Relatório 2 Instrumentação Industrial

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INSTITUTO LATINO AMERICANO DE 
TECNOLOGIA, INFRAESTRUTURA E TERRITÓRIO 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO 2 
MEDIÇÃO DE PRESSÃO E NÍVEL 
MEDIÇÃO DE VAZÃO 
MEDIÇÃO DE CONDUTIVIDADE 
 
 
 
Bárbara Giaretta 
Marcos Vinícius Konopka 
Vittoria Santos de Vicente 
 
 
 
 
Prof. Leonardo da Silva Arrieche 
 
 
 
 
 
 
 
Foz do Iguaçu 
Maio, 2021 
1. INTRODUÇÃO 
A pressão é a força aplicada perpendicularmente à superfície de um 
objeto por unidade de área da superfície sobre a qual ela é aplicada, esta é uma das 
propriedades mais importantes na indústria de controle de processos, já que com ela 
podemos medir também outras variáveis do processo, como o nível de um tanque, 
volume, vazão e densidade. 
Chama-se nível a medida da cota da superfície de separação entre duas fases 
de um mesmo produto (ou de produtos diferentes), ou entre a mesma fase de 
produtos diferentes em repouso num recipiente. Este nível pode ser medido pela 
altura da coluna de líquido no tanque (DIONÍSIO, 2020). O nível de altura do líquido 
pode ser utilizado para medir outros dados do tanque como volume, porém este 
depende também da área da base de um tanque, e quando se trata de um tanque 
cilíndrico horizontal a área de volume ocupado na transversal, representado na Figura 
1 em laranja, é definida pela Equação 1. 
𝐴(ℎ) = (
 𝜋.𝑟2
 
2
− 𝑟2) × 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛(
𝑟−ℎ
ℎ
) + (ℎ − 𝑟) × √𝑟2 − (ℎ − 𝑟)2
 
 (Equação 1) 
 
Figura 1. Secção transversal da relação da altura do volume do tanque. 
A vazão pode ser definida como a quantidade de massa ou volume, por 
unidade de tempo que passa por uma seção transversal (STREETER, 1980). E na 
indústria há diversas formas de fazer a medição e controle dessa variável. Sendo que 
ela pode ser a variável manipulada ou a variável controlada (ARRIECHE, 2021). Um 
dos instrumentos mais utilizados para a medição de vazão, é a placa de orifício 
(Figura 2 e 3). Ela é uma placa fina, com uma perfuração precisa, feita geralmente de 
aço inox ou de latão, e que é inserida perpendicularmente na tubulação. E seu 
funcionamento é baseado na criação de uma pressão diferencial. Suas principais 
vantagens é o baixo custo e fácil manutenção, e têm como desvantagem a alta perda 
de carga (FOX & MCDONALD & PRITCHARD, 2006). 
 
Figura 2. Placa de Orifício (Fonte: ARRIECHE, 2017). 
 
Figura 3. Esquema de uma placa de orifício na tubulação 
 Para o cálculo do Medidor de vazão por meio de uma placa de orifício, parte 
da equação de Bernoulli, onde as perdas por fricção são desprezadas e a tubulação 
é considerada horizontalmente. Assumindo que o escoamento é turbulento e o fluido 
é incompreensível, tem-se a Equação 2 (GEANKOPLIS, 2009). 
𝑣0 =
𝐶0
√1−(
𝐷0
𝐷1
)4
× √
2×(𝑃1−𝑃2)
𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑠𝑜
 (Equação 2) 
Onde: 
𝑣0: velocidade no orifício (m/s); 
𝐷1: diâmetro do orifício (m); 
𝐶0coeficiente de descarga da Placa de orifício, determinado experimentalmente. 
 
