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* * MATEMÁTICA DISCRETA – AULA 8 PROFESSORA HELGA BODSTEIN, D.Sc. Aula 8 Relações e Banco de Dados e Operações Relacionais Fundamentais * * Conteúdo Álgebra Relacional e seus conceitos básicos Relação em um Banco de Dados Sintaxes das operações relacionais de seleção, projeção e junção natural Aplicação das operações de seleção, projeção e junção natural em uma ou mais relações Pesquisas em um banco de dados relacionais utilizando expressões algébricas relacionais * * Aula 8 – Relações e Banco de Dados Álgebra Relacional Introdução Um modelo relacional representa o banco de dados como um conjunto de relações. Uma relação pode ser pensada como uma tabela de valores. Cada linha na tabela representa uma coleção de valores de dados relacionados. * * Aula 8 – Relações e Banco de Dados Álgebra Relacional Introdução A Álgebra Relacional é uma linguagem de consulta formal, porém procedimental, ou seja, o usuário dá as instruções ao sistema para que o mesmo realize uma sequência de operações na base de dados para calcular o resultado desejado. * * Aula 8 – Relações e Banco de Dados Álgebra Relacional Introdução A Álgebra Relacional define operadores para atuar nas tabelas (semelhante aos operadores +, -, etc. da álgebra que estamos acostumados) para chegar ao resultado desejado. A forma de trabalho desta linguagem de consulta é a de pegar uma ou mais tabelas (conforme necessidade) como entrada de dados e produzir uma nova tabela como resultado das operações. * * Aula 8 – Relações e Banco de Dados Álgebra Relacional Terminologia Na terminologia formal de modelo relacional, temos: A tabela é chamada de relação RELAÇÃO * * Aula 8 – Relações e Banco de Dados Álgebra Relacional Terminologia Uma linha é chamada de tupla TUPLA → * * Aula 8 – Relações e Banco de Dados Álgebra Relacional Terminologia O cabeçalho da coluna é chamado de atributo ATRIBUTO → * * Aula 8 – Relações e Banco de Dados Álgebra Relacional Terminologia O tipo de dados que descreve os tipos de valores que podem aparecer em cada coluna é chamado de domínio. � O esquema de uma relação R é denotado por R(A1,A2,…,An), sendo Ai o nome de um atributo * * Aula 8 – Relações e Banco de Dados Álgebra Relacional Exemplo: * * Aula 8 – Relações e Banco de Dados Álgebra Relacional Funções da Álgebra Relacional São definidas as seguintes operações para se trabalhar com álgebra relacional: • União; Intersecção; Diferença; Produto Cartesiano. * * Aula 8 – Relações e Banco de Dados Álgebra Relacional Funções da Álgebra Relacional Seleção; Projeção; Junção; Divisão. * * Aula 8 – Relações e Banco de Dados Álgebra Relacional Operação de Seleção É utilizada para selecionar um subconjunto de tuplas numa relação que satisfaça uma condição de seleção predefinida. Indicada por (letra grega sigma) ou s * * Aula 8 – Relações e Banco de Dados Álgebra Relacional Operação de Seleção Sintaxe para a operação de Seleção: Relação 2 ← (critério da seleção) (Relação1) ou (critério da seleção) (Relação1) * * Aula 8 – Relações e Banco de Dados Álgebra Relacional Operação de Seleção O critério de seleção deve ser uma expressão lógica que atenda a propriedade de seleção e deve ser através: Exemplo de predicado: ((cor = ‘azul’) (cidade = ‘Curitiba’)) ((nome=‘Parafuso’) Operadores aritméticos: >, <, =, <>, >=, <= Operadores lógicos: (e), (ou), (not) * * Aula 8 – Relações e Banco de Dados Álgebra Relacional Exemplo: * * Aula 8 – Relações e Banco de Dados Álgebra Relacional Exemplo: Obter a relação de todas as peças de cor azul cor = azul (Peca) * * Aula 8 – Relações e Banco de Dados Álgebra Relacional Tupla cor = azul (Peca) * * Aula 8 – Relações e Banco de Dados Álgebra Relacional Exemplo: Obter a relação de todas as peças (Peca) * * Aula 8 – Relações e Banco de Dados Álgebra Relacional Operação de Projeção A operação de Projeção seleciona colunas específicas numa relação, isto é, efetua um corte vertical na relação. Geralmente indicada por (letra grega pi maiúsculo) ou