Atividade Geral de Matemática

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Atividade de Matemática 
1- Uma piscina tem a forma e as dimensões indicadas na figura. As arestas que convergem em 
cada um dos pontos A, B, E, A’, B’ e E’ são mutuamente perpendiculares, e as arestas 
'',, CBBCAE e '' EA são verticais. Qual a capacidade da piscina, em litros? (Dado: 1m3=1000 l ) 
 
 
 
 
2- Um fabricante de embalagens de papelão quer construir uma caixa em forma de prisma 
hexagonal regular. Sabendo que a altura da caixa é 20 cm e que o lado do polígono da base mede 
16 cm, calcule a área de papelão necessária para construir essa embalagem. Admita que se utilize 
25% a mais de material do que o estritamente calculado, devido às sobras de papelão e para que 
seja possível fazer colagens necessárias à confecção da caixa. (Use 73,13  ) 
 
 
 
3-(UFP) A base de um prisma hexagonal regular está inscrita num círculo de 10 cm de diâmetro. A 
altura desse prisma, para que a área lateral seja 201 cm² mede: 
 
a) 4,5 cm b) 6,7 cm c) 7,5 cm d) 9,3 cm e) 12,6 cm 
 
 
 
 
4- Na figura, temos uma face delimitada pelos vértices ABCD, calcule a área dessa face sabendo 
que o cubo tem aresta de 2cm. 
 
a) 183 cm2 b) 27 cm2 c) 24 cm2 d) 35 cm2 e) 8 cm2 
 
 
 
 
 
 
 
5-(UFRGS) Na figura está representada a planificação de um prisma hexagonal regular de altura 
igual à aresta da base. Se a altura do prisma é 2cm, seu volume é: 
a) 34 cm3 b) 36 cm3 c) 38 cm3 d) 310 cm3 e) 312 cm3 
 
 
 
6- Em um prisma triangular regular, a área da base é 39 m2 e a área lateral é o triplo da área da 
base. Calcular o volume desse prisma. 
 
 
7- Calcular a área total de um prisma quadrangular regular de volume 54cm3, sabendo que a aresta 
lateral desse sólido tem o dobro da medida da aresta da base. 
 
 
8-. Um prisma triangular regular tem todas as arestas congruentes e 48m2 de área lateral. Calcular 
seu volume. 
 
 
 
9-(PUC) Uma pirâmide regular de base hexagonal é tal que a altura mede 8cm e a aresta da base 
 
mede cm32 . O volume dessa pirâmide, em centímetros cúbicos, é: 
a) 324 b) 336 c) 348 d) 372 e) 3144 
 
10- PUC) A base de uma pirâmide reta é um quadrado cujo lado mede cm28 . Se as arestas 
laterais da pirâmide medem 17cm, o seu volume, em centímetros cúbicos, é: 
a) 520 b) 640 c) 680 d) 750 e) 780 
 
 
 
 
 
11-(UFF) A grande pirâmide de Quéops, antiga construção localizada no Egito, é uma pirâmide 
regular de base quadrada, com 137m de altura. Cada face dessa pirâmide é um triângulo isósceles 
cuja altura relativa à base mede 179m. A área da base dessa pirâmide, em m2, é: 
 
a) 13272 b) 26544 c) 39816 d) 53088 e) 79 432 
 
 
 
 
12- FUVEST) Um telhado tem a forma da superfície lateral de uma pirâmide regular, de base 
quadrada. O lado da base mede 8m e a altura da pirâmide 3m. As telhas para cobrir esse telhado 
são vendidas em lotes que cobrem 1m2. Supondo que possa haver 10 lotes de telhas desperdiçadas 
(quebras e emendas), o número mínimo de lotes de telhas a ser comprado é: 
a) 90 b) 100 c) 110 d) 120 e) 130 
 
 
 
 
 
13-(UFC) Um tetraedro regular tem arestas medindo cm6 . Então a medida de suas alturas é igual 
a: 
a) 1/2 cm b) 1 cm c) 3/2 cm d) 2 cm e) 5/2 cm 
 
 
 
 
 
14- O valor de  
53
22 2
11
 é: 
a) 2
2
1
 b) 6
2
25
 c) 6
10
10
 d) 22 e) 
23
25

 
 
 
 
15- Se 











4x
b1
y3
2a
, A = 





yx
ba
 e B = At, então det(A.B) vale: 
 
a) 8 b) 4 c) 2 d) –2 e) – 4 
 
 
16- Determine, se existir, a inversa de 






20
31
A . 
 
 
 
17- Determine a matriz X tal que X – A + B = 0, sendo dados 











5
2
3
A e .
4
2
1










B 
 
18- Aplicando a regra de Sarrus, calcule o determinante: 
a) 
1
2
11
2
22
b
b
baa
aba
b  . 
b) 
3
1
2
3
1
2
1
23






a . 
 
19- Resolva a equação .2
3
1
23
2
0
2



x
x
 
20- O conjunto verdade da equação 
11
10
121


x
x = 1 é: 
 
a) {1} b) {-1} c) {1, -1} d) IR e) 