EXERCICIOS DE FIXAÇAO-RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: EC0401 – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I 
PROFESSORA: Elaine Albuquerque 
MONITOR: Arthur Moizinho 
SEMESTRE 2021.1 
 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS - EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 
ASSUNTO: Tensões e deformações em elementos estruturais solicitados 
axialmente 
Tensões normal e cisalhante 
Conversão de Unidades 
1 𝑀𝑃𝑎 = 1 
𝑁
𝑚𝑚²
= 1 
𝑘𝑁
𝑐𝑚²
 
1) Duas barras cilíndricas de seção transversal cheia AB e BC são soldadas uma à outra 
em B e submetida a um carregamento conforme mostra a figura. Determine a 
intensidade da força F para a qual a tensão normal de tração na barra AB é duas vezes 
a intensidade da tensão de compressão da barra BC. 
 
Gabarito: 𝑷 = 𝟏𝟐𝟐, 𝟒 𝒌𝑵 
2) A carga P aplicada ao pino de aço é distribuída para o suporte de madeira por uma 
arruela anelar. O diâmetro do pino é de 22 mm e o diâmetro interno da arruela é de 25 
mm, sendo este ligeiramente maior que o diâmetro do orifício. Determine o menor 
diâmetro externo d admissível da arruela, sabendo que a tensão normal axial no pino de 
aço é de 35 MPa e a tensão média de contato entre a arruela e a madeira não pode exceder 
5 MPa. 
 
GABARITO: d = 63,3 mm 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: EC0401 – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I 
PROFESSORA: Elaine Albuquerque 
MONITOR: Arthur Moizinho 
SEMESTRE 2021.1 
 
3) Uma carga axial de 40 kN é aplicada a uma coluna curta de madeira suportada por uma 
base de concreto em solo estável. Determine (a) a tensão de contato máxima na base de 
concreto e (b) o tamanho da base para que a tensão de contato média no solo seja de 145 
kPa. 
 
Gabarito: a) 3,33 MPa, b) 525 mm 
 
4) A carga P de 6 227 N é suportada por 
dois elementos de madeira de seção 
transversal uniforme unidos pela emenda 
colada mostrada na figura. Determine as 
tensões normal e de cisalhamento na 
emenda colada. 
 
 
Gabarito: 𝝈 = 𝟒𝟖𝟐, 𝟕 𝑴𝑷𝒂; 𝝉 = 𝟐𝟕𝟖, 𝟔 𝑴𝑷𝒂 
 
Deformação normal e transversal; Deformação em estruturas hiperestáticas e com 
variação de temperatura; Lei de Hooke; Propriedade dos materiais 
5) Uma barra feita de poliestireno de comprimento igual a 304,8 mm e diâmetro igual a 
12,7 mm está submetida a uma força de tração igual a 3 558 N. Sabendo que E = 3,10 
GPa, determine (a) o alongamento dessa barra e (b) a tensão normal na barra. 
 
Gabarito: 𝒂) 𝜹 = 𝟐, 𝟕𝟔 𝒎𝒎; 𝒃) 𝝈 = 𝟐𝟖 𝑴𝑷𝒂 
 
6) A barra BD feita de aço (E = 200 GPa) é utilizada para contenção lateral da haste 
comprimida ABC. O máximo esforço que se desenvolve em BD é igual a 0,02P. Se a 
tensão não deve exceder 124,1 MPa e a máxima mudança de comprimento da barra BD 
não pode exceder 0,001 vez o comprimento de ABC, determine o menor diâmetro 
possível de ser utilizado para o membro BD. 
 
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DISCIPLINA: EC0401 – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I 
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MONITOR: Arthur Moizinho 
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Gabarito: 5,25 mm 
 
7) Determine os valores da tensão nas partes AC e CB da barra de aço quando a 
temperatura da barra for de - 45 ºC, sabendo que ambos os apoios rígidos estão ajustados 
quando a temperatura estiver a +20 ºC. Use os valores E = 200 GPa e a ∝=
12 × 10−6/°𝐶 para o aço. 
 
Gabarito: 𝝈𝟏 = +𝟐𝟎𝟖 𝑴𝑷𝒂, 𝝈𝟐 = +𝟏𝟎𝟒 𝑴𝑷𝒂 
8) Observa-se que uma barra de 500 mm de comprimento e 16 mm de diâmetro, feita de 
um material homogêneo e isotrópico, aumenta no comprimento em 300 mm, e diminui 
no diâmetro em 2,4 mm quando submetida a uma força axial de 12 kN. Determine o 
módulo de elasticidade e o coeficiente de Poisson do material. 
 
Gabarito: 𝑬 = 𝟗𝟗, 𝟓 𝑮𝑷𝒂, 𝝊 = 𝟎, 𝟐𝟓 
 
 
 
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DISCIPLINA: EC0401 – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I 
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SEMESTRE 2021.1 
 
9) Sabendo que existe um espaçamento de 0,508 mm quando a temperatura é de 23,9 ºC, 
determine (a) a temperatura na qual a tensão normal na barra de alumínio será igual a 75,8 
MPa e (b) o comprimento exato correspondente da barra de alumínio. 
 
Gabarito: a) 94,2 ºC (201,6 ºF); b) 457,5 mm 
10) Na temperatura ambiente (20 ºC) existe um espaçamento de 0,5 mm entre as 
extremidades das barras mostradas na figura. Algum tempo depois, quando a temperatura 
atingir 140 °C, determine (a) a tensão normal na barra de alumínio e (b) sua variação do 
comprimento. 
 
Gabarito: a) -116,2 MPa; b) 0,363 mm 
11) Seja a figura abaixo o diagrama de 
tensão-deformação típico para aço 
estrutura (fora de escala). Discorra sobre o 
que representa cada ponto no diagrama. 
Qual a diferença entre materiais dúcteis e 
frágeis? Explique com o diagrama de 
tensão-deformação e dê exemplos de cada 
um.