Teste Dickey-Fuller - séries temporais

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#ANDO A estacionarIDADE De uma serie De Hoit = O /processo /Serie Não estacionaria (1))
tempo
HA:X:O (processo /série estacionário (A))
TesteDF /Dickey - Fuller , 1979) ↳ hipótese
Morna"# /Quando repita Ho)
Estatística Do teste /Estatística ta um))
Parte De um processo Autorregressivo
De ordem 1- T =À
si
Ytiplf _ ,+④
☐ ruído Branco
Onde:S = estimador DO Desvio padrão
se IPI < 1 : estacionário Do erro De lambda chapéu
(estimador De lambda)
SCIPK 1 : não
- estacionário
trata-se De um teste "t "
, porém! Tirar Yt - 1 DosDois LADOS
com Distribuição De probabilidade
simulada pelos Autores (Dickey
-Fuller)
Yt .-PYE-1 + vt
não se trata De um teste com
Primeira Diferença
Distribuição convencional .
Yt - Yt -1 =p yt -s - yf . , + ✓£
testando
estacionaIDADE
⑦ Colocar YT- 1 em evidência De Y
'⑦ chamar A-Nem A
syf:p - 1) Yt -1 +vt → A4t-tyf.ptVt
*
rp - 1) A
Critério De Decisão • Teste ADF / Dickey - Fuller Aumentado , 1981)
1-
= estatística calculada AR /1)i modelo Autorreeressiuo De ordem 1
Tá Estatística TABUADA (Valor crítico YEPYT-1+4
↳ pelos autores
ONDE Vt = ruído Branco
T>TC NÃO rejeita A hipótese hula Ho . LOGO, Transformação :
O processo é não estacionário .
Yt -41--1 _-pyf - 1- Yt -1 + VI
TLTC rezei -1A UO. LOGO
, o processo ↓
é estacionário . 4+-4+-1--14 t
testes : AYE =/p -1) Yt -1 + Vt
↳puro /De passeio
Aleatório
AYE⑦Yt-1 +Vf /passeio Aleatório) considerando A:(p - 1) , tem - sei
AYEL+④ YE -1 + Vt ( passeio aleatório com constante)
AYT = tyt - ntvt série testada
AYt-X-pt-Oy.nl-UE (passeio aleatório com MQO 1-lipyt -1 +vt
constante e tendência Determinístico) . ↳regressão JET
A- O →f- 1 → não estacionária↑Parâmetro De interesse , X ↳ não roseita 1101
ÂUDIO 961
→Ayt =tyt-1-BA.lt/--1tBsAYt-2+Ayt=lyty+Vt(Df , 1979) P3 AYT-3 + vt ( 3 LAGS)
ADF, 1981 ONDE
AYT -441--1 + { Bi Ayt -i + VE AYT -3=4+-3 - H- t
i. 1
Escolha Dos IAGS:
↳ IGUAIS
,MAS DCTASADO
↳ testando estaciona/ IDADE H) . Significância estatística Do Parâmetro
↳ DCFASANDO no tempo para eliminar estimado
OU
Autocorrelação
utiliza -se critérios De informação↳
VAR Dep → como INDCP SÓ que DEFASADA
/é mais visual)
Exemplos:
Criterio De Decisão : Dentro AO Do teste DF
Yt://Yt-r-BAYt-1-vthh.co/Detasamento))OhDeAYt-1
= Yt - 1- Yt - z
Modelos possíveis:
A4t-tyt.it É→AYE rlyt -HA , AYT-1 -1Pa Ayf -2+4 121Aas)
i. ,
Bisyt-1 + vt ( caminho aleatório)
ONDE AYT -2=41--2-41--3
Ayfi ✗ + tyf.pt Ê teste Pf /Dickey - Fuller)79
i=p
Ai AYF -1 + VA
+esta tendência
Ayf : Mt - 1 + vf Determinístico
( caminho Aleatório com constante ×
{
DGÂMA
p Ayt
= ✗ + XY t - 1 +vt estacionsl IDADE DA
AYF = ✗ +Yt +
i.
ÇBIAYI - i
+ ✓t serie
AYE = a + YT +14ftVf
( a-minho Aleatório com constante e
tendência Determinístico) Teste ADF / Dickey- Fuller Aumentado 81
p
hipótese nuh. → A série é mão estacionária AYE tutti + E Bi Ay , -itvt
i -_ n
A yt-d-ty.tn + E PIAY t.int
i =p
Rosita tire>eita
rezei -1A À roseira Ayf =L + Jt + ✗ yt - nt { Bisyt - itvt
i
-
_ 1
↳ tendencia Determinístico
Estocástica Determinístico
Rejeita No → série tem tendencia Determinístico
tendência Determinístico = b- estacionária
P- VAO → Prob De HO ser verdadeira
7- Rejeita No → série tem tendência estocástica
tendencia estocástica ° À estacionária