1 - Tração

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GRUPO DE ESTUDOS SOBRE FRATURA DE MATERIAIS 
DEMET/EM/UFOP
ENSAIO DE TRAÇÃO
ENSAIOS MECÂNICOS 
DE MATERIAIS
Ensaio de Tração
Ensaio de Tração : objetivo
O teste de tração é comumente utilizado em
engenharia para fornecer informações básicas
sobre a resistência mecânica dos materiais, para
aplicação em projeto estrutural e seleção de
materiais.
Neste teste um corpo de prova é submetido a um
carregamento uniaxial continuamente crescente,
enquanto observações simultâneas são feitas em
seu alongamento.
Ensaio de tração : máquina de teste eletro-mecânica
Ensaio de tração : equipamentos e corpo de prova
gauge 
length
Ensaio de tração :
máquina de teste
eletro-mecânica
Ensaio de tração : máquina de teste servo-hidráulica
Ensaio de tração : máquina
de teste servo-hidráulica
Ensaio de tração : equipamentos - GESFRAM
Ensaio de tração: Corpos de prova padronizados
Nomenclatura
Corpos de prova 
metálicos para ensaio 
de tração.
 
Largura Largura Cabeça 
Comprimento total 
Distância entre cabeças 
Parte útil 
Diâmetro 
 Comprimento 
da cabeça 
 
Comprimento 
da cabeça 
Raio de concordância 
Seção reduzida 
Ressaltado Rosqueado Com pino 
Ensaio de tração: Corpos de prova padronizados
Efeito do tamanho do 
corpo de prova na 
medida da ductilidade.
Corpos de prova de:
a) Ferro fundido;
b) Alumínio;
c) Aço 1020.
Ensaio de tração: 
Corpos de prova 
padronizados
Padronização da retirada de corpos
de prova de barras,tarugos e tubos.
Ensaio de tração: Corpos de prova padronizados
Efeito da orientação do corpo de prova nas propriedades mecânicas de tração.
Ensaio de tração: Corpos de prova padronizados
Relação entre a redução de área e o ângulo entre a direção longitudinal de
forjamento e o eixo do corpo de prova. Aço AISI/SAE 4340. Valores
máximos e mínimos.
Ensaio de tração: medidas de alongamento
Ensaio de tração - Curvas Tensão-Deformação :
Comportamentos característicos em tração: 
(a) frágil; (b) dúctil; (c) elástico não linear.
Ensaio de tração - Curvas Tensão-Deformação :
Propriedades tiradas no 
ensaio de tração:
a) Módulo de elasticidade;
b) Limite de escoamento;
c) Limite de resistência;
d) Deformação uniforme;
e) Deformação total;
f) Redução de área;
g) Resiliência e Tenacidade.
h) Coeficiente de encruamento
 = E el + k (pl)
n
A curva tensão-deformação pode ser considerada como o lugar geométrico dos pontos de 
escoamento do material.
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
0
20
40
60
80 304 L1
 304 L2
 304 T1
 304 T2
 439 L1
 439 L2
 439 T1
 439 T2
 444 L1
 444 L2
 444 T1
 444 T2
 IF L1
 IF L2
 IF T1
 IF T2
 Pb L1
 Pb L2
 Pb T1
 Pb T2
Te
ns
ão
 (k
gf
/m
m
2 )
Deformação (%)
Curvas de tração para aços inoxidáveis. Aplicação: tanque de combustível de 
automóveis.
0 5 10 15 20 25 30 35 40
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
 
(M
P
a)
 (%)
 4140 tt1
 4140 tt2
 4140 tt3
 4140 tt1 c/e
 4140 tt4
Aço AISI/SAE 4140 – efeito de têmpera e revenido. Aplicação: parafusos de bomba de mineroduto.
Aço C-Mn, aço microligado ao Nb e aço bainítico. Aplicação: rodas de automóveis. 
0 10 20 30 40 50
0
100
200
300
400
500
600
 
(M
P
a)
 (%)
 Bainítico
 C-Mn-Nb
 C-Mn
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
T
en
sã
o 
(M
P
a)
Deformação (%)
 409A
 430E
 439A
 441A
 F17T
Curvas de tração para aços inoxidáveis. Aplicação: sistema de escapamento de automóveis.
Propriedades Elásticas Lineares
• Módulo de Elasticidade, E:
(também conhecido como módulo de Young)
• Lei de Hooke:
 = E  
elástico-
linear
E

