conjuntos e funçãoes

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Conjuntos
· Conceitos
· Conjunto Vazio: É o que não possui elemento - Ø ou { } .
· Conjunto Unitário: Possui apenas 1 elemento - {A}
· Subconjunto: Um conjunto A é subconjunto de um conjunto B quando todos os elementos de - A ϵ B
· Conjunto das Partes: É o conjunto formado por todos os subconjuntos de um certo conjunto, representando por, onde A é o número de elementos
· Operações envolvendo conjuntos
· União: A união de dois conjuntos A e B, é o conjunto formado por todos os elementos que pertençam a A ou B { A U B}
· Interseção: A interseção de dois conjuntos A e B é o conjunto formado pelos elementos que pertençam a A e a B {A Ո B} . 
· Diferença de conjuntos: Dados dois conjuntos A e B definimos como A-B , elementos que pertençam a A , mas não pertençam a B. 
· Complementar: É o conjunto formado pelos elementos do universo,(U),que não pertençam ao conjunto A {}.
· Propriedades
· Distributiva: A U (BՈC) =(AUB) Ո (AUC)
 A Ո (BUC) =(AՈB) U (AՈC)
· 1º Lei de Morgan: = Ո 
· 2ºLei de Morgan: = U 
· Principio da inclusão/exclusão
· 2 Conjuntos: n(AUB) = n(A)+n(B) –n(AՈB)
· 3 Conjuntos: n(AUBUC) = n(A)+n(B)+n(C)-n(AՈB)-n(BՈC)-n(CՈA) + n(AՈBՈC)
· Conjuntos Numéricos 
· Números naturais: Para representar os números naturais usamos o sistema de numeração decimal, isto é, de base 10 e uma notação posicional
IN ={0;1;2;3...}
· Números Inteiros: Os números inteiros são todos os números naturais e também os seus opostos 
Z ={...-3;-2;-1;0;1;2;3;...}
· Números Racionais: Os números racionais são aqueles que podem ser obtidos como o quociente de dois números inteiros
Q ={x/x= a/b, a,b ϵ Z; b≠0}
*Podemos citar como exemplos
a) -5;0;7 (inteiros)
b) -5/9;18/5; ½ (números fracionários)
c)50,5 = 505/10 (decimais finitos)
d)0,5555... = 5/9 ( decimais periódicos infinitos)
· Números Irracionais: Os números irracionais são aqueles que não se pode obter como quociente de dois números inteiros.
*exemplos:
a) 0,1010010001...
b) π = 3,1415926...
c) =1,7320508...
d) e =2,7182818...
· Números Reais: É definido como a união entre os conjuntos dos números irracionais e racionais 
IR={Q U I}
*Diagrama para visualização:
Exercicios Memoraveis
1 (CN 1985) Considere os conjuntos A={1,{1} ,2} e B={1,2,{2}} e as cinco afirmações: 
I. A-B= {1} 
II. {2} (B-A)
III.{1} A 
IV. A U B {1,2,{1,2}} 
V. B – A=2 
então: 
a) Todas as afirmações estão erradas. 
b) Só existe uma afirmação correta. 
c) As afirmações ímpares estão corretas. 
d) As afirmações III e V estão corretas. e) As afirmações I e IV são as únicas incorretas
2)(CN 2011) Numa pesquisa sobre leitores de jornais A e B , constatou-se que 70 % lê A e 65 % lê B , qual é a porcentagem máxima dos que leem A e B ?
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