Intervalo de confiança

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Intervalo de confiança
1) Cada um dos intervalos a seguir é um IC de μ = média real (isto é, média da
população) da frequência de ressonância (Hz) de todas as raquetes de tênis
de um determinado tipo.
(114,4; 115,6)
(114,1; 115,9)
a) Qual é o valor da frequência de ressonância da média
amostral? Resp. 115Hz e 115 Hz
b) Ambos os intervalos foram calculados a partir dos mesmos dados amostrais.
O nível de confiança de um desses intervalos é 90% e do outro 99%. Qual
dos intervalos possui o nível de 90% e por quê? Resp. O menor intervalo
(114,4; 115,6)
2) Deseja-se um IC para a média real da perda de carga por dispersão μ (watts)
de um tipo de motor a indução quando a corrente da linha é mantida em
10A, para uma velocidade de 1500 rpm. Assuma que a perda de carga por
dispersão seja normalmente distribuída com σ = 3,0.
a) Calcule em IC de 95% de μ quando n = 25 e x-barra (média amostral)= 58,3.
Resp. μ=58,3±1,176 w
b) Calcule um IC de 95% de μ quando n = 100 e x-barra (média amostral)=
58,3. Resp. μ=58,3±0,588 w
c) Calcule um IC de 99% de μ quando n = 100 e x-barra (média amostral)= 58,3.
Resp. μ=58,3±0,7725 w
3) Numa tentativa de melhorar o tempo gasto em uma análise no controle de
qualidade de uma indústria, um engenheiro químico procurou estimar o
tempo médio que gasta em cada análise. Uma amostra aleatória de 25
medidas de tempo, colhidas num período de 5 dias, mostrou uma média de
30 minutos. Sendo o desvio padrão populacional (σ) de 3 minutos. Construa
um intervalo de 90% de confiança para μ das análises. Considere uma
população normalmente distribuída. Resp. μ=30±0,99 min.
4) Uma amostra de 110 relâmpagos em certa região resultou em uma duração
média do eco do radar da amostra de 0,81s e um desvio padrão da amostra
(S) de 0,34s. Calcule o intervalo de confiança de 99% para a duração média
real do eco (μ). Resp. μ=0,81±0,0836 s
5) Considere a seguinte amostra do teor de gordura (em porcentagem) de n=10
cachorros quente selecionados aleatoriamente.
25,2 21,3 22,8 17,0 29,8
21,0 25,5 16,0 20,9 19,5
Assumindo que foram selecionados de uma distribuição normal da
população, estimar qual o teor médio de gordura da população para um IC
de 95%. Resp. μ=21,9±2,96%
2290 2380 2390 2480 2500 2580 2700