A condutividade térmica é uma propriedade que indica a quantidade de calor 
que flui por um determinado material, se este possui uma alta condutividade é 
classificado como condutor, e se apresenta baixa condutividade é classificado como 
isolante. Em engenharia, a necessidade da determinação da condutividade térmica 
se dá, por exemplo, devido à busca de proteção térmica em equipamentos e 
processos industriais, para isso são necessários isolantes térmicos eficientes e de 
menor custo (BRANDÃO et al, 2014). 
A condutividade térmica é obtida pela lei de Fourrier (Equação 3) 
 
𝑞𝑥
𝐴
= −𝑘
𝑑𝑇
𝑑𝑥
 (Equação 3) 
Onde, qx é a taxa de transferência de calor na direção x, A é a área de seção 
transversal normal à direção do fluxo de calor, T é a temperatura, x a distância e k é 
a condutividade térmica em W / (m * K) (GEANKOPLIS, 2009). 
Para a análise da condução de calor, é necessário estimar o valor real da 
condutividade térmica do material por uma correlação empírica (ARRIECHE, 2021). 
O método em regime permanente para a obtenção da condutividade térmica 
consiste na aplicação da equação de Fourier na sua forma unidimensional, junto ao 
material que se deseja medir a condutividade e que está confinado entre dois cilindros 
coaxiais verticais. A taxa de transferência de calor, por sua vez, é estimada por meio 
da potência dissipada pela resistência elétrica que se encontra no espaço oco no 
interior do cilindro de raio menor. Integrando a equação de Fourier obtém-se a 
Equação 4, na qual o valor de k experimental pode ser obtido através de regressão 
numérica ou do coeficiente angular da reta no gráfico Tint-T (°C) X ln (R/ri) (TOBINAGA 
et al, 1987; DEQ/UFSCAR, 2008). 
 
𝑇𝑖𝑛𝑡 − 𝑇 =
𝑞
2×𝛱×𝐿×𝑘
× 𝑙𝑛 (
𝑟
𝑟𝑖𝑛𝑡
) (Equação 4) 
 
 
 
2. OBJETIVO 
Entender e observar como a pressão influencia e auxilia na definição de outras 
propriedades do sistema, como vazão, volume e nível. 
Na medição de nível, o objetivo é relacionar a parte teórica vista em aula com 
os equipamentos, na forma de resolução de problemas de sistemas industriais. 
No estudo de Medidores de Vazão o objetivo da prática, é encontrar a equação 
de calibração da placa de orifício, através do cálculo do coeficiente de descarga do 
experimento. E assim determinar se a curva de calibração é válida para o tipo de 
escoamento que ocorre na tubulação. 
Na prática de condutividade, o objetivo é determinar a condutividade térmica 
de um sistema constituído por um meio poroso, a partir da medida do perfil de 
temperatura no regime permanente dentro deste sistema. E também comparar o perfil 
experimental com um perfil teórico, obtido de um modelo proposto no qual se faz 
necessário calcular um valor teórico de condutividade térmica efetiva do sistema 
heterogêneo formado pelo meio poroso. 
3. METODOLOGIA 
Para resolver os problemas sugeridos nas metas 1, 2 e 3, foi utilizado 
pesquisas na literatura e outras soluções de problemas industriais como base para a 
discussão em grupo. A partir da discussão foram montados modelos e propostas de 
solução dos problemas apresentados. 
 Para essa prática foi utilizado uma tubulação onde passa água, e há uma placa 
de orifício para a atmosfera (Figura 4). A placa de orifício utilizada foi a do tipo padrão. 
O duto colocado no orifício em cima da tubulação, teve o papel de indicar a pressão 
dentro da tubulação. Os dados das características da tubulação estão na Quadro 1, 
e seu material é de PVC. Com isso, foram feitas 13 tomadas para se calcular o tempo 
de escoamento pela tubulação e a massa de água coletada. O desnível do fluido 
manométrico também foi tirado durante o experimento. Os dados das tomadas de 
desnível (m), massa (kg) e tempo (s), estão no Quadro 2. Posteriormente foram feitos 
os cálculos necessários para ser encontrado o coeficiente de descarga média para 
esse experimento, e também encontrar a curva de calibração para esta placa de 
orifício. 
 
Figura 4. Esquema da tubulação utilizado na prática 
Fonte: ARRIECHE e BATISTA (2014). 
 
