RESOLUÇÃO PROVA DE MATEMÁTICA - Exame de seleção 2018

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RESOLUÇÃO PROVA DE MATEMÁTICA – IFRN 2018 
Por Samuel Rocha 
____________________________________________________________ 
21) Conforme o Texto 1, mais de 1 milhão de refugiados chegaram à 
Europa pelo mar 
em 2015. Uma possível representação, em notação científica, dessa 
quantidade de 
refugiados, é dada por 
a) 1,0.10^6 
. 
b) 1,2.10^6 
. 
c) 2,4.10^5 
. 
d) 4,1.10^4 
. 
Resposta: essa questão traz uma pegadinha por colocar 1,0.10^6 na 
alternativa A. Veja que a questão afirma que o número é maior do que um 
milhão e pede UMA POSSÍVEL REPRESENTAÇÃO. Sendo assim, a única 
alternativa possível é 1,2.10^6 que representa 1.200.000 ou 1 milhão e 
duzentos mil. 
 
22) De acordo com o Texto 1, a população nativa, na maioria dos países 
desenvolvidos, está em declínio. 
Suponha que a equação que descreve esse declínio, em função do tempo, 
seja dada por 𝒇(𝒕) = −𝟏𝟎³ ∙ 𝒕² − 𝟏𝟎^4 ∙ 𝒕 + 𝟏𝟎^6 
(𝟎 ≤ 𝒕 ≤ 𝟐𝟕), em que 𝒕 é o tempo, em anos. Sabendo disso, a população 
nativa após 10 anos, 
será de 
a) 1,8 ∙ 10^6 
. 
b) 5 ∙ 10^6 
. 
c) 7,5 ∙ 10^5 
. 
d) 8 ∙ 10^5 
. 
Resposta: a questão nos diz que o tempo é 10 anos, ou seja, t = 10. 
Sabendo disso, vamos reescrever a equação usando t = 10. 
𝒇(10) = −𝟏𝟎³ ∙ 10² − 𝟏𝟎^4 ∙ 10 + 𝟏𝟎^6 
Agora, resolvendo a equação. 
F(10) = - 10³.10² -> multiplicação de potências de mesma base: conserva a 
base e soma as potências –> 3 + 2 = 5, sendo assim fica 10^5. ATENÇÃO, 
PERCEBA QUE HÁ UM SINAL NEGATIVO AO LADO DO 10³. ESSE SINAL 
SERÁ MANTIDO, POIS NÃO É DO NÚMERO, MAS DA FUNÇÃO, O SINAL 
SÓ SERIA SUBTRAÍDO SE O CONJUNTO ESTIVESSE ENTRE PARÊNTESES -> 
(-10)³. 
Assim, a equação fica: - 10^5 – 10^4.10 + 10^6 
- 10^5 – 10^4.10 = - 10^5 – 10^5, como são de sinais iguais, somamos e 
conservamos o sinal. –(10^5 + 10^5) = -2.10^5 LEMBRE=SE DE QUE 10^5 + 
10^5 NÃO É 10^10. SE TRANSFORMAMOS EM UM NÚMERO EXTENSO, 
FICARÁ 100.000 + 100.000 = 200.000 OU 2.100.000 -> 2.10^5. 
Voltando à equação: f(10) = - 2.10^5 + 10^6 -> - 2.10^5 + 1.10^6 
Observe que 10^6 é 10 vezes maior que 10^5. Assim, transformaremos o 
10^6 em 10^5 para podermos subtrair. 
F(10) = -2.10^5 + 10.10^5 -> 10 – 2 = 8. Mantemos o expoente, chegando 
a 8.10^5. 
Resposta: letra D. 
 
23) Segundo o Texto 1, a Unesco criou um curso para escolas de 
jornalismo e mídia: “Reporting Migration 
with a Focus on Refugees (Reportar a Imigração com foco nos refugiados, 
em tradução livre)”. Suponha que, 
em determinado mês, 200 alunos se inscreveram para o curso, e que, 
estudando 8 horas por dia, produzem, 
todos juntos, 40 artigos em um único dia. Por razões indeterminadas, 80 
desses estudantes saíram do curso 
e a jornada de estudo passou a ser de 6 horas diárias. Suponha também 
que o ritmo de estudo e produção 
de artigos de cada aluno continue o mesmo. Nessas condições, o número 
de artigos produzidos, em um dia, 
passou a ser de 
a) 12. 
b) 15. 
c) 18. 
d) 25. 
 