F
F
ensaio 
simples 
de tração
Coeficiente de Poisson, 
• Coeficiente de Poisson, :
Unidades:
E: [GPa] ou [psi]
: adimensional
– > 0.50 aumento de densidade
– < 0.50 decréscimo de densidade 
(formação de vazios)
L

-

 = -
L

metais:  ~ 0.33
cerâmicos:  ~ 0.25
polímeros:  ~ 0.40
Propriedades Mecânicas
• A inclinação da curva tensão-deformação (que é 
proporcional ao módulo de elasticidade) depende da 
resistência da ligação atômica do metal.
• Módulo de cisalhamento 
elástico, G :
t
G
g
t = G g
Outras Propriedades Elásticas
ensaio
simples
de torção
M
M
• Relações especiais para materiais isotrópicos :
2(1+)
E
G =
3(1-2)
E
K =
• Módulo volumétrico
elástico, K:
ensaio de
pressão: 
Inic. vol =Vo. 
Mud. vol.
= DV
P
P P
P = -K
DV
Vo
P
DV
K
Vo
• Tração simples:
d = FLo
EAo
d
L
= -Fw o
EAo
•A deflexão é função de parâmetros de carregamento, da geometria e 
do material.
•Valores elevados para módulos elásticos minimizam a deflexão 
elástica.
Relações Elásticas Lineares Usuais
F
Ao
d/2
dL/2
Lo
wo
• Torção simples:
a=
2MLo
pro
4
G
M = momento 
a = ângulo de torção
2ro
Lo
Metals
Alloys
Graphite
Ceramics
Semicond
Polymers
Composites
/fibers
E(GPa)
Composite data based on
reinforced epoxy with 60 vol%
of aligned
carbon (CFRE),
aramid (AFRE), or
glass (GFRE)
fibers.
Módulo de elasticidade
109 Pa
0.2
8
0.6
1
Magnesium,
Aluminum
Platinum
Silver, Gold
Tantalum
Zinc, Ti
Steel, Ni
Molybdenum
Graphite
Si crystal
Glass -soda
Concrete
Si nitride
Al oxide
PC
Wood( grain)
AFRE( fibers) *
CFRE*
GFRE*
Glass fibers only
Carbon fibers only
Aramid fibers only
Epoxy only
0.4
0.8
2
4
6
10
20
40
60
80
100
200
600
800
1000
1200
400
Tin
Cu alloys
Tungsten
<100>
<111>
Si carbide
Diamond
PTFE
HDPE
LDPE
PP
Polyester
PS
PET
CFRE( fibers) *
GFRE( fibers)*
GFRE(|| fibers)*
AFRE(|| fibers)*
CFRE(|| fibers)*
Variação do módulo de elasticidade com a temperatura
(para baixas temperaturas, i.e. T < Tmelt/3)
Deformação Plástica (Permanente)
• Ensaio de tração simples:
tensão de engenharia, 
deformação de engenharia, 
elástico+plástico 
para elevadas tensões
permanente (plástico) 
após remoção da carga
p
deformação plástica
elástico
inicialmente
• Tensão para a qual ocorre deformação plástica significativa.
quando p = 0.002 
Tensão limite de escoamento, σLE
LE = limite de
escoamento
Nota: para amostra de 2”
 = 0.002 = Dz/z
 Dz = 0.004 in
tensão de tração 
deformação de engenharia, 
LE
p = 0.002
Room T values
a = annealed
hr = hot rolled
ag = aged
cd = cold drawn
cw = cold worked
qt = quenched & tempered
Tensão limite de escoamento
Graphite/ 
Ceramics/ 
Semicond
Metals/ 
Alloys
Composites/ 
fibers
Polymers
Y
ie
ld
 s
tr
e
n
g
th
,

