DP COMPLETO ELETRICIDADE BASICA 3 º SEMESTRE MUDULOS 1 AO 8 COMPLETO

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DP ELETRICIDADE BASICA CAPITULO DO 1 AO 8
Modulo 1
  Uma pequena esfera de peso P = 4.10-4 N e carga negativa está em equilíbrio num campo elétrico uniforme de intensidade 8.105 N/C. Estando sujeita somente às forças dos campos elétrico e gravitacional, suposto também uniforme, determine a direção e o sentido das linhas de força do campo elétrico e o valor da carga elétrica.
 Vertical descendente e q = - 0,5 nC     
Duas cargas puntiformes Q1 = 10-6 C e Q2 = 4.10-6 C estão fixas nos pontos A e B e separadas pela distância r = 30 cm, no vácuo. Sendo a constante eletrostática do vácuo
k0 = 9.109 N.m2/C2 , determinar a intensidade da força elétrica resultante sobre uma terceira    carga Q3 = 2.10-6 C, colocada no ponto médio do segmento que une Q1 e Q2 .
 2,4 N  
 A intensidade de um campo elétrico, gerado por uma carga positiva, é de 8.104 N/C num determinado ponto. Se, neste ponto, for colocada uma carga negativa de – 40 micro-coulomb a força sobre esta será:
 atraída com uma força de 3,2 N  
    
   E= 1,02.105j
No espaço livre, em pontos A e B, separados pela distância AB = 80 cm, fixam-se cargas elétricas puntiformes QA = 5 micro-coulomb  e QB = 8 micro-coulomb, respectivamente.O campo elétrico resultante no ponto médio das cargas, em V/m ou N/C, vale: 
1,6875.105    
No espaço livre, em pontos A e B, separados pela distância AB = 80 cm, fixam-se cargas elétricas puntiformes QA = 5 micro-coulomb  e QB = 8 micro-coulomb, respectivamente. A posição, em cm,  onde o campo elétrico é nulo,em relação a A, vale aproximadamente:
 35  
 Uma partícula tendo carga q = 3,2.10-19 C e  massa m = 3,34.10-27 kg percorre trajetória circular de raio R= 0,8 m sob a ação exclusiva de um campo de indução B = 2 T. A tensão U sob a qual a partícula fora previamente acelerada até atingir a velocidade v, vale:
U= m v2 /2 q  
 
  1,226.108  V
Um galvanômetro tem resistência interna r = 15 Ω e tensão máxima 300 mV. O valor da resistência multiplicadora rm, em ohms, que deve ser ligada em série com o galvanômetro para medir tensões até 4 V, vale : 
Fórmulas: U = (ri + rm) I0 , U0 = ri I0
   185
	    27.105  V/m
	   13,33 cm de A
-144  e  358
 3,3
275
  
	 0,8 ; 0,6 ;0,2
MODULO 2
 Ex = 3,6.105 V/m  e  Fx = 3,6 N 
 
	 1100         
	  0,2 e 0,2   
176
E = -231,20 i  + 1086,7 j
176   
Modulo 3
-6,4.10-2 J
 Em relação a um referencial cartesiano 0xy, considerar os pontos A( -5,0;0) , B( 5,0;0) , C(0,;3,0) , D( 6,0:0), P(-10,0;y) (S.I). Nos pontos A  e  B situam-se respectivamente as cargas puntiformes Q1 = -2,0 micro-coulomb e Q2 = 5,0 micro-coulomb. O meio é o vácuo. Adotar V= 0,  no infinito. Os potenciais nos pontos C e D são respectivamente
VC = 4,63 kV e VD = 43,4 kV  
Em relação a um referencial cartesiano 0xy, considerar os pontos A( -5,0;0) , B( 5,0;0) , C(0,;3,0) , D( 6,0:0), P(-10,0;y) (S.I). Nos pontos A  e  B situam-se respectivamente as cargas puntiformes Q1 = -2,0 micro-coulomb e Q2 = 5,0 micro-coulomb. O meio é o vácuo. Adotar V= 0,  no infinito. O trabalho realizado pela força de campo quando a carga q = -0,2 micro-coulomb é levada de C para D, vale:
Trabalho = 7,76.10-3 J 
No campo de uma carga puntiforme Q = 12 micro- Coulomb, são dados dois pontos A e B cujas distâncias à carga Q são , r A = 40 cm  e r B = 80 cm. O meio é o vácuo ( k 0 = 9.109 N.m2/C2 ).
Os potenciais elétricos em A e B, adotando o referencial no infinito, valem respectivamente:  
 