 Quadro 1. Dados da característica da tubulação. 
 Valor Unidade 
Diâmetro Interno 0,035 m 
Diâmetro Orifício 0,0077 m 
Temperatura 31,5 °C 
Área do Orifício 4,654E-05 m^2 
(D0/D1)^4 0,002343 
 
 Quadro 2. Dados experimentais obtidos. 
Experimento Desnível (m) Massa (kg) Tempo (s) 
1 0,0350 1,0646821 39,27 
2 0,0625 0,9452785 27,6 
3 0,1125 1,094533 23,22 
4 0,1350 1,812 36,85 
5 0,1510 1,1343342 20,51 
6 0,1950 1,27761852 20,71 
7 0,2350 0,8756264 13,17 
8 0,2870 0,9452785 12,8 
9 0,3300 0,6666701 8,05 
10 0,3820 0,5870677 6,67 
11 0,4050 0,7064713 8,74 
12 0,4600 1,906 24,64 
13 0,4700 1,901 17,94 
 
Na prática de Condutividade, utilizou-se um tubo de 60 cm, o qual continha cinco 
termopares dispostos radialmente em pontos diferentes em seu interior. O tubo 
consiste em três cilindros concêntricos,o primeiro cilindro e o mais interno possui um 
raio (ri) e uma resistência que emite calor a uma potência de 55W, o cilindro 
intermediário é preenchido por material poroso (areia + ar) e o cilindro mais externo é 
preenchido apenas de ar. Com o auxílio de um display digital, realizou-se cinco 
leituras de temperatura dos pontos interiores do tubo. Foram obtidas as medições de 
temperaturas e as relações R/ri. 
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 Na parte de medição de pressão, depois da discussão foi realizada a 
montagem e análise dos projetos postos. 
Na meta 1, foi proposto um esquema para medida de líquido para um reator 
cilíndrico vertical, este que tem a presença de espuma e alguns sólidos particulados. 
Foi sugerido o Sensor CleverLeve LBFS do fabricante Baumer, este servirá para 
identificar a parte da espuma, esses sensores operam com tecnologia de varredura 
de frequência detectam de forma confiável todos os meios - sejam sólidos, líquidos 
ou aderentes. Esta tecnologia funciona da seguinte forma estabelecida pelos 
produtores da Baumer no site: eletrodo integrado na ponta do sensor junto com o 
ambiente forma um capacitor. Dependendo de sua constante dielétrica (valor DC), o 
meio determina o valor de capacidade. Isso, junto com uma bobina na eletrônica do 
sensor, cria um circuito de ressonância. Dependendo da frequência de ressonância 
medida e dos limites de disparo programáveis, o sinal de comutação é disparado. 
Este sensor pode ser encontrado na Valent Automação. 
Para a medição de nível por pressão hidrostática, lembrando que o reator 
opera em temperatura ambiente e pressão atmosférica, através de uma Sonda de 
Nível Série 26W da Keller, que é um transmissor de pressão piezoresistivos. Estes 
funcionam convertendo o valor da pressão mecânica em um sinal elétrico 
proporcional. O sensor de pressão normalmente consiste em um corpo principal 
estável e um diafragma. O diafragma é o elemento mais importante para a medição 
de pressão e é equipado com estruturas de resistência sensitiva à tensão e à 
compressão, também conhecidas como “strain-gauges”. O diafragma deforma-se sob 
a influência da pressão, assim, strain-gauges conectados a ele são estendidos ou 
comprimidos e sua resistência varia de acordo com o movimento. Esta alteração de 
resistência é diretamente proporcional à pressão. Por exemplo, se os resistores 
estiverem conectados a uma ponte de Wheatstone, o resultado do sinal elétrico pode 
ser medido e transferido a um indicador. 
Os transmissores piezoresistivos são diferentes, pois têm semicondutores 
incorporados ao seu diafragma, o que oferece uma sensibilidade maior ao sensor que 
funciona em pressões muito baixas. Essa incorporação causa uma diferença na 
resistividade do material e como a resistência varia de acordo com a resistividade 
essa troca de material pode gerar um efeito até 100 vezes maior. Os sensores estão 
representados na Figura 5. 
 