y
(M
P
a
)
PVC
H
a
rd
 t
o
 m
e
a
s
u
re
, 
 
s
in
c
e
 i
n
 t
e
n
s
io
n
, 
fr
a
c
tu
re
 u
s
u
a
lly
 o
c
c
u
rs
 b
e
fo
re
 y
ie
ld
.
Nylon 6,6
LDPE
70
20
40
60
50
100
10
30
200
300
400
500
600
700
1000
2000
Tin (pure)
Al (6061) a
Al (6061) ag
Cu (71500) hr
Ta (pure)
Ti (pure) a
Steel (1020) hr
Steel (1020) cd
Steel (4140) a
Steel (4140) qt
Ti (5Al-2.5Sn) a
W (pure)
Mo (pure)
Cu (71500) cw
H
a
rd
 t
o
 m
e
a
s
u
re
, 
in
 c
e
ra
m
ic
 m
a
tr
ix
 a
n
d
 e
p
o
x
y
 m
a
tr
ix
 c
o
m
p
o
s
it
e
s
, 
s
in
c
e
in
 t
e
n
s
io
n
, 
fr
a
c
tu
re
 u
s
u
a
lly
 o
c
c
u
rs
 b
e
fo
re
 y
ie
ld
.
HDPE
PP
humid
dry
PC
PET
¨
Ensaio de tração : escoamento contínuo x descontínuo
Ensaio de tração : escoamento descontínuo
Bandas de Lüders na superfície de um aço 1008.
Ensaio de tração – exemplos de curvas tensão-deformação :
0 10 20 30 40
0
200
400
600
800
1000
 
(M
P
a)
 (%)
 SAE-1015
 SAE-1045
 SAE-4140
 ARBL
 DP-Cr
0 10 20 30 40
0
200
400
600
800
1000

 
(
M
P
a
)
 (%)
 SAE-1015
 SAE-1045
 SAE-4140
 ARBL
 DP-Cr
Tensão limite de resistência, σLR
• Metais: ocorre quando se inicia estricção significativa.
• Polímeros: ocorre quando as cadeias do polímero ficam 
orientadas e começam a se quebrar.
y
strain
Typical response of a metal
F = LR ou 
fratura
Estricção – atuacomo concentrador
de tensões
te
n
s
ã
o
 d
e
 e
n
g
e
n
h
a
ri
a
LR
deformação de engenharia
• Tensão máxima na curva de engenharia tensão-deformação.
Tensão limite de resistência
Si crystal
<100>
Graphite/ 
Ceramics/ 
Semicond
Metals/ 
Alloys
Composites/ 
fibers
Polymers
T
e
n
s
ile
s
tr
e
n
g
th
, 
T
S
(M
P
a
)
PVC
Nylon 6,6
10
100
200
300
1000
Al (6061) a
Al (6061) ag
Cu (71500) hr
Ta (pure)
Ti (pure) a
Steel (1020)
Steel (4140) a
Steel (4140) qt
Ti (5Al-2.5Sn) a
W (pure)
Cu (71500) cw
LDPE
PP
PC PET
20
30
40
2000
3000
5000
Graphite
Al oxide
Concrete
Diamond
Glass-soda
Si nitride
HDPE
wood ( fiber)
wood(|| fiber)
1
GFRE(|| fiber)
GFRE( fiber)
CFRE(|| fiber)
CFRE( fiber)
AFRE(|| fiber)
AFRE( fiber)
E-glass fib
C fibers
Aramid fib
Room Temp. values
a = annealed
hr = hot rolled
ag = aged
cd = cold drawn
cw = cold worked
qt = quenched & tempered
AFRE, GFRE, & CFRE =
aramid, glass, & carbon
fiber-reinforced epoxy
composites, with 60 vol%
fibers.
Tensão e deformação verdadeiras
Nota: a área transversal e o comprimento são alterados 
quando a amostra é estirada.
Tensão verdadeira:
Deformação verdadeira:
iT AF=
 oiT ln=
 
 +=
+=
1ln
1
T
T
Encruamento
• Ajuste de curva devido à resposta tensão-deformação:
T = K T 
n
tensão “real” (F/A) deformação “real” : ln(L/Lo)
expoente de encruamento :
n = 0.15 (alguns aços) 
a n = 0.5 (alguns cobres) 
• Um acréscimo em LE devido à deformação plástica.


grande encruamento
pequeno encruamentoy
0
y
1
Determinação experimental de k e de n
É importante comentar que a taxa de encruamento dσ/dε não é igual ao
coeficiente de encruamento n. Da definição de n, vem:

Ensaio de tração : Instabilidade plástica e estricção 
Em um corpo de prova que experimenta encruamento, a tensão precisa
aumentar para que ele continue deformando. Por outro lado, à medida que a
deformação ocorre a área da sua seção transversal diminui.
A estricção aparece no corpo de prova na carga máxima, quando o
acréscimo de tensão devido à diminuição da seção transversal ultrapassa a
capacidade do material de encruar.
A condição de instabilidade levando à deformação localizada é definida
pela condição dP = 0.
  
