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AULA 4. Compressibilidade e
adensamento

1. Introdução
2. Compressão: areias x argilas
3. Adensamento de uma argila saturada
4. Ensaio de adensamento unidimensional
5. Estimativa de recalques
6. Teoria do adensamento unidimensional

de Terzaghi
7. Adensamento secundário

1. Introdução
\u2022 Importância do estudo da compressibilidade e

adensamento

A execução de aterros ou estruturas assentes nos
solos altera o estado de tensões dos solos. Esta
variação pode causar deslocamentos

indesejados, que podem afetar o desempenho
da estrutura projetada.

SESC-SENAC (Barra da
Tijuca-RJ) : aterro sobre

drenos. Recalques da
ordem de 2m em 3 anos

Torre de Pisa : Recalques
diferenciais

2. Compressão (independe de t) e
adensamento (depende de t): areias x argilas

Areias
elevada

permeabilidade:
recalques

ocorrem
rapidamente

tempo
r

e

c

a

l

q

u

e

Argilas
baixa

permeabilidade:
recalques

ocorrem
lentamente

tempo
r

e

c

a

l

q

u

e

Compressão : areias x argilas

Areias
Baixa compressibilidade:

magnitude dos recalques
menores

Argilas
elevada compressibilidade:

magnitude dos recalques
maiores

\uf044\uf073\u2019=100kPa
\uf044e = 0,04

\uf044\uf073\u2019=100kPa
\uf044e = 0,35

3. Adensamento de uma argila saturada

\uf073\u20190 Tensão inicial

\uf073\u20190 + \uf044\uf073
carregamento

Gradiente
hidráulico

u aumenta de \uf044u (excesso de poro pressão)

Fluxo d\u2019água e
diminuição de u

com o tempo

Dissipação de poro-
pressões: u(t)

Volume de água que
sai = \uf044V \uf044V : diminuição do índice de vazios

A argila saturada, quando submetida a um
carregamento, sofrerá variação de volume

com o tempo devido à saída de água de seus
vazios quando o carregamento é aplicado.

À medida que as poro-pressões se dissipam,
haverá adensamento desta argila com o
tempo. A velocidade com a qual as poro-
pressões se dissipam e a argila se deforma é
função de sua permeabilidade (k).

Adensamento unidimensional : não há
deslocamentos horizontais.

A variação de volume \uf044V é devido a
deslocamentos verticais (\uf044H) somente.

Estes ensaios são utilizados para
estimativa dos recalques.

\uf044\uf073v(kPa)

\uf065h = 0 (deformação horizontal)

Argila saturada

NT

\uf044\uf073v

\uf044\uf073v (kPa)
Tensão total constante

Dissipação de \uf044u

Aumento de
tensão efetiva

NT
NT

Argila saturada
Argila saturada

Final do adensamento,
Expulsão de

água dos
vazios:

diminuição
do índice de

vazios (e)

t = \uf0a5
Início do adensamento
t = 0

Início do adensamento Final do adensamento
\uf044\uf073v(kPa)

\uf044\uf073v(kPa)

Aterro sobre solos moles, com Nível d\u2019água superficial há
submersão do aterro com os recalques, logo há diminuição

da tensão total \uf044\uf073 aplicada
No início : \uf044\uf073v = \uf067aterro . haterro
Com o tempo :
\uf044\uf073v = \uf067aterro . (haterro \u2013\uf044H) + (\uf067aterro \u2013\uf067água) . \uf044H

\uf044\uf073v=\uf067aterro.haterro \uf067aterro . (haterro \u2013\uf044H)
\uf067aterrosub . \uf044H

NA

Argila saturada Argila saturada

haterro

Etapas de cálculo de recalques:

\u2022 Magnitude de recalques: item 5

\u2022 Variação dos recalques com o tempo
\u2013 Item 6 - Teoria do adensamento de Terzaghi

\u2022 Os cálculos acima são realizados com base no
ensaio de adensamento \u2013 item 4 a seguir.

Amostra
indeformada

Pedras
porosas

Molde
metálico\uf066 = 50-75mm

h = 20-30mm

Simulação do comportamento
de campo através de ensaio de
adensamento unidimensional

\uf065h = 0 (deformação horizontal)

\uf044\uf073v(kPa)

\uf044\uf073v(kPa)

4. Ensaio de adensamento unidimensional

F
A
= \uf073v

Carregamentos em estágios de 24 horas cada

pedra porosa

pedra porosa

AMOSTRA

CARREGAMENTO

EXTENSÔMETRO 10 100 1000
log \uf073'v (kPa)

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

2.00

2.20

2.40

2.60

e

1E-10 1E-9 1E-8
log k (m/s)

e0 = 2.456
\uf073'p = 114 kPa

Ck = 1.04
k0 = 3.2x10- 9m/s

SAINT-ROCH-DE-L'ACHIGAN
OED 4

AMOSTRA : F1-T8-E1
PROFUNDIDADE : 4.93 - 5.05 m

e0
kv0

Ensaio em geral dura 2 semanas

\uf044\uf073v1 (kPa) \uf044\uf073v2 (kPa)

Curva de compressão

Descrição do ensaio de adensamento

Curva Deformação x tempo para um dado estágio de carga

Para a estimativa da evolução dos recalques com o tempo será
necessário conhecer o cv do solo obtido a partir das curvas de

deslocamento x tempo para cada estágio de carregamento do
ensaio edométrico

Tempo (minutos)