Figura 5. Esquema de reator bioquímico 
Na meta 2, foi sugerido um esquema para medida de nível de um tanque de 
hexano cilíndrico horizontal. Foi sugerido então a medição de nível por pressão 
diferencial em tanques fechados e pressurizados pode ser realizada por elevação de 
zero, que consiste em anular a pressão da coluna líquida na tubulação de impulso da 
câmera de baixa pressão do transmissor de nível. As medições de nível podem ser 
realizadas, neste caso, utilizando a série LD de transmissores SMAR, podendo ser os 
modelos LD301-HART/4-20mA, LD302-Foundation Fieldbus e LD303-Profibus PA. A 
medição da pressão manométrica é obtida através da aplicação da pressão no lado 
de alta do transmissor e o lado de baixa é aberto à atmosfera, fornecendo, assim, 
uma referência de pressão atmosférica local. 
 O nível é utilizado para informar outras variáveis, por exemplo volume. No 
tanque cilíndrico horizontal como não se tem uma base padrão, utiliza-se da Equação 
5 para conseguir descobrir a área do nível da secção transversal do tanque, e assim, 
multiplicando pelo comprimento L do mesmo, consegue-se encontrar o valor do 
volume de líquido presente no tanque. 
Pode-se encontrar a altura da coluna de líquido do tanque (h) pelo seguinte 
equacionamento: 
𝑃ℎ = 𝑃𝑙 + 𝑃𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎 𝑑𝑒 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 (Equação 5) 
Onde: 
𝑃𝑙: pressão do topo de tanque (Pa); 
𝑃𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎 𝑑𝑒 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 = ℎ × 𝜌 × 𝑔 (Equação 6) 
Onde: 
𝜌: densidade do líquido (kg/m3); 
𝑔: gravidade (m/s2); 
Logo, se substituir a Equação 6 na Equação 5, consegue-se chegar à seguinte 
Equação. 
𝑃ℎ − 𝑃𝑙 = ℎ × 𝜌 × 𝑔 
E isolando h 
ℎ = 
𝑃ℎ−𝑃𝑙
𝜌×𝑔
 (Equação 7) 
Na meta 3, é solicitado a solução para uma medida de nível de um tanque 
cilíndrico vertical, nele é armazenado líquidos imiscíveis. Neste caso, calcula-se o 
nível da interface, que é o ponto que os fluidos entram em contato. 
Um dos métodos mais utilizados é a por meio da variação do empuxo. Para 
isto, foi sugerido um descolador pneumático ou displacer (Figura 6), que fica 
mergulhado nos dois líquidos com densidades diferentes, como o deslocador da 
Alutal. O deslocador funciona da seguinte forma (explicações do fabricante): são 
acoplamentos magnéticos, que permitem que o controlador seja mecanicamente 
isolado da unidade de detecção selada; a mola de faixa, que traduz a mudança na 
força de empuxo ao movimento da esfera de atração; e a cabeça do controlador, que 
fornece um sinal pneumático modulado em proporção direta à entrada do movimento 
vertical da esfera de atração. 
 
Figura 6. Deslocador Pneumático. 
Na prática de Medidor de vazão, com a temperatura de 31,5°C encontrou-se 
através de interpolação uma densidade igual a 995,521 kg/m3 para a água. E através 
da Equação 8, com os dados obtidos experimentalmente de massa (kg) coletada e 
tempo (s), foi calculada a vazão do orifício, e posteriormente a velocidade de saída 
pelo orifício, pela Equação 9. Conhecendo a velocidade, foi possível realizar o cálculo 
do número de Reynolds, pela Equação 10, para assim determinar o tipo de 
escoamento da tubulação. Todos os cálculos foram feitos para cada tomada. Os 
resultados estão na Tabela 1. 
𝑉𝑎𝑧ã𝑜 𝑑𝑜 𝑜𝑟𝑖𝑓í𝑐𝑖𝑜 =
𝑚
𝜌 × 𝑡
 (m3/s) (Equação 8) 
Onde: 
𝑚: massa coletada (kg) 
𝜌: densidade do líquido (kg/m3); 
𝑡: tempo de coleta (s) 
 
