Atividades Objetivas MAT FINANCEIRA UNID 27

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Atividades Objetivas
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Atividade 3
Questão 1 :
De acordo com o desconto racional visto na unidade 23, resolva a questão a seguir. Qual será a taxa considerada, uma vez que o valor nominal é de R$ 500,00 e o período de antecipação (4 meses) teve um desconto racional concedido de R$ 37,03? Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da taxa:
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário:Usaremos a ideia básica de desconto, em que:
Conhecendo o valor do desconto, aplicamos a formula do valor atual:
Aplicando a propriedade distributiva da matemática, temos:
A taxa é de aproximadamente 2% a.m.
	A
	
	2% a.m.
	B
	
	24% a.m.
	C
	
	2% a.a.
	D
	
	5% a.m.
Questão 2 :
Considerando o conceito de desconto racional visto na unidade 23, diga qual foi o prazo de antecedência de um título de valor nominal R$ 1.300,00, bonificado  com um desconto racional de R$ 238,78. Considerando a taxa de 27% a.a., assinale a alternativa que correspondente corretamente ao período antecipado.
Acertou! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário: Nessa situação, usaremos a ideia básica de desconto, em que:
Conhecendo o valor do desconto, aplicamos a fórmula do valor atual:
Aplicando a propriedade distributiva da matemática, temos:
O período de antecipação foi de 300 dias.
	A
	
	200 dias
	B
	
	2 meses
	C
	
	120 dias
	D
	
	300 dias
Questão 3 :
Considerando o desconto comercial simples (visto na unidade 24) e uma taxa de juros corrente de 12% a.a., qual será o valor atual comercial se o desconto de um título no valor de $ 20.000,00 ocorrer 120 dias antes de seu vencimento? Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor atual comercial simples.
Acertou! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário: Aplicando a fórmula do desconto comercial simples, temos:
Obs.: Note que teremos que adequar o período a taxa.
A valor atual resgatado será de $ 19.200,00.
	A
	
	$ 800,00
	B
	
	$ 792,00
	C
	
	$ 19.200,00
	D
	
	$ 12.800,00
Questão 4 :
Considerando o desconto comercial simples, visto na unidade 24, que compromisso deverá assumir, por 60 dias, uma empresa que necessitar de R$ 12.000,00 para saldar uma duplicata, se a taxa corrente for de 24% a.a.? Assinale a alternativa que corresponde o valor futuro, ou nominal, assumido pela empresa.
Acertou! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Note que precisamos adequar o período à taxa, e o valor dado foi o valor atual. Assim, o procurado é o valor nominal.
Aplicando a fórmula do desconto comercial simples, temos:
O valor nominal em 60 dias será de $ 12.500,00.
	A
	
	R$ 14.000,00
	B
	
	R$ 12.500,00
	C
	
	R$ 11.500,00
	D
	
	R$ 15.000,00
Questão 5 :
Aplicando o conceito de taxa nominal (visto na unidade 19) e a ideia de capitalização composta, qual é o montante de um capital de $ 6.000,00, ao final de 2 anos com juros de 12% a.a. capitalizados trimestralmente? Assinale a alternativa que corresponde  o valor correto do montante.
Acertou! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Primeiro, usando a ideia de taxa proporcional, vamos converter a taxa nominal de 12% a.a. para trimestre, logo:  . Sabemos que essa é uma taxa nominal, porque ela é anual e a frequência de capitalização é trimestral. O período também será convertido em trimestres, sendo que 2 anos correspondem a 8 trimestres.
Agora, aplicamos a formula do montante, no regime de capitalização composta.
O montante corresponde a $ 7.600,62.
	A
	
	$ 4.000,00
	B
	
	$ 6.500,20
	C
	
	$ 2.564,90
	D
	
	$ 7.600,62
Questão 6 :
Usando o conceito de taxa efetiva visto na unidade 19 e a ideia de capitalização composta, calcule a taxa efetiva anual de uma aplicação de 12 meses a uma taxa de 1,2% a.m. Assinale a alternativa correta que indica o valor da taxa efetiva anual.
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário:
A taxa efetiva de juros é a taxa apurada durante todo o prazo , sendo formada exponencialmente através dos períodos de capitalização. Assim:
A taxa efetiva anual é de 15,39%.
	A
	
	15,39% a.a.
	B
	
	12,45% a.a.
	C
	
	24% a.a.
	D
	
	14,4% a.a.
Questão 7 :
Considerando as ideias de taxa efetiva vistas na unidade 19 e a ideia de capitalização composta, calcule a taxa efetiva anual de uma aplicação de 12 meses a uma taxa de 2% a.m. Assinale a alternativa que corresponde corretamente ao valor da taxa efetiva anual.
Acertou! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
A taxa efetiva de juros é a taxa apurada durante todo o prazo N, sendo formada exponencialmente através dos períodos de capitalização. Assim:
Dessa forma, a taxa efetiva anual é de 26,82%. 
	A
	
	24% a.a.
	B
	
	22% a.a.
	C
	
	26,82% a.a.
	D
	
	14,84% a.a.
Questão 8 :
Na unidade 26, estudamos o desconto racional composto. Assinale a alternativa correta que indica o valor de quanto devemos pagar por um título no valor nominal de $ 12.000,00, com vencimento em 180 dias, se desejamos ganhar 36% a.a., no regime de capitalização composto. 
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Aplicaremos a fórmula do desconto racional composto. O desconto racional não caracteriza uma taxa efetiva, logo podemos considerar a taxa de 36% a.a, contudo devemos converter o período para anos, dividindo 180 por 360, segue:
O valor pago pelo título será de $ 10.289,91.
	A
	
	$ 10.289,91
	B
	
	$ 9.840,00
	C
	
	$ 8.400,00
	D
	
	$ 3.600,00
Questão 9 :
Considerando o desconto comercial composto visto na unidade 27, calcule o valor nominal de um título que tem valor atual de $ 22.000,00, tendo sido negociado 90 dias antes de seu vencimento, à taxa de desconto comercial composto de 2,5% ao mês. Assinale a alternativa correta que apresenta o valor nominal desse título.
Acertou! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Aplicaremos a fórmula do desconto comercial composto. Como a taxa está em meses, vamos converter 90 dias para 3 meses, segue:
O valor nominal do título é de $ 23.736,08.
	A
	
	$ 25.000,00
	B
	
	$ 23.736,07
	C
	
	$ 26.980,00
	D
	
	$ 21.000,00
Questão 10 :
Um título de valor nominal de $ 12.000,00 é negociado mediante uma operação de desconto composto “por fora” 5 meses antes de seu vencimento. Considerando o desconto comercial composto, visto na unidade 27, e uma taxa de desconto de 3% ao mês, calcule o valor descontado. A seguir, assinale a alternativa correta que apresenta esse valor.
Acertou! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário: Para calcular o valor descontado, vamos usar a fórmula do valor atual, temos:
O valor atual (ou descontado) de um valor nominal de $12.000,00, a uma taxa de 3% ao mês, antecipado 5 meses, é de $ 10.304,80.
	A
	
	 $ 10.200,00
	B
	
	$  8.400,00
	C
	
	$  10.434,78
	D
	
	$  10.304,80
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