Aula-4-Macro-III

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Investimento
Modelo Acelerador
Wilson Correa
March 12, 2017
Definição Investimento
Investimento mede a variação no estoque de capital ocorrida
em determinado ponto do tempo.
A formação bruta de capital fixo registra a
ampliação da capacidade futura por meio do
investimento corrente em ativos fixos, ou seja, bens
produzidos fact́ıveis de utilização repetida e cont́ınua
em outros processos produtivos por tempo superior a
um ano, mas que não são consumidos pelos mesmos
Variável de fluxo.
Foco da análise é a FBCF
Modelo Acelerador parte do pressuposto da existência de um
estoque desejado de capital.
Definição Investimento
Ótica da abordagem é do investimento enquanto componente
da demanda agregada.
Investimento como é fluxo é uma resposta a desvios deste
estoque desejado de capital.
Pressuposto é que o estoque de capital depende do ńıvel de
produto.
Produto mais alto leva firmas a desejarem um estoque de
capital mais alto.
Todas essas considerações nos levam à seguinte formulação
para determinação do investimento como função do ńıvel do
produto:
Kdt = αYt (1)
Modelo Acelerador Simples
Suponha inicialmente que o investimento ĺıquido é igual à
diferença entre o estoque desejado de capital e o estoque de
capital do peŕıodo anterior e que a depreciação seja zero.
In,t = K
d
t − Kt−1 (2)
Notem que:
Kdt−1 = Kt−1 = αYt−1 (3)
Substituindo (3) em (2) fica:
In,t = K
d
t − Kt−1 = αYt − αYt−1 = α∆Yt (4)
Modelo Acelerador Simples
Notem que neste caso a razão capital produto desejada é:
α =
In,t
∆Yt
(5)
Logo para cada variação de uma unidade monetária do
produto causa uma variação de α unidades nos investimentos.
O modelo do acelerador em conjunto com a hipótese do efeito
multiplicador implica que um choque no crescimento do
produto causaria uma alteração nos investimentos com efeitos
multiplicadores sobre o ńıvel do produto de equiĺıbrio.
Modelo Acelerador com Custos de Ajustamento
Uma extensão do modelo procura considerar que existe uma
defasagem no ajuste do estoque de capital ao seu ńıvel
desejado.
Quando há um crescimento no produto a redução na
discrepância observada entre o estoque desejado e o efetivo
implica na realização de projetos de investimento.
Tais projetos possuem custos diretos de implementação e
custos de ajustamento ao novo ńıvel de estoque de capital.
Assume-se que tais custos aumentem conforme se acelera o
ritmo do investimento.
Modelo Acelerador com Custos de Ajustamento
Na presença de custos crescentes o processo ótimo para as
firmas é ajustar o estoque de capital existente ao desejado de
maneira lenta compensando apenas parte da diferença entre
os dois em um único peŕıodo.
Logo temos:
In,t = λ(K
d
t − Kt−1) 0 < λ < 1 (6)
Notem que:
Kt−1 6= Kdt−1 (7)
Modelo Acelerador com Custos de Ajustamento
Portanto o estoque de capital é ajustado de maneira lenta.
Por conseguinte:
In,t = K
d
t − Kt−1 = λ(αYt − Kt−1) (8)
A equação 8 também é conhecida como Modelo Acelerador
Flex́ıvel.
Portanto apenas uma parcela λ é ajustada em cada momento
do tempo e a cada momento o investimento está respondendo
a mudanças na renda de uma série de peŕıodos antecedentes
que ainda não haviam se concretizado.
Modelo Acelerador com Custos de Ajustamento
Implicação: Investimentos são menos voláteis no curto prazo
do que supõe a relação do acelerador simples.
Razão: Por que o ajuste para o estoque desejado no
acelerador simples ocorre na sua totalidade em t enquanto
que no modelo com custos de ajustamento estamos
observando em t ajustes de t − 1, t − 2, · · · .