Resposta: essa é uma questão de regra de três, porém, vou te ensinar a ir 
além da fórmula e a enxergar de uma maneira lógica. Veja que 200 alunos 
produzem 40 artigos em 8 horas. O primeiro passo é ver quanto artigos 
esses alunos produzem em uma hora, ou seja, 40/8 que é igual a 5. 
200 alunos produzem 5 artigos por hora, 5/200 = 0,025 ou seja, um aluno 
produz 0,025 artigos por hora. Agora que sabemos o rendimento de cada 
aluno por hora, podemos calcular o novo rendimento. 
A questão diz que 80 estudantes sairam do curso, ou seja, ficaram 200-
80=120. 
Cada aluno produz 0,025 artigos por hora, 120 irão produzir 0,025.120 = 3. 
Ou seja, 120 alunos produzem 3 artigos por hora. Como a nova jornada é 
de 6 horas, os alunos produzirão 3.6 artigos por dia, 3.6 = 18. 
Resposta: letra C 
24) Segundo o Texto 1, um emprego é criado para cada emprego ocupado 
por um refugiado. Sabendo que, 
em determinada cidade que recebeu refugiados, foram criados 200 
empregos e que apenas metade dos 
refugiados recebidos por essa cidade, que estavam aptos a trabalhar, 
ocuparam uma vaga. O total de 
refugiados recebidos por essa cidade foi de 
a) 100. 
b) 200. 
c) 300. 
d) 400 
 
Resposta: a questão fala que a cada emprego ocupado por um refugiado, 
um outro emprego é criado. Em seguida, a questão nos diz que foram 
criados, em determinada cidade, 200 empregos. Sabendo que a cada 
emprego criado, um emprego foi dado a um refugiado, sabemos que 200 
refugiadoa arrumaram emprego. A questão nos diz que esse número 
corresponde à metade do número de refugiados que estavam aptos a 
trabalhar, para chegar ao número total de refugiados, basta multiplicar 
200 por 2, que é igual a 400. 
Resposta: letra D. 
 
25) Um dos países que mais recebe refugiados na Europa é a Alemanha. 
Sabendo que ela cresceu 2,2% em 
2016 e admitindo, conforme o Texto 1, que 𝟏/𝟑 
desse crescimento se deveu aos refugiados inseridos na 
economia alemã, o crescimento percentual atribuído aos imigrantes, 
aproximadamente, é de 
a) 0,63%. 
b) 0,73%. 
c) 0,83%. 
d) 0,93%. 
Resposta: 2,2/3 = 0,73 aproximadamente. 
Resposta: letra B. 
 
 
Resposta: A questão diz que 75% dos refugiados sírios são mulheres e 
crianças, ou seja, ¾. A questão pede o gráfico que representa esse 
percentual em área sombreada, observando as alternativas, somente a 
alternativa D cumpre essa função. 
Resposta: alternativa D 
 
27) O estado de Roraima é a principal porta de entrada dos imigrantes que 
fogem da crise na Venezuela. Para aliviar a superpopulação da cidade de 
Boa Vista, o governo federal iniciou a operação de interiorização de 
venezuelanos para outras regiões do Brasil. A Tabela 1 mostra distribuição 
de um grupo de 189 venezuelanos, entre homens e mulheres, em três 
cidades do Brasil. Escolhendo-se ao acaso uma pessoa desse grupo, a 
probabilidade de essa pessoa ser do sexo feminino e ter sido distribuída 
para João Pessoa é igual a. 
 
a) 10/23 . b) 10/63 . c) 10/69 . d) 10/108 . 
Resposta: veja que a questão pede a probabilidade de uma pessoa 
escolhida aleatoriamente ser do sexo feminino e ter sido enviada para 
João Pessoa. Sabemos que probabilidade é igual a n°req/n°total. 
O número de mulheres que foram enviadas para João Pessoa, segundo a 
tabela, foi de 30. Sabemos, também, que o grupo total de venezuelanos 
distribuídos foi de 189. Sendo assim, temos que a probabilidade da pessoa 
escolhida ser do sexo feminino e ter sido enviada para João Pessoa é igual 
a 30/189. Dividindo por 3 os dois lados, ficaremos com 10/63. 
Resposta: letra B. 
 
As questões 28 e 29 deverão ser respondidas com base no trecho abaixo e 
nos gráficos 1 e 2. Para apresentar um trabalho sobre refugiados, um 
grupo de alunos coletou alguns dados junto ao Comitê Nacional para os 
Refugiados (CONARE) e mostrou as informações mais importantes no 
Gráfico 1 e no Gráfico 2. 
 
