Prova Calculo II

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Iniciado em
	quarta, 11 ago 2021, 21:19
	Estado
	Finalizada
	Concluída em
	quarta, 11 ago 2021, 21:36
	Tempo empregado
	17 minutos 8 segundos
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	2,00 de um máximo de 10,00(20%)
Parte superior do formulário
Questão 1
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
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Texto da questão
Se f  é uma função definida por partes, então a Transformada de Laplace dessa função é obtida através da soma de duas integrais. Assim, dada a função:
f(t)={−1,0≤t<11,t≥1f(t)={−1,0≤t<11,t≥1
a Transforma de Laplace,L{f(t)}L{f(t)} , é igual a:
a.
L{f(t)}=e−ssL{f(t)}=e−ss
b.
L{f(t)}=2se−s−1sL{f(t)}=2se−s−1s
c.
L{f(t)}=2e−3ssL{f(t)}=2e−3ss
d.
L{f(t)}=−e−3ssL{f(t)}=−e−3ss
e.
L{f(t)}=2e−3ss+1L{f(t)}=2e−3ss+1
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A resposta correta é:
L{f(t)}=2se−s−1sL{f(t)}=2se−s−1s
Questão 2
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
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Texto da questão
Assinale a alternativa correta que corresponde a solução do PVI
{y′+2xy=xy(0)=2{y′+2xy=xy(0)=2
a.
y(x)=12+32e−x2y(x)=12+32e−x2
b.
y(x)=2−32e−x2y(x)=2−32e−x2
c.
y(x)=32e−x2y(x)=32e−x2
d.
y(x)=12+e−x2y(x)=12+e−x2
e.
y(x)=12+32exy(x)=12+32ex
Feedback
A resposta correta é:
y(x)=12+32e−x2y(x)=12+32e−x2
Questão 3
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
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Texto da questão
Assinale a alternativa correta que corresponde a solução do PVI
⎧⎩⎨y′′+16y=0y(0)=2y′(0)=−2{y″+16y=0y(0)=2y′(0)=−2
a.
y=cos(4x)+12sen(4x)y=cos(4x)+12sen(4x)
b.
y=2cos(4x)+4sen(4x)y=2cos(4x)+4sen(4x)
c.
y=4cos(2x)−12sen(2x)y=4cos(2x)−12sen(2x)
d.
y=2cos(x)−12sen(x)y=2cos(x)−12sen(x)
e.
y=2cos(4x)−12sen(4x)y=2cos(4x)−12sen(4x)
Feedback
A resposta correta é:
y=2cos(4x)−12sen(4x)y=2cos(4x)−12sen(4x)
Questão 4
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
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Texto da questão
Dado o limite da função f abaixo:
lim(x,y)→(0,0)xycosy3x2+y2lim(x,y)→(0,0)xycosy3x2+y2
é correto afirmar que:
a.
O limite existe e vale 1/4
b.
O limite não existe, pois se trata de um limite infinito.
c.
O limite existe e vale 0
d.
O limite admite a propriedade da substituição direta;
e.
O limite não existe;
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A resposta correta é: O limite não existe;
Questão 5
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
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Texto da questão
Assinale a alternativa correta que corresponde aos valores máximos e mínimos que a função
f(x,y)=x2+2y2f(x,y)=x2+2y2
assume no círculo
x2+y2=1x2+y2=1
a.
Os valores máximos e mínimos são, respectivamente, 3 e -3
b.
Os valores máximos e mínimos são, respectivamente, 2 e -2
c.
Os valores máximos e mínimos são, respectivamente, 5 e 4
d.
Os valores máximos e mínimos são, respectivamente, 4 e -2
e.
Os valores máximos e mínimos são, respectivamente, 2 e 1 
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A resposta correta é: Os valores máximos e mínimos são, respectivamente, 2 e 1 
Questão 6
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
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Texto da questão
Assinale a alternativa correta que corresponde aos valores máximos e mínimos absolutos que a função
f(x,y)=3xy−6x−3y+7f(x,y)=3xy−6x−3y+7
 assume na região triangular fechada R de vértices: (0,0), (3,0) e (0,5) 
a.
Os valores máximos e mínimos absolutos são, respectivamente, 7 e -10
b.
Os valores máximos e mínimos são, respectivamente, 7 e -11
c.
Os valores máximos e mínimos são, respectivamente, 4 e -2
d.
Os valores máximos e mínimos são, respectivamente, 5 e -11
e.
Os valores máximos e mínimos são, respectivamente, 2 e 1 
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A resposta correta é: Os valores máximos e mínimos são, respectivamente, 7 e -11
Questão 7
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
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Texto da questão
Utilizando coordenadas esféricas, é correto afirmar que o volume do sólido delimitado pelo cone
z=(x2+y2)−−−−−−−√z=(x2+y2)
 e pela esfera x2+y2+z2=zx2+y2+z2=z é igual a:
a.
2π2π
b.
π8π8
c.
π3π3
d.
π6π6
e.
π4π4
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A resposta correta é:
π8π8
Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Assinale a alternativa correta que corresponde a equação em coordenadas esféricas para a esfera
x2+y2+(z−1)2=1x2+y2+(z−1)2=1:
a.
ρ=πcosϕρ=πcosϕ
b.
ρ=5senϕρ=5senϕ
c.
ρ=2cosϕρ=2cosϕ
d.
ρ=πsenϕρ=πsenϕ
e.
ρ=2senϕρ=2senϕ
Feedback
A resposta correta é:
ρ=2cosϕρ=2cosϕ
Questão 9
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
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Texto da questão
O fluxo de saída do campo vetorial, F(x,y,z)=(x3,y3,z2)F(x,y,z)=(x3,y3,z2) através da superfície da região compreendida pelo cilindro circular x2+y2=9x2+y2=9 e os planos z=0 e z=2 é igual a:
a.
27π27π
b.
279π279π
c.
370π370π
d.
2π2π
e.
ππ
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A resposta correta é:
279π279π
Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Suponha que uma lâmina curva σσ com densidade  constante δ(x,y,z)=δ0δ(x,y,z)=δ0seja a porção do paraboloide z=x2+y2z=x2+y2abaixo do plano z=1 . É correto afirmar que a massa da lâmina é igual a:
a.
πδ06(55–√+1)πδ06(55+1)
b.
16(55–√−1)16(55−1)
c.
πδ06(55–√−1)πδ06(55−1)
d.
(55–√−1)(55−1)
e.
πδ06(55–√)πδ06(55)
Feedback
A resposta correta é:
πδ06(55–√−1)πδ06(55−1)