ELEMENTAR - 2021 - FGV - Aula 1 - Conjuntos Numericos

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AULA 1 – TEORIA DE CONJUNTOS E CONJUNTOS NUMÉRICOS
Preparatório PMCE 2021 - FGV - Matemática
@andreluizpm
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	Exercícios – Teoria de Conjuntos
01 – (FGV – Pref. De Salvador-BA 2019) 50 atletas estão treinando e todos usam bermuda e camiseta do mesmo modelo, mas com cores diversas. Entre esses atletas há 20 com bermudas brancas, 25 com camisetas brancas e 12 com bermudas e camisetas brancas.
Assinale a opção que indica o número de atletas que não estão vestindo nenhuma peça branca.
A) 5. B) 13. C) 15. D) 17. E) 20.
02 – (FGV – SSP-AM 2015) Em uma empresa trabalham homens e mulheres sendo, ao todo, 80 pessoas. Dentre elas, sabe-se que:
· 20 falam inglês;
· 45 são homens;
· 26 mulheres não falam inglês.
O número de homens que trabalham nessa empresa e não falam inglês é:
A) 32; B) 34; C) 35; D) 37; E) 39.
03 – (FGV – MPE-AL 2018) Em uma palestra estiveram presentes 60 pessoas. Dentre elas, 37 eram homens, 42 eram advogados(as) e, entre as mulheres, 8 não eram advogadas.
Quantos homens presentes não eram advogados?
A) 6. B) 7. C) 8. D) 9. E) 10.
04 – (FGV – COMPESA 2018) Em uma empresa trabalham 40 técnicos e todos falam português. Entre eles, há técnicos que falam inglês e há técnicos que falam alemão, porém, entre os que falam apenas um idioma estrangeiro, o número dos que falam inglês é o dobro do número dos que falam alemão.
Sabe-se que 15 técnicos falam apenas português e que 4 técnicos falam tanto inglês quanto alemão. O número de técnicos que falam inglês é
A) 7. B) 11. C) 14. D) 18. E) 20.
05 – (FGV – Pref. de Niterói-RJ 2018) Márcia tem 8 figurinhas diferentes entre si e seu irmão Marcelo tem 12 figurinhas também diferentes entre si. Entretanto, 3 das figurinhas de Márcia são iguais a 3 figurinhas de Marcelo. O número de figurinhas diferentes que os dois irmãos têm juntos é:
A) 14; B) 15; C) 16; D) 17; E) 18.
06 – (FGV – IBGE 2017) Na assembleia de um condomínio, duas questões independentes foram colocadas em votação para aprovação. Dos 200 condôminos presentes, 125 votaram a favor da primeira questão, 110 votaram a favor da segunda questão e 45 votaram contra as duas questões. Não houve votos em branco ou anulados. O número de condôminos que votaram a favor das duas questões foi:
A) 80; B) 75; C) 70; D) 65; E) 60.
07 – (FGV – Pref. De Salvador-BA 2017) Dois conjuntos A e B têm a mesma quantidade de elementos. A união deles tem 2017 elementos e a interseção deles tem 1007 elementos. O número de elementos do conjunto A é
A) 505. B) 1010. C) 1512. D) 1515. E) 3014.
08 – (FGV – CODEBA 2016) Certo concurso oferecia vagas para candidatos com ensino médio completo e vagas para candidatos com nível superior. Nesse concurso inscreveram-se 1050 candidatos sendo 580 homens. Entre os inscritos, 210 tinham nível superior e 380 mulheres tinham apenas ensino médio completo. O número de inscritos homens com nível superior é
A) 95. B) 100. C) 105. D) 120. E) 125.
09 – (FGV – TJ-RO 2015) Dois conjuntos A e B têm exatamente a mesma quantidade de elementos. A união deles tem 2015 elementos e a interseção deles tem 1515 elementos. O número de elementos do conjunto A é:
A) 250; B) 500; C) 1015; D) 1765; E) 1845.
