Exercícios - Cálculo de Trabalho, Calor e Capacidade Calorífica (com resolução)

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Universidade Federal de Alfenas 
Instituto de Química 
Físico-Química – 2021 
 
PRIMEIRO PRINCÍPIO – EXERCÍCIOS – Cálculo de Trabalho e Calor 
 
1. 50 g de argônio (M = 40 g/mol) se expandem isotérmica e reversivelmente de 5 para 10 litros a 
298 K. Calcular o trabalho envolvido neste processo. Supor comportamento ideal para o gás. 
 
2. 50 g de argônio (M = 40 g/mol) ocupa o volume de 5 litros a 298 K. Este gás é resfriado 
reversivelmente e isocoricamente até 200 K. Em seguida o gás se expande isotermicamente a 200 K 
para 10 litros. Finalmente o gás é aquecido isocoricamente até 298 K. Calcular o trabalho envolvido 
no processo. Supor comportamento ideal para o argônio. 
 
3. 0,850 mols de um gás ideal inicialmente à pressão de 15 bar e 300 K expande-se isotermicamente 
até que a pressão do gás se eduza a 1 bar. Pede-se calcular o trabalho envolvido se a expansão ocorrer: 
a) contra o vácuo; 
b) contra uma pressão externa de 1 bar; 
c) reversivelmente. 
 
4. Um mol de gás ideal a 1097,71 K expande-se isotermicamente contra uma pressão externa 
constante e igual a 1,52 bar, de 20 litros para 60 litros. Calcular o trabalho envolvido nesse processo. 
 
5. Um mol de gás ideal 1097,71 K expande-se isotérmica e reversivelmente de 20 litros para 60 litros. 
Calcular o trabalho realizado pelo gás. 
 
6. Representar num diagrama p × V os trabalhos envolvidos nos problemas 2 e 3. 
 
7. Um mol de gás ideal é resfriado isobaricamente de 373 K para 293 K. Calcular w para esse 
processo. 
 
8. São necessários 300 J de energia para aquecer 52,1 g de um sólido de 298 K para 330 K. Calcular: 
a) a capacidade calorífica desse sólido; b) sua capacidade calorífica específica. 
 
9. Um pedaço de ferro de 7,50 g a 100 °C é colocado num recipiente termicamente isolado contendo 
25 g de água a 22°C. Determinar a temperatura final do sistema ferro/água. 
Dados: Calores específicos/(J∙g-1∙K-1): Água = 4,18; Ferro = 0,45. 
 
10. Uma folha de 10 g de ouro à temperatura de 18 °C é colocada sobre uma folha de ferro que pesa 
20 g que apresenta temperatura de 55,6 °C. O sistema Au/Fe é deixado até que se estabeleça o 
equilíbrio térmico. Calcular a temperatura de equilíbrio. 
Dados: Calores específicos: Au = 0,129 J g-1 °C-1; Fe = 0,446 J g-1 °C-1 
 
11. Abaixo está mostrado um diagrama pxV para um gás. a) Represente no gráfico o trabalho total 
envolvido no processo ao qual o gás foi submetido. b) escreva uma expressão para calcular esse 
trabalho. 
 
 
Universidade Federal de Alfenas 
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Físico-Química – 2021 
 
PRIMEIRO PRINCÍPIO – Cálculo de Trabalho e Calor – Resolução 
 
 
1. 𝑛 = 𝑚 𝑀 = 50 𝑔 40𝑔 𝑚𝑜𝑙−1⁄⁄ = 1,25 𝑚𝑜𝑙 
 𝑤 = −𝑛𝑅𝑇𝑙𝑛 (
𝑉2
𝑉1
) = −1,25 𝑚𝑜𝑙 × 8,31 𝐽 𝐾−1 𝑚𝑜𝑙−1 × 298 𝐾 × 𝑙𝑛 (
10 𝐿
5 𝐿
) = −𝟐𝟏𝟒𝟓, 𝟔 𝑱 
 
