Experimento 03 - Molas

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Experimento 03: Molas
	Objetivos
Demonstrar através de experimentos, com duas molas paralelas, duas molas em série e duas molas individuais, através de métodos dinâmicos e estáticos, a constante elástica das respectivas molas, podendo assim concluir e analisar a Lei de Hooke.
Introdução teórica
Lei de Hooke:
R. Hooke observando o comportamento mecânico de uma mola descobriu que as deformações elásticas obedecem a uma lei muito simples. Ele descobriu que quanto maior fosse o peso de um corpo suspenso a uma das extremidades de uma mola (cuja outra extremidade era presa a um suporte fixo) maior era a deformação sofrida pela mola. Analisando outros sistemas elásticos, Hooke verificou que existia sempre proporcionalidade entre força deformante e deformação elástica produzida. Pôde então enunciar o resultado das suas observações sob a forma de uma lei geral:
Onde k é a constante elástica e x o deslocamento.
Associação de molas:
Duas molas, 01 e 02 têm constantes elásticas k1 e k2, respectivamente. Podemos associá-las em série ou em paralelo. Em cada uma dessas associações podemos substituir as duas molas por uma única, que produza o mesmo efeito e que chamamos de mola equivalente de constante elástica keq
 Associação em paralelo – neste caso a deformação x sofrida por cada uma das molas é a mesma.
eq12
Associação em série – neste caso as molas 1 e 2 estão sujeitas à mesma força F e sofrem deformações diferentes x1 e x2.
eq
Oscilador harmônico:
Oscilador harmônico, em Física, é qualquer sistema que apresenta movimento harmônico de oscilação. É dito oscilador pelo fato de alguma entidade física oscilar, isto é, mover-se de algum modo, num movimento de vai-vem, em torno de uma posição central. O periodo das oscilações será dado pela seguinte fórmula:
Onde m é a massa da partícula.
Descrição do experimento
Na primeira parte do experimento, seguimos a seguinte montagem abaixo (Figura 01), nós adicionamos um peso (Lastro 01 – L1) para encontrarmos a posição de equilíbrio da mola em questão, a amarela ou a preta, ou a associação delas em paralelo ou em série; em seguida fomos adicionando os pesos (Peso 01 – Peso 04), e medimos o deslocamento x em relação ao ponto de equilíbrio para cada nova massa.
Figura 01
Ponto de equilíbrio
Na segunda parte, seguimos a próxima montagem (Figura 02). No primeiro caso, quando organizávamos as molas em paralelo, nós ligávamos as duas molas no suporte trimolar e depois no suporte único, no qual íamos acrescentando os pesos (Peso 01 – Peso 04). Após acrescentar cada peso, nós medíamos três vezes o tempo necessário para a mola completar 10 oscilações, calculando assim o tempo médio (<t>) e posteriormente o período médio (T). Já no segundo caso, quando organizávamos as molas em série, nós conectávamos uma mola à outra e depois conectávamos o sistema de molas no suporte único. Feito isso, acrescentamos os pesos (Peso 01 – Peso 04), e após acrescentar cada peso, nós medíamos três vezes o tempo necessário para a mola completar 10 oscilações, calculando assim o tempo médio (<t>) e posteriormente o período médio(T).
Figura 02
Para realizar o experimento utilizamos os seguintes materiais: Mola preta; mola amarela; suporte único; suporte trimolar; lastro 01; lastro 02; peso 01; peso 02; peso 03; peso 04 e suporte para pendurar o sistema de molas e suportes.
Resultados e discussão
A tabela a seguir (Tabela 01), apresenta as massas de todos os instrumentos que utilizamos para realizar o experimento.
Tabela 01
	Item
	Mola preta
	Mola amarela
	Lastro 01
	Lastro 02
	Peso 01
	Massa
	3,38
	3,57
	50,56
	50,54
	49,92
	Item
	Peso 02
	Peso 03
	Peso 04
	Suporte único
	Suporte trimolar
	Massa 
	42,31
	49,9
	49,89
	7,47
	4,21
Já a tabela seguinte (Tabela 02), apresenta os dados coletados quando realizamos o procedimento, de acordo com a Figura 01, com a mola preta.
Tabela 02
	
