Números naturais e racionais na reta numérica

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Números naturais e racionais na reta numérica 
Como identificar os números naturais e racionais em uma reta numérica? 
Reta numérica nada mais é como o próprio nome já diz uma reta onde são colocados os números que vão seguir uma ordem de forma consecutiva. 
A régua que utilizamos no nosso dia a dia é um exemplo prático, ela contém números que seguem uma ordem. 
Nos pontos de uma reta numérica só cabe um número por vez, não cabem dois ou mais de um número em um ponto da reta, cada ponto de uma reta é uma casinha de um determinado número. 
Pra nossa direita os números aumentam/crescem e pra nossa esquerda os números diminuem/decrescem.
Vamos para alguns exemplos da reta numérica 
Ana sobe os degraus de sua casa um de cada vez, ela subiu um degrau por vez, então eu sei que está aumentando um degrau por vez. 
Colocando na reta numérica esses números ficam assim:
 1 2 3 4 5 6
Note que cada número pulou de um em um. 
Já sua irmã subiu os degraus de dois em dois, por sua vez a reta numérica ficou assim:
 2 4 6 8
Note que cada número nesse caso subiu de dois em dois. 
Maju estuda algumas horas por dia de segunda a sexta. 
Quantas horas ela estuda por dia? 
Quantas horas ela já terá estudado no ponto representado pela interrogação?
A reta a seguir representa as horas estudadas por Maju. 
 3 6 ? 12 16 
Para descobri quantas horas Maju estuda por dia eu preciso saber de quanto em quanto os números da minha reta está pulando. 
Se eu escolher dois números que estejam lado a lado começando pelos menores eu vou realizar a subtração desses números. 
3 – 6 = 3, fazendo isso eu descubro que o intervalo dessa reta pula de 3 em 3. 
Então eu sei que a Maju estuda 3 horas por dia. Sabendo disso sei que no meu ponto de interrogação e que o intervalo da minha reta pula de três em três, somando 6 + 3 = 9. Então achamos o valor para nosso ponto de interrogação que é 9. 
 3 6 9 12 16
 Eu sei que Maju estudou na quarta 
 feira 9 horas. 
Então basta descobrir o intervalo da reta, de quanto em quanto ela está pulando e conseguimos completar ela inteirinha.
Agora que descobrimos os números naturais na reta numérica vamos encontrar também os números racionais. 
Antes de falar sobre os números racionais, vocês lembram quais são os números racionais ? 
Os números racionais são aqueles que podemos escrever na forma de frações entre números inteiros, como denominador diferente de zero. 
Represente o número racional na reta numérica. 
Para representar esse valor vamos pensar em uma pizza, minha pizza está dividida em 4 partes e eu fui lá e comi 3 pedaços, isso significa que eu comi menos que um inteiro, logo a fração ela não é maior que o número 1. 
E onde é que eu vou colocar essa fração na minha reta? 
Existem duas possibilidades de representar esse valor, então farei duas retas para representar. 
Lembrando que quando trabalhamos com os números racionais podemos ter a direita da reta números positivos e a esquerda números negativos, e os espaçamento da reta deve ser igual para os números. 
 -3 -2 -1 0 1 2 3
Então eu sei que minha fração é maior que zero e não passa de um, porque se assim fosse meu numerador teria que ser maior que o denominador. 
Então pensando na pizza eu devo dividir o espaço de 0 a 1 em 4 partes.
 -1 0 1
 Pegarei então 3 partes de 0 a 1 e marcar, logo onde eu marcar eu sei que lá estará minha fração de .
Sempre olhe pra fração pega o denominador divide em tantas partes e ai eu marco o numero que tiver no numerador. 
A segunda reta que temos como opção para descobrir um número racional é a que faremos agora. 
 
 -3 -2 -1 0 1 2 3
Nessa segunda opção pegaremos nosso valor de e transformaremos nossa fração em número decimal. 
E como é que transformo uma fração em número decimal ? 
É simples eu pego meu numerador e divido pelo meu denominador que ficará assim. 
 = 0,75 ou 30 4
 -28 0,75 
 20
 0 
E nesse segundo exemplo entre 0 e 1 eu tenho a metade, a metade entre 0 e 1 significa ou 0,5, entre 0 e 1 também temos os décimos que contando eles ficam 0,1 0,2 0,3 e sucessivamente, assim chegamos até o 0,7 da nossa fração ou 0,75. 
 
 0 0,75 1
Eae conseguiram entender? 
Espero que sim!!!! Até a próxima!!!!!