Moda, media e mediana.

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Bioestatística- 04/05/2021 
Medidas de tendência central
As medidas de tendência central são medidas que, mediante apenas um só número, trazem as características dos dados. Portanto, em um único número são expressos valores que representa o conjunto de dados. As medidas de tendência central mais conhecidas são a média, ou média aritmética de um conjunto de dados. Nesta seção, iremos examinar três classes distintas dessas medidas, que são: média, mediana e moda.
· São também denominadas medidas de posição.
· São medidas que ajudam a resumir a informação 
· Os dados estão dispersos, mas se agrupam em torno das medidas centrais. 
· Estatística descritiva – é o ramo da estatística que nos ajuda a analisar nossos dados de forma mais ilustrativa., descrevendo as medidas dos valores. 
· Gráficos e tabelas
· Medidas de tendencia central
· Medidas de dispersão 
Detalhe: 
· São variáveis quantitativas: Média e mediana
· Só é possível calcular média e mediana se eu tenho número. 
 Peso (kg): 10,20,15,14
· Variáveis qualitativas: MODA
Nível de escolaridade: ensino médio, fundamental, graduação. 
Porte do cão: pequeno, médio, grande. 
Média
A média aritmética, ou simplesmente média, é a mais conhecida das medidas centrais. A média pode ser interpretada como o valor que todos os outros dados teriam se fossem iguais entre eles. A média ainda pode ser interpretada como o ponto de equilíbrio entre valores discrepantes de um conjunto de dados.
Exemplo: Idade de crianças em uma sala de aula. 
10,10,11,7,8,9,7,6,8,8 
Média= 84/10
Igual= 8,4 
Então a média da idade das crianças é 8,4. 
A média pode ser valores quebrados, serve como medidas de comparação. 
· Soma todos os valores e divide pelo total de elementos. 
Mediana
· É definida como o valor que está ao centro do conjunto de dados após a sua ordenação em ordem=m crescente. 
· PRECISA ORDENAR EM ORDEM CRESCENTE ANTES (chama se fazer o rol)
Exemplo: Em uma pesquisa para a compra de aparelhos de ar-condicionado, qual a mediana dos valores encontrados?
420,440,500,470,480
· Primeiro colocar em ordem crescente 
420,440,470,480,500
O valor que divide esse conjunto de dados ordenados ao meio exatamente é denominado mediana. 
· Em dados cujo o n (quantidade de elementos) é ímpar 
· A mediana pode ser calculada olhando qual o valor central.
*Se for com muitos números existe uma fórmula para encontrar a mediana 
N + 1 
 2
 Os valores do ar-condicionado: 420,440,470,480,500
Ou seja 5+1 = 6 6/2 = 3 o 3° elemento é a mediana 
· Os dados são ordenados em ordem crescente de valores: 
· Exemplo com conjunto de dados par
· Idade das crianças em uma sala de aula, em ordem. 
6,7,7,8,8, 8,9,10,10,11
O VALOR QUE DIVIDE ESSE CONJUNTO DE DADOS ORDENADOS AO MEIO EXATAMENTE
6,7,7,8,8, 8,9,10,10,11
· Número de dados (elementos)
· Fórmula: (n/2) e (n/2 /+1)
· Ou seja: 
n/2 = 10/2= 5 o 5° elemento é o número 8
n/2+1 10/2 + 1 =5+1= 6 6° elemento é o número 8 
· Então: 8+8/2= 8 
· Somar os dois números que se encontram no centro, somar e dividir por dois. 
Moda 
· Entrada que ocorre com maior frequência
· Qual valor que mais se repete após organizar o ROL?
· Se existir dois valores que se repetem da mesma forma, pode ser bimodal. 
· Não existe mais de duas modas, ou é bimodal ou não existe moda. 
· ÚNICA MEDIDA DE TENDENCIA CENTRAL QUE PODE SER USADA PARA VARIÁVEL QUALITATIVA