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11/08/2021 Unicesumar - Ensino a Distância 1/4 ATIVIDADE 2 - MAT - INTRODUÇÃO AO CÁLCULO - 2020C Período:27/07/2020 08:00 a 14/08/2020 23:59 (Horário de Brasília) Status:ENCERRADO Nota máxima:0,50 Gabarito:Gabarito será liberado no dia 15/08/2020 00:00 (Horário de Brasília) Nota obtida:0,50 1ª QUESTÃO Estudos em Geometria reforçam a criação dos números irracionais, que por definição são números decimais, infinitos e não-periódicos e que não podem ser representados por meio de frações irredutíveis. Isso ocorre principalmente quando estamos nos referindo ao Teorema de Pitágoras: “A soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa”. Considere um triângulo retângulo com medidas dos catetos indicados em cada item, assinale aquele cuja hipotenusa representa um valor irracional. ALTERNATIVAS 5cm e 7cm. 6cm e 8cm. 4cm e 3cm. 12cm e 9cm. 5cm e 12cm. 2ª QUESTÃO João é um menino que tem hábito de colecionar aranhas e gafanhotos, possuindo 34 exemplares, todos perfeitos, com o total de pernas igual a 248. Com esses dados, e sabendo que cada aranha possui 8 pernas e cada gafanhoto possui 6 pernas, é correto afirmar que João possui: ALTERNATIVAS 20 aranhas e 14 gafanhotos. 13 aranhas e 21 gafanhotos. 21 aranhas e 13 gafanhotos. 18 aranhas e 16 gafanhotos. 22 aranhas e 12 gafanhotos. 3ª QUESTÃO Sejam x e y valores reais que verificam as equações 2x – 3y = 13 e 5x + y = 7. Neste entido, analise as afirmativas seguintes. I. x é um número primo. II. x – y > 0. III. 3x < 2y. IV. x + y > 0. É correto o que se afirma em: ALTERNATIVAS 11/08/2021 Unicesumar - Ensino a Distância 2/4 I e II apenas. II e IV apenas. I, II e III apenas. II, III e IV apenas. I, II, III e IV. 4ª QUESTÃO Um triângulo retângulo é aquele que apresenta um ângulo reto. Além do ângulo reto, há dois ângulos agudos. A trigonometria estabelece relações entre os ângulos agudos do triângulo retângulo e as medidas de seus lados. Seno de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto oposto ao ângulo e a medida da hipotenusa. Cosseno de um ângulo agudo é razão entre a medida do cateto adjacente ao ângulo e a medida da hipotenusa. Tangente de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto oposto ao ângulo e a medida do cateto adjacente ao ângulo. Seja um triângulo retângulo que tem α como um de seus ângulos agudos e sen α = 5/13. Desta forma, se x = cos α + tg α, podemos afirmar que x está no intervalo: ALTERNATIVAS 1,33 < x < 1,34. 1,32 < x < 1,33. 1,31 < x < 1,32. 1,30 < x < 1,31. 1,29 < x < 1,30. 5ª QUESTÃO Uma equação do 2º grau possui a seguinte lei de formação: ax + bx + c = 0, em que a, b e c são os coeficientes. Dependendo de seus coeficientes, essa equação pode apresentar duas raízes reais distintas, duas raízes reais e iguais ou nenhuma raiz real. Para quais valores reais b a equação x + bx − b = 0 não possui raízes reais? ALTERNATIVAS b = 1. 0 < b < 4. -4 < b < 0. b < -4 ou b > 0. b < -1 ou b > 4. 6ª QUESTÃO O Círculo Trigonométrico, também chamado de Ciclo ou Circunferência Trigonométrica, é uma representação gráfica que auxilia no cálculo das razões trigonométricas. A circunferência trigonométrica é centralizada na origem e tem raio 1, desta forma, separamos a circunferência em quadrantes. Dos arcos abaixo, qual está localizado no terceiro quadrante? ALTERNATIVAS 2 2 11/08/2021 Unicesumar - Ensino a Distância 3/4 120°. 145°. 225°. 285°. 300°. 7ª QUESTÃO Marcelo está realizando uma pesquisa, pois quer comprar um kit do uniforme de seu time favorito, composto por um boné e uma camiseta. Em uma loja, um boné custa 26 reais a menos que uma camiseta. Os dois juntos custam R$132,00. Assinale a alternativa que indica o preço do boné e da camiseta. ALTERNATIVAS Boné custa 53 reais e a camiseta custa 79 reais. Boné custa 53 reais e a camiseta custa 89 reais. Boné custa 60 reais e a camiseta custa 86 reais. Boné custa 63 reais e a camiseta custa 70 reais. Boné custa 63 reais e a camiseta custa 89 reais. 8ª QUESTÃO Dois lados de um terreno triangular medem 60m e 100m. Sabendo que ângulo formado por esses dois lados é igual a 120°, assinale a alternativa que indica o valor, em metros, do outro lado do terreno. ALTERNATIVAS 120. 130. 140. 150. 160. 9ª QUESTÃO Um importante conceito no desenvolvimento da Trigonometria é o conceito de ângulo e de como efetuar sua medida, uma vez que ele é fundamental em diversas situações, como na compreensão das razões trigonométricas em um triângulo retângulo (números que dependem dos ângulos agudos do triângulo e não da particular medida dos lados). Neste sentido, em um triângulo, temos lados de medidas 6√3 cm e 8 cm, que formam ângulo de 30°. Assinale a alternativa que apresenta a medida do terceiro lado. ALTERNATIVAS -2√7. 2√2. 7√2. 2√7. 7√7. 11/08/2021 Unicesumar - Ensino a Distância 4/4 10ª QUESTÃO Maria é uma menina que gosta muito de pássaros e também de Matemática. Certo dia um amigo perguntou-lhe quantos periquitos e quantas calopsitas ela tinha. Sem demora, ela respondeu a ele, usando um enigma: “A soma do dobro do número de periquitos e do triplo do número de calopsitas é igual a 18. E a diferença entre o número de calopsitas e de periquitos é apenas 1”. Desvende esse enigma e responda: quantos periquitos Maria tem possui? ALTERNATIVAS 2. 3, 4, 5, 6.
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