AV2 - GEOMETRIA ANALITICA

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1. 
1. 
2. Pergunta 1 
/0,6 
A equação da hipérbole que representava parte de uma estrutura de uma marquise era igual a x² - 2 y²- 8=0, um carro está estacionado na 
posição P(0, 4) determine a equação da reta, que passa implicitamente pelos pontos, que representam a posição do carro e o foco positivo da 
hipérbole, e apresenta a direção do vetor PF. Apresente a equação paramétrica da reta em relação ao ponto P. 
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1. 
 
2. 
 
3. 
 
Resposta correta 
4. 
 
5. 
 
3. Pergunta 2 
/0,6 
Dado o vetor = (-1, 4, 2), determine a e b, de modo que os vetores = (5, 3, -1) e = (a, 4, b) + 3 sejam paralelos. 
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1. 
a= 14/3 e b= -19/3 
Resposta correta 
2. 
a= 5/2 e b= -7/2 
3. 
a= 11/3 e b= -13/3 
4. 
a= 5 e b= -6 
5. 
a= 8 e b= -6 
4. Pergunta 3 
/0,6 
Se a elipse for , suas equações paramétricas serão: 
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1. 
 
2. 
 
3. 
 
Resposta correta 
4. 
 
5. 
 
5. Pergunta 4 
/0,6 
Sendo A= (-1, 2, 3) e B= (1, -1, 9), determine a alternativa que apresenta a distância entre os dois pontos. 
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1. 
6 
2. 
8 
3. 
5 
4. 
7 
Resposta correta 
5. 
4 
6. Pergunta 5 
/0,6 
Se r1 e r2 são retas coplanares e concorrentes, tais que: 
r1: e r2: 
Seja I = (x, y, z) o ponto de intersecção de r1 e r2, qual o valor de I = (x, y, z)? 
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7. Pergunta 6 
/0,6 
Duas estacas formam entre si um determinado ângulo. O que se sabe é que as duas estacas estão representadas pelos vetores v= (1, 1, 4) e 
w=(-1, 2, 2). Com esses dados, determine o ângulo formado entre as estacas. 
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1. 
60° 
2. 
30° 
3. 
15° 
4. 
90° 
5. 
45° 
Resposta correta 
8. Pergunta 7 
/0,6 
Determine os valores de a para que o vetor tenha módulo igual a 
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1. 
±2 
Resposta correta 
2. Incorreta: 
±3 
3. 
±4 
4. 
±5 
5. 
±6 
9. Pergunta 8 
/0,6 
Em um parque de diversões, um dos brinquedos apresentava a forma de uma elipse. Nas especificações do brinquedo, estava presente a 
seguinte equação: 3x²+ y² =9.Determine os focos dessa Elipse. 
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1. 
 
2. 
 
Resposta correta 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
10. Pergunta 9 
/0,6 
Um parque de diversões, possui brinquedos que apresentavam formas geométricas cônicas. Um deles se assemelha, a uma hipérbole. No 
projeto de criação do brinquedo, a equação que representa a hipérbole é igual a 9x² - 7y² -63=0. Apresente a alternativa, que apresenta a 
medida dos vértices dessa hipérbole. 
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1. 
 
2. 
 
3. 
 
Resposta correta 
4. 
 
5. 
 
11. Pergunta 10 
/0,6 
Determine o ponto D (2, y, z), pertencente à reta determinada por A(3, -1, 4) e B(4, -3, -1). Depois, marque a alternativa correta. 
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1. 
(2, 1, 8) 
2. 
(2, -1, -1) 
3. 
(2, 1, 7) 
4. 
(2, 1, 1) 
5. 
(2, 1, 9)