[BKP] Relatório_Lab 2_Fernanda Abreu

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UFF – UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
RELATÓRIO DE FÍSICA 2A
EXPERIMENTO 2:
VERIFICAÇÃO DA LEI DE BOYLE-MARIOTTE
Aluna: Fernanda Abreu de Moraes Figueiredo Data da prática: 13/02/2016 
Curso: Engenharia de Produção Polo: São Gonçalo
Disciplina: Física 2A Matrícula: 15113160069
Período: 3º 
RIO DE JANEIRO
2016
1. OBJETIVOS
· Verificar a Lei de Boyle-Mariotte por intermédio da compressão isotérmica de um gás
2. INTRODUÇÃO
A Lei de Boyle-Mariotte afirma que o produto da pressão p pelo volume V de um gás ideal deve permanecer constante quando este passa por transformações isotérmicas (T = cte):
Uma dificuldade que existe nesse aparato experimental é o desconhecimento do volume total do gás confinado, uma vez que não se sabe o volume do gás na mangueira e no interior do manômetro. Assim sendo, ao se variar o volume do gás, serão feitas medidas da diferença entre o volume inicial (desconhecido) e o novo volume para cada nova posição do êmbolo:
Portanto, usando a Lei de Boyle-Mariotte, tem-se que:
Logo, e tem uma relação linear do tipo , com coeficiente angular e coeficiente linear . O valor de p é a pressão total sobre o gás, de modo que se deve adicionar à leitura do manômetro a pressão atmosférica .
3. MATERIAL UTILIZADO
· Conjunto de seringa graduada e manômetro (ref. EQ037C/CIDEPe).
Figura 1. Esquema do equipamento utilizado no experimento.
4. ESQUEMA DO EXPERIMENTO
A Figura 1 mostra o esquema da montagem utilizada para a realização do experimento. Ela consiste de uma seringa com êmbolo móvel, montada sob um parafuso de suporte e conectada a um manômetro por uma mangueira. O parafuso de suporte pressiona o êmbolo da seringa, permitindo a variação gradual do volume de gás confinado nela. 
O gás utilizado será o ar, cujo comportamento é próximo ao de um gás ideal para as condições experimentais. O ar é admitido no sistema por meio de uma válvula que, alternativamente, conecta o interior da seringa com o exterior ou com o manômetro. Quando a válvula é fechada, o ar é confinado no interior da seringa e na mangueira de conexão. A variação do volume do ar confinado pode ser medida com o auxílio da graduação existente na parede da seringa.
Além disso, o parafuso de suporte possui uma calibração que permite avaliar a variação de volume a cada volta do parafuso. A variação de pressão do ar, em relação à pressão atmosférica, pode ser lida a partir do manômetro. 
5. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
5.1. Admissão do ar
Com a válvula de admissão do ar aberta, elevar o êmbolo da seringa até que o volume inicial de 20 mL seja alcançado. Em seguida, fechar a válvula de admissão, confinando o ar no interior da seringa.
5.2. Teste de vazamento
Girando o parafuso de suporte do êmbolo, comprimir o ar no interior da seringa até o volume de 10 mL, e anotar o valor da pressão manométrica. Manter o sistema nessa posição e observar se a leitura do manômetro permanece inalterada. O vazamento de ar acarreta uma diminuição da pressão manométrica com o tempo. Sempre há pequenos vazamentos, mas se eles forem suficientemente pequenos, poderão ser desprezados desde que a sequência de medidas não dure muito tempo.
Caso a pressão manométrica diminua muito rapidamente, mesmo com o êmbolo imóvel, verificar a posição da válvula e as conexões da mangueira com a seringa e o manômetro.
5.3. Medida de p e ∆V
Uma vez certo de que não há vazamentos importantes no sistema, proceder às medidas de p e ∆V. Cada volta no parafuso de suporte do êmbolo corresponde a uma diminuição de 0,44 mL no volume do gás. 
Para a medida de p, adicionar o valor da pressão atmosférica à leitura do manômetro. Fazer dez medidas de ∆V e dos valores correspondentes de p; e construir um gráfico de ∆V x em uma folha de papel milimetrado. Traçar a reta que melhor se ajustar aos pontos experimentais e calcular os coeficientes angular e linear desta reta.
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6. RESULTADOS E DISCUSSÃO
Os dados obtidos experimentalmente foram colocados na tabela a seguir. 
Preferiu-se usar o sistema de voltas no parafuso de suporte do êmbolo para variar o volume por ser mais fácil na questão de avaliar a variação de volume, já que se sabe que cada volta corresponde a uma diminuição de 0,44 mL no volume do gás.
Para a medida de p, foi adicionado o valor da pressão atmosférica ( à leitura do manômetro (∆P).
Tabela 1. Dados obtidos experimentalmente
	∆P (kgf/cm²)
	n (número de voltas)
	V em cada volta (mL)
	∆V (mL)
	p (kgf/cm²) (p = p0 +∆P = 1,03 + ∆P )
	1/p (cm²/kgf)
	0,15
	4
	0,44
	1,76
	1,18
	0,85
	0,22
	6
	0,44
	2,64
	1,25
	0,80
	0,30
	8
	0,44
	3,52
	1,33
	0,75
	0,39
	10
	0,44
	4,40
	1,42
	0,70
	0,48
	12
	0,44
	5,28
	1,51
	0,66
	0,60
	14
	0,44
	6,16
	1,63
	0,61
	0,70
	16
	0,44
	7,04
	1,73
	0,58
Ao aplicar a Lei de Boyle-Mariotte, e tem uma relação linear do tipo , com coeficiente angular e coeficiente linear . Por isso, foram colocados no gráfico os valores de x que pode ser visto abaixo:
Gráfico 1. Relação dos dados experimentais obtidos.
O mesmo gráfico foi plotado, em papel milimetrado à mão, e foi anexado no final desse relatório.
Fazendo a regressão linear dos dados, pelo Método dos Mínimos Quadrados, a equação obtida é y = -19,361x + 18,111. 
Como o coeficiente de correlação deu quase igual a 1(R² = 0,9986), a regressão linear representa bem os dados obtidos experimentalmente.
Tabela 2. Coeficientes obtidos com a regressão linear
	Regressão Linear
	y = -19,361x + 18,111
	R² = 0,9986
	a= -19,361
	a= -p0V0
	b= 18,111
	b= V0
	Fazendo b= 18,111 e a= -19,361 em a= -p0V0, vem:
	Cálculo do erro
	
