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O custo fixo de uma empresa é R$ 350,00 por mês, o preço unitário de venda é R$ 8,00 e o custo variável por unidade é R$ 6,00 para 0 ≤ x ≤ 300 unidad

O custo fixo de uma empresa é R$ 350,00 por mês, o preço unitário de venda é R$ 8,00 e o custo variável por unidade é R$ 6,00 para 0 ≤ x ≤ 300 unidades.

a) Faça um esboço dos gráficos (da função custo e da função receita) num mesmo sistema cartesiano usando o Geogebra.

b) Obtenha a função lucro total e determine a variação de x para que L > 0.

Matemática

UNICESUMAR


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Há mais de um mês

Para determinar a função lucro, devemos determinar o coeficiente da reta que a representa, a medida que se trata de uma função linear com relação ao custo e vendas.

a)

Sabemos que o custo fixo é de 350, o custo variável por unidade produzida é 6 e o preço de venda por unidade é igual a 8, logo:


\[\eqalign{ & F\left( x \right) = 8x - 6x - 350 \cr & F\left( x \right) = 2x - 350 }\]

b)

Para que a função lucro seja maior que zero, devemos determinar o valor de x para que obtenha-se lucro positivo:


\[\eqalign{ & 2x - 350 > 0 \cr & 2x > 350 \cr & x > 175 }\]

Portanto, a função lucro é baseada na reta a) \(\boxed{F\left( x \right) = 2x - 350}\)E para que se obtenha lucro positivo devem ser produzidos e vendidos b) \(\boxed{x > 175}\) Unidades.

Para determinar a função lucro, devemos determinar o coeficiente da reta que a representa, a medida que se trata de uma função linear com relação ao custo e vendas.

a)

Sabemos que o custo fixo é de 350, o custo variável por unidade produzida é 6 e o preço de venda por unidade é igual a 8, logo:


\[\eqalign{ & F\left( x \right) = 8x - 6x - 350 \cr & F\left( x \right) = 2x - 350 }\]

b)

Para que a função lucro seja maior que zero, devemos determinar o valor de x para que obtenha-se lucro positivo:


\[\eqalign{ & 2x - 350 > 0 \cr & 2x > 350 \cr & x > 175 }\]

Portanto, a função lucro é baseada na reta a) \(\boxed{F\left( x \right) = 2x - 350}\)E para que se obtenha lucro positivo devem ser produzidos e vendidos b) \(\boxed{x > 175}\) Unidades.

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