadeverde.com/noticias/317815/historia-voce-sabe-quem-inventou-o-
cartao-de-credito>. Acesso em: 05 novembro de 2020. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://www.serasa.com.br/ensina/seu-credito/cartao-de-credito-o-que-e-e-como-funciona/
https://www.serasa.com.br/ensina/seu-credito/cartao-de-credito-o-que-e-e-como-funciona/
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https://blog.pagseguro.uol.com.br/como-usar-calculadora-parcelamento-pagseguro/#rmcl
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https://www.bompracredito.com.br/blog/cartao-de-credito-como-calcular-juros/#:~:text=Exemplo%3A%2014%2C72%25.,(somado)%20ao%20juros%20rotativo.
https://www.bompracredito.com.br/blog/cartao-de-credito-como-calcular-juros/#:~:text=Exemplo%3A%2014%2C72%25.,(somado)%20ao%20juros%20rotativo.
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https://cidadeverde.com/noticias/317815/historia-voce-sabe-quem-inventou-o-cartao-de-credito
https://cidadeverde.com/noticias/317815/historia-voce-sabe-quem-inventou-o-cartao-de-credito