Sistema de Medidas 04

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METROLOGIA
Paulo Henrique 
Lixandrão Fernando
 
Sistemas de medidas
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Descrever o que compreende o sistema de medidas.
 � Reconhecer a importância dos padrões de medição.
 � Identificar os principais instrumentos de medição utilizados para 
mensurar o valor de uma grandeza.
Introdução
Neste capítulo, você vai estudar os sistemas de medidas e verificar como 
ocorre, por exemplo, a conversão de unidades para as medidas de com-
primento, massa, capacidade, volume e tempo. 
Existem padrões de medição, que são medidas de grandeza aferidas 
e associadas a um valor determinado e a uma incerteza de medição, que 
podem seguir os padrões de medição internacionais e nacionais. Também 
há a correção dos instrumentos baseada nesses padrões, conhecida como 
calibração de medição. Então, você também vai ver como é realizada a 
calibração com base nesses padrões e quais são os instrumentos mais 
utilizados para mensurar o valor de uma grandeza.
Os sistemas de medidas
Um sistema de medidas é compreendido pelas grandezas de medição e por 
suas unidades associadas. As principais grandezas de dimensão encontradas 
e classificadas no sistema internacional de unidades (SI) são as grandezas das 
medidas de comprimento, massa, capacidade, volume e tempo.
Nas medidas de comprimento, que é uma das grandezas mais utilizadas, o 
metro é o padrão principal de unidade no SI; a partir dessa unidade, há uma 
U N I D A D E 4
joliveira
Rectangle
joliveira
Rectangle
conversão aumentando ou diminuindo os números significativos de uma me-
dida. Nas medidas de massa, procura-se utilizar unidades em que há a relação 
com o peso de um determinado objeto padrão; a capacidade está relacionada 
a volumes líquidos; o volume está relacionado a sólidos cúbicos; e o tempo é 
uma medida de grandeza que representa leis do universo para observar algo 
ao longo de um período. No Quadro 1, você pode ver uma relação de unidades 
dessas grandezas de medição, com as suas principais unidades.
Grandeza física Unidades
Comprimento km hm dam m dm cm mm
Massa kg hg dag g dg cg mg
Capacidade kl hl dal l dl cl ml
Volume km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3
Tempo d a m d h m s
Quadro 1. Grandezas de medição e suas principais unidades
Essas unidades de grandeza física são as mais importantes, e você precisa 
conhecer o que representa cada uma delas para poder converter medidas 
em situações de medição. Por exemplo, o operador de uma máquina mediu, 
com um instrumento, uma peça metálica e chegou à medida de 73,54 mm. 
No entanto, o engenheiro da seção solicitou a medida em metros, e não em 
milímetros. Como converter essa medida para metros?
Existem três formas para fazer isso: a primeira delas é usando uma tabela, 
a segunda é por multiplicações de base 10 e a terceira é por análise dimensio-
nal. Então, imagine que o operador não quer fazer cálculos e quer utilizar o 
método da tabela. Usando uma tabela igual à que você vê a seguir, ele precisa, 
primeiramente, localizar a vírgula. A vírgula deve ficar exatamente na coluna 
da medida inicial, do lado direito, que no caso é a unidade de milímetros. Veja:
km hm dam m dm cm mm
,
Sistemas de medidas2
A partir da localização da vírgula na coluna apropriada, o operador pode 
distribuir o número da medida obtida em outras colunas, ficando de acordo 
com o que você vê na próxima tabela. Observe que, em algumas situações, os 
números localizados após a vírgula ficarão fora da tabela. Não há problema 
em relação a isso.
km hm dam m dm cm mm
7 3 , 5 4
A próxima etapa é deslocar a vírgula para a unidade requerida — neste 
caso, a unidade metro, que o operador deve apresentar para o engenheiro. Veja 
na tabela a seguir como isso é feito:
km hm dam m dm cm mm
, 7 3 5 4
Por fim, o operador completa as colunas vazias com o número zero. Então, 
o número originalmente medido, depois de convertido pelo método da tabela, 
fica assim:
km hm dam m dm cm mm
0 , 0 7 3 5 4
Então, o operador chega à medida em metros de 0,07354 m. O método 
da tabela é prático e não requer o uso de calculadora ou cálculos associados 
para se chegar ao número convertido. Outras grandezas de medidas podem 
ser convertidas por esse método, da mesma forma mostrada neste exemplo, 
de dimensão em comprimento. 
