Conjuntos Numéricos: Questões Revisadas I

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Exercícios Sobre Conjuntos Numéricos 
 
Questão 1 
(UFBA) 35 estudantes estrangeiros vieram ao Brasil. 16 visitaram Manaus; 16, S. Paulo e 
11, Salvador. Desses estudantes, 5 visitaram Manaus e Salvador e, desses 5, 3 visitaram 
também São Paulo. O número de estudantes que visitaram Manaus ou São Paulo foi: 
A) 29. 
B) 24. 
C) 11. 
D) 8. 
E) 5. 
Resposta Questão 1 
Alternativa A. 
Analisando as quantidades dadas, queremos saber quantos visitaram Manaus ou São 
Paulo. Para isso, sabemos que 16 visitaram Manaus e 16 visitaram São Paulo, somando 
32; porém, estamos contando duas vezes os estudantes que visitaram as duas cidades ao 
mesmo tempo, que nesse caso é igual a 3. 
Fazendo 32 – 3, encontramos o total de estudantes que visitaram uma cidade ou a outra, 
32 – 3 = 29. 
Questão 2 
(UFSE) Os senhores A, B e C concorriam à liderança de certo partido político. Para escolher 
o líder, cada eleitor votou apenas em dois candidatos de sua preferência. Houve 100 votos 
para A e B, 80 votos para B e C e 20 votos para A e C. Em consequência: 
A) venceu A, com 120 votos. 
B) venceu A, com 140 votos. 
C) A e B empataram em primeiro lugar. 
D) venceu B, com 140 votos. 
E) venceu B, com 180 votos. 
Resposta Questão 2 
Alternativa E. 
Analisando o total de votos, temos que: 
A = 100 + 20 = 120 votos 
B = 100 + 90 = 180 votos 
C = 80 + 20 = 100 votos 
Logo, o vencedor é o candidato B, com 180 votos. 
Questão 3 
(Enem - 2004) Um fabricante de cosméticos decide produzir três diferentes catálogos de 
seus produtos, visando a públicos distintos. Como alguns produtos estarão presentes em 
mais de um catálogo e ocupam uma página inteira, ele resolve fazer uma contagem para 
diminuir os gastos com originais de impressão. Os catálogos C1, C2 e C3 terão, 
respectivamente, 50, 45 e 40 páginas. Comparando os projetos de cada catálogo, ele 
verifica que C1 e C2 terão 10 páginas em comum; C1 e C3 terão 6 páginas em comum; C2 e 
C3 terão 5 páginas em comum, das quais 4 também estarão em C1. Efetuando os cálculos 
correspondentes, o fabricante conclui que, para a montagem dos três catálogos, 
necessitará de um total de originais de impressão igual a: 
A) 135. 
B) 126. 
C) 118. 
D) 114. 
E) 110. 
Resposta Questão 3 
Alternativa C 
Temos que: 
C1 → 50 páginas 
C2 → 45 páginas 
C3 → 40 páginas 
Além disso, há as intersecções, ou seja, páginas em comum: 
C1 e C2 → 10 páginas 
C1 e C3 → 6 páginas 
C2 e C3 → 5 páginas 
C1, C2 e C3 → 4 páginas. 
Para realizar a contagem, temos: 
• 4 páginas que pertencem a C1, C2 e C3; 
• 5 – 4 = 1 → 1 página que pertence somente a C2 e C3; 
• 6 – 4 = 2 → 2 páginas que pertencem somente a C1 e C3; 
• 10 – 4 = 6 → 6 páginas que pertencem somente a C1 e C2. 
→ C1 → 50 – 4 – 2 – 6 = 38 → 38 páginas que pertencem somente a C1. 
→ C2 → 45 – 4 – 1 – 6 = 34 → 34 páginas que pertencem somente a C2. 
→ C3 → 40 – 4 – 1– 2 = 33 → 33 páginas que pertencem somente a C3. 
Realizando a soma, temos que: 