	m₁
	m₁ + P1
	m₁ + P2
	m₁ + P3
	m₁ + P4
	m 
	61,38
	111,3
	153,6
	203,5
	253,4
	x 
	00
	19,0
	40,0
	58,0
	66,0
Onde: m é a massa do sistema ; x é o deslocamento observado após acrescentar cada peso; m₁ é a massa inicial do sistema, ou seja, é a soma da massa da mola preta, do peso do suporte único e do lastro 01 e Pn, onde n é 01, 02, 03 e 04, é a massa do respectivo peso.
A próxima tabela (Tabela 03) apresenta os dados coletados quando realizamos o procedimento, de acordo ainda com a Figura 01, com a mola amarela.
Tabela 03
	
	m₁
	m₁ + P1
	m₁ + P2
	m₁ + P3
	m₁ + P4
	m 
	61,58
	111,5
	153,8
	203,7
	253,6
	x 
	00
	15,0
	44,0
	69,0
	92,0
Onde: m é a massa do sistema ; x é o deslocamento observado após acrescentar cada peso; m₁ é a massa inicial do sistema, ou seja, é a soma da massa da mola amarela, do peso do suporte único e do lastro 01 e Pn, onde n é 01, 02, 03 e 04, é a massa do respectivo peso.
A próxima tabela (Tabela 04) apresenta os dados coletados quando organizamos as duas molas em paralelo e desenvolvemos o procedimento referente à figura 01.
Tabela 04
	
	m₁
	m₁ + P1
	m₁ + P2
	m₁ + P3
	m₁ + P4
	m 
	119,68
	169,6
	211,9
	261,8
	311,7
	x 
	00
	12,0
	22,0
	33,0
	44,0
Onde: m é a massa do sistema ; x é o deslocamento observado após acrescentar cada peso; m₁ é a massa inicial do sistema, ou seja, é a soma da massa da mola amarela, da massa da mola preta, dos pesos dos suportes único e trimolar, do lastro 01, do lastro 02 e Pn, onde n é 01, 02, 03 e 04, é a massa do respectivo peso.
Já a próxima tabela (Tabela 05) apresenta os dados observados quando organizamos as duas molas em associação em série e desenvolvemos o procedimento relacionado à figura 01.
Tabela 05
	
	m₁
	m₁ + P1
	m₁ + P2
	m₁ + P3
	m₁ + P4
	m 
	64,98
	114,9
	157,2
	207,1
	257,0
	x 
	00
	52,0
	77,0
	117,0
	165,0
Onde: m é a massa do sistema ; x é o deslocamento observado após acrescentar cada peso; m₁ é a massa inicial do sistema, ou seja, é a soma da massa da mola amarela, da massa da mola preta, dos pesos dos suportes único e trimolar e do lastro 01 e Pn, onde n é 01, 02, 03 e 04, é a massa do respectivo peso.
As tabelas a seguir (Tabela 06, 07, 08 e 09), apresentam os dados coletados quando desenvolvemos o procedimento referente à figura 02, com a mola preta, com a mola amarela, com as molas em paralelo e com as molas em série, respectivamente.
Tabela 06
	
	m₁
	m₁ + P1
	m₁ + P2
	m₁ + P3
	m₁ + P4
	m
	111,95
	161,87
	204,18
	254,08
	303,97
	t
	4,37
	4,56
	4,84
	5,03
	4,94
	5,03
	5,78
	5,75
	5,81
	6,50
	6,34
	6,16
	7,06
	7,03
	7,02
	<t>
	4,59
	5,00
	5,78
	6,33
	7,04
	T
	0,459
	0,500
	0,578
	0,633
	0,704
Onde: m é a massa do sistema ; t é o tempo decorrido para a mola completar dez oscilações; m₁ é a massa inicial do sistema, ou seja, é a soma da massa da mola preta, da massa do suporte único, da massa do lastro 01 e da massa do lastro 02 e Pn, onde n é 01, 02, 03 e 04, é a massa do respectivo peso.
Tabela 07
	