 
2. 𝑛 = 𝑚 𝑀 = 50 𝑔 40𝑔 𝑚𝑜𝑙−1⁄⁄ = 1,25 𝑚𝑜𝑙 
 
𝑤𝐴 = 0, 𝑝𝑜𝑖𝑠 ∆𝑉 = 0 
𝑤𝐵 = −𝑛𝑅𝑇𝑙𝑛 (
𝑉2
𝑉1
) = −1,25 𝑚𝑜𝑙 × 8,31 𝐽 𝐾−1 𝑚𝑜𝑙−1 × 200 𝐾 × 𝑙𝑛 (
10 𝐿
5 𝐿
) = −𝟏𝟒𝟑𝟗, 𝟕 𝑱 
𝑤𝐶 = 0, 𝑝𝑜𝑖𝑠 ∆𝑉 = 0 
 
3. 0,850 mols de um gás ideal inicialmente à pressão de 15 bar e 300 K expande-se isotermicamente 
até que a pressão do gás se reduza a 1 bar. Pede-se calcular o trabalho envolvido se a expansão ocorrer: 
a) contra o vácuo; 
b) contra uma pressão externa de 1 bar; 
c) reversivelmente. 
𝑉1 = 𝑛𝑅𝑇 𝑝1⁄ = 0,85 𝑚𝑜𝑙 × 0,083 𝑏𝑎𝑟 𝐿 𝐾
−1 𝑚𝑜𝑙−1 × 300 𝐾 15 𝑏𝑎𝑟⁄ = 1,41 𝐿 
 
𝑉2 = 𝑛𝑅𝑇 𝑝2⁄ = 0,85 𝑚𝑜𝑙 × 0,083 𝑏𝑎𝑟 𝐿 𝐾
−1 𝑚𝑜𝑙−1 × 300 𝐾 1 𝑏𝑎𝑟⁄ = 21,16 𝐿 
 
a) expansão contra o vácuo: 𝑤 = −𝑝𝑒𝑥𝑡∆𝑉 𝑚𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑥𝑡 = 0 ∴ 𝒘 = 𝟎 
b) 𝑤 = −𝑝𝑒𝑥𝑡∆𝑉 = −1 𝑏𝑎𝑟(21,16 𝐿 − 1,41 𝐿) = −19,76 𝑏𝑎𝑟 𝐿 ≅ −𝟏𝟗𝟕𝟓, 𝟎 𝑱 
 
c) 𝑤 = −𝑛𝑅𝑇𝑙𝑛 (
𝑉2
𝑉1
) = 𝑛𝑅𝑇𝑙𝑛 (
𝑝2
𝑉1
) = 0,85 𝑚𝑜𝑙 × 8,31 𝐽 𝐾−1 𝑚𝑜𝑙−1 × 300 𝐾 × 𝑙𝑛 (
1 𝑏𝑎𝑟
15 𝑏𝑎𝑟
) = 
 
 𝑤 = −𝟓𝟕𝟑𝟖, 𝟓 𝑱 
 
 
4. 𝑤 = −𝑝𝑒𝑥𝑡∆𝑉 = −1,52 𝑏𝑎𝑟(60 𝐿 − 20 𝐿) = −60,8 𝑏𝑎𝑟 𝐿 ≅ −𝟔𝟎𝟖𝟎, 𝟎 𝑱 
 
5. 𝑤 = −𝑛𝑅𝑇𝑙𝑛 (
𝑉2
𝑉1
) = −1 𝑚𝑜𝑙 × 8,31 𝐽 𝐾−1 𝑚𝑜𝑙−1 × 1097,71 𝐾 × 𝑙𝑛 (
60 𝐿
20 𝐿
) = −𝟏𝟎𝟎𝟐𝟏, 𝟓 𝑱 
 
 
6. 
 
