GRÁFICO DE UMA FUNÇÃO QUADRÁTICA E A INTERSECÇÃO DO GRÁFICO COM OS EIXOS X E Y

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GRÁFICO DE UMA FUNÇÃO QUADRÁTICA E A 
INTERSECÇÃO DO GRÁFICO COM OS EIXOS X E Y
GRUPO: Ana Gabriela Durand, Eduarda Lenice, Júlia Arruda, Maria Eduarda Silva, Maria Eduarda Araújo, 
Yara Costa.
● Gráfico de uma Função Afim
Considerando a função afim: f(x) = ax + b
Gráfico da função afim é sempre uma reta e pode ser determinado de diversas 
maneiras:
● Conhecida a expressão algébrica da função, atribuem - se valores a x, 
obtendo - se os correspondentes valores de y = f(x).
● Conhecidos dois pontos distintos pertencentes à função isto é, dois pares (x; 
f(x)) dessa função, colocam-se os pontos no plano cartesiano e traça-se a 
reta.
● Conhecido um ponto da função,isto é, um par (x; f(x)) e sua inclinação 0, 
tem-se:
0
0
0
f(x) = ax + b
(0;b)
●
● Se a função for crescente, sua taxa de variação (tangente) será positiva, 
logo: a > 0
● Se a função for decrescente, sua taxa de variação (tangente) será negativa, 
logo: a < 0 
● Se a função for constante, sua taxa variação de variação (tangente) será 
nula, logo: a = 0
● Intersecção do Gráfico com os Eixos 
 Dois pontos que são facilmente determinados no gráfico da função enfim são os 
interceptos com os eixos cartesianos.
● EIXO X
O gráfico de uma função intercepta o eixo x quando a imagem f(x) é igual a 
0. Esse ponto de intersecção do gráfico da função com o eixo das abscissas 
é muito importante e é chamado de raiz da função (ou zero da função). 
Assim sendo, toda vez que procuramos a(s) raiz(raízes) de uma função, 
basta igualarmos a zero a sentença que representa f(x).
No caso da função afim, teremos:
 f(x) = 0 ax + b = 0
 x =
 Portanto, a função afim tem uma única raiz que é igual a -b
● EIXO Y
O gráfico de uma função intercepta o eixo y quando o elemento x é igual a 
zero. Assim sendo, toda vez que procuramos a intersecção do gráfico da 
função com o eixo y, basta determinarmos a imagem do zero, ou seja, 
calcularmos f(0).
-b
a
a
No caso da função afim, teremos:
 f(0) - a . 0 + b
 
 f(0) = b
Portanto, a função tem intersecção com o eixo y no ponto de ordenada b.