 
𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑠𝑎í𝑑𝑎 =
𝑉𝑎𝑧ã𝑜 𝑑𝑜 𝑜𝑟𝑖𝑓í𝑐𝑖𝑜
Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑜 𝑜𝑟𝑖𝑓í𝑐𝑖𝑜
 (m/s) (Equação 9) 
𝑅𝑒𝑦𝑛𝑜𝑙𝑑𝑠 =
𝜌 × 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑠𝑎í𝑑𝑎 × 𝑑𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑎í𝑑𝑎
𝜇
 (Equação 10) 
Onde: 
𝜌: densidade do líquido (kg/m3); 
𝜇: viscosidade dinâmica do fluido (Pa.s) 
Tabela X. Vazão, velocidade e número de Reynolds calculados de cada 
tomada. 
Tomada Vazão do orifício (m3/s) Velocidade (m/s) Reynolds 
1 2,723E-05 0,59 5800,30 
2 3,440E-05 0,74 7327,27 
3 4,735E-05 1,02 10084,59 
4 4,939E-05 1,06 10519,92 
5 5,556E-05 1,19 11832,24 
6 6,197E-05 1,33 13198,14 
7 6,679E-05 1,43 14224,10 
8 7,418E-05 1,59 15799,43 
9 8,319E-05 1,79 17717,67 
10 8,841E-05 1,90 18830,16 
11 8,120E-05 1,74 17293,17 
12 7,770E-05 1,67 16549,08 
13 1,064E-04 2,29 22669,99 
 Portanto, é possível perceber que o tipo de escoamento é turbulento pois todos 
os números de Reynolds foram maiores que 2100. 
 Para o cálculo do coeficiente de descarga, foi calculada a queda de pressão 
entre a tubulação e a atmosfera, pela Equação 11. E com isso foi calculado a através 
da Equação 12 o coeficiente de descarga, isolando o Co. Isto foi feito para todas as 
tomadas. E os resultados estão na Tabela 2. 
 𝛥𝑃 = 𝜌 × 𝑔 × 𝑑𝑒𝑠𝑛í𝑣𝑒𝑙 (Pa) (Equação 11) 
 
Onde: 
𝜌: densidade da água = 995,521 (kg/m3); 
𝑔: gravidade = 9,81914 (m/s2); 
𝑑𝑒𝑠𝑛í𝑣𝑒𝑙: de cada tomada do Quadro 2 (m); 
Tabela 2. Coeficientede descarga e valor da queda de pressão para cada 
tomada do experimento. 
Tomada Coeficiente (Co) ΔP (Pa) 
1 0,70 342,13 
2 0,67 610,95 
3 0,68 1099,71 
4 0,65 1319,65 
5 0,69 1476,05 
6 0,68 1906,16 
7 0,67 2297,16 
8 0,67 2805,47 
9 0,70 3225,80 
10 0,69 3734,11 
11 0,62 3958,94 
12 0,55 4594,33 
13 0,75 4594,33 
 
Construindo um gráfico Nº de Reynolds x Coeficiente de Descarga, 
demonstrado na Figura 7, foi realizado a linha de tendência, e encontrou-se a 
Equação 12 como de calibração da placa de orifício, e um coeficiente médio de 
descarga (Co) igual a 0,66. E essa equação é válida pois obedece a um tipo de 
escoamento turbulento com um número de Reynolds médio igual a 13988,16. 
 
Figura 7. Gráfico Nº de Reynolds x Coeficiente de Descarga. 
𝑦 = 6 × 10−7𝑥 + 0,6635 (Equação 12) 
Na prática de Condutividade, os dados obtidos do experimento foram 
calculados ln (R/r) e (Tint - T) para as 5 posições, e estão apresentados na Tabela 3. 
Tabela 3. Dados obtidos experimentalmente e calculados 
Posição R/ri ln(R/ri) T(°C) Tint-T(°C) 
1 1 0 68 0 
2 1,3 0,2623 60 8 
3 1,6 0,47 56 12 
4 1,95 0,6678 54 14 
5 2,1 0,7419 52 16 
 
 
y = 6E-07x + 0,6635
0,50
0,55
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
2000,00 7000,00 12000,00 17000,00 22000,00 27000,00
C
o
e
fi
c
ie
te
n
te
 (
C
o
)
Nº de Reynolds
Gráfico Coeficente vs Reynolds 
A partir dos dados experimentais foi montado um gráfico Tint-T (°C) X ln (R/ri) 
e obteve-se um coeficiente angular (α) igual a 20,459. 
 