 
 
 
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Físico-Química – 2021 
 
7. Processo isobárico: pressão constante e 𝑝𝑒𝑥𝑡 = 𝑝1 = 𝑝2 = 𝑝 
 
𝑤 = −𝑝𝑒𝑥𝑡∆𝑉 = −𝑝∆𝑉 = −𝑝(𝑉2 − 𝑉1) = −𝑝 (
𝑛𝑅𝑇2
𝑝2
−
𝑛𝑅𝑇1
𝑝1
) = −𝑝 (
𝑛𝑅𝑇2
𝑝
−
𝑛𝑅𝑇1
𝑝
) = −(𝑛𝑅𝑇2 − 𝑛𝑅𝑇1) 
 
𝑤 = −𝑛𝑅(𝑇2 − 𝑇1) = 𝑛𝑅(𝑇1 − 𝑇2) = 1𝑚𝑜𝑙 × 8,31 𝐽 𝐾
−1 𝑚𝑜𝑙−1(373 𝐾 − 293 𝐾) = +𝟔𝟔𝟒, 𝟖 𝑱 
 
 
8. a) 𝐶 =
𝑞
∆𝑇
=
300 𝐽
(330 𝐾−298 𝐾)
= 𝟗, 𝟑𝟖 𝑱 𝑲−𝟏 
 
 b) 𝑐 =
𝐶
𝑚
=
𝑞
𝑚∆𝑇
=
300 𝐽
52,1 𝑔×(330 𝐾−298 𝐾)
= 𝟎, 𝟏𝟖 𝑱 𝑲−𝟏 𝒈−𝟏 
 
9. Recipiente isolado: Como a temperatura do Fe é maior que a da água, haverá um fluxo de calor do 
Fe para a água. Mas como o frasco é isolado, não haverá troca de calor entre o sistema e as 
vizinhanças, ou seja, q = 0. Então o calor cedido pelo Fe será totalmente absorvido pela água, até que 
o sistema alcance o equilíbrio térmico à temperatura Teq. O problema pede que se encontre essa 
temperatura. Como o calor cedido pelo Fe será totalmente absorvido pela água, significa dizer que: 
𝑞 = 𝑞𝑐𝑒𝑑 𝐹𝑒 + 𝑞𝑟𝑒𝑐 𝐻2𝑂 = 0 
 
−𝑞𝑐𝑒𝑑 𝐹𝑒 = 𝑞𝑟𝑒𝑐 𝐻2𝑂 
 
−(𝑚𝑐∆𝑇)𝐹𝑒 = (𝑚𝑐∆𝑇) 𝐻2𝑂 
 
−7,50 𝑔 × 0,45 J °C−1g−1 (𝑇𝑒𝑞 − 100 °𝐶) = 25 𝑔 × 4,18 J °C
−1 g−1 (𝑇𝑒𝑞 − 22 °𝐶) 
 
−3,375𝑇𝑒𝑞 + 337,5 = 104,5𝑇𝑒𝑞 − 2299 
 
107,9𝑇𝑒𝑞 = 2636,5 ∴ 𝑻𝒆𝒒 = 𝟐𝟒, 𝟒 °𝑪 
 
10. 𝑞 = 𝑞𝑐𝑒𝑑 𝐹𝑒 + 𝑞𝑟𝑒𝑐 𝐴𝑢 = 0 
 
−𝑞𝑐𝑒𝑑 𝐹𝑒 = 𝑞𝑟𝑒𝑐 𝐴𝑢 
 
−(𝑚𝑐∆𝑇)𝐹𝑒 = (𝑚𝑐∆𝑇)𝐴𝑢 
 
−20 𝑔 × 0,446 J °C−1g−1 (𝑇𝑒𝑞 − 55,6 °𝐶) = 10 𝑔 × 0,129 J °C
−1 g−1 (𝑇𝑒𝑞 − 18 °𝐶) 
 
−8,92𝑇𝑒𝑞 + 495,95 = 1,29𝑇𝑒𝑞 − 23,22 
 
10,21𝑇𝑒𝑞 = 519,17 ∴ 𝑻𝒆𝒒 = 𝟓𝟎, 𝟖 °𝑪 
 
11. a) 
 
b) 𝑤1 = −𝑝∆𝑉 = −𝑝2(𝑉2 − 𝑉1) 
 𝑤2 = −𝑝∆𝑉 = −𝑝3(𝑉3 − 𝑉2) 
 𝑤𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑤1 + 𝑤2 = −𝑝2(𝑉2 − 𝑉1) − 𝑝3(𝑉3 − 𝑉2) 
 𝒘𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = −[𝒑𝟐(𝑽𝟐 − 𝑽𝟏) + 𝒑𝟑(𝑽𝟑 − 𝑽𝟐)]