10 – (FGV – SME Cuiabá-MT 2015) Em um colégio de Ensino Fundamental, 18 professores dão aulas no turno da manhã e 12 professores dão aulas no turno da tarde. É correto afirmar que
A) no mínimo 6 desses professores dão aulas nos dois turnos.
B) no máximo 6 desses professores dão aulas nos dois turnos.
C) no mínimo 12 desses professores dão aulas nos dois turnos.
D) no máximo 12 desses professores dão aulas nos dois turnos.
E) no mínimo 12 desses professores dão aulas só no turno da manhã.
11 – (FGV – Pref. Angra dos Reis-RJ 2019) Aos 5 anos, toda criança deve tomar um reforço das vacinas tríplice e pólio. Uma pesquisa feita com as 80 crianças que entraram no 1º ano do Ensino Fundamental de uma escola mostrou que:
· 54 alunos tomaram a vacina tríplice.
· 52 alunos tomaram a vacina pólio.
· 16 alunos não tomaram nenhuma das duas vacinas.
O número de alunos que tomou as duas vacinas é
A) 42. B) 44. C) 46. D) 48. E) 50.
12 – (FGV – Pref. Salvador-BA 2019) O número de estudantes, de uma determinada classe, que gostam de Matemática é igual ao número de estudantes dessa classe que gostam de Português. Juntando os estudantes que gostam de Matemática com os estudantes que gostam de Português, forma-se um grupo de 24 estudantes. O grupo de estudantes que gostam de Matemática e também de Português tem 6 estudantes. Nessa classe, o número de estudantes que gostam de Matemática e não gostam de Português é
A) 18. B) 15. C) 12. D) 9. E) 6
13 – (FGV – CODEBA 2020) Um conjunto tem 8 elementos, outro conjunto tem 9 elementos e a união deles tem 12 elementos. O número de elementos da interseção desses conjuntos é:
A) 1; B) 2; C) 3; D) 4; E) 5
14 – (FGV – PC-MA 2012) De um conjunto de vinte policiais civis, quinze são do sexo masculino e doze são casados. A quantidade mínima de policiais civis desse conjunto que são simultaneamente do sexo masculino e casados é:
A) 3 B) 5 C) 7 D) 8 E) 12
15 – (FGV – AL-MA 2013) Sobre os membros de três comissões A, B e C da Assembleia Legislativa sabe-se e que
I. nenhum membro pertence às três comissões simultaneamente.
II. dadas duas quaisquer dessas comissões, há exatamente um membro que pertence simultaneamente às duas.
III. cada uma dessas três com missões possui exatamente cinco membros.
O número total de membros diferentes que compõem essas três com missões é
A) 15. B) 12. C) 10. D) 9. E) 8.
16 – (FGV – Pref. De Cuiabá 2015) Em uma urna há fichas brancas, azuis e vermelhas sendo que cada uma delas pode ser pequena, média ou grande.
A tabela a seguir mostra a quantidade de fichas de cada cor e tamanho.
A quantidade de fichas azuis ou médias é
A) 26. B) 27. C) 29. D) 31. E) 32.
17 – (FGV – AL-BA 2014) Em uma sala de cinema há 80 pessoas. Sabe-se que, dentre elas, 42 são homens, 57 pessoas têm 18 anos ou mais e 11 mulheres têm menos de 18 anos. Assinale a opção que indica o número de homens com menos de 18 anos de idade.
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14
18 – (FGV – CODEBA 2010) Sejam A = {0,1,2,3} e B = {0,2,4} dois conjuntos. Com relação aos conjuntos A e B, analise as afirmativas a seguir:
I. B ⊂ A
II. A ∪ B = {0,1,2,3,4}
III. A ∩ B = {0,2}
Está(ão) correta(s) somente
A) I. B) II. C) III. D) I e II. E) II e III.
