metroweb_9_rev2020

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Metrologia
Aula 9 – Tolerâncias, cadeia de 
dimensões e calibradores
 Tolerâncias e cadeias de dimensões
 Calibradores passa não-passa
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Exercício - Resolução
 Temos dois ajustes: 
 Bucha-mancal = 
interferência
 Eixo-bucha = folga
 Adotando as dimensões:
 D1=d1=50 mm
 D2=d2=80 mm
 Da figura seguinte, 
escolhemos os 
afastamentos (letras)
D1d1D2 d2
Mancal
Eixo
Bucha
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Norma ABNT: podemos escolher os ajustes:
- com folga, 50 H7h6
- com interferência, 80 H7p6
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Ajuste eixo-bucha 
 ajuste 50 H7h6
 50 H7: da tabela, temos As=25 µm e Ai=0 µm; 
 Dimensões: Dmax=50,025 mm e Dmin=50,000 mm
 50 h6: da tabela, As=0 µm e Ai=-16 µm
 Dimensões: dmax=50,000 mm e dmin=49,984 mm
50,000
50,025
49,984
Ajuste com folga
Fmax=50,025-49,984=0,041 mm 
= 41 µm
Fmin=50,000-50,000=0,000 mm= 
0 µm
H7
h6
7
Ajuste bucha-mancal
 ajuste 80 H7p6
 80 H7: da tabela, para furo H7, temos As=+30 µm e Ai=0 µm; 
 Dimensões: Dmax=80,030 mm e Dmin=80,000 mm
 80 p6: da tabela, As=+51 µm e Ai=+32 µm
 Dimensões: dmax=80,051 mm e dmin=80,032 mm
80,000
80,030 80,051
80,032
Ajuste com interferência
Imax=80,051-80,000=0,051 mm 
= 51 µm
Imin=80,032-80,030=0,002 mm= 
2 µm
H7
p6
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Tolerâncias e ajustes recomendados
Ajustes com folgas
o A folga deve acompanhar a variação da dimensão das peças
o Classificação dos ajustes móveis:
o Critérios gerais para escolha de ajustes móveis:
a) Precisão de locação do eixo
b) Capacidade de carga do mancal
c) Suavidade da marcha
d) Temperatura de funcionamento e repouso
e) Condições de lubrificação e velocidade de deslizamento
f) Limitação até a um mínimo aceitável das perdas por atrito
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Ajustes indeterminados
o Podem ter folga ou interferência, com valores mínimos, permitindo 
uma pequena variação da dimensão em relação à linha zero;
o Emprego em eixos rotativos: quando se exige grande precisão de 
giro sem que se possa arriscar qualquer excentricidade devido à 
folga resultante ou quando existe variação de esforço ou de 
temperatura durante o funcionamento.
o Usualmente com qualidades 4, 5, 6, 7 e 8.
o Aplicações: assentos de rolamento em máquinas de alta velocidade, 
ventiladores montados com chaveta, cubos de rodas, mancais de 
suporte, uniões desmontáveis.
Ajustes com interferência
o Também chamados de ajustes prensados;
o Necessita de esforço externo para montagem, como prensagem, 
esquentamento da peça exterior, esfriamento da peça interior, ou 
ambos.
o Ajuste prensado pode ser longitudinal ou transversal.
o Para eixos h, pode-se utilizar furos P,R,S,T,U,V,X,Y,Z,ZA,ZB,ZC.
o Para furos H, pode-se utilizar eixos p,r,s,t,u,v,x,y,z,za,zb,zc.
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Rolamentos
Ajustes recomendados:
 Escolha depende das condições de serviço; recomenda-se 
recorrer aos fabricantes como SKF, FAG, RIV, TIMKEM, etc, que 
já tem experiência.
 Presença de Normas ISO. Adota-se furo-base (H) para o furo do 
rolamento (usa-se IT6 ou IT7), eixo-base (h) para o diâmetro 
da capa externa (usa-se IT5 e IT6).
 Escolha do ajuste deve levar em conta a fixação segura, 
facilidade de montagem e desmontagem, possibilidade de 
deslocamento axial do rolamento livre.
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Tolerâncias e análise de dimensões
Normalmente, uma determinada peça apresenta uma série de cotas 
em uma determinada direção, surgindo o problema de como 
determinar a cota total da peça com a tolerância
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Podem existir três situações:
1. Todas as cotas possuem tolerâncias – a cota total é a 
soma dos valores absolutos da tolerância das cotas 
parciais (ver cota 86 mm na figura)
2. Uma parte das cotas possui tolerâncias e deseja-se 
determinar a tolerância da cota semi-total – cotas sem 
tolerância permitem obter uma eventual compensação 
das medidas (ver cotas 11 e 9 mm, das extremidades, 
ajuste/compensação, na figura)
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3. Quando, por razões de funcionamento, a cota total deve 
ser bem definida, é oportuno deixar uma das cotas parciais 
sem tolerância, para compensação (ver cota 30 mm, figura 
abaixo)
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Calibradores
 Calibradores: dispositivos usados para medições 
indiretas, recomendado para inspeção de um grande 
número de peças
 Exemplo: inspeção da dimensão externa de grande 
quantidade eixos (peças simples) 
 Tolerâncias dos calibradores – devem sem bem 
menores que as tolerâncias das peças inspecionadas
 Características construtivas: norma técnica ABNT NBR 
6406
 Limitações ao uso de calibradores: peças com desvios 
geométricos de forma, como erros de circularidade
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Tipos de calibradores - gabaritos
Calibrador de raios
Pente de roscas
 Usados para comparar com a característica da peça, seja o raio 
de curvatura ou a rosca.