	m₁
	m₁ + P1
	m₁ + P2
	m₁ + P3
	m₁ + P4
	m
	61,6
	111,52
	153,83
	203,73
	253,62
	t
	3,32
	3,41
	3,56
	4,66
	4,44
	4,62
	5,5
	5,21
	5,47
	6,31
	5,93
	6,06
	6,9
	6,87
	7,03
	<t>
	3,43
	4,57
	5,40
	6,10
	6,93
	T
	0,343
	0,457
	0,540
	0,610
	0,693
Onde: m é a massa do sistema ; t é o tempo decorrido para a mola completar dez oscilações; m₁ é a massa inicial do sistema, ou seja, é a soma da massa da mola amarela, da massa do suporte único, da massa do lastro 01 e Pn, onde n é 01, 02, 03 e 04, é a massa do respectivo peso.
Tabela 08
	
	m₁
	m₁ + P1
	m₁ + P2
	m₁ + P3
	m₁ + P4
	m
	119,73
	169,65
	211,96
	261,86
	311,75
	t
	3,47
	3,53
	3,34
	3,85
	3,78
	3,94
	4,37
	4,25
	4,44
	4,78
	4,88
	4,81
	5,19
	5,09
	5,32
	<t>
	3,45
	3,86
	4,35
	4,82
	5,20
	T
	0,345
	0,386
	0,435
	0,482
	0,520
Onde: m é a massa do sistema ); t é o tempo decorrido para a mola completar dez oscilações; m₁ é a massa inicial do sistema, ou seja, é a soma da massa da mola amarela, da massa da mola preta, dos pesos dos suportes único e trimolar, do lastro 01 e do lastro 02 e Pn, onde n é 01, 02, 03 e 04, é a massa do respectivo peso.
Tabela 09
	
	m₁
	m₁ + P1
	m₁ + P2
	m₁ + P3
	m₁ + P4
	m
	64,98
	114,9
	157,21
	207,11
	257
	t
	4,00
	3,874,07
	6,28
	6,18
	6,22
	7,35
	7,34
	7,06
	8,31
	8,32
	8,31
	9,21
	9,25
	9,38
	<t>
	3,98
	6,23
	7,25
	8,31
	9,28
	T
	0,398
	0,623
	0,725
	0,831
	0,928
Onde: m é a massa do sistema ); t é o tempo decorrido para a mola completar dez oscilações; m₁ é a massa inicial do sistema, ou seja, é a soma da massa da mola amarela, da massa da mola preta, da massa do suporte único e do lastro 01 e Pn, onde n é 01, 02, 03 e 04, é a massa do respectivo peso.
Após coletarmos todos os dados e construirmos os gráficos pedidos (Anexo 01, 02, 03 e 02), fizemos os cálculos, também representados nos anexos citados anteriormente, e encontramos um valor para k (Constante elástica da mola preta) no primeiro caso em função do período, onde , sendo que obtemos um desvio maior no cálculo do período, visto que na contagem das dez oscilações podem ter ocorridos erros devido as condições experimentais, e portanto no valor da constante, e no segundo caso em função do deslocamento , e como o cálculo do deslocamento pode ser realizado mais precisamente do que o das oscilações e posteriormente do período, temos que o valor de k do experimento estático é mais preciso, e concluímos assim as possíveis razões para o valor do desvio padrão.
Conclusões
Concluímos através dos experimentos a Lei de Hooke, assim como se queria. Através dos experimentos dinâmico e estático, respectivamente, encontramos a constante elástica em função do período e em função do peso. O desvio entre os valores das constantes para a mesma mola foi relativamente pequeno, em torno de 14%, assim, podemos concluir a Lei de Hooke.
Bibliografia
http://www.fisica.net/mecanicaclassica/a_lei_de_hooke.pdf
http://www.fisicaevestibular.com.br/Dinamica10.htm