Figura 8. Gráfico Tint-T (°C) X ln (R/ri). 
A energia fornecida pela resistência foi transformada em taxa de calor (q), 
obtendo-se 55 J/s. Posteriormente os valores obtidos de q e α foram substituídos na 
Equação 13, para calcular a condutividade térmica (kexp), o valor calculado foi 0,71309 
(W/ (m * K)). 
 
 𝛼 =
𝑞
2𝛱𝐿𝑘
 (Equação 13) 
 
Em seguida, uma condutividade térmica teórica (kteórico) foi estimada por meio 
da Equação 14 considerando ϴ =
𝑘𝑠
𝑘𝑓
, Ɛ ≥ 0,1; 𝛳 ≠ 1 e porosidade do material (leito 
arenoso) ε = 0,4. Sendo kf (condutividade do fluido) consultado na literatura na 
temperatura média do experimento de 58°C, encontrou-se um valor de 0,028635 W/ 
(m.K) (Geankoplis). Para encontrar ks (condutividade do sólido) do meio poroso (leito 
arenoso), pesquisou-se na literatura, e teve os seguintes valores foram encontrados: 
ks = 1,83 W/ (m*K) (Arenito) (Holman), ks = 0,3256 W/ (m*K) (Areia) (Bennett C.O), ks 
= 1,51 W/ (m*K) (4% de H2O) (Geankoplis) e ks = 2,16 W/ (m*K) (10% de H2O) 
(Geankoplis). Os valores calculados estão apresentados na Tabela 4. 
y = 20,459x + 1,2353
R² = 0,9639
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0,0000 0,1000 0,2000 0,3000 0,4000 0,5000 0,6000 0,7000 0,8000
T
in
t-
T
 (
°C
)
ln (R/ri)
Tint-T (°C) X ln (R/ri)
 
𝑘𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜
𝑘𝑓
= 𝜀 + (1 − 𝜀) × [
𝑙𝑛[1 + (𝛩−1) × 𝜀]−(
𝛩−1
𝛩
) × 𝜀
𝜀×(2−𝜀)
3
 × (
𝛩−1
𝛩
)
2 ] (Equação 14) 
Tabela 4. Valores calculados de kteórico a partir dos pesquisados 
 kf(W/(m*K)) ks(W/(m*K)) θ kteórico(W/(m*K)) 
ARENITO 0,028635 1,8300 63,90780513 0,025005 
AREIA 0,028635 0,3256 11,37070019 0,134785 
4% DE ÁGUA 0,028635 1,5100 52,73266981 0,236098 
10% DE ÁGUA 0,028635 2,1600 75,43216344 0,262239 
Observando os valores calculados, nota-se que o kteórico que mais se aproxima 
do experimental é o da areia com umidade 10%, utilizando esse kteórico, foi construído 
um novo gráfico (Figura 9), e obteve-se um novo coeficiente angular α = 55,633. 
 
Figura 9. Gráfico Tint-T (°C) X ln (R/ri) com α = 55,633 
Foi calculado o desvio relativo entre o kteórico e kexp, apresentado na Tabela 5. 
 
y = 55,633x + 1,2353
0,0000
10,0000
20,0000
30,0000
40,0000
50,0000
60,0000
70,0000
80,0000
90,0000
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60
T
in
t-
T
 (
°C
) 
ln (R/ri) 
Tint-T (°C) X ln (R/ri)
Tabela 5. Erro relativo entre kteórico e kexp 
 