19 – (FGV – BADESC 2010) Uma pesquisa de opinião foi realizada com 50 pessoas. Essa pesquisa procurava saber que veículos de comunicação (jornal, rádio ou televisão) essas pessoas utilizam para tomar conhecimento das notícias diariamente. Após a pesquisa, descobriu-se que:
· 41 pessoas utilizam televisão;
· 33 pessoas utilizam jornal;
· 30 pessoas utilizam rádio;
· 29 pessoas utilizam televisão e jornal;
· 25 pessoas utilizam televisão e rádio;
· 21 pessoas utilizam jornal e rádio;
· 18 pessoas utilizam os três veículos.
A quantidade de pessoas que não utilizam nenhum dos três veículos é
A) 4 B) 1C) 0 D) 7 E) 3
 
20 – (FGV – CAERN 2010) A, B e C são três conjuntos. Com base nessa informação, analise as afirmativas a seguir:
I. Se todos os elementos de A pertencem a B, então A e B são o mesmo conjunto.
II. Se A e C não possuem elementos em comum, então um dos dois é um conjunto vazio.
III. Se todos os elementos de A pertencem a B e todos os elementos de B pertencem a C, então todos os elementos de A pertencem a C.
Assinale
A) se somente a afirmativa I estiver correta.
B) se somente a afirmativa II estiver correta.
C) se somente a afirmativa III estiver correta.
D) se somente as afirmativas I e III estiverem corretas.
E) se somente as afirmativas II e III estiverem corretas.
	GABARITO
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	D
	B
	E
	D
	D
	A
	C
	D
	D
	D
	11
	12
	13
	14
	15
	16
	17
	18
	19
	20
	A
	B
	E
	C
	B
	A
	C
	E
	E
	C
	Exercícios – Conjuntos Numéricos
01 – (FGV – Pref. De Paulínia-SP 2015) Em uma autoestrada há cinco saídas. As distâncias entre duas saídas consecutivas são todas iguais e a distância entre a segunda e a quarta saída é 36 km. A distância entre a primeira e a quinta saída, em quilômetros, é:
A) 90; B) 72; C) 64; D) 60; E) 54.
02 – (FGV – Pref. De Salvador-BA 2019) Dizemos que um número de 5 algarismos é “soteronês” se a soma de seus algarismos é 18, os 5 algarismos são diferentes e o número é ímpar. Assinale a opção que mostra um número “soteronês”.
A) 23456. B) 12456. C) 65421. D) 65321. E) 54623.
03 – (FGV – Pref. De Salvador-BA 2019) Dizemos que um número inteiro é “soteropolista” quando todos os seus algarismos são ímpares e o número é divisível pelo seu algarismo das unidades.
Considere as afirmativas: 
I. 73 é um número “soteropolista”. 
II. 35 é um número “soteropolista”. 
III. 63 é um número “soteropolista”.
É correto concluir que
A) todas são verdadeiras.
B) apenas I e II são verdadeiras.
C) apenas II e III são verdadeiras.
D) apenas II é verdadeira.
E) apenas III é verdadeira.
04 – (FGV – Pref. De Salvador-BA 2019) O Partido A tinha 9 deputados a mais do que o Partido B. Quatro deputados do Partido A se transferiram para o Partido B. Não houve outras transferências. O Partido A agora tem a mais do que o Partido B
 
A) 5 deputados. C) 3 deputados. E) 1 deputado.
B) 4 deputados. D) 2 deputados.
05 – (FGV – Pref. De Salvador-BA 2019) Para a realização de uma olimpíada de Matemática uma escola reservou as salas de números 1, 2, 3, 4 e 5. No dia da prova, os alunos inscritos dirigiram-se, livremente, a essas salas e a quantidade de alunos, em cada sala, está indicada a seguir.
Sala 1 = 29 alunos
Sala 2 = 33 alunos
Sala 3 = 24 alunos
Sala 4 = 37 alunos
Sala 5 = 17 alunos
O inspetor de alunos fez então algumas transferências de alunos de uma sala para outra de forma que as 5 salas ficassem com o mesmo número de alunos. É correto concluir que
A) a sala 1 ganhou 1 aluno. D) a sala 4 perdeu 10 alunos.