D

e

f

o

r

m

a

ç

ã

o

1

0

-

4

c

m

A partir da curva de compressão :
ev0= índice de vazios de campo

Cs = índice de recompressão \uf073\u2019vm = tensão de sobreadensamento, ou de pré-adensamento ou
pressão de pré-adensamento (determinada a partir da curva)
Cc= índice de compressão

A partir dos dados iniciais do corpo de prova (G \u2013massa
específica real dos grãos, fornecido):
e0= índice de vazios inicial da amostra\uf067n = peso específico

wn= umidade natural \uf073\u2019vo = tensão inicial de campo (calculada em função do perfil
geostático : dados de sondagem)

A partir da curva de deslocamento vertical x tempo :
cv= coeficiente de adensamento vertical

kv = cálculo da permeabilidade vertical

Cc = índice de
compressão

Cs = índice de
recompressão

\uf073\u2019vf

\uf044\uf073\u2019
\uf073\u2019vm

\uf073\u2019vo \uf044\uf073\u2019v

Í

n

d

i

c

e

d

e

v

a

z

i

o

s

(

e

)

o

u

d

e

f

o

r

m

a

ç

ã

o

v

e

r

t

i

c

a

l

(

\uf065 v ) = tensão de
sobreadensamento

\uf044\uf073\u2019v: variação de tensão efetiva devido ao carregamento
\uf073\u2019vf :tensão efetiva ao final do carregamento

s.a.

n.a.

s.a.

4.1. Curva de compressão do ensaio de adensamento

Cs

Cs

Índices de compressão e de recompressão

Cs = índice de recompressão (ou de expansão, ou de
recarregamento)
Cc = índice de recompressão

log \uf073\u2019v2 \u2013 log \uf073\u2019v1
Cs =

e2 \u2013 e1 No trecho de recompressão ou
no trecho de descompressão
(trechos sobreadensados)

log \uf073\u2019v2 \u2013 log \uf073\u2019v1
Cc =

e2 \u2013 e1 No trecho normalmente
adensado

Cs/Cc : da ordem de 0,1
Para faixas de tensão de
uma ordem de grandeza :
\uf044log \uf073 = 1 e Cc=\uf044e

Souza Pinto, 2000

\uf073\u2019vm

Passa-se uma reta paralela ao eixo
x, no valor do índice de vazios
inicial, e0

Prolonga-se a reta virgem até
inteceptar a reta do eo. Baixa-se

uma vertical a partir do ponto
de interseção até tocar a curva
de compressão e a partir daí
uma linha horizontal até tocar a
reta virgem.

A tensão referente ao ponto de
interseção determinado é a \uf073\u2019vm

MÉTODO DE PACHECO SILVA

4.2. Determinação da tensão de
sobreadensamento (\uf073\u2019vm)

t
u

z
u

\uf0b6
\uf0b6\uf03d\uf0b6

\uf0b6
2

2 H
H

AH
AH

V
V \uf044\uf03d\uf044\uf03d\uf044

.
.

e
e

VVV
VV

VV
V

V
V

ss

sv

vs

v

\uf02b
\uf044\uf03d\uf02b

\uf044\uf03d\uf02b
\uf044\uf03d\uf044

1/)(
/

RECALQUES

ESTIMADOS

ESPESSURA INICIAL DA
ARGILA

ÍNDICE DE VAZIOS
INICIAL

= \uf065v

DEFORMAÇÃO
VERTICAL ESPECÍFICA

VARIAÇÃO DO ÍNDICE
DE VAZIOS

5. Estimativa da magnitude de recalques
5.1. Estimativa de recalques \u2013 adensamento primário

Recalques primários : recalques devido à dissipação de
poro-pressões e consequente variação de índice de vazios :
há variação da tensão vertical efetiva

\uf073\u2019vmCsH0
1 + e0

\uf044H=

6. Teoria do adensamento unidimensional de Terzaghi
\u2013 Objetivo: cálculo da variação de recalques com o tempo

6.1. Hipóteses

1

2

3

4

5

Solo saturado.

Partículas do solo e da água incompressíveis.

Pequenas deformações.

Vale a lei de Darcy
q (vazão)= A (área) . k (permeabilidade) . i (gradiente hidráulico)

Solo homogêneo

Hipóteses (cont.)

7

8

6 Fluxo d\u2019água vertical

Índice de vazios varia linearmente com a tensão aplicada.

Coeficiente de permeabilidade constante.

A argila é confinada lateralmente; a tensão total (e a efetiva)
é igual para cada ponto de uma seção horizontal do solo para
cada estágio do processo de adensamento;

9

t
u

z
ucv \uf0b6

\uf0b6\uf03d\uf0b6
\uf0b6

2

2

.

O objetivo da teoria é determinar, para qualquer
instante e em qualquer posição da camada que está
em processo de adensamento, o grau de
adensamento U.
Levando em considerações hipóteses simplificadoras,
a equação diferencial do adensamento assume a
expressão:

u = excesso de poro pressão (anteriormente \uf044u)
cv = o coeficiente de adensamento do solo, obtido no

ensaio de adensamento

As condições de contorno para resolução
desta equação são:

1. Drenagem completa nas duas
extremidades da amostra. Nas
extremidades, para t=0; u=0;

\uf032\uf02e \uf044u inicial, para t=0, é constante ao longo
de toda altura da amostra e igual ao \uf044\uf073

2Hd

Distância de drenagem

T
H

tc

d

v \uf03d2
Resolvendo