p. Por operar sobre apenas um conjunto de entrada, a projeção é classificada como uma operação unária. * * Aula 8 – Relações e Banco de Dados Álgebra Relacional Operação de Projeção Sintaxe para a operação de Projeção: Relação 2 ← colunas desejadas(Relação 1) Ou colunas desejadas(Relação 1) * * Aula 8 – Relações e Banco de Dados Álgebra Relacional Operação de Projeção Exemplo: Obter o nome e a cor de todas as peças nome, cor (Peca) * * Aula 8 – Relações e Banco de Dados Álgebra Relacional nome, cor (Peca) * * Aula 8 – Relações e Banco de Dados Álgebra Relacional Operação de Projeção Exemplo: Obter o nome e a cidade de todas as peças de cor azul nome, cidade (cor = azul (Peca) ) * * Aula 8 – Relações e Banco de Dados Álgebra Relacional nome, cidade (cor = azul (Peca) ) * * Aula 8 – Relações e Banco de Dados Álgebra Relacional Junção Natural É uma operação binária denotada por (R1 R2) onde R1 e R2 são relações com uma coluna em comum. O resultado da junção natural é uma relação com todas as linhas de R1 e de R2 que possuem a coluna em comum . A coluna comum as relações R1 e R2 aparece uma única vez no resultado. * * Aula 8 – Relações e Banco de Dados Álgebra Relacional Junção Natural Exemplo: Sejam as relações: Pessoa Dados Residenciais - Determine Pessoa Dados Residenciais. * * Aula 8 – Relações e Banco de Dados Álgebra Relacional Pessoa Dados Residenciais * * Aula 8 – Relações e Banco de Dados Álgebra Relacional Expressões com Operações Seleção e Projeção em Conjunto A combinação das operações relacionais leva a uma expressão algébrica que age sobre uma ou mais relações. Essa combinação funciona como uma linha de montagem onde o resultado de uma operação é o operando da próxima. * * Aula 8 – Relações e Banco de Dados Álgebra Relacional Exemplo: Seja a relação Conta. Selecione os clientes que possuem saldo maior ou igual a R$500,00. Conta * * Aula 8 – Relações e Banco de Dados Álgebra Relacional Exemplo: A sintaxe da operação relacional da seleção será dada por saldo >= 500 (conta) Conta * * Aula 8 – Relações e Banco de Dados Álgebra Relacional Exemplo: saldo >= 500 (conta) Resultado * * Aula 8 – Relações e Banco de Dados Álgebra Relacional Exemplo: Fazendo a projeção do atributo Num da conta para a relação anterior: num da conta ( saldo >= 500 (conta)) Resultado * * Aula 8 – Relações e Banco de Dados Álgebra Relacional Exemplo: num da conta ( saldo >= 500 (conta)) Resultado * * Aula 8 – Relações e Banco de Dados Álgebra Relacional Exemplo: Descobrir o nome completo e a data de admissão de todos os funcionários do sexo feminino. funcionário * * Aula 8 – Relações e Banco de Dados Álgebra Relacional Exemplo: 1º - Selecionar os funcionários do sexo feminino Seleção: sexo = F (funcionários) * * Aula 8 – Relações e Banco de Dados Álgebra Relacional Exemplo: Seleção: sexo = F (funcionários) * * Aula 8 – Relações e Banco de Dados Álgebra Relacional Exemplo: 2º - Projetar os atributos de interesse: NmFunc e DtAdm Projeção: NmFunc,DtAdm (sexo = F (funcionários)) * * Aula 8 – Relações e Banco de Dados Álgebra Relacional Exemplo: NmFunc,DtAdm (sexo = F (funcionários)) * * Aula 8 – Relações e Banco de Dados Álgebra Relacional Exemplo: Considere o BD de peças apresentado abaixo. Elabore os seguintes comandos em Álgebra Relacional: a) Recuperar o nome e a cor das peças em SP. b) Recuperar o código e o nome das peças que são vermelhas. * * Aula 8 – Relações e Banco de Dados Recuperar o nome e a cor das peças em SP. 1 – Seleção – SP: CIDADE = SP (PEÇA) * * Aula 8 – Relações e Banco de Dados Recuperar o nome e a cor das peças em SP. 2 – Projeção – NOME E COR: NOME,COR (CIDADE = SP (PEÇA)) * * Aula 8 – Relações e Banco de Dados b) Recuperar o código e o nome das peças que são vermelhas. 1 – Seleção – peças vermelhas: COR = VERMELHO (PEÇA) * * Aula 8 – Relações e Banco de Dados b) Recuperar o código e o nome das peças que são vermelhas. 2 – Projeção – CÓDIGO E NOME: CÓDIGO, NOME (COR=VERMELHO(PEÇA)) *
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