Mas: 
A deformação uniforme na instabilidade pode então ser obtida a partir do
gráfico tensão-deformação verdadeiros, com uma das seguintes construções
geométricas:
Raciocinando em termos de deformação de engenharia, tem-se o chamado
critério de Considère para determinação da tensão uniforme na estricção:
Ensaio de tração : Instabilidade plástica e estricção 
Distribuição de tensões na
estricção do corpo de prova de
tração.
A formação da estricção em um corpo de
prova de tração introduz um complexo
estado triaxial de tensões naquela região.
Assim, a tensão verdadeira na estricção,
calculada pela divisão da carga máxima
pela área transversal mínima formada, é
bem mais elevada do que a tensão que
seria necessária para a deformação se
fosse considerado apenas tração simples.
Correção de Bridgman, para levar em conta a triaxialidade de tensões na
estricção:
• Deformação plástica na fratura:
Ductilidade
• Outra medida de ductilidade: 100x
A
AA
RA%
o
fo
-
=
x 100
L
LL
EL%
o
of
-
=
deformação de tração de engenharia,
tensão de tração de
engenharia

pequena %EL
grande %EL
Lf
Ao
AfLo
Ductilidade
Esquema de um corpo-de-prova fraturado, com medições importantes para
a determinação da ductilidade.
Ductilidade : efeito do tamanho da amostra 
Variação do alongamento local 
com a posição ao longo da parte 
útil do corpo de prova de tração.
Alongamento do corpo de prova 
na fratura:
Deformação do corpo de prova na 
fratura:
Para comparar medidas de
deformação em amostras de
diferente tamanho, as amostras
devem ser geometricamente
similares: equação de Barba.
• Energia para fraturar o material por unidade de volume.
• Aproximada pela área abaixo da curva tensão-
deformação.
Tenacidade
Fratura frágil: energia elástica
Fratura dúctil: energia elástica + plástica
muito pequena tenacidade
(polímeros não reforçados)


pequena tenacidade (cerâmicos)
grande tenacidade (metais) 
deformação de tração de engenharia,
tensão de tração
de engenharia
Resiliência, Ur
• Habilidade do material em estocar energia 
– energia estocada na região elástica
Se assumimos uma 
curva tensão-deformação 
linear, simplifica-se para:
yyr
2
1
U @


=
y
dUr 0
Recuperação de deformção elástica
Índice de anisotropia
Anisotropia: variação de propriedades conforme a direção de medida.
Causas: fibramento mecânico, textura.
Índices de anisotropia:
a) Índice r : relação entre a deformação real na largura pela
deformação real na espessura
b) Anisotropia planar: corpos de prova tirados num mesmo plano,
mas com orientações diferentes
c) Anisotropia normal: direção normal à superfície do plano.
Retirada de um corpo de prova de uma 
chapa metálica, para ensaio de tração e 
determinação do índice r. 
A orientação dos planos de deslizamento (PD) e das
direções de deslizamento (DD) atuantes, quando o
material é submetido à tensão axial (TA), definirá a
anisotropia da deformação.
Dois casos-limite de anisotropia na deformação plástica,
supondo apenas um sistema de deslizamento ativo
(caracterizado por DD e PD). Em (a) o material sofre
redução de largura e nenhuma redução de espessura. Em
(b) ocorre redução de espessura sem redução de largura.
Aços reais têm r entre 0 e 3, em função da orientação
predominante de seus grãos (textura cristalográfica).
No caso de aços para conformação mecânica, a textura é
especialmente importante para garantir deformação
homogênea no plano da chapa, com o mínimo de redução
de espessura.
Correlação entre a razão limite de estampagem e o
coeficiente de anisotropia normal para vários tipos de
chapas metálicas.
Duas importantes manifestações da anisotropia de deformação plástica são:
a) orelhamento;
b) redução de espessura.
O orelhamento, associado à anisotropia entre as direções longitudinal e transversal
da chapa, produz desperdício por rebarba e limita a possibilidade de pintura antes
da conformação.
A redução de espessura, associada à anisotropia entre as direções longitudinal e
normal, implica na necessidade de uso de chapa mais espessa, aumentando o peso
e reduzindo a economicidade.
A anisotropia de deformação plástica é controlada pela textura cristalográfica.
Contribuem para a obtenção de uma textura adequada à conformação: baixos
teores de carbono em solução sólida, suficiente deformação antes do recozimento,
precipitação de nitreto de alumínio, entre outros fatores. Assim, as melhores
propriedades de formabilidade são obtidas em material laminado a frio, seguido de
recozimento.
“Orelhamento”: efeito do desenvolvimento de textura em três chapas de cobre. A seta indica a
direção de laminação original.
Se o material exibe diferentes valores para o limite de escoamento ao longo de diferentes
direções, a orientação para a qual a chapa for mais macia deforma-se mais rapidamente do que
a orientação mais resistente, resultando na formação de orelhas.
Relação entre o orelhamento e a variacão angular do coeficiente de anisotropia.
Ensaio de tração com entalhe :
uts
netNSR