	
	
	
O valor encontrado para a pressão atmosférica com os valores obtidos com a regressão linear dos dados experimentais foi de 1,07 , enquanto que o valor real é 1,03 , o que corresponde a 96,26% do valor encontrado, representando um erro de aumento de valor em relação ao valor real (tabelado) de 3,74%.
Com a regressão linear, descobre-se o volume inicial existente no aparato experimental que era desconhecido e igual a b (coeficiente linear) = V0 = 18,111 cm³ = 18,111 mL.
7. CONCLUSÕES 
Pôde-se comprovar experimentalmente a Lei de Boyle-Mariotte.
Observou-se que essa lei representa muito bem a realidade, pois se encontrou um erro percentual de apenas um acréscimo de 3,74% do valor encontrado para a pressão atmosférica () e o valor real tabelado para ela ( ).
Os valores encontrados na regressão linear dos dados foram -19,361 para coeficiente angular e 18,111 para coeficiente linear e o volume inicial existente no aparato experimental era de 18,111 cm³ = 18,111 mL.
8. REFERÊNCIAS
KHOURY, Antonio Zelaquett; FILHO, Dante Ferreira Franceschini. Aulas de Física 2A. CEDERJ.
Lei de Boyle-Mariotte
Linear:
0.84745762711864414	0.8	0.75187969924812026	0.70422535211267612	0.66225165562913912	0.61349693	251533743	0.5780346820809249	1.76	2.64	3.52	4.4000000000000004	5.28	6.16	7.04	1/p (cm²/kgf) 
∆V (mL) 
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