Teste de hipóteses

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Teste de hipóteses
Trata-se de uma técnica para se fazer a inferência estatística sobre uma
população a partir de uma amostra.
➔ Estabelecer uma hipótese nula
- É mais fácil refutar do que aprovar alguma assertiva;
- Probabilidade de estar errado;
- Não aprovar, apenas desprovar;
❏ Hipótese estatística: Trata-se de uma suposição quanto ao valor de um
parâmetro populacional, ou quanto à natureza da distribuição de
probabilidade de uma variável populacional.
❏ Teste de hipóteses: É uma regra de decisão para aceitar ou rejeitar uma
hipótese estatística com base nos elementos amostrais.
Designa-se por H0, chamada hipótese nula, a hipótese estatística a ser testada, e
por H1, a hipótese alternativa, que suspeitamos ser verdadeira.
A HIPÓTESE NULA É UMA ASSERTIVA DE COMO O MUNDO DEVERIA SER,
SE NOSSA SUPOSIÇÃO ESTIVESSE ERRADA
A hipótese nula expressa uma igualdade, enquanto a hipótese alternativa é dada
por uma desigualdade.
Ex: H0 = 1,65m e H1 =/ 1,65 m;
Existem dois tipos de erro de hipótese:
➔ Erro tipo 1 - rejeição de uma hipótese verdadeira;
➔ Erro tipo 2 - aceitação de uma hipótese falsa;
As probabilidades desses dois tipos de erros são designadas por alfa e beta. A
probabilidade do erro tipo 1 é denominada “nível de significância” do teste.
❏ Lógica do teste de significância
- Atribuem-se baixos valores para alfa, geralmente 1-10%;
- Formula-se H0 com a pretensão de rejeitá-la;
- Se o teste indicar a rejeição de H0, tem-se um indicador mais seguro;
- Caso o teste indique aceitação de H0, diz-se que, com o nível de significância
alfa, não se pode rejeitar H0;
Estimação e hipóteses
A estimação é a estimativa de um parâmetro, por exemplo, a proporção p de
“indivíduos” em uma população com determinada característica. A estimativa é
baseada no número x de “indivíduos” com a característica numa amostra aleatória
de tamanho n.
Entretanto, se o objetivo for saber se o valor observado x nessa amostra dá
ou não suporte a uma conjectura sobre o valor de p, trata-se de um TESTE DE
HIPÓTESES.
“Se nos 12 lançamentos da moeda, observarmos 0,1, 2, 3, 9, 10, 11 ou 12 caras,
então rejeitamos a hipótese nula de que a moeda é honesta. Caso contrário, não
rejeitamos a hipótese nula.” <- REGRA DE DECISÃO
Testar uma hipótese estatística é estabelecer uma regra que nos permita,
com base na informação de uma amostra, decidir pela rejeição ou não de H.
No exemplo, segundo a regra de decisão, o conjunto de valores de X que
levam à rejeição da hipótese nula H0 é {0, 1, 2, 3, 9, 10, 11, 12}. Denominamos esse
conjunto região crítica (RC) ou região de rejeição de H0.