V A = 2,7.105 V  , V B = 1,35.105 V  
No campo de uma carga puntiforme Q = 12 micro- Coulomb, são dados dois pontos A e B cujas distâncias à carga Q são ,     r A = 40 cm  e r B = 80 cm. O meio é o vácuo ( k 0 = 9.109 N.m2/C2 ). 
O trabalho da força elétrica que atua em q = 8 micro-Coulomb, ao ser deslocada de A para B, vale
 
 Trabalho= 1,08 J
Calcule a energia potencial elétrica que q = 20 micro-Coulomb adquire, ao ser colocada num ponto P de um campo elétrico, cujo potencial é V P = 5 000 V. 
   0,1 J  
Em relação a um referencial cartesiano 0xy, considerar os pontos A( -5,0;0) , B( 5,0;0) , C(0,;3,0) , D( 6,0:0), P(-10,0;y) (S.I). Nos pontos A  e  B situam-se respectivamente as cargas puntiformes Q1 = -2,0 micro-coulomb e Q2 = 5,0 micro-coulomb. O meio é o vácuo. Adotar V= 0,  no infinito. O trabalho realizado pela força de campo quando a carga q = -0,2 micro-coulomb é levada de C para D, vale:
 
Trabalho = 7,76.10-3 J 
Em relação a um referencial cartesiano 0xy, considerar os pontos A( -5,0;0) , B( 5,0;0) , C(0,;3,0) , D( 6,0:0), P(-10,0;y) (S.I). Nos pontos A  e  B situam-se respectivamente as cargas puntiformes Q1 = -2,0 micro-coulomb e Q2 = 5,0 micro-coulomb. O meio é o vácuo. Adotar V= 0,  no infinito. A ordenada  y de P, sabendo que nesse ponto o potencial é nulo, vale : 
  y = 3,62 m
 
Mediu-se a tensão e a corrente nos terminais de um gerador e obteve-se a tabela anexa.     
	V(V)
	60
	10
	0
	I(A)
	0
	5
	6
 A corrente de curto circuito e a potência útil máxima valem , respectivamente:
 Fórmula: U = E – r.I  , P u max = E 2/ 4.r
I cc = 6 A  e P umax = 90 w
A potência útil de um gerador linear em função da corrente está representada no gráfico anexo. A força eletromotriz e a resistência interna do gerador, valem, respectivamente: 
 
40 V  e  4 Ohms     
Na saída de um gerador de caracterítica linear foram feitas as seguintes medições:
I(A)    2      4
U(V)  12    4
A força eletromotriz do gerador E , em Volts e a resistência interna , em Ohms, são respectivamente:
 
Fórmula    U = E - r I
20 e 4
A curva característica de um gerador é dada pelo gráfico anexo.A força eletromotriz, em Volts, a resistência interna , em Ohms, valem respectivamente:
12 e 4
32.103  V
-6,4.10-2 J
6,75.103   e    5,10.103
Modulo 4
84 kV   
 – 30,85 kV                   
 12,56 kV    
 
– 30,85 kV          
	 84 kV  
  12,56 kV 
Aplicando-se as leis de Kirchhoff no circuito anexo, pode-se afirmar que o rendimento n do bipolo gerador AB , vale:
 Fórmulas: U = R.I  ,  P t = E.I  ,  P u = U.I  , P d = r . I 2 ,  n = P u / P t = U/E 
 40 %
Aplicando-se as leis de Kirchhoff no circuito anexo, pode-se dizer que a corrente I 2 , vale:
 Fórmula : U= R.I 
0,6 A   
Um galvanômetro tem resistência interna r = 15 Ω e tensão máxima 600 mV.O valor da resistência shunt r s que deve ser ligada em paralelo com o galvanômetro para medir correntes de 100 mA , vale: 
r s = 10 Ω       
     1,98  
MODULO 5
Uma partícula tendo carga q = 3,2.10-19 C e  massa m = 3,34.10-27 kg percorre trajetória circular de raio 
R= 0,8 m sob a ação exclusiva de um campo de indução
B = 2 T. A energia cinética da partícula, vale:
 