33 + 34 + 38 + 6 + 2 + 1 + 4 = 118 
Questão 4 
Dado o conjunto A = {1,2,5, 10, 15, 28}, o número de subconjuntos possíveis para esse 
conjunto é: 
A) 2. 
B) 8. 
C) 16. 
D) 32. 
E) 64. 
Resposta Questão 4 
Alternativa D. 
Para calcular o número de subconjuntos que um conjunto possui, basta calcular 2n, em 
que n é o número de elementos do conjunto. Nesse caso, o conjunto possui 5 
elementos, então temos que: 
25 = 32. 
Questão 5 
Dado o conjunto U = números naturais de 0 até 20. Sabendo que B = números múltiplos 
de 3, podemos afirmar que o conjunto Bc (complementar de B) é igual ao conjunto: 
A) {3,6,9,12,15,18} 
B) {1,2,4,5,7,8,10,11,13,14,16,17,19,20} 
C) {0,2,4,6,12,15} 
D) {1,2,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20} 
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/adicao.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/subconjuntos-numericos.htm
E) {3} 
Resposta Questão 5 
Alternativa B. 
O conjunto complementar são todos os elementos que estão em U e não estão em B. 
Primeiro vamos listar os elementos de U e de B. 
U = { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20} 
B ={0,3,6,9,12,15,18} 
Então, o complementar de B em relação a U é igual ao conjunto: 
Bc = {1,2,4,5,7,8,10,11,13,14,16,17,19,20} 
Questão 6 
Sobre os conjuntos numéricos, marque a alternativa incorreta. 
A) Todo número natural é também um número racional. 
B) Um número racional não pode ser irracional. 
C) Todo número negativo é um número inteiro. 
D) O conjunto dos números reais é formado pela união dos números racionais e 
irracionais. 
E) As dízimas periódicas são consideradas números racionais, portanto são também 
números reais. 
Resposta Questão 6 
Alternativa C. 
Estamos procurando a alternativa incorreta. 
a) Correta, pois o conjunto dos números naturais está contido no conjunto dos números 
racionais. 
b) Correta, um número racional não pode ser irracional, pois a intersecção entre esses 
conjuntos é vazia. 
c) Incorreta, pois, por mais que o conjunto dos números inteiros seja o acréscimo dos 
números negativos, vale ressaltar que números decimais negativos não são inteiros, como 
– 2,5, ou até mesmo números irracionais, como o - π. 
d) Correta, pois essa é a definição dos números reais. 
e) Correta, pois as dízimas periódicas podem ser representadas por frações, logo são 
racionais, e todo número racional é também um número real. 
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/conjunto.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/numeros-naturais.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/conjunto-dos-numeros-inteiros.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/conjunto-dos-numeros-reais.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/dizimas-periodicas.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/fracao.htm
Questão 7 
Em uma escola, 300 alunos foram entrevistados sobre as práticas esportivas. Os 
estudantes foram questionados sobre a prática de exercícios fora da escola. Com esse 
questionário, foi possível dividir os estudantes em grupos: 
 
