O custo fixo de uma empresa é R$ 350,00 por mês, o preço unitário de venda é R$ 8,00 e o custo variável por unidade é R$ 6,00 para 0 ≤ x ≤ 300 unidad

a)

Sabemos que o custo fixo é de 350, o custo variável por unidade produzida é 6 e o preço de venda por unidade é igual a 8, logo:

\[\eqalign{ & F\left( x \right) = 8x - 6x - 350 \cr & F\left( x \right) = 2x - 350 }\]

b)

Para que a função lucro seja maior que zero, devemos determinar o valor de x para que obtenha-se lucro positivo:

\[\eqalign{ & 2x - 350 > 0 \cr & 2x > 350 \cr & x > 175 }\]

Portanto, a função lucro é baseada na reta a) \(\boxed{F\left( x \right) = 2x - 350}\)E para que se obtenha lucro positivo devem ser produzidos e vendidos b) \(\boxed{x > 175}\) Unidades.