No método de converter em potência de 10, a cada unidade vizinha há 
uma multiplicação ou uma divisão de base 10. Continuando com o mesmo 
exemplo, de milímetros para metros temos três junções de vizinhança; como 
a unidade percorre do lado direito para o esquerdo, ou seja, o valor da unidade 
cresce da direita para a esquerda, precisamos dividir, em vez de multiplicar, 
para converter de milímetro para metro. Então, temos que dividir o valor 
originalmente obtido em milímetros por uma base 10 de expoente 3, que seria 
o mesmo que multiplicar por uma base 10 de expoente −3. Logo, temos que: 
3Sistemas de medidas
73,54 · 10−3 m = 0,07354 m
Para fazer a mesma conversão usando o método de análise dimensional, 
precisamos saber quantos milímetros equivalem a 1 metro. Sabemos que 1 metro 
equivale a 1.000 milímetros, então, multiplicamos a medida em milímetros por 
uma relação de metros/milímetros. Assim, de acordo com o exemplo, temos que:
73,54 mm · (1 m / 1.000 mm)
73,54 · (1 m / 1.000)
73,54 m / 1.000 = 0,07354 m
Aqui, cancelamos as unidades de milímetros e o valor final aparece em metros.
Na maioria dos casos, você consegue converter unidades por meio de 
um desses métodos. Sem dúvida os métodos de cálculo são um pouco mais 
trabalhosos do que o de tabela, no entanto é mais fácil entender o que está 
acontecendo nos métodos de cálculos. O método de análise dimensional é o 
mais flexível, pois você pode misturar unidades de medidas como taxas, por 
exemplo. É fácil converter uma taxa de 1 kg/h para 1 hg/min com esse método.
Na última década, houve um grande desenvolvimento de instrumentos de medição que 
conseguem obter medidas em escalas nanométricas, ou seja, de 10−9 m. Essas escalas 
representam a maior parte da composição da matéria que conhecemos, incluindo 
átomos e outras substâncias. Então, é importante conhecer não apenas as unidades 
de medida, mas também os instrumentos para executar as medições.
Padrões de medição
Em um processo de medição, você precisa garantir a exatidão das medidas 
utilizando instrumentos que tenham uma incerteza de medição aceitável, 
que garanta a confiabilidade da medida que está sendo realizada. Para que 
isso ocorra, há um processo para validar os instrumentos, e esse processo é 
importante para que as folgas e demais erros dimensionais do instrumento 
Sistemas de medidas4
não causem uma incerteza maior do que a admitida como confiabilidade na 
medição. Esse processo de chama calibração.
A calibração compara a medição de um instrumento com um objeto padrão, 
que funciona como padrão de referência. Esse objeto é conhecido como bloco 
padrão ou peso padrão, e é um material normalmente fabricado com um metal 
de alta resistência, para não ter desgaste, e que apresenta a confiabilidade de 
incerteza de medição para as medidas associadas a ele. 
Os padrões de medição são muito importantes para garantir a confiabilidade 
do instrumento e, consequentemente, a medida real da peça produzida. Nas 
grandes indústrias, há kits padronizados com blocos padrão, para que, em 
períodos determinados, os instrumentos possam ser certificados ou calibrados. 
Os blocos padrão são utilizados da seguinte forma: você seleciona o bloco 
cuja medida, gravada nele, representa a dimensão que você quer medir. Então, 
você mede o bloco com o instrumento. Se a medida lida pelo instrumento for 
diferente da medida gravada no bloco padrão, isso quer dizer que o instrumento 
precisa de ajustes, como regulagem de fusos, reaperto de porcas e parafusos, 
substituição de componentes, etc. Na Figura 1, você pode ver um bloco padrão 
sendo aplicado na calibração de um micrômetro.