• 110 alunos afirmaram que fazem musculação fora da escola; 
• 140 alunos afirmaram que jogam futebol fora da escola; e 
• 80 estudantes afirmaram que praticam outros tipos de atividade física, como 
corrida e natação. 
Sabendo que 40 alunos praticam futebol e musculação, 33 praticam futebol e outra 
atividade física, 24 praticam musculação e outra atividade física e que 8 estudantes 
praticam os três, o número de estudantes sedentários, ou seja, que não praticam 
nenhuma das três modalidades, é: 
A) 35. 
B) 42. 
C) 59. 
D) 74. 
E) 95. 
Resposta Questão 7 
Alternativa C. 
Sabemos que há um total de 300 alunos e temos os seguintes dados: 
• Musculação → 110 alunos; 
• Futebol → 140 alunos; 
• Outros → 80 alunos; 
Porém, há intersecções, ou seja, alunos que pertencem a dois conjuntos ao mesmo 
tempo. 
• Musculação e futebol → 40 alunos 
• Futebol e outros → 33 alunos 
• Musculação e outros → 24 alunos 
• Musculação, futebol e outros → 8 alunos 
Agora vamos subtrair 8 dos alunos que praticam musculação e futebol, futebol e outros, 
musculação e outros. 
• 40 – 8 = 32 alunos praticam somente musculação e futebol. 
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/subtracao.htm
• 33 – 8 = 25 alunos praticam somente futebol e outros. 
• 24 – 8 = 16 alunos praticam somente musculação e outra atividade física. 
Agora vamos calcular a quantidade de estudantes que praticam só uma modalidade, 
subtraindo do total as intersecções. 
• Musculação → 110 – 32 – 16 – 8 = 54 
• Futebol → 140 – 25 – 32 – 8 = 75 
• Outros → 80 – 25 – 16 – 8 = 31 
Realizando a soma, temos que: 
54 + 75 + 31 + 25 + 8 + 32 + 16 + 31 = 241 
Como há um total de 300 alunos, então temos que: 
 300 – 241 = 59 
Logo, 59 alunos não praticam nenhuma das modalidades. 
Questão 8 
Seja A = {2,5}, B = {2,5,6} e C = {6,10}, determine os elementos da operação (A U B) ∩ (B U 
C). 
A) {2,5,6} 
B) {2,5} 
C) {6,10} 
D) {2,5,6,10} 
E) {2,10} 
RespostaQuestão 8 
Alternativa A. 
Primeiro vamos calcular as uniões: 
A U B = {2,5,6} 
B U C = {2,5,6,10} 
Então: 
(A U B) ∩ (B U C) = {2,5,6} 
Questão 9 
Sobre os conjuntos numéricos, julgue as afirmativas a seguir. 
I – A diferença entre o conjunto dos números reais e o conjunto dos números racionais é 
igual ao conjunto dos números irracionais. 
II – Zero pertence ao conjunto dos números irracionais. 
III – O resultado de | -7,5 | é um número natural. 
Marque a alternativa correta. 
A) Somente a afirmativa I é verdadeira. 
B) Somente a afirmativa II é verdadeira. 
C) Somente a afirmativa III é verdadeira. 
D) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras. 
E) Todas as afirmativas são verdadeiras. 
Resposta Questão 9 
Alternativa A. 
I → verdadeira, pois, se tirarmos os números racionais do conjunto dos números reais, 
restará somente o conjunto dos números irracionais. 
II → falsa, 0 é um número racional, portanto não é irracional. 
III → |-7,5| = 7,5, que é um número racional. 
Questão 10 
A quantidade de subconjuntos do conjunto (A – B) U C, em que A = {2,4,6,8,10,12,14} B = 
{3,6,8,12} e C = {0,4,7}, é: 
A) 22 
B) 23 
C) 24 
D) 25 
E) 26 
Resposta Questão 10 
Alternativa E. 
Primeiro vamos listar os termos de A – B: 
A – B = {2,4,10,14} 
Agora faremos (A – B) U C = {2,4,7,9,10,14}. 
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/numeros-irracionais.htm
Como esse conjunto possui 6 elementos, então o número de subconjuntos possíveis é 26. 
Questão 11 
(IFPE 2016) Em uma cooperativa de agricultores do município de Vitória de Santo Antão, 
foi realizada uma consulta em relação ao cultivo de cana-de-açúcar e do algodão. 
Constatou-se que 125 associados cultivavam a cana-de-açúcar, 85 cultivavam o algodão e 
45 cultivavam ambos. Sabendo que todos os cooperativados cultivavam pelo menos uma 
dessas duas culturas. Qual é o número de agricultores da cooperativa? 
A) 210 
B) 255 
C) 165 
D) 125 
E) 45 
Resposta Questão 11 
Alternativa C. 
Para calcular o total, faremos: 
n(A) + n(B) = n(A) + n(B) – n(A∩B) 
n(A) + n(B) = 125 + 85 – 45 = 165 
Questão 12 
Sobre os conjuntos numéricos, podemos afirmar que: 
I – a soma de dois números racionais é sempre um número racional. 
II – a divisão de dois números naturais é sempre um número natural. 
III – a diferença entre dois números inteiros é sempre um número inteiro. 
IV – o produto entre dois números reais é sempre igual a um número real. 
Julgando as afirmativas, temos que: 
A) somente a afirmativa I é falsa. 
B) somente a afirmativa II é falsa. 
C) somente a afirmativa III é falsa. 
D) somente a afirmativa IV é falsa 
E) todas as afirmativas são verdadeiras. 
Resposta Questão 12 
Alternativa B. 
A) Verdadeira, pois, dados dois números racionais, a soma também será um número 
racional. 
B) Falsa, pois a divisão de dois naturais pode gerar um número racional, por exemplo 7: 2 
= 3,5. 
C) Verdadeira, pois a diferença de dois inteiros sempre será um número inteiro. 
D) Verdadeira, pois a multiplicação de dois números reais será um número real. 
 
Via: https://exercicios.mundoeducacao.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-
sobre-os-conjuntos-numericos.htm#resposta-7035 
 
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/algoritmo-divisao.htm
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