Para resolver essa questão, podemos usar o princípio de Pascal, que afirma que a pressão aplicada em um fluido em repouso se transmite igualmente em todas as direções. 1. Cálculo da área dos pistões: - O diâmetro do pistão menor (D1) é 20 cm, então o raio (r1) é 10 cm ou 0,1 m. - O diâmetro do pistão maior (D2) é 40 cm, então o raio (r2) é 20 cm ou 0,2 m. As áreas (A) dos pistões são dadas pela fórmula: \[ A = \pi r^2 \] - Área do pistão menor (A1): \[ A1 = \pi (0,1)^2 = \pi (0,01) \approx 0,0314 \, m^2 \] - Área do pistão maior (A2): \[ A2 = \pi (0,2)^2 = \pi (0,04) \approx 0,1256 \, m^2 \] 2. Cálculo da pressão: A pressão (P) no pistão menor é: \[ P = \frac{F1}{A1} \] Onde F1 é a força aplicada no pistão menor (200 N): \[ P = \frac{200}{0,0314} \approx 6366,2 \, N/m^2 \] 3. Equilíbrio de pressões: No pistão maior, a pressão deve ser a mesma: \[ P = \frac{F2}{A2} \] Onde F2 é a força que queremos encontrar. Igualando as pressões: \[ \frac{200}{0,0314} = \frac{F2}{0,1256} \] 4. Resolvendo para F2: \[ F2 = 200 \times \frac{0,1256}{0,0314} \approx 800 \, N \] Portanto, a força atuante no pistão maior para que a prensa encontre equilíbrio deve ser de aproximadamente 800 N.