Figura 1. Bloco padrãoaplicado em um micrômetro. 
Fonte: N_Sakarin/Shutterstock.com
5Sistemas de medidas
Existem diversas empresas certificadoras, pois empresas fabricantes de peças são 
constantemente auditadas para estarem dentro dos padrões internacionais de qua-
lidade. Para que haja confiabilidade e para que não haja um desvio de atividade da 
empresa, esses fornecedores são contratados com o intuito de certificar, calibrando 
e aferindo todos os instrumentos da empresa. 
Principais instrumentos de medição utilizados 
para mensurar o valor de uma grandeza
É fácil conhecer os instrumentos de medição, pois, em algum momento da 
vida, você já se deparou com alguma situação em que precisou identificar a 
medida de determinado objeto, ou os parâmetros para as propriedades físicas 
do objeto. Entretanto, existem diversos instrumentos que não identificam 
dimensões, mas que também são considerados instrumentos de medição — 
por exemplo, o microscópio óptico utilizado em laboratório, que gera uma 
imagem de uma substância ou superfície e, por recursos internos, você pode 
escalar e colocar a medida nessa substância ou superfície.
Ainda assim, conhecemos os instrumentos pelas sua grandezas físicas. 
Em relação ao comprimento, temos alguns instrumentos conhecidos, como:
 � Trena: instrumento de baixa precisão, mas de grande alcance de medida, 
também conhecido como fita métrica. Encontra-se, na maioria dos 
casos, em dimensões de 3 m, 5 m e 8 m de comprimento.
 � Régua: há réguas padrão utilizadas para a construção de desenhos 
técnicos em escritórios de engenharia, que normalmente apresentam 
300 mm de comprimento, e há réguas metálicas graduadas de 1 metro, 
para serem utilizadas na indústria.
 � Paquímetro: é um dos instrumentos mais utilizados na indústria, 
pois a maioria das peças apresentam uma precisão centesimal, e esse 
instrumento está adequado para essas medições. Existe nas versões 
analógica e digita, e pode ser encontrado nos sistema métrico ou no 
sistema inglês.
 � Micrômetro: é um instrumento de maior precisão do que o paquímetro, 
normalmente chegando a medidas de ordem milesimal, ou seja, de 
0,001 mm.
Sistemas de medidas6
Em relação às grandezas físicas massa e capacidade, um dos instrumentos 
mais utilizados é a balança. Na grandeza física tempo, temos um instrumento 
bastante utilizado que é o cronômetro. Em relação à grandeza física de tempe-
ratura, temos o termômetro. Para cada uma das grandezas físicas específicas 
há instrumentos indicados.
O que difere um instrumento do outro é sua aplicação. Não adianta pegar-
mos um termômetro para medir o comprimento de uma peça e vice-versa. É 
extremamente importante você identificar cada instrumento disponível na sua 
empresa, escola, laboratório ou local em que utilizará esse recurso e aplica-lo 
da forma adequada para conseguir a medição. Existem diversos instrumentos, 
mas o mais importante é conhecer o que se deseja medir.
Outro ponto importante é classificar os instrumentos quanto a sua preci-
são. Não adianta utilizarmos uma trena para medir uma peça de 100,5 mm 
de comprimento se a precisão máxima da trena é de números inteiros em 
milímetros. Nesse caso, precisamos ter algum instrumento que meça casas 
decimais, por exemplo. 
Os instrumentos também são classificados por comprimento — um exemplo 
clássico é o do paquímetro, na maior parte dos casos fabricado nas medidas de 
150 mm, 300 mm e 450 mm. Então, é preciso entender o tamanho do objeto 
a ser medido para classificar o tamanho do instrumento a ser selecionado.
Outra identificação que temos que observar ao selecionar o instrumento 
é o sistema de medida utilizado. Por exemplo, não adianta utilizarmos um 
micrômetro que tem um sistema inglês de medição se precisamos obter a 
medida no sistema métrico. Caso isso ocorra, é necessário fazer a conversão. 
