Unidade 8 - análise de gráficos em biologia_parte_2

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Matemática Básica para a Biologia Unidade 8 – parte 2 
Autoras: 
Gisela Pinto e Luciana Pena Página: 1 
 
 
Unidade 8 – parte 2 
Interpretação de gráficos de funções em Biologia 
Continuação 
 
 
 
Metas 
Nesta aula, vamos nos prosseguir nos estudos dos gráficos de funções, explorando-os e 
aprendendo a compreender as informações contidas neles, considerando situações das 
Ciências Biológicas. 
 
Objetivos 
Ao final desta aula você deve: 
 Analisar o gráfico relacionado a uma situação da Biologia; 
 Estabelecer comparações entre diferentes grandezas representadas em um mesmo 
gráfico 
 Identificar relações de dependência entre as grandezas expressas graficamente 
 Tirar conclusões acerca das informações contidas nos gráficos apresentados. 
 
 
 
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MAIS GRÁFICOS EM BIOLOGIA 
Conforme já começamos a estudar na semana passada, os gráficos podem ser parceiros 
excelentes em seus estudos e atuação profissional posterior na área de Biologia. 
Entretanto, para que isso seja possível, precisamos ter segurança no momento de analisa-
los. 
Nesta aula, vamos estudar juntos mais alguns exemplos de exploração de gráficos no 
contexto das Ciências Biológicas. Utilizamos aqui questões de diversos concursos, 
adaptando-as para que possamos fazer um estudo matemático dos gráficos interpretados 
à luz dos conhecimentos em Biologia. Ao trabalho! 
Situação 1 
Os gráficos representam a variação da glicose e a atuação de dois dos principais 
hormônios (I e II) relacionados ao metabolismo de açúcares no organismo humano, 
destacando um intervalo de 0 a 6 horas após uma refeição. 
 
Horas 
Fonte:http://www.vestibulandoweb.com.br/biologia/prova-resolvida-ufv-2010-discursiva.asp 
 
Baseando-se nos gráficos, responda aos itens apresentados a seguir. 
a) Qual é, aproximadamente, a concentração da insulina (Hormônio I) no momento 
em que a concentração máxima de glicose foi reduzida em 30%? 
http://www.vestibulandoweb.com.br/biologia/prova-resolvida-ufv-2010-discursiva.asp
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Podemos pelo gráfico que a concentração máxima de glicose ocorreu após 1h da 
refeição, e alcançou o valor de 9 mM aproximadamente (1º no gráfico). Uma redução de 
30% significa ter 30% de 9 mM = 2,7mM a menos, ou seja, a concentração seria de 
6,3mM, o que é alcançado aproximadamente após 2,5 horas da refeição (2º no gráfico). 
Neste momento, podemos identificar o ponto associado às 2,5h passadas da refeição (3º 
no gráfico) ver que a curva com bolinhas brancas, que é a que representa a variação da 
concentração de insulina, é de aproximadamente 250 pM (4º no gráfico). Veja isso 
representado no gráfico abaixo. 
 
 
b) A substância catabolizada na glicogenólise é o Glicogênio. O hormônio 
responsável por essa ação é representado pela curva de bolinhas pretas, cujo eixo 
vertical com valores de concentração desse hormônio encontra-se a direita no 
gráfico. Qual a concentração máxima que esse hormônio alcança durante este 
período de observação? Quantas horas após ter ocorrido a refeição essa 
concentração é alcançada? Qual a concentração aproximada de Glicose nesse 
organismo nesse momento? 
A concentração máxima alcançada por esse hormônio é de aproximadamente 75mg/L, 
segundo a indicação do gráfico (1º no gráfico). Isso ocorre aproximadamente após 5h 
da refeição (2º no gráfico). A concentração aproximada de glicose nesse organismo após 
essas 5h da refeição é de 5mM. 
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c) Relacione a variação de crescimento dos hormônios I e II dadas pelo gráfico. 
Os hormônios I e II são, respectivamente, indicados pelas bolinhas brancas e pretas. 
Podemos ver, a partir do gráfico, que estes dois hormônios apresentam comportamentos 
de crescimento inversos um em relação ao outro. Note que quando o a concentração do 
hormônio I aumenta, a do hormônio II diminui, e vice-versa; quando a concentração de 
um deles apresenta baixa taxa de variação ao longo do tempo, o outro também. No início 
da observação, ou seja, até 1h antes da refeição, podemos ver que a concentração do 
hormônio I praticamente não se altera, o mesmo ocorrendo com o hormônio II (1º no 
gráfico). A partir do momento em que ocorre a refeição, ocorre um súbito aumento na 
concentração do hormônio I, e uma queda na taxa do hormônio II (2º no gráfico). Depois 
da 1ª hora da refeição, o hormônio I entra em decrescimento enquanto que o hormônio 
II comporta-se crescentemente, até a última hora da observação (3º no gráfico). Nessa 
última hora, notamos que o hormônio I quase estabiliza-se, o mesmo ocorrendo com o 
hormônio II (4º no gráfico). 
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Situação 2 
Os gráficos da figura a seguir representam, em volume, as trocas gasosas que ocorrem 
através das superfícies respiratórias das rãs de determinadas regiões durante um ano. 
 
