RELATÓRIO PRÁTICO - TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA LEI DE BOYLE-MARIOTTE (COM MANÔMETRO)

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RELATÓRIO PRÁTICO: 
TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA – LEI DE BOYLE-MARIOTTE 
(COM MANÔMETRO) 
 
RESUMO 
Quando em um sistema fechado sucede com uma temperatura constante, este sofre com variações apenas 
na pressão e no volume. Essa transformação é classificada como isotérmica, uma das transformações da 
termodinâmica, que também recebe como nome Lei de Boyle-Mariotte, na qual enuncia que quando a 
temperatura é constante, em um gás ideal, a pressão exercida é inversamente proporcional à sua variação 
de volume. No experimento em questão, examina como essa variação de pressão e volume comporta-se em 
uma seringa pressionada pelo êmbolo. Apresentando essas características consta-se que a transformação é 
constante de acordo com o produto da pressão com o volume. Com o desenvolvimento do experimento no 
laboratório que tem como objetivo comprovar essa característica, foi possível analisar juntamente com a 
equação da Lei de Boy-Mariotte, que quando o volume passa por variação a pressão exercida muda, 
adquirindo uma constante que continua a mesma em cada situação, dentro de uma tolerância de desvio de 
5% permitido. 
 
INTRODUÇÃO 
 Os gases são fluidos que se adaptam ao meio a que estão inseridos, assumindo assim, sua 
forma e volume. Quem iniciou os estudos dos gases foi Torricelli e, durante dois séculos, 
pesquisadores conseguiram desenvolver o que hoje conhecemos como Lei dos gases. Esta se 
subdivide em três princípios: transformação isotérmica, transformação isobárica e transformação 
isométrica (PAULA, 2017). 
Um gás depende de três variáveis que definem completamente o seu estado: temperatura, 
volume e pressão. Essas variáveis não são independentes, a mudança de uma necessariamente 
afetará as outras. As relações entre essas variáveis sempre foram estudadas mantendo uma delas 
como constante. Um exemplo é quando mantemos a temperatura constante de um gás, em 
condições ideais, e ocorre variação na sua pressão e no seu volume. No caso citado anteriormente 
dizemos que ele sofreu uma transformação isotérmica, princípio estudado nesse experimento 
(FOGAÇA, 2014). 
Essa transformação também recebe o nome de Lei de Boyle-Mariotte. Boyle em 1660, 
químico irlandês, um dos primeiros cientistas a estabelecer uma diferenciação entre a química e 
 
LABORATÓRIO 
DE 
FÍSICA Valderisso Alfredo 
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a alquimia, enunciou a lei, segundo a qual, para determinada amostra de gás, o produto da pressão 
pelo volume ocupado pelo gás é constante quando a temperatura não varia. Em 1676 Mariotte, 
um físico francês, descobriu de forma independente a mesma lei. Por isso ela é chamada hoje de 
lei de Boyle-Mariotte (SCHULZ, 2009). 
Em síntese, a lei é enunciada como: “Quando a temperatura de uma amostra de gás 
permanece constante, a sua variação de volume é inversamente proporcional à sua variação de 
pressão” (GASPAR, 2002). À temperatura constante, sendo a pressão da amostra p e o seu 
volume V, essa relação pode ser expressa matematicamente por: 
p * V = Constante 
Essa Lei pode ser compreendida através de um ensaio em que se coloca gás em um 
recipiente fechado e aplica-se uma certa pressão. Ao fazer isso o espaço ocupado pelo fluido é 
reduzido, e como não varia a quantidade de moléculas, já que o recipiente está fechado, o gás 
ocupa todo o espaço disponível e o seu volume diminui (PAULA, 2017). 
 
MATERIAIS E MÉTODOS 
 Materiais utilizados na realização do experimento: 
● Tripé com haste e sapatas niveladoras; 
● Haste metálica com 400mm; 
● Painel posicionador; 
● Seringa de plástico descartável com escala volumétrica; 
● Pinça de Hoffman; 
● Tubo de conexão; 
● Manômetro. 
 Procedimento: 
 Primeiramente, posicionasse a seringa no painel, após abre a válvula e retirasse o êmbolo 
e introduz-se uma pequena quantidade de ar, nesse caso, pode ser dado um pequeno sopro nas 
proximidades do corpo da seringa. Fecha-se a válvula e insere o êmbolo até a escala inicial de 
volume. 
 Posteriormente, anotasse numa tabela o valor corresponde ao volume inicial, sendo nesse 
incluído o volume contido no tubo de conexão, em seguida, coletasse o valor registrado no 
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manômetro correspondente com a escala de kgf/cm² (representada na cor preta no manômetro), 
que condiz com a pressão manométrica produzida com o movimento do êmbolo sobre o volume 
de ar. 
 Após, a coleta da pressão manométrica equivalente ao volume inicial, repete-se o 
procedimento mais sete vezes, porém, diminuindo 2mL a cada fase e anotando o valor 
correspondente a pressão manométrica sofrida com essa variação no volume inicial, para que 
sejam dispostos numa tabela presente nos resultados. 
 
RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 A priori não sabe-se o volume inicial de gás contido no manômetro, sendo assim, foi 
determinado o volume inicial como sendo “V0”. Para continuidade do experimento comprimiu-
se o gás gradualmente, fazendo pressão no êmbolo da seringa e descendo sempre 2 ml, o que 
permitiu definir os volumes posteriores como sendo “V0 -2*n”. Fazendo isso será possível 
determinar o volume inicial do gás. Os resultados obtidos inicialmente estão dispostos na Tabela 
1 abaixo. 
Tabela 1 – Resultados iniciais de pressão obtidos no experimento. 
Medida n Volume V (ml) Pressão Manométrica Pressão Total 
0 V0 0,176 1,176 
1 V0 -2 0,248 1,248 
2 V0 - 4 0,330 1,330 
3 V0 - 6 0,440 1,440 
4 V0 - 8 0,555 1,555 
5 V0 -10 0,670 1,670 
6 V0 -12 0,800 1,800 
7 V0 -14 0,955 1,955 
Fonte: Autor (2019). 
 Com os dados presentes na Tabela 1 acima e usando a Equação 1 abaixo foi possível 
determinar o volume inicial e consequentemente os demais volumes. 
 𝑉0 =
|ΔV|
ΔP
∗ 𝑃 Eq. 1 
Na qual: V0 – Volume inicial; ΔV – Variação de volume; ΔP – Variação de pressão; P – 
Pressão final. 
Sabendo que ΔV=V–V0 (volume final menos inicial) e utilizando as informações 
presentes na Tabela 1, concluímos que ΔV é: 
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ΔV=V0 -14-V0 
ΔV=-14 
Substituindo o valor encontrado para ΔV e os dados contidos na Tabela 1 na Equação 1, 
chegaremos ao valor do volume inicial: 
𝑉0 =
14
1,955 − 1,176
∗ 1,955 
𝑉0 = 35,135 𝑚𝑙 
Com o valor obtido para V0 foi possível calcular os demais volumes e elaborar a Tabela 
2 abaixo. 
Tabela 2 – Resultado final do experimento. 
Medida n Volume V (ml) Pressão Total Pn * Vn Inverso do Volume 
0 35,135 1,176 41,32 0,028 
1 33,135 1,248 41,35 0,030 
2 31,135 1,330 41,41 0,032 
3 29,135 1,440 41,95 0,034 
4 27,135 1,555 42,20 0,037 
5 25,135 1,670 41,98 0,040 
6 23,135 1,800 41,64 0,043 
7 21,135 1,955 41,32 0,047 
 Média 41,65 
Fonte: Autor (2019). 
Com os dados de Pn * Vn e a média foi possível calcular os desvios utilizando a equação 
abaixo: 
𝐷 =
|𝑃𝑉 − 𝑃𝑉̅̅ ̅̅ |
𝑃𝑉̅̅ ̅̅
∗ 100 
 
 
 
 
 
 
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Obteve-se os seguintes valores para os desvios: 
 Tabela 3: Desvios. 
Medida n Desvio (%) 
0 0,79 
1 0,72 
2 0,58 
3 0,72 
4 1,32 
5 0,79 
6 0,02 
7 0,79 
 Fonte: Autor (2019). 
 
Como pode ser observado na Tabela 3, o maior valor de desvio foi de 1,32%, sendo assim, 
considerando uma tolerância de desvio de 5%, podemos dizer que o produto P*V permaneceu 
constante. 
Para a construção dos gráficos, foi calculada inicialmente a escala (dividindo o 
comprimento útil pelo valor máximo do eixo). Obtive-se os seguintes valores: 
Gráfico P= f(1/V) – Escala: Eixo X= 531,92 
 Eixo Y= 7,67 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Tabela 4 – Dados de construção do gráfico P= f(1/V). 
Eixo X Eixo Y 
1/V (ml-1) Posição no eixo (cm) P (kgf/cm2) Posição no eixo (cm) 
0,028 14,9 1,176 9,0 
0,030 16,0 1,248 9,6 
0,032 17,0 1,330 10,2 
0,034 18,1 1,440 11,0 
0,037 19,7 1,555 11,9 
0,040 21,3 1,670 12,8 
0,043 22,9 1,800 13,8 
0,047 25,0 1,955 15,0(P1) 0,029 15,4 (P1) 1,216 9,3 
(P2) 0,045 23,9 (P2) 1,879 14,4 
Fonte: Autor (2019). 
Com uso de uma calculadora científica foram calculados os coeficientes angular e linear 
do gráfico, obtendo os seguintes valores: 
• Coeficiente Angular (a) = 41,45 
• Coeficiente Linear (b) = 0,014 
 Para os valores obtidos, considerando a tolerância de 5%, percebemos que o coeficiente 
linear é aproximadamente zero e o coeficiente angular é aproximadamente a média do produto 
P*V. Com isso, obtivemos a seguinte equação: 
Y = 41,45X + 0,014 
 
CONSIDERAÇÕES FINAIS 
Portanto, de acordo com os resultados obtidos em laboratório e considerando uma 
tolerância de 5%, podemos a afirmar que o produto da pressão pelo volume é constante. Com 
isso, percebemos que o volume ocupado por uma certa massa de gás é inversamente proporcional 
à pressão ao qual este gás é submetido, quando a temperatura é constante, validando a Lei de 
Boyle-Mariotte. 
 
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REFERÊNCIAS 
FOGAÇA, J. R. V. Lei de Boyle sobre a transformação isotérmica. 2014. Disponível em: 
<https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/quimica/lei-boyle-sobre-transformacao-
isotermica.htm>. Acesso em: 27 Maio 2019. 
GASPAR, A. Física. São Paulo, v.2, Ática, 2002. 
PAULA, L. S. S. A transformação isotérmica, a lei de Boyle-Mariotte, manômetro de 
ponteiro. 2017. Disponível em: <https://www.trabalhosgratuitos.com/Exatas/ 
Engenharia/A- transforma%C3%A7%C3%A3o-isot%C3%A9rmica-a-lei-de-Boyle-
Mariotte-man%C3%B4metro-1201888.html>. Acesso em: 27 Maio 2019. 
SCHULZ, D. Transformação Isotérmica. 2009. Disponível em: 
<https://www.if.ufrgs.br/~dschulz/web/isotermica.htm>. Acesso em: 27 Maio 2019.