B) a sala 2 perdeu 5 alunos. E) a sala 5 ganhou 10 alunos.
C) a sala 3 ganhou 3 alunos.
06 – (FGV – AL-RO 2018) Uma empresa fabrica certo equipamento elétrico e a máquina que o produz faz 48 deles cada vez que é utilizada. Cada equipamento recebe uma etiqueta com um código formado por uma letra do alfabeto de 26 letras e um número de ordem de 01 a 48.
Assim, na primeira vez que a máquina trabalhou, os equipamentos receberam as etiquetas de A01 até A48. Da segunda vez as etiquetas foram de B01 até B48, e assim por diante, seguindo o alfabeto. A empresa vendeu para uma loja todos os equipamentos com etiquetas de G33 até M29. Assinale a opção que indica a quantidade de equipamentos vendidos para essa loja.
A) 237. B) 283. C) 284. D) 285. E) 302.
07 – (FGV – MPE-RJ 2019) Uma empresa criou um arquivo com uma sequência de pastas identificadas com uma letra do alfabeto e um número escrito com dois dígitos, como se vê a seguir.
A00, A01, A02, A03, ..., A99, B00, B01, B02, ..., Z99 A quantidade de pastas depois de D37 e antes de F23 é:
A) 85; B) 86; C) 184; D)185; E) 186.
08 – (FGV – MPE-AL 2018) Marta tem 20 bolas numeradas de 1 a 20. Ela pinta de vermelho todas as bolas cujo número é múltiplo de 4, isto é, 4, 8, 12 etc. A seguir, ela pinta de azul as bolas cujos números são antecessores de números das bolas que foram pintadas de vermelho.
Por último, ela pinta de verde as bolas cujos números são sucessores de números das bolas que foram pintadas de vermelho. Nenhuma outra bola foi pintada. O número de bolas não pintadas é
A) 4. B) 5. C) 6. D) 7. E) 8.
09 – (FGV – AL-RO 2018) João recebeu seu salário e fez três gastos sucessivos. Primeiro, gastou a terça parte do que recebeu, depois gastou a quarta parte do restante e, em seguida, gastou dois quintos do restante. A quantia que restou do salário de João é representada pela fração
A) 1/3 B) 1/4 C) 1/5 D) 2/5 E) 3/10
10 – (FGV – IBGE 2020) José recebeu uma herança em dinheiro. Desse valor, a quinta parte foi utilizada para o pagamento do advogado e de impostos, e a terça parte do restante foi utilizada para o pagamento de dívidas. A fração do total que restou foi:
A) 3/5; B) 7/10; C) 7/15; D) 8/15; E) 8/10.
11 – (FGV – Pref. Angra dos Reis-RJ 2019) A família de Flávio pediu uma pizza, que veio dividida em 8 fatias iguais. Flávio comeu uma fatia inteira e dividiu uma outra fatia igualmente com sua irmã. Da pizza inteira Flávio comeu
A) 1/4. B) 1/3. C) 3/8. D) 1/6. E) 3/16.
12 – (FGV – IMBEL 2021) Certa pistola fabricada pela IMBEL tem carregador que comporta, no máximo, 17 balas. Uma unidade do exército deseja abastecer completamente 180 carregadores dessas pistolas. Sabe-se que cada caixa dessa munição contém 200 balas.
O número mínimo de caixas de balas que devem ser adquiridas para realizar essa tarefa é
A) 14. B) 15. C) 16. D) 17. E) 18.
13 – (FGV – IMBEL 2021) O número inteiro N dividido por 7 deixa resto 3. O número N + 50 dividido por 7 deixa resto
A) 0. B) 1. C) 2. D) 4. E) 5.
