MATEMATICA 123

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SEMANA 28 
 
MATEMÁTICA 
NOME DO (A) ALUNO (A): 
7º ANO: 
 
PLANO DE ESTUDO TUTORADO 
COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICA 
NOME DA ESCOLA: ESCOLA MUNICIPAL LINDOLFO DE ALMEIDA FERREIRA 
PROFESSORA: ELIZANGELA AMARANTES REQUIÃO 
NOME DO (A) ALUNO (A): 
ANO DE ESCOLARIDADEM: 7º ANO TURNO: MATUTINO E VESPERTINO 
TURMA: A e B TOTAL DE SEMANA: 01 
NÚMERO DE AULAS POR SEMANA: 05 NÚMERO DE AULAS POR MÊS: 20 
 
SEMANA 28 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Razão e Proporção 
Na matemática, a razão estabelece uma comparação entre duas grandezas, sendo o coeficiente entre dois 
números. 
Atenção! Para você encontrar a razão entre duas grandezas, as unidades de medida terão de ser as mesmas. 
Os conceitos de razão e proporção estão ligados ao quociente. A razão é o quociente de dois números, e a 
proporção é a igualdade entre duas razões. 
Lembre-se que numa fração, o numerador é o número acima e o denominador, o de baixo. 
 
→Se o denominador for igual a 100, temos uma razão do tipo porcentagem, também chamada de razão 
centesimal. 
 
→Além disso, nas razões, o coeficiente que está localizado acima é chamado de antecedente (A), enquanto o 
de baixo é chamado de consequente (B). 
 
 
Razão: é o quociente entre dois números. 
Para poder compreender melhor esse conceito, acompanhe o exemplo abaixo: 
Exemplo1: Em uma sala de aula com 50 alunos, 30 são meninos e 20 são meninas. Determine as razões 
descritas abaixo: 
a) Razão entre o número de meninas e a quantidade total de alunos. 
Número de meninas: 20 
Total de alunos: 50 
A razão entre o número de meninas e a quantidade total de alunos é dada pelo quociente, que é uma divisão 
representada como fração: 
20 = 0,4 
50 
 
b) Razão entre o número de meninos e a quantidade total de alunos. 
☻Número total de meninos: 30 ☻Número total de alunos: 50 
A razão entre o número de meninos e a quantidade total de alunos :30 = 0,6 
 50 
 
 
Objetivos específicos: Cálculo de porcentagens e de acréscimos e decréscimo 
Habilidade da BNCC: (EF07MA02A) Resolver problemas que envolvam porcentagens, como os 
que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental 
e/ou calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros. (EF07MA02B) Elaborar 
problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos 
simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e/ou calculadora, no contexto de educação 
financeira, entre outros. 
Proporção 
→Já a proporção é determinada pela igualdade entre duas razões, ou ainda, quando 
duas razões possuem o mesmo resultado. 
→Note que a razão está relacionada com a operação da divisão. Vale lembrar que duas 
grandezas são proporcionais quando formam uma proporção. 
→Ainda que não tenhamos consciência disso, utilizamos cotidianamente os conceitos de 
razão e proporção. Para preparar uma receita, por exemplo, utilizamos certas medidas 
proporcionais entre os ingredientes. 
 
Exemplo 
Qual o valor de x na proporção abaixo? 
 
X = 3 . 12 
X = 36 
Propriedades da Proporção 
1. O produto dos meios é igual ao produto dos extremos, por exemplo: 
 Logo: A·D = B·C 
Essa propriedade é denominada de multiplicação cruzada. 
 
2. É possível trocar os extremos e os meios de lugar, por exemplo: 
 é equivalente 
Logo, D. A = C . B 
_______________________________________________________________________________ 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE 1- Calcule a razão entre os números: 
a) 120:20 
 
 
b) 345:15 
 
 
c) 121:11 
 
 
 
 
 
COMPLEMENTO COM EXPLICAÇÕES DO 
LIVRO DIDÁDICO A PARTIR DA PÁGINA 204 
ESTUDAMOS RAZÃO E PROPORÇÃO, PARA REFORÇAR MAIS, IREMOS 
FAZER AS ATIVIDADES, COM MUITA ATENÇÃO. 
 
EXEMPLO: 
2040:40= 
����
��
 = 51 
Só colocar o número em forma de fração e depois 
dividir o numerador pelo denominador, ou seja, 
fazer uma divisão. 
 
 
 
 
ATIVIDADE 2-Apresente a razão entre as grandezas dadas e interprete o significado do resultado. 
a) Um carro percorreu 200 km com 20 litros de combustível. 
 
 
b) Um carro percorreu 400 km em 5 horas. 
 
 
c)Uma costureira produz 200 camisetas em 5 dias de trabalho. 
 
______________________________________________________________________________________ 
ATIVIDADE 3-Determine o valor do termo representado pela incógnita nas proporções a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
______________________________________________________________________________________ 
ATIVIDADE 4- Numa pesquisa dos candidatos a prefeito de uma cidade, têm-se os candidatos Pedro 
do Açougue, Maria da Imaculada e Paulo Inocêncio. 
 
Com relação ao gráfico das intenções de votos, se a cidade possui 50.000 eleitores, o número de 
votos do candidato mais cotado será: 
 
(a) 7.000 (c)17.500 
 
 (b) 11.500 ( d)15.000 
 
 
EXEMPLO: Um CD com 12 músicas 
têm o tempo de duração total de 48 
minutos. 
��
��
= 4 ⇒ Cada música tem duração 
média de 4 minutos. 
a) 
�
	
 = 
��
 
 
 
b) 
�
�
 = 
��
��
 
 
 
c) 
 = 
�
��
 
EXEMPLO: 
→Multiplicamos 11. X e 3 . 55 
Depois dividimos o numerador pelo 
denominador. 
 
��
��
 = 
	
�
 x = 3.55  11x= 165 
X=
�
�
��
 x= 15 
Maria da Imaculada 
Pedro do Açougue 
Paulo Inocêncio 
 
 
ÓTIMO TRABALHO! 
PROFESSORA ELIZANGELA. 
TELEFONE (34)99991-6525