 
 
 
 
28) Segundo o Gráfico 1, 
a) o número de solicitações de refúgio, em 2017, representa mais que o 
triplo de pedidos em 2016. 
b) os anos de 2014 e 2015 apresentam os mesmos números de 
solicitações de refúgio. 
c) o número de solicitações de refúgio permaneceu sempre crescente de 
2010 a 2017. 
d) o menor número de solicitações de refúgio aconteceu em um ano 
ímpar. 
 
Resposta: é uma questão simples de interpretação de gráfico, vamos 
analisar as alternativas. 
a) CORRETA. 10308.3 = 30924, 33865>30924 então o número de pedidos 
em 2017 foi maior que o triplo do número em 2016. 
b) ERRADA. O número é próximo, mas não é igual. 
c) ERRADA. O número caiu em 2016. 
d) ERRADA. O menor número foi o de 2010, ano par. 
 
29)De acordo com os gráficos 1 e 2, o percentual aproximado de 
solicitações de refúgio feitas pela Venezuela ao Brasil, no ano de 2017, foi 
de 
a) 38,66%. 
b) 45,70%. 
c) 52,75%. 
d) 55,60%. 
 
Resposta: observando o gráfico 01, percebemos que o total de 
solicitações feitas em 2017 foi de 33865. O gráfico 2 nos diz que os 
pedidos feitos por venezuelanosforam, no total, 17865. Agora, basta 
dividir 17865 por 33865 e depois multiplicar por 100 para chegarmos ao 
percentual representado pelos venezuelanos. Realizando as operações, 
chegaremos a 52,75%. 
Resposta: letra C. 
 
As questões 30 e 31 deverão ser respondidas com base no trecho abaixo 
O refúgio é um direito de estrangeiros garantido por uma convenção da ONU de 1951 e 
ratificada por lei no Brasil em 1997. O Brasil tem hoje, entre os refugiados em seu território, 
habitantes de seis das sete nacionalidades barradas pelo presidente dos Estados Unidos, 
Donald Trump. São 2.480 sírios, 281 iraquianos, 65 sudaneses, 60 iranianos, 44 somalis, 2 líbios 
e nenhum registro de nativos vindos do Iêmen. 
Fonte : Disponível em: https://g1.globo.com/mundo/noticia/numero-de-concessoes-de-
refugio-no-brasil-cai-quase-30-em-um-ano.ghtml. Acesso em: 19 set. 2018 
30) Supondo que, do número total desses refugiados, a quantidade de 
homens excede em 800 a quantidade de mulheres. O número total de 
mulheres refugiadas desse grupo é de 
a) 1066. 
b) 1256. 
c) 1689. 
d) 1866 
 
Resposta: primeiro, vamos somar o número total de refugiados: 2480 + 
281 + 65 + 60 + 44 + 2 = 2932. Agora, podemos resolver a questão por um 
sistema de equações. 
Sabemos que homens + mulheres = 2932, então temos H + M = 2932. 
Sabemos, também, que homens – mulheres = 800, então H – M = 800. 
Assim: 
1° H + M = 2932 
2° H – M = 800. 
Desenvolvendo a segunda, temos que H = 800 + M. Agora, usaremos isso 
na primeira equação para chegar ao número de mulheres refugiadas. 
1° H + M = 2932 (H = 800 + M) 
800 + M + M = 2932 
2M + 800 = 2932 
2M = 2942 – 800 
2M = 2132 
M = 2132/2 
M = 1066 
Resposta: letra A. 
31) Supondo que o número de refugiados do Iêmen fosse 40% do número 
de refugiados sírios, o total de refugiados das sete nacionalidades seria 
a) 3048. 
b) 3924. 
c) 4104. 
d) 4124 
 
Resposta: sabemos que o número de refugiados sírios = 2480. Caso o 
número de refugiados do Iêmen fosse de 40% desse valor, seria = 0,4 . 
2480. Multiplicando 2480 por 0,4 teremos 992. Agora, como já somamos o 
número total de refugiados na questão anterior e sabemos que é igual a 
2932, basta somar esse número aos 992 do Iêmen para chegar ao 
resultado da questão. 
2932 + 992 = 3924. 
Resposta: letra B. 
 
