Geometria Analítica - AV2 (2020.2 A)

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1. Pergunta 1 
/0,6 
Determine as coordenadas da projeção do vetor, que representa a trajetória de uma partícula 
em movimento. Sendo suas extremidades representadas pelos pontos A = (- 3, 2, 5) e B= (0, 2, 
9). 
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1. 
(3, 0, 4) 
Resposta correta 
2. 
( 6, 2, -1) 
3. 
(0, 2, 9) 
4. 
(1, 0, 4) 
5. 
(-6, 2, -1) 
2. Pergunta 2 
/0,6 
Dado o vetor , qual o valor de 
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1. 
6 
Resposta correta 
2. 
-6 
3. 
56 
4. 
98 
5. 
-101 
3. Pergunta 3 
/0,6 
Um arquiteto projetou um jardim, que os canteiros apresentavam formas geométricas cônicas. 
O desenho se assemelhava, ao de uma hipérbole. Curioso, um engenheiro descobriu que a 
equação da hipérbole que representava um dos canteiros era igual a x² - 2 y²- 8=0 , uma 
estátua está situada na posição P(0, 4) a uma certa distância dos focos dessa hipérbole. Nesse 
caso, determine a distância entre a estátua do ponto P e o foco negativo da hipérbole. 
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1. 
 
2. 
5 
3. 
 
Resposta correta 
4. 
 
5. 
 
4. Pergunta 4 
/0,6 
Uma caixa de presente apresenta o formato de um paralelepípedo. Sabendo que suas medidas 
estão representadas pelos vetores = (3, -1, 4), = (1, 0, -1) e = (2, -1, 0), 
determine o volume da caixa, assinalando a alternativa correta. (Represente o resultado em 
unidades de volume.) 
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1. 
10 u.v 
2. 
7 u.v 
3. 
5 u.v 
Resposta correta 
4. 
-5 u.v 
5. 
4 u.v 
5. Pergunta 5 
/0,6 
Determine a equação geral do plano que passa pelo ponto A(2, -1, 3), sendo = (3, 2, -
3). Depois, marque a alternativa correta. 
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1. 
3x+2y-3z-17=0 
2. 
3x+2y-3z+5=0 
Resposta correta 
3. Incorreta: 
3x+2y-3z-5=0 
4. 
3x+2y-3z-11=0 
5. 
3x+2y-3z-6=0 
6. Pergunta 6 
/0,6 
Determine a equação geral do plano que passa pelo ponto P(-1,2,3) e é perpendicular à 
reta , cujo vetor normal a esse plano é o próprio vetor diretor (3, 1, -2) dessa reta. 
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1. 
3x + y - 2z + 8 = 0 
2. 
3x + y – 2z + 7 = 0 
Resposta correta 
3. 
–x + 2y + 3z = 0 
4. 
3x + y - 2z = 0 
5. 
-2x + 2y +z = 0 
7. Pergunta 7 
/0,6 
A equação da hipérbole que representava parte de uma estrutura de uma marquise era igual a 
x² - 2 y²- 8=0, um carro está estacionado na posição P(0, 4) determine a equação da reta, que 
passa implicitamente pelos pontos, que representam a posição do carro e o foco positivo da 
hipérbole, e apresenta a direção do vetor PF. Apresente a equação paramétrica da reta em 
relação ao ponto P. 
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1. 
 
2. 
 
3. Incorreta: 
 
4. 
 
5. 
 
Resposta correta 
8. Pergunta 8 
/0,6 
Dado o vetor = 3 e = 5, calcule 
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1. 
9 
2. 
21 
3. 
19 
Resposta correta 
4. 
-36 
5. 
27 
9. Pergunta 9 
/0,6 
Um parque de diversões, possui brinquedos que apresentavam formas geométricas cônicas. 
Um deles se assemelha, a uma hipérbole. No projeto de criação do brinquedo, a equação que 
representa a hipérbole é igual a 9x² - 7y² -63=0. Apresente a alternativa, que apresenta a 
medida dos vértices dessa hipérbole. 
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1. 
 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
Resposta correta 
10. Pergunta 10 
/0,6 
Um banco de uma praça apresenta a forma de uma parábola. O projeto do banco tem os 
seguintes dados para a equação da parábola: vértice (0, 0) e foco (-3, 0). Determine a equação 
da parábola que representa o banco da praça. Em seguida, assinale a alternativa correta. 
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1. 
y² = 12x 
2. 
y² = - 4x 
3. 
y² = 3x 
4. 
y² = -12x 
Resposta correta 
5. 
y² = 4x