 Erro relativo Erro relativo (%) 
ARENITO 
AREIA 
4% DE ÁGUA 
10% DE ÁGUA 
0,64935 
0,81099 
0,66891 
0,63225 
64,935 
81,099 
66,891 
63,225 
Analisando os valores calculados, nota-se que o erro relativo para todos os 
kteóricos, foram muito altos, o que indica que, além de possíveis erros experimentais, a 
equação empregada não é de grande exatidão. 
Também, utilizando as Equações 15 e 16 (Baddor e Russel), calculou-se o 
kteórico, e posteriormente, o desvio relativo em relação a kexp, apresentando os 
resultados na Tabela 6 e 7, respectivamente. 
𝑘 = 𝑘𝑓 × {1 −
𝛱
4
+
𝛱
2
× (
𝑘𝑠
𝑘𝑠−𝑘𝑓
)
2
× [𝑙𝑛(𝑘𝑠 / 𝑘𝑓) −
(𝑘𝑠 − 𝑘𝑓 )
𝑘𝑠
]} (Equação 15) 
𝑘 = 𝑘𝑓 × [
(𝑘𝑠 / 𝑘𝑓 − 1) × 𝜀
(2/3) + 1
(𝑘𝑠 / 𝑘𝑓 − 1) ×( 𝜀
(2/3) − 𝜀) + 1
] (Equação 16) 
Tabela 6. Valores de kteórico pelas equações de Russel e Baddor. 
 kf(W/(m*K)) ks(W/(m*K)) θ Russel Baddor 
ARENITO 
AREIA 
4% DE ÁGUA 
10% DE ÁGUA 
0,028635 
0,028635 
0,028635 
0,028635 
1,8300 
0,3256 
1,5100 
2,1600 
63,90781 
11,37070 
52,73267 
75,43216 
0,1008 
0,0765 
0,0992 
0,1019 
0,9175 
0,0883 
0,1456 
0,1603 
 
Tabela 7. Desvios relativos entre kexp e equações de Russel e Baddor. 
 Russel (%) Baddor (%) 
ARENITO 
AREIA 
4% DE ÁGUA 
10% DE ÁGUA 
89,923 
92,350 
90,075 
89,809 
78,482 
87,620 
79,580 
77,523 
Analisando os valores obtidos, nota-se que são altos, ainda maiores que os 
calculados pela equação do modelo proposto inicialmente, sugerindo que as 
equações de Baddour e Russel são de menor exatidão. 
5. CONCLUSÃO 
 Como pode ser notado, a pressão está presente em praticamente todos os 
processos industriais, inclusive na medição de nível e vazão. Quando se trata da 
medição de nível, percebe-se que atualmente existem várias tecnologias que 
permitem integrar e automatizar esses processos, e conseguir valores de forma 
rápida, confiável, exata e precisa. Além disso, é possível encontrar equipamentos que 
vão além e conseguem entregar também uma durabilidade e resistência maior ao 
estarem em contato com os meios da indústria. 
Na prática de Medidores de Vazão, foi atingido o objetivo, e encontrou-se um 
coeficiente de descarga igual a 0,66 e um número de Reynolds médio igual a 
13988,16, e que assim o escoamento pode ser classificado como turbulento. E assim, 
a Equação X de calibração da placa de orifício é válida para esse tipo de escoamento, 
que se obteve através dos dados obtidos experimentalmente. Os valores fora do 
padrão podem ser classificados com erros experimentais durante a realização da 
prática. 
E na prática de Condutividade, conclui-se que o modelo proposto para calcular 
o perfil teórico, gera um erro muito alto comparado com o valor experimental, mesmo 
levando em consideração possíveis erros durante experimento. Entretanto, oferece 
uma melhor aproximação do valor experimental quando comparado com as equações 
de Baddour e Russel. Portanto, os objetivos da prática foram cumpridos 
satisfatoriamente. 
 
 
 
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
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https://www.alutal.com.br/br/produto/controle-de-nivel-liquido-de-deslocador-
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ARRIECHE, Leonardo S. Medição de pH e condutividade. Acondicionamento e 
Transmissão do sinal. 10/05/2021. Notas de aula. Universidade Federal da Integração 
Latino-Americana, Foz do Iguaçu - PR 
ARRIECHE, Leonardo S. Tópicos em Medição de Vazão: Graduação em Engenharia 
Química. 03 março de 2021. Notas de aula. Universidade Federal da Integração 
Latino-Americana, Foz do Iguaçu - PR 
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Santos, v. 3, n. 1, p. 16-20, julho, 2014. Disponível em: 
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que -e-e-como-funciona. Acessado em: 12 de maio de 2021. 
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Brasil, São Paulo, 1980. 
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2ª. Edição, DEQ/UFSCar, São Carlos, SP,1987. 
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https://blog.wika.com.br/know-how/como-funciona-um-transmissor-de-pressao/. 
Acesso em: 12 de maio de 2021. 
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http://valentautomacao.com.br/produtos/detalhes/sensor-de-nivel-clever-level/. 
Acessado em: 12 de maio de 2021