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TIAGO ANGELINO DA SILVA SOUTO
TRABALHO de
CONCLUSÃO DE CURSO
TEMA
Análise de série de retornos mensais da ação preferencial da Usiminas no período 2007-2017 e previsão de preços
MODELOS ALTERNATIVOS DE SÉRIES TEMPORAIS: 
1º
 
Problema
Objetivo
2º
 
Referência
Método
TÓPICOS
3º
 
Resultados
Conclusões
PROBLEMA de
pesquisa
1º
 
Qual é o modelo mais eficiente para previsão ex-ante de seis meses dos retornos e dos preços mensais de uma série temporal da ação preferencial da empresa Usiminas.SA?
Objetivo geral e ESPECÍFICOS
1º
 
Em que se resume o tcc: 
Fazer uma aplicação das técnicas de modelagem de ST
Previsão
Comparar resultados,
 
REFERÊNCIA
2º
 
 
FINANÇAS:
relações financeiras em economias modernas
Mercado Financeiro
Mercado de ações 
ECONOMETRIA E ESTATÍSTICA:
Análise de risco - retorno
Série Temporal Financeira
as inovações introduzidas em economias modernas
pelas relações entre os agentes econômicos que possuem recursos poupados, e os que realizam investimento, 
produziram uma diversidade de mecanismos e tipos de contratos específicos, de
certo modo personalizados para cada tipo de demanda, como as ações. 
O mercado de ações é derivado do mercado de capitais, que por sua vez compõe o mercado financeiro e assim faz
parte de todo um sistema financeiro. 
E, ainda que essa diversidade de mercados possuam características distintas, 
sendo definidos basicamente pela natureza, tempo de maturidade e
momento de transação dos ativos, possui um objetivo básico comum, 
a eficiente alocação de recursos disponíveis na economia. 
6
 
MÉTODO E DADOS
2º
 
PROCEDIMENTOS DE ANÁLISE:
Estatística - Gráfica
TRATAMENTO DE DADOS: estacionariedade
Correlograma – FAC e FACP
ADF
Ljung-Box
Sazonalidade
MODELAGEM:
Arima
Arch e Egarch
MÉTODOS DE AVALIAÇÃO:
Akaike
Log-verossimilhança
RMSE
Software Rstudio
Pacotes
X13-ARIMA-SEATS
Algoritmo de seleção
como fiz isso:
tranformação da série de preços em retornos
verificação da estacionariedade - estacionária na média, mas nao na variancia
modelagem arima - 
identificação : automático forecast;
Estimação: modelos candidatos;verificação significancia dos parametros; seleção menor AIC;
Validação: teste nos resíduos; LB-não correlação; lm arch-processos arch
previsão
arch -
identificação: algoritmo de seleção; menor AIC
estimação: modelo candidato; verificação significancia dos parametros; 
validação: teste nos resíduos; LB-não correlação;
previsão
7
RESULTADOS
3º
 
Após 2014 média de preços de R$4,00 reais
Menor volatilidade
Não apresenta sazonalidade – teste do X13
Transformação, para estacionariedade
RESULTADOS
3º
 
Conclusões da análise estatística e gráfica
9
RESULTADOS
3º
 
Série modelada
Estacionária ao menos na média
Variância não estacionária - heterocedasticidade
10
RESULTADOS
3º
 
Séries ARCH e EGARCH eliminaram a variância
Retornos abaixo de zero
11
RESULTADOS
3º
 
4.53
RESULTADOS
Modelo Selecionado
3º
 
CONCLUSÃO
3º
 
Para a USIM5.SA
Da aplicação das técnicas de modelagem de ST: Modelos candidatos ARIMA(1, 0, 1), ARCH(2)-ARMA(1,1), EGARCH(1,1)-ARMA(5,5)
Previsão: Retornos abaixo de zero; 
Preço em média a R$4,53 reais e
Movimento lateralizado, com leve tendência decrescente.
Comparação dos resultados: Modelo EGARCH(1,1)-ARMA(5,5) é o mais eficiente.
14
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15
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Referência
Obrigado!
 
Tabela 1 - Resumo da coleta dos dados, variável analisada e período de análise 
 
 
Coleta de dados: Variável analisada: Período de análise: 
•Site Yahoo Finance; 
•Demonstrações - 
BM&FBovespa. 
•Preço de Fechamento 
Ajustado Mensal. 
•01/01/2007 até 30/06/2017, 
totalizando 125 observações. 
 
 
 
Fonte: Elaboração própria. 
 
 
 
Figura 1 – Evolução dos preços no período 2007 -2017 
 
 
 
 
 
Fonte: Elaboração própria. Gráfico obtido do programa R. 
 
 
Estatística 
Valor 
Mínimo 
0.8500 
Média aritmética 
13.4648 
Máximo 
40.8368 
Erro padráo médio 
0.8007 
Variância 
80.1494 
Desvio padrão 
8.9526 
 
 
Figura 1 – Série de retornos mensais dos preços em logaritmo. 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Elaboração própria. Gráfico obtido do programa R. 
 
 
 
Figura 1 – Gráfico comparativo dos retornos dos modelos ARIMA (1, 0, 1), ARCH(2)-
ARMA(1,1), EGARCH(1,1) -ARMA(5,5) e, Retorno Observado 
 
Fonte: Elaboração própria. Gráfico obtido do programa R. 
Legenda: 
 
 
 
 
Tabela 1 – Comparativo entre os modelos, dos p reços previstos seis passos à frente 
(julho/2017 a dezembro/2017) . 
 
 
MÊS ARIMA(1, 0, 1) 
ARCH(2)-
ARMA(1,1) 
EGARCH(1,1)-
ARMA(5,5) 
jun/17 
R$ 4,62 R$ 4,60 R$ 4,50 
jul/17 
R$ 4,61 R$ 4,60 R$ 4,46 
ago/17 
R$ 4,62 R$ 4,60 R$ 4,45 
set/17 
R$ 4,61 R$ 4,60 R$ 4,36 
out/17 
R$ 4,62 R$ 4,59 R$ 4,28 
nov/17 
R$ 4,61 R$ 4,59 R$ 4,29 
dez/17 
R$ 4,61 R$ 4,59 R$ 4,25 
 
 
 
Fonte: Elaboração própria. Resultado obtido do programa R. 
 
 
 
.MsftOfcThm_Background1_Stroke {
 stroke:#FFFFFF; 
}
 
 
.MsftOfcThm_Background1_Stroke {
 stroke:#FFFFFF; 
}
 
 
Tabela 1 – Comparativo quanto aos principais resultados estatísticos apontados para 
estes modelos. 
 
 
 
AIC Log-liklehood RMSE Ljung-Box Jarque-Bera 
ARIMA(1, 0, 1) -71,72 38,8600 0.1767 0.7227 0,0000 
ARCH(2)-ARMA(1,1) -0,7668 53,5390 0.1780 0.0940 0,0000 
EGARCH(1,1)-ARMA(5,5)* 
-0,8416 67,1766 0.1698 0.0782 0,0000 
 
 
 
Fonte: Elaboração própria. Resultado obtido do programa R. 
*Melhor modelo selecionado. 
 
 
 
 
.MsftOfcThm_Background1_Stroke {
 stroke:#FFFFFF; 
}
 
 
.MsftOfcThm_Background1_Stroke {
 stroke:#FFFFFF; 
}