polinômios x2

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Qual é a forma fatorada do produto entre os polinômios x2 + 14x + 49 e x2 – 14x + 49?
a) (x + 7)2·(x – 7)2
b) (x2 + 14x + 49)·(x2 – 14x + 49)
c) (x + 7)·(x – 7)2
d) (x + 7)2·x – 72
e) x + 72·(x – 7)2
Resposta Questão 1
Como estamos buscando a forma fatorada do produto, não é necessário multiplicar os polinômios, basta fatorá-los e escrever o produto entre as formas fatoradas. Observe:
A forma fatorada de x2 + 14x + 49, seguindo o método do trinômio quadrado perfeito, é:
x2 + 14x + 49 = (x + 7)2
Já a forma fatorada de x2 – 14x + 49, seguindo o mesmo método, é:
x2 – 14x + 49 = (x – 7)2
Portanto, o produto entre as formas fatoradas é:
(x + 7)2·(x – 7)2
Gabarito: Letra A.