http://bi.gave.min-edu.pt/bi/es/941/3538 
 
A partir da interpretação do gráfico, responda ao que é solicitado a seguir. 
 
a) Em que meses as trocas gasosas de O2 realizadas pela pele tiveram maior volume 
que as realizadas pelo pulmão? 
Conforme o gráfico, as curvas associadas às trocas gasosas de O2 são as tracejadas. As 
trocas gasosas de O2 realizadas pela pele superarão em volume as realizadas pelo 
pulmão nos intervalos do gráfico em que observarmos que a curva que representa a 
http://bi.gave.min-edu.pt/bi/es/941/3538
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primeira estiver acima da curva que representa a segunda, ou seja, aproximadamente de 
Janeiro a Março e de Novembro a Janeiro ou de outra forma, de Novembro a Março. 
 
 
b) Em que meses as trocas gasosas de CO2 realizadas pelo pulmão superaram em 
volume as desse mesmo tipo de gás que foram realizadas pela pele? 
Nunca superam. Podemos ver pelo gráfico que a curva que está associada às trocas 
gasosas de CO2 realizadas pela pele sempre estão acima daquelas deste mesmo gás 
realizadas pelo pulmão. No gráfico a seguir, indicamos na cor azul a curva que relaciona 
a emissão de CO2 pela pele e em vermelho a que indica a liberação de CO2 pelo pulmão. 
Então, durante todo o ano, a eliminação de CO2 ocorre muito mais pela pele que pelos 
pulmões dessas rãs. 
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c) Em que mês ocorre a maior troca gasosa de O2 no pulmão? Qual o maior volume 
de O2 utilizado pelo pulmão nesse momento? 
A maior troca gasosa de O2 no pulmão ocorre no mês de Maio, e tem o volume de pouco 
mais do que 110 cm3 de O2. 
 
d) Quais os volumes de cada um dos gases (O2 e CO2) associados a cada órgão (pele 
e pulmão) no mês de agosto? 
Pulmão – CO2 – entre 20 e 30 (cor verde no gráfico) 
Pele – O2 – em torno de 50 (cor vermelha no gráfico) 
Pulmão – O2 – pouco mais de 70 (cor roxa no gráfico) 
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Pele – CO2 – entre 90 e 100 (cor coral no gráfico) 
 
e) Em que mês (ou meses) o volume de O2 utilizado nos pulmões varia entre 40 e 80 
cm3? 
A imagem a seguir apresenta o gráfico com a faixa que relaciona os volumes entre 40 e 
80 cm3 em destaque, para que possamos verificar quais trechos da curva que representa 
a absorção de O2 pelos pulmões encontram-se dentro desta faixa. Destacamos esses 
trechos em vermelho. Agora, precisamos verificar quais os meses que estão associados 
a estes trechos. No primeiro trecho, verificamos que ele começa um pouco antes de março 
e acaba um poucoantes de abril, durando cerca de um mês. No segundo trecho, o início 
é em julho e o final em novembro. 
 
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Chegamos ao final da disciplina de Matemática Básica para a Biologia. Esperamos que 
através do conteúdo abordado, possamos contribuir para a ampliação dos seus 
conhecimentos matemáticos, ajudando-lhe a aferir os subsídios para um bom curso de 
Biologia. 
Forte abraço! 
A Coordenação.