 Permite tanto identificar o raio ou o tipo de rosca e seus 
parâmetros, como também para verificação dessas 
características nas peças produzidas
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Calibradores tipo anel
Usados para verificar peças cilíndricas, com rosca externa 
cilíndrica ou cônica, ou ainda sem rosca.
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Calibradores Tampão e de boca/ferradura
Tampão liso
de boca ou 
ferradura liso
Tampão e de 
boca com rosca
 Usados para verificar peças cilíndricas externas, eixos (de boca 
ou ferradura) ou internas, furos (calibrador tampão).
 Peças cilíndricas com rosca externa ou interna podem ser 
verificadas com os calibradores tampão ou de boca com rosca.
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Calibrador tampão
Apresentam dois lados, passa e não-passa;
Lado passa (LP): encaixa na peça, quando feita a montagem na 
inspeção; representa a menor dimensão permitida para o furo da 
peça, conforme a tolerância;
Lado não-passa (LNP): não encaixa na peça, na montagem (daí 
o nome); representa a maior dimensão permitida para o furo da 
peça, conforme a tolerância;
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Calibradores de boca
Apresentam dois lados, passa e não-passa;
Lado passa (LP): encaixa na peça, quando feita a montagem na 
inspeção; representa a maior dimensão permitida para o eixo 
(peça), conforme a tolerância;
Lado não-passa (LNP): não encaixa na peça, na montagem (daí 
o nome); representa a menor dimensão permitida para o eixo 
(peça), conforme a tolerância;
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Inspeção com Calibrador
 Calibrador deve ser 
montado com a peça, 
sendo a força aplicada 
igual ao peso do próprio 
calibrador
 Para aprovar a peça, o 
lado passa deve encaixar 
(passar) e o lado não-
passa não deve encaixar 
(não deve passar)
 Sendo assim, a dimensão 
está dentro dos valores da 
tolerância
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Cálculo de Calibradores
Calibradores: são fabricados com tolerâncias menores que as da peça; 
Essas tolerâncias estão indicadas na figura (H/2, Hs, Z, Y), para um 
calibrador tampão, e devem ser determinadas no dimensionamento 
(projeto) do calibrador, conforme Norma ABNT NBR 6406. 
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Cálculo de calibradores - NBR 6406
 D ≤≤≤≤ 180 mm D > 180 mm
Dimensões do calibrador
LNP= Dmax ± H/2 Dmax - a ± H/2
LPN= Dmin + z ± H/2 Dmin + z ± H/2
LPU= Dmin - y Dmin - y + a
 d ≤≤≤≤ 180 mm d > 180 mm
Dimensões do calibrador
LNP= dmin ± H1/2 dmin + a1 ± H1/2
LPN= dmax - z1 ± H1/2 dmax - z1 ± H1/2
LPU= dmax + y1 dmax + y1 - a1
Calibrador Furo
Eixo
Peça:
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Calibração de calibradores
 Calibração/medição das 
dimensões dos lados do 
calibrador: uso de Máquina 
Universal de Medição
 Inspeção de calibradores: 
uso de contra-calibradores 
(custo elevado, usado para 
calibradores de formas 
especiais como dentes de 
engrenagens)
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Exemplo 1
Calcular as dimensões do calibrador para inspecionar uma peça com 
diâmetro interno 15 H10 (furo).
Resolução: como a peça corresponde a um furo, temos que usar um 
calibrador tampão e as dimensões dos lados passa e não passa 
devem ser determinadas pelas expressões do quadro da Norma NBR 
6406, para D<180 mm.
Da Norma de tolerâncias dimensionais, temos que 15 H10 
apresenta os afastamentos 0 e 70 µm (T=70 µm); assim, Dmax= 
15,070 mm e Dmin= 15,000 mm; 
Da NBR 6406, temos H/2=1,5 µm; z=8 µm; y=0 µm; assim:
Expressão Cálculo Valores (mm)
LNP Dmax ± H/215,070 ± 0,0015 15,070 ± 0,0015
LPN Dmin + z ± H/2 15,000+0,008 ± 0,0015 15,008 ± 0,0015
LPU Dmin - y 15,000 15,000
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Exemplo 2
Calcular as dimensões do calibrador para inspecionar uma peça com 
diâmetro externo 27 h11 (eixo).
Resolução: como a peça corresponde a um eixo, temos que usar um 
calibrador de boca e as dimensões dos lados passa e não passa 
devem ser determinadas pelas expressões do quadro da Norma NBR 
6406, para d<180 mm. 
Da Norma de tolerâncias dimensionais, temos que 27 h11 apresenta 
os afastamentos 0 e -130 µm (T=130 µm) e e os valores 
dmax=27,000 mm e dmin=26,870 mm.
Da NBR 6406, temos H1/2=4,5 µm; z1=19 µm; y1=0 µm; assim:
Expressão Cálculo Valores (mm)
LNP dmin ± H1/2 26,870 ± 0,0045 26,870 ± 0,0045
LPN dmax - z1 ± H1/2 27,000 - 0,019 ± 0,0045 26,981 ± 0,0045
LPU dmax + y1 27,000 27,000
Exercícios
Calcular as dimensões dos calibradores, para as seguintes 
peças com tolerâncias dimensionais normalizadas:
1) 18 G5
2) 10 j7
3) 6 F9
4) 29 k10
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Tabelas – Norma NBR 6406
Cálculo de calibradores
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NBR 6406
29
NBR 6406
30
NBR 6406
31
NBR 6406