ATIVIDADE 2- CALCULO 3- ADNA SOUSA DA SILVA

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO – UFMA 
CCSST/ CENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS SAÚDE E E TECNOLOGIA 
CURSO DE ENGENHARIA DE ALIMENTOS 
DISCENTE: ADNA SOUSA DA SILVA 
DOCENTE: JULIO CESAR FREITAS ROSAS. 
 
Explique o que você entende por superfícies orientáveis? 
Uma superfície S, por exemplo, é considerada orientável quando é possível 
definir um campo vetorial com vetores normais, diferentes de zero e contínuo, 
ou seja, se um vetor em um determinado ponto de S for paralelo a essa 
superfície, então ele é chamado de vetor normal de S naquele ponto, além disso, 
quando este vetor apresenta magnitude igual a 1 significa que ele é um vetor 
unitário. Sempre haverá dois vetores normais, onde cada um deles apontam para 
sentidos opostos, nos cálculos, por exemplo, a decisão de qual lado deve 
escolher vai depender do que o problema irá pedir, visto que uma superfície 
pode ser orientada positiva ou negativamente. Essa orientação diz respeito ao 
sentido do fluxo em relação à superfície. Na prática, uma das evidências de que 
a superfície é orientável, é que ao percorrer por ela será possível voltar 
exatamente para o mesmo ponto e no mesmo lado. 
 
 A partir do exemplo acima, percebe-se que, no cilindro a formiga pode cruzar o 
mesmo ponto várias vezes ou do lado externo ou interno, enquanto na figura não 
orientável (banda/fita de Moebius), a formiga ao dar uma volta chegará no 
ponto, porém, com o vetor normal no sentido oposto em relação ao vetor do 
ponto de partida. 
O que é a fita de Moebius (ou Möbius)? 
Diferente das superfícies orientáveis, que possuem dois lados (o de dentro e o de 
fora), a fita de Moebius se trata de uma superfície não orientável, que possue 
apenas um “lado”, ou seja, unilateral. Dessa forma, observando o exemplo 
anterior percebe que a formiga consegue percorrer a fita completamente após 
duas voltas, enquanto na orientada percorre apenas um dos lados. Uma 
curiosidade da fita de Moébius é que essa ideia é bastante utilizada na mecânica, 
como esteira, pois é considerada uma das formas mais eficientes de usa-la. 
 
Se você cortar uma superfície de Moebius ao meio o que acontece? 
Ao realizar um experimento, utilizando papel para produzir a fita , foi possível 
perceber que, cortar a fita de Moebius dividindo ela ao meio faz com que a 
mesma se transforme em uma única fita com tamanho maior, permanecendo 
inteira, já que suas pontas são inseparáveis.