Lista5_Rotacao+Rolamento

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Curso: Engenharia Elétrica 
Lista de Exercícios – Rotação 
 
 
Lista 5 – Rotações e Rolamentos 
Rotações 
 
1- Um disco de 12 cm de raio, que começa a girar em torno de seu eixo em t = 0, gira com uma aceleração angular 
constante de 8,0 rad/s2. Em t = 5,0 s, determine: 
a) A velocidade angular do disco. 
b) As componentes tangencial e centrípeta da aceleração de um ponto na borda do disco. 
c) O número de voltas completas que o disco deu nos 5,0 s. 
 
2- Uma roda executa 40 revoluções enquanto desacelera a partir de uma velocidade angular de 1,5 rad/s até parar. 
a) Supondo uma aceleração angular constante, determine o intervalo de tempo em que isso ocorre. 
b) Qual é a aceleração angular da roda? 
c) Quanto tempo é necessário para que a roda complete as primeiras 20 revoluções? 
 
 
3- Um método tradicional para medir a velocidade da luz utiliza uma 
roda dentada giratória. Um feixe de luz passa pelo espaço entre dois 
dentes situados na borda da roda, como mostra a figura, viaja até um 
espelho distante e chega de volta à roda exatamente a tempo de 
passar pelo espaço seguinte entre dois dentes. Uma dessas rodas tem 
5,0 cm de raio e 500 espaços entre dentes. Medidas realizadas 
quando o espelho está a uma distância L = 500 m da roda fornecem 
o valor de 3,0x105 km/s para a velocidade da luz. 
a) Qual é a velocidade angular (constante) da roda? 
b) Qual é a velocidade linear de um ponto na borda da roda? 
 
 
 
4- O sistema mostrado na figura consiste em um bloco de 4,0 kg colocado 
sobre uma prateleira horizontal sem atrito. Este bloco está preso a um cordão 
que passa por uma polia e tem sua outra extremidade presa a um bloco 
pendente de 2,0 kg. A polia é um disco uniforme de 8,0 cm de raio e 0,60 kg 
de massa. Determine a aceleração de cada bloco e as tensões no cordão. 
 
 
 
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5- O sistema da figura é largado do repouso quanto o bloco de 30 kg está 2,0 m acima da 
prateleira. A polia é um disco uniforme de massa 5,0 kg com um raio de 10 cm. Justo antes 
de o bloco de 30 kg atingir a prateleira, determine: 
 
a) Sua velocidade 
b) A velocidade angular da polia 
c) A tensão nos fios 
 
 
 
6- Uma roda de 0,20 m de raio está montada sobre um eixo 
horizontal sem atrito. O momento de inércia da roda em torno do 
eixo é de 0,050 kg.m2. Uma corda de massa desprezível está 
enrolada em torno da roda e presa a um bloco de 2,0 kg que 
escorrega sobre uma superfície horizontal sem atrito. Se uma forca 
horizontal de módulo P = 3,0 N é aplicada ao bloco como mostrado 
a figura, qual é o módulo da aceleração angular da roda? Suponha 
que a corda não desliza na borda da roda. 
 
 
Rolamentos 
 
1- Um corpo está rolando sem deslizar. Qual é a porcentagem da energia cinética total que tem a forma de energia 
cinética de translação, se o objeto for: 
a) Uma esfera sólida e uniforme? 
b) Um cilindro sólido e uniforme? 
c) Um aro? 
 
 
2- Uma esfera maciça e uniforme de massa rola descendo um plano inclinado 
de altura h, sem deslizar (figura). Se a aceleração linear do centro de massa da 
esfera é 0,20 g (g é a aceleração da gravidade), qual é o ângulo de inclinação 
do plano? Supondo que a esfera é liberada do repouso com o centro de massa 
no nível da altura h, qual é a velocidade do centro de massa da esfera quando 
ela chega no final da rampa que possui 5,0 m? 
 
 
 
3- Uma bola de gude de massa M e raio R desce rolando, sem deslizar, 
pelo trilho da esquerda, a partir de uma altura h1, como mostrado na 
figura. Depois ela sobe o trilho sem atrito da direita, até a altura h2. 
Determine h2. 
 
 
 
 
 
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4- Uma bola maciça e uniforme rola sem deslizar para cima de uma colina, como indica a Figura. No topo da 
colina, ela se move horizontalmente e cai pelo rochedo vertical. A que distancia da base do rochedo a bola aterrissa 
e com que velocidade ela está se movendo assim que cai? 
 
 
 
 
 
 
 
 
5- Uma pedra esférica, uniforme e maciça parte do repouso e rola para baixo de uma colina de 50,0 m de altura, 
conforme indica a Figura. A metade superior da colina é áspera o suficiente para fazer a pedra rolar sem deslizar, 
mas a metade inferior está coberta de gelo e não há atrito. Qual é a velocidade de translação da pedra quando ela 
atinge a base da colina?