Fórmula: v = q B R / m  , (EC) = m v 2 / 2                
3,91.10 -11  J  
Uma partícula tendo carga q = 3,2.10-19 C e massa m = 3,34.10-27 kg   percorre trajetória circular de raio R com velocidade v = 1,53.108  m/s sob a ação exclusiva de um campo de indução B = 2 T. Determinar o raio da trajetória R . 
 v = q B R / m
 R = 0,8 m
Um campo elétrico de intensidade 800 V/m e um campo magnético de intensidade 0,4 T atuam sobre um elétron em movimento sem produzir nenhuma força resultante. A velocidade do elétron em m/s vale:
Fórmulas: F = q E  ;    F = q v B sen 90º
2 000
     0,6 e 0,8
	2,5 e 2
 B = - 1,606 .10 – 4 k (T)    
	B = - 2,5 k  (T) 
v = 1 250 m/s  e t AB = 0,016 s 
MODULO 6
Uma partícula tendo carga q = 3,2.10-19 C e  massa m = 3,34.10-27 kg percorre trajetória circular de raio R= 0,8 m sob a ação exclusiva de um campo de indução B = 2 T. A diferença de potencial U necessária para atingir a velocidade de 1,53.10 8 m/s , vale: 
 Fórmula:  U = m v 2 / 2 q
1,22.10 8 V  
 Elétron tem carga q = 1,6.10-19 C e massa m = 9,11.10-31 kg . Após ser acelerado sob  tensão U = 6 kV o elétron é injetado em um campo de indução uniforme de intensidadeB =0,8 T, em direção perpendicular ao campo. O raio da trajetória é:      Fórmula:  q U = m v 2 /2  ,   R = m v / q B
 3,27.10 -4  m
Um campo elétrico de intensidade 1200 V/m e um campo magnético de intensidade 0,3 T atuamsobre um elétron em movimento sem produzir nenhuma força resultante. A velocidade do elétron, vale; 
          F= q E   e    F= q v B sen 
 3,27.10 -4  m
Um campo elétrico de intensidade 1200 V/m e um campo magnético de intensidade 0,3 T atuam sobre um elétron em movimento sem produzir nenhuma força resultante. A velocidade do elétron, vale; 
          F= q E   e    F= q v B sen 
4.103  m/s
 Uma partícula tendo carga q = 3,2.10-19 C e  massa m = 3,34.10-27 kg percorre trajetória circular de raio R= 0,8 m sob a ação exclusiva de um campo de indução B = 2 T. A velocidade da partícula , vale : Fórmulas:  v = q B R / m
   1,533.108  m/s
 
v = 3,83.107 m/s  e T = 6,56.10-8 s  
V = 15,3 . 106 V   
F = 20 N
R= 2 500 m
v = 1 600 j  (m/s)
t AC = 1,96.10-7 s 
MODULO 7
O esquema anexo representa a espira ABCA percorrida pela corrente I = 4 A. O ramo AC é arco de circunferência com centro O. Dá-se OA=OC= 2 m , OB = 4 m. O sistema está imerso no campo de indução uniforme B =5 j ( T). O momento magnético da espira vale:
Fórmula: m = I A n  
 m = 16 i  + 12,56 j   + 16 k  ( A.m 2 )   
Injetando-se dois sinais senoidais no osciloscópio, um no canal 1 (ch1) , horizontal, eixo x e outro no canal 2 (ch2) , vertical, eixo y e desligando-se o gerador de varredura, obteve-se na tela a figura anexa. Sendo a freqüência fx = 120 Hz , pode-se afirmar que a freqüência fy , em Hz, vale:
Fórmula  :  fx  . nx = fy . ny
 
180 Hz
6 V   e   2,12 V    
625 Hz    
     
Injetando-se dois sinais senoidais no osciloscópio, um no canal 1 (ch1) , horizontal, eixo x e outro no canal 2 (ch2) , vertical, eixo y e desligando-se o gerador de varredura, obteve-se na tela a figura anexa. Sendo a freqüência f y = 600 Hz , pode-se afirmar que a freqüência fx , em Hz, vale:
Fórmula  :  fx  . nx = fy . ny 
 
800
Fresultante = 0 (N)
Fresultante = 24 i +21 j – 12 k  (N)  
FAB= 0 (N)  ; FBC  = - 4,8 k   (N) ; FCA = 4,8 k  (N) 
m = - 24 k  (A m2 ) 
C = 7,2 i + 9,6 j  (N m )
MODULO 8
A espira ABCDA da figura anexa é percorrida por corrente I = 2 A, a qual está situada num campo de indução B = 4 j ( T) . O  conjugado magnético exercido sobre a espira, vale:
       Fórmula :  C = m x B  ,       m = I A n   
C= 30 k (N.m)   
  FBA = 640 i  + 416 j
C = 600 k
FBC = - 80 i – 56,57 k  (N) 
m = 12 i + 15,7 j + 10 k  (A m2 ) 
Fresultante = 0  
C = -9,6 i -7,2 j + 8,0 k  (N m )
m = - 0,0024 i – 0,0032 j  (A m2 )