1. Quais são os métodos utilizados 
para a conversão de medidas?
a) Método da tabela, da potência 
de 10 e da análise dimensional.
b) Método da divisão, 
da multiplicação e da 
análise dimensional.
c) Método do gráfico, da divisão 
e da exponenciação.
d) Método da tabela, do gráfico 
e da análise dimensional.
e) Método da potência de 10, 
do gráfico e da divisão.
2. Um operador mediu o comprimento 
de uma peça com uma trena e 
obteve a medida de 3,4 metros. 
No entanto, ele deseja informar a 
medida para o chefe de usinagem 
na unidade de centímetros. 
Fazendo a conversão, qual é a 
medida correta em centímetros?
a) 34 cm.
7Sistemas de medidas
b) 340 cm.
c) 3400 cm.
d) 34000 cm.
e) 0,34 cm.
3. Pedro fez uma conta e verificou 
que estava consumindo muita água 
durante o mês em sua residência. 
Sabendo que ele pretende reduzir 
o consumo de água, em volume, 
de 10 m3 para 9,3 m3 no próximo 
mês, e que a densidade da água 
é de aproximadamente 1.000 
kg/m3, quanto de economia 
em litros ele terá e qual será a 
porcentagem dessa redução se 
ele atingir o consumo desejado?
a) 7.000 litros e 7%.
b) 700 litros e 7%.
c) 350 litros e 14%.
d) 3.500 litros e 7%.
e) 0,7 litros e %.
4. Sabe-se que o bloco padrão é 
um objeto fabricado para calibrar 
instrumentos. O bloco padrão 
é configurado em um kit com 
diversas medidas. Qual a medida 
do instrumento é garantida no 
bloco padrão e qual aspecto 
ele representa na medição?
a) Medida real, garantido a 
incerteza da medição.
b) Medida imaginária, garantindo 
o desvio na medição.
c) Medida imaginária, garantindo 
a incerteza na medição.
d) Medida real, garantindo 
o desvio na medição.
e) Medida aleatória, 
garantindo a incerteza ou 
o desvio na medição.
5. Existem diversos instrumentos de 
medição e eles são classificados por 
suas grandezas físicas e também por 
outras características. Quais são elas?
a) Material, aspecto e tamanho.
b) Sistema de unidade, 
aspecto e precisão.
c) Precisão, tamanho e 
sistema de unidade.
d) Fornecedor, precisão e 
sistema de unidade.
e) Tamanho, fornecedor e aspecto.
ALBERTAZZI JÚNIOR, A. G.; SOUZA, A. R. de. Fundamentos da metrologia científica e 
industrial. Barueri, SP: Manole, 2008.
GONÇALVES JR, A. A. Metrologia e controle geométrico. Florianópolis: UFSC, 2000.
GUIA para a Expressão da Incerteza de Medição: avaliação de dados de medição: GUM 
2008. Duque de Caxias, RJ: INMETRO, 2008. Disponível em: <http://www.inmetro.gov.
br/inovacao/publicacoes/gum_final.pdf>. Acesso em: 22 jul. 2018.
MONTGOMERY, D. C.; RUNGER, G. C. Estatística aplicada e probabilidade para engenheiros. 
6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016.
OLIVARES, I. R. B. Gestão da qualidade em laboratórios. Campinas, SP: Átomo, 2009.
Leituras recomendadas
Sistemas de medidas8
http://www.inmetro.gov/
SANTOS JÚNIOR, M. J.; IRIGOYEN, E. R. C. Metrologia dimensional: teoria e prática. 
Porto Alegre: UFRGS, 1995. 
SILVA NETO, J. C. da. Metrologia e controle dimensional. Rio de Janeiro: Elsevier, 2012. 
VOCABULÁRIO internacional de metrologia: conceitos fundamentais e gerais e termos 
associados (VIM 2012). Duque de Caxias, RJ: INMETRO, 2012. Disponível em: <http://
www.inmetro.gov.br/inovacao/publicacoes/vim_2012.pdf>. Acesso em: 22 jul. 2018.
9Sistemas de medidas
http://www.inmetro.gov.br/inovacao/publicacoes/vim_2012.pdf
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