14 – (FGV – Pref. Angra dos Reis-RJ 2019) Em um determinado ano, o dia 13 de fevereiro caiu em uma sexta-feira. Nesse referido ano, o dia 1º de janeiro caiu em
A) uma terça-feira. C) uma quinta-feira. E) um sábado.
B) uma quarta-feira. D) uma sexta-feira.
15 – (FGV – AL-RO 2018) A duração do período diurno do dia varia bastante ao longo do ano em localidades afastadas do equador. Em certo dia de julho, em Porto Alegre, o sol nasceu às 7h14min e se pôs às 17h14min. Nesse dia, em Porto Alegre, o período diurno teve a duração de
A) 9 horas e 50 minutos. D) 10 horas e 3 minutos.
B) 9 horas e 55 minutos. E) 10 horas e 10 minutos.
C) 10 horas.
16 – (FGV – Pref. De Salvador-BA 2019) Maria, Carla e Daniela marcaram um encontro às 19h. Maria chegou às 18h48, Carla chegou 27 minutos depois de Maria e Daniela chegou às 19h12. É correto afirmar que
A) Carla chegou antes de Daniela.
B) Carla chegou às 19h05.
C) Daniela chegou 7 minutos antes de Carla.
D) Daniela chegou 22 minutos depois de Maria.
E) Daniela chegou 3 minutos antes de Carla.
17 – (FGV – Pref. De Salvador-BA 2017) Oito árvores foram plantadas de um mesmo lado, ao longo de uma rodovia em linha reta. A distância entre árvores consecutivas é sempre a mesma. Se a distância entre a primeira e a sexta árvores é de 600 m, então a distância entre a quarta e a oitava árvores é de
A) 720 m. B) 600 m. C) 480 m. D) 400 m. E) 360m.
18 – (FGV – IMBEL 2021) Em certo país X o tempo é marcado de forma diferente da nossa. No país X cada dia possui 20 Horas (representadas por 20H) e cada Hora possui 100 Minutos (representados por 100MIN). Nesse país, o intervalo de tempo correspondente a 7H e 75MIN é equivalente, no nosso sistema, a
A) 8h48min. B) 9h12min. C) 9h18min. D) 9h36min. E) 9h48min.
19 – (FGV – Pref. De Angra dos Reis 2019) Se a soma das frações 1/4 + 2/5 é igual a n/100, o valor de n é
A) 55. B) 65. C) 75. D) 85. E) 95.
20 – (FGV – IBGE 2017) Uma equipe de trabalhadores de determinada empresa tem o mesmo número de mulheres e de homens. Certa manhã, 3/4 das mulheres e 2/3 dos homens dessa equipe saíram para um atendimento externo. Desses que foram para o atendimento externo, a fração de mulheres é
A) 3/4; B) 8/9; C) 5/7; D) 8/13; E) 9/17.
21 – (FGV – Pref. de Niterói-RJ 2018) Em uma sala do escritório há 5 arquivos, cada arquivo tem 4 gavetas, cada gaveta possui 24 pastas e cada pasta pode conter apenas um processo. O número máximo de processos que podem ser arquivados nessa sala é:
A) 33; B) 96; C) 120; D) 240; E) 480.
22 – (FGV – Pref. de Niterói-RJ 2018) Uma caixa de lápis contém seis dúzias de lápis. Os lápis dessa caixa foram repartidos igualmente entre as 13 pessoas que trabalham em um escritório, de forma que o número de lápis que sobrasse fosse o menor possível. Depois que os lápis foram repartidos sobraram:
A) 5 lápis. B) 6 lápis. C) 7 lápis. D) 8 lápis. E) 9 lápis.
	GABARITO
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	B
	C
	D
	E
	B
	D
	D
	C
	E
	D
	11
	12
	13
	14
	15
	16
	17
	18
	19
	20
	E
	C
	D
	C
	C
	E
	C
	C
	B
	E
	21
	22
	
	
	
	
	
	
	
	
	E
	C