O parâmetro λ determina a velocidade de ajuste do capital
entre dois peŕıodos consecutivos de tempo, ou seja, Kt e Kt−1
e pode ser ajustado pela firma.
λ seria influenciado por disponibilidade de crédito, taxas de
juros, poĺıticas tributárias entre outros fatores.
Modelo Acelerador e Custos de Capital
Na equação (1) o estoque do capital é múltiplo fixo do
produto.
No entanto diferentes ńıveis de produto podem ser obtidos
com o mesmo estoque de capital se for posśıvel variar a
quantidade de mão-de-obra e neste caso a razão capital/
trabalho.
Variando a razão capital trabalho temos que a escolha ótima
de uma combinação capital-trabalho que gere um
determinado ńıvel de produto passa a depender da proporção
do custo do capital em relação ao do trabalho ou de outro
modo do custo do capital em relação ao salário real.
A quantidade de capital utilizada para gerar um dado ńıvel de
produto está positivamente relacionada com o salário real e
negativamente relacionada com o custo do capital.
Modelo Acelerador e Custos de Capital
O salário real relevante neste caso é o salário esperado a
vigorar durante o peŕıodo de vida dos bens de capital.
Assumindo que o salário real seja constante no curto prazo
podemos nos deter sobre o custo de capital somente.
Função Investimento assumiria a seguinte forma
(não-espećıfica):
In,t = I (Yt ,CCt ,Kt−1) (9)
Investimento dependeria:
1 Do produto pois choques observados no produto alterariam o
ńıvel de capital desejado e portanto o fluxo (Investimento).
2 Do Estoque de Capital em t − 1
3 Do Custo de Capital
Modelo Acelerador e Custos de Capital
Custo Capital depende fundamentalmente da taxa de juros e
da depreciação e da existência de benef́ıcios tributários. Por
quê?
Taxa de juros é uma medida do custo de empréstimo para
compra de bens de capital.
Taxa de juros é uma medida do custo de oportunidade que a
firma tem de não reter os lucros e reinvestir.
Depreciação é uma medida do desgaste ocorrido nos bens de
capital adquiridos.
Benef́ıcios tributários para a compra de bens de capital
reduzem diretamente o custo.
Modelo Acelerador e Custos de Capital
Logo podemos escrever:
CC = (1− τ)(i − πe + δ) (10)
Onde:
τ é o Subśıdio para compra do capital.
i é a taxa de juros nominal.
πe é a taxa de inflação esperada.
δ é a taxa de depreciação.
Logo:
In,t = I (Yt , it , δ, π
e
t , τt ,Kt−1) (11)
Modelo Acelerador: Implicações
Como o investimento depende da taxa de juros real os efeitos
da poĺıtica monetária dependem em quanto alterações na taxa
de juros nominal são efetivamente transferidas para a taxa de
juros real.
Caso os ajustes ocorram de maneira lenta, ou seja, a inflação
esperada responda a variações de inflação passada teremos
alterações significativas na taxa de juros real e portanto no
investimento.
Caso a inflação esperada responda a variações antecipadas de
poĺıtica monetária as expectativas vão se ajustar rapidamente
e a taxa real de juros vai permanecer inalterada o que implica
que o investimento não vai responder à variações na poĺıtica
monetária a não ser que haja um elemento de surpresa.
Modelo Acelerador: Implicações
Desenvolvimentos recentes na corrente novo-Keynesiana
apontam para modelagem da inflação através da curva de
Phillips onde há a decomposição do ajuste da inflação entre
um componente passado πt−1 e um expectacional voltado
para o futuro πe .
No caso do Brasil o peso do componente passado estaria entre
0.32 ≤ πt−1 ≤ 0.48, enquanto que as evidências para a
Europa e para os EUA são de pesos sempre inferiores a
πt−1 ≤ 0.3.
Portanto possivelmente no caso brasileiro as variações na
poĺıtica monetária teriam expressivo impacto sobre a taxa de
juros real dado o peso do componente passado da inflação nas
expectativas.