=
ys
netNYR


=
Ensaio de tração com entalhe :
Correlação entre NYR e 
K1c para ligas de 
alumínio.
NYR em função do limite de 
escoamento para ligas de 
alumínio.
Ensaio de tração com entalhe :
Propriedades de tração com corpo-de-
prova liso e entalhado de aço ligado, em 
função da temperatura de revenido.
Curvas de tração para aços bifásicos, corpos de prova sem e com entalhe.
Aplicação: rodas de automóveis.
Ensaio de tração: Variáveis externas que afetam a curva tensão-
deformação - TEMPERATURA
Efeito da temperatura na
tensão limite de resistência
de váriosmateriais.
Ensaio de tração: Variáveis externas que afetam a curva tensão-
deformação - TEMPERATURA
Diagramas tensão-deformação 
para um aço inoxidável 304.
Efeito da temperatura na 
resistência e na ductilidade 
de vários materiais.
Ensaio de tração: Variáveis externas que afetam a curva tensão-
deformação – TAXA DE DEFORMAÇÃO
Faixa de taxas de deformação Condição ou tipo de ensaio
10-8 a 10-5 s-1
Ensaio de fluência para carga
ou tensão constante
10-5 a 10-1 s-1
Ensaio “estático” de tração em máquinas
eletro-mecânicas ou servo-hidráulicas
10-1 a 102 s-1
Ensaio “dinâmico” de tração
ou compressão
102 a 104 s-1
Ensaio de elevada velocidade,
usando ferramenta de impacto
104 a 108 s-1
Impacto em hipervelocidade,
usando um explosivo
Ensaio de tração: Variáveis externas que afetam a curva tensão-
deformação – TAXA DE DEFORMAÇÃO
Velocidade do tavessão da máquina de ensaios: v = dL/dt

A dependência da tensão com a taxa de deformação, a uma dada deformação
e tempertura, é dada por:
O expoente m é chamado de sensitividade à taxa de deformação, e pode ser
obtido em um ensaio de tração com mudança de taxa de deformação.
O valor de m é muito baixo para metais
na temperatura ambiente (< 0,1), mas
aumenta com a elevação da temperatura.
Ensaio de tração: Variáveis externas que afetam a curva tensão-
deformação – TAXA DE DEFORMAÇÃO
Efeito da taxa de deformação no limite de
escoamento de aços e ligas de alumínio.
Efeito da taxa de deformação na ductilidade
do titânio. (a) 25oC. (b) –196oC.
Efeito da temperatura e da taxa de deformação na tensão limite de
resistência de um aço 2 ¼ Cr 1 Mo.
Efeito da temperatura e da taxa de deformação na tensão limite de
escoamento de um aço 2 ¼ Cr 1 Mo.
Ensaio de tração: efeito da máquina de teste
Interação corpo de prova – maquina: durante o ensaio, o corpo de
prova deforma-se plasticamente, e a máquina deforma-se
elasticamente.
Máquina com taxa de deformação constante:
LK
P
EL
tv
pl --=

deformação plástica do CP
deformação total indicada pela máquina
deformação elástica do CP
deformação elástica 
da máquina
Ensaio de tração: efeito da máquina de teste
Variabilidade nas Propriedades do Material
• O módulo de elasticidade é uma propriedade do material
• Propriedades críticas dependem fortemente de 
descontinuidades da amostra (defeitos, etc.). Grandes 
amostras levam a grande variabilidade.
• Estatística
– Média
– Desvio padrão  
2
1
2
1 







-
-
=
n
xx
s i
n
n
x
x n
n

=
onde n é o número de resultados
Exemplo de variabilidade:
Diagrama “espinha de peixe” para fontes de variabilidade:
• Fator de segurança, N
N
y
working

=
Geralmente N vale
entre 1.2 and 4
• Exemplo: Calcular um diâmetro, d, para garantir que o 
escoamento não ocorra em uma barra de aço C do tipo SAE-
1045 mostrado abaixo. Use um fator de segurança de 5.
Fatores de projeto ou de segurança
 4
000220
2 /d
N,
p
5
N
y
working

=
1045 plain 
carbon steel: 
y = 310 MPa 
TS = 565 MPa
F = 220,000N
d
Lo
d = 0.067 m = 6.7 cm