32)Para explorar assuntos de Matemática, em um 
trabalho sobre O Comitê Internacional da Cruz 
Vermelha (CICV), os alunos utilizaram o símbolo oficial desse comitê. Na 
Figura 1, é possível visualizar as medidas da cruz que compõem o símbolo 
da entidade escolhida, cujos segmentos são de tamanho 𝒙 mm e 𝒚 mm. A 
expressão algébrica que determina a área sombreada da cruz, em mm2 é 
dada por 
a) 2𝑥𝑦 + 𝑥² 
. 
b) 2𝑥𝑦 + 𝑦² 
. 
c) 4𝑥𝑦 + 𝑥² 
. 
d) 4𝑥𝑦 + y² 
. 
Resposta: observe que os lados são marcados por x e y. Observando, 
notamos que são quadrados de lados x e y, então a área é xy. São quatro 
quadrados de área xy, então fica 4xy. Agora, se antentarmos, veremos que 
esses quatro quadrados acabam por formar um quinto no centro da cruz, 
analisando a imagem, vemos que todos os lados que apontam para o 
quinto quadrado, são lados marcados por um x. 
 
Sendo assim, temos um quadrado de lado x, em que a área seria x.x ou x². 
Então, temos 4xy + x². 
Resposta: letra C. 
 
33) Um país que recebe refugiados tinha uma população de 10 milhões de 
habitantes e uma densidade demográfica de 80 hab/km². Após receber 
migrantes equivalentes a 20% de sua população, a densidade demográfica 
desse país mudou para 
a) 86 hab/km². 
b) 90 hab/km². 
c) 96 hab/km². 
d) 100 hab/km² 
 
Resposta: é uma questão de regra de três simples. Primeiro, precisamos 
saber quanto é 20% de 10. 20% = 100%/5, ou seja, 20% de 10 = 10/5 = 2. A 
população aumentou 20%, então aumentou em 2 milhões, chegando a 12 
milhões. Agora, basta fazer a regra de três. 
10 -> 80(densidade por km²) 
12 -> x 
Assim, teremos que 10x = 80 . 12 
10x = 960 
X = 960/10 x = 96hab/km². 
Resposta: letra C. 
 
34) Uma alternativa empregada pela prefeitura de Berlim, na Alemanha, 
para receber famílias de refugiados foi a de criar vilas feitas com 
contêineres, em forma de paralelepípedo reto. Os contêineres usados têm 
medidas de base apoiada no solo aproximadas de 6 m de comprimento 
por 2,4 m de largura. A área do terreno ocupada por cada contêiner que 
irá abrigar uma família é 
a) 8,4 m². 
b) 9,4m². 
c) 12,4 m². 
d) 14,4 m². 
 
Resposta: paralepípedo reto é uma forma mais complicada da questão 
informar que você precisa calcular a área de um retângulo. Como a 
fórmula da área de um retângulo é base . altura, você vai calcular a 
base(6m) pela altura(2,4m). Assim, teremos 6 . 2,4 = 14,4m². 
Resposta: letra D. 
 
35) Para ajudar os imigrantes em campos de refugiados, um site oferece a 
possibilidade de doação para três entidades humanitárias diferentes. Em 
qualquer uma das três entidades, a doação é composta por um valor fixo 
mais um valor que será descontado, por dia, no cartão de crédito do 
doador, conforme mostra a Figura 2. Se uma pessoa pretende gastar R$ 
200,00 em doação, ao longo de mais de três meses, ela deve escolher a 
entidade humanitária. 
 
 
a) I ou II. 
b) II ou III. 
c) Somente II. 
d) Somente III. 
Resposta: vamos calcular quanto se gasta durante três meses doando 
para cada uma. 
A instituição I cobra um valor de $36 + $2,00 por dia, ficaria, então, $36 + 
$2 . 90 = 36 + 180 = $216. Logo, não se encaixa nos parâmetros. 
A instiruição II cobra $45,90 + 1,59 por dia. Para facilitarmos o cálculo, 
arrendoraremos para $1,60 e no final descontaremos 90 centavos(1 
centavo por dia calculado). Esse arredondamento poupa tempo na hora 
da prova. 
$45,90 + $1,60 . 90 = 45,90 + 144 – 0,90 = 45 + 144 = 189. Logo, a II se 
encaixa no valor estabelecido. 
A III cobra uma taxa de $ 20 por dia, daí já sabemos que em três meses 
essa taxa seria de $1800, então ela não se encaixa de jeito nenhum. 
Assim, só a instituição II se encaixa. 
Resposta: letra C 
 
36) Uma das alternativas que os refugiados usam para chegar ao Velho 
Continente é por meio de embarcações superlotadas. Admitindo-se que 
uma embarcação deve comportar uma pessoa a cada 3m², um barco com 
12 m de comprimento por 4 m de largura poderia, no máximo, levar 
a) 20 pessoas. 
b) 18 pessoas. 
c) 16 pessoas. 
d) 14 pessoas. 
 
Resposta: para calcular a área, multiplicamos o comprimento pela largura, 
ou seja, 12 . 4 = 48m². Uma vez que temos a área, podemos fazer uma 
regra de três simples, sabendo que é necessário 3m² para cada pessoa. 
1 pessoa -> 3m² 
X pessoas -> 48m² 
3x = 48 
X = 48/3 
X = 16 
Resposta: letra C 
 
37)Uma embarcação de refugiados, com destino a certo país, deveria 
navegar 40 km na direção norte para chegar ao seu destino. Devido ao 
mau tempo e à falta de instrumentos de navegação dessas embarcações, 
ela navegou 30 km na direção leste. A distância que a embarcação se 
encontra do seu destino é de 
a) 40 km. 
b) 50 km. 
c) 60 km. 
d) 70 km. 
 
Resposta: para resolver a questão, precisamos nos lembrar dos pontos 
cardeais. 
 
Agora, vamos traçar a rota tomada pelo barco. A questão diz que eles 
estavam a 40km norte do objetivo e então foram mais 30km leste, vamos 
entender isso na imagem. 
 
Veja que a questão pede a medida de x. Se observamos atentamente, 
veremos que se formou um triângulo retângulo, e que sabemos dois dos 
lados, podendo usar o teorema de Pitágoras para achar o terceiro. 
40² + 30² = x² 
1600 + 900 = x² 
2500 = x² 
√2500 = x 
X = 50km 
Resposta: letra B. 
 
38) Para melhorar as perspectivas sociais de um grupo de refugiados, um 
banco resolveu conceder empréstimos, a juros simples, com taxa de 0,5% 
ao mês. Se um refugiado tomar emprestado o equivalente a R$ 10.000,00 
para pagar após 60 meses, o montante a ser pago será de 
a) R$ 12.000,00. 
b) R$ 13.000,00. 
c) R$ 14.000,00. 
d)R$ 15.000,00. 
 
Resposta: o banco cobra um juro simples de 0,5% ao mês. Para calcular o 
total de juros pago, basta multiplicar o valor da taxa pelo número de 
meses. Assim, teremos 0,5% . 60 = 30%. Então, o valor dos juros é de 30% 
sobre o valor emprestado. Agora, basta somar o valor emprestado ao 
valor dos juros para sabermos quanto ele vai pagar no total. 30% de 10000 
= 3000 -> 3000 + 10000 = 13000. 
Resposta: letra B. 
 
39)De um grupo de 40 refugiados, será escolhida uma pessoa para realizar 
uma pesquisa na Síria. Dos 40 refugiados, 5% são homens de olhos 
castanhos, 18 são mulheres de cabelos longos, 30% são homens de olhos 
azuis e o restante são mulheres de cabelos curtos. Escolhendo uma pessoa 
ao acaso, nesse grupo, a probabilidade de essa pessoa ser uma mulher de 
cabelo curto, é de 
a) 12%. 
b) 15%. 
c) 20%. 
d) 25% 
 
Resposta: a questão nos diz que o número total de refugiados é 40. Logo 
depois diz que 5% são homens de olhos castanhos, 5% de 40 = 40/20 = 2. 
Restaram 38, dos quais, 18 são mulheres de cabelos longos. 38 – 18 = 20. 
A questão diz que 30% são homens de olhos azuis, ou seja, 10%.3 = 4.3 = 
12. 20 – 12 = 8. Assim, sobraram 8, que são mulheres de cabelo curto. A 
questão nos pede a probabilidade de, ao se escolher alguém ao acaso, ser 
uma mulher de cabelo curto. Para acharmos essa resposta, basta dividir o 
número de mulheres de cabelo curto pelo número total de pessoas. 8/40 
= 1/5 = 20%. 
Resposta: letra C. 
 
40) Em consulta a um mapa cartográfico da Síria, cuja escala é 1 : 3 000 
000, as cidades Damasco e Alepo distam entre si, em linha reta, 
aproximadamente 10 cm. Um novo mapa, dessa mesma região, será 
construído na escala 1 : 2 000 000. Nesse novo registro cartográfico, a 
distância aproximada, em centímetros, considerando uma linha reta entre 
essas cidades, será 
a) 7,5. 
b) 12,5. 
c) 15. 
d) 20. 
 
Resposta: a questão nos diz que, na escala 1: 3 000 000, a distância é de 
10 cm, nos pedindo a distância na escala 1 : 2 000 000. Já que as escalas 
estão na mesma ordem de grandeza, podemos simplificá-las. Assim, 
podemos realizar uma regra de três inversamente proporcional, já que 
quanto maior a escala, menor a distância no mapa. 
1/3 -> 10 
½ -> x 
x/3 = 10/2 
x/3 = 5 
x = 